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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7*, 8*	⊢
	: , : , : , : , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.concat_onto_ideal_expt
2	reference	148	⊢
3	reference	245	⊢
4	instantiation	361, 9, 10	⊢
	: , : , :
5	reference	58	⊢
6	reference	74	⊢
7	instantiation	341, 11, 12	⊢
	: , : , :
8	instantiation	341, 13, 14	⊢
	: , : , :
9	instantiation	15, 148, 16, 27, 29, 17*	⊢
	: , : , :
10	instantiation	18, 148, 19, 20, 21, 76, 77, 78	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	353, 22	⊢
	: , : , :
12	instantiation	297, 23	⊢
	: , :
13	instantiation	353, 24	⊢
	: , : , :
14	instantiation	297, 25	⊢
	: , :
15	theorem		⊢
	proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_of_cart_exps_within_cart_exp
16	instantiation	345	⊢
	: , :
17	instantiation	26, 334, 377, 363	⊢
	: , : , :
18	theorem		⊢
	proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_is_in_tensor_prod_space
19	instantiation	345	⊢
	: , :
20	instantiation	28, 27	⊢
	:
21	instantiation	28, 29	⊢
	:
22	instantiation	32, 277, 30	⊢
	: , : , :
23	instantiation	34, 31	⊢
	: , :
24	instantiation	32, 277, 33	⊢
	: , : , :
25	instantiation	34, 35	⊢
	: , :
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_posnat_powers
27	instantiation	36, 375, 178	⊢
	: , :
28	theorem		⊢
	proveit.linear_algebra.complex_vec_set_is_vec_space
29	instantiation	36, 375, 180	⊢
	: , :
30	modus ponens	37, 38	⊢
31	modus ponens	39, 40	⊢
32	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
33	modus ponens	41, 42	⊢
34	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.prob_eq_via_equiv
35	modus ponens	43, 44	⊢
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_natpos_closure
37	instantiation	60, 176, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52	⊢
	: , : , : , :
38	instantiation	67, 176, 53, 54, 55, 56, 57	⊢
	: , : , :
39	instantiation	73, 375, 380, 324, 58, 325	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
40	instantiation	59, 148, 304, 377, 363, 76, 77, 78, 79, 80, 151, 81, 82, 83, 166, 324, 178, 182, 84, 163*	⊢
	: , : , : , : , : , :
41	instantiation	60, 176, 245, 61, 62, 63, 64, 65, 66	⊢
	: , : , : , :
42	instantiation	67, 176, 68, 69, 70, 71, 72	⊢
	: , : , :
43	instantiation	73, 324, 380, 375, 325, 74	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
44	instantiation	75, 148, 304, 377, 363, 76, 77, 78, 79, 80, 151, 81, 82, 83, 166, 324, 178, 182, 84, 163*	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	278, 85, 86	⊢
	: , :
46	instantiation	341, 87, 88	⊢
	: , : , :
47	instantiation	273, 89, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
48	instantiation	273, 90, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
49	instantiation	273, 91, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
50	instantiation	273, 92, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
51	instantiation	273, 93, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
52	instantiation	273, 94, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
53	instantiation	338	⊢
	: , : , :
54	instantiation	338	⊢
	: , : , :
55	instantiation	348	⊢
	:
56	instantiation	348	⊢
	:
57	instantiation	297, 95	⊢
	: , :
58	instantiation	345	⊢
	: , :
59	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.output_consolidation
60	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
61	instantiation	273, 96, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
62	instantiation	273, 97, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
63	instantiation	273, 100, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
64	instantiation	273, 101, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
65	instantiation	273, 102, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
66	instantiation	273, 103, 120, 104	⊢
	: , : , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
68	instantiation	338	⊢
	: , : , :
69	instantiation	338	⊢
	: , : , :
70	instantiation	297, 105	⊢
	: , :
71	instantiation	348	⊢
	:
72	instantiation	348	⊢
	:
73	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.circuit_equiv_temporal_sub
74	instantiation	345	⊢
	: , :
75	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.input_consolidation
76	instantiation	345	⊢
	: , :
77	instantiation	106, 107	⊢
	: , :
78	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._u_ket_register
79	instantiation	273, 108, 109, 110	⊢
	: , : , : , :
80	instantiation	297, 111	⊢
	: , :
81	instantiation	297, 112	⊢
	: , :
82	instantiation	273, 113, 114, 115	⊢
	: , : , : , :
83	instantiation	192, 261, 347, 163	⊢
	: , : , :
84	instantiation	116, 360, 117, 118, 119, 120	⊢
	: , :
85	instantiation	179, 377, 210	⊢
	: , : , :
86	instantiation	179, 363, 307	⊢
	: , : , :
87	instantiation	353, 210	⊢
	: , : , :
88	instantiation	353, 307	⊢
	: , : , :
89	instantiation	147, 132, 121, 122, 123, 152, 146, 153, 135, 124*	⊢
	: , : , : , :
90	instantiation	147, 137, 125, 126, 127, 152, 146, 153, 128*	⊢
	: , : , : , :
91	instantiation	147, 148, 129, 319, 304, 152, 146, 210*, 307*	⊢
	: , : , : , :
92	instantiation	147, 148, 130, 150, 151, 152, 153, 210*, 211*	⊢
	: , : , : , :
93	instantiation	181, 182	⊢
	: , :
94	instantiation	147, 148, 131, 150, 151, 152, 153, 210*, 211*	⊢
	: , : , : , :
95	instantiation	155, 156, 157, 158	⊢
	: , : , : , : , :
96	instantiation	147, 132, 133, 134, 202, 135, 152, 146, 136*	⊢
	: , : , : , :
97	instantiation	147, 137, 138, 139, 140, 152, 153, 146, 141*	⊢
	: , : , : , :
98	instantiation	297, 142	⊢
	: , :
99	instantiation	297, 143	⊢
	: , :
100	instantiation	181, 182	⊢
	: , :
101	instantiation	147, 148, 144, 319, 304, 152, 146, 210*, 307*	⊢
	: , : , : , :
102	instantiation	147, 148, 145, 319, 304, 152, 146, 210*, 307*	⊢
	: , : , : , :
103	instantiation	147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 210*, 211*	⊢
	: , : , : , :
104	instantiation	297, 154	⊢
	: , :
105	instantiation	155, 156, 157, 158	⊢
	: , : , : , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.left_from_and
107	instantiation	159, 377	⊢
	:
108	instantiation	160	⊢
	: , : , :
109	instantiation	348	⊢
	:
110	instantiation	297, 161	⊢
	: , :
111	instantiation	162, 165, 163	⊢
	: , : , :
112	instantiation	164, 165, 166	⊢
	: , : , :
113	instantiation	167	⊢
	: , :
114	instantiation	348	⊢
	:
115	instantiation	297, 168	⊢
	: , :
116	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
117	instantiation	338	⊢
	: , : , :
118	instantiation	348	⊢
	:
119	instantiation	297, 250	⊢
	: , :
120	instantiation	348	⊢
	:
121	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
122	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
123	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
124	instantiation	341, 169, 170	⊢
	: , : , :
125	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
126	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
127	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
128	instantiation	341, 171, 205	⊢
	: , : , :
129	instantiation	345	⊢
	: , :
130	instantiation	345	⊢
	: , :
131	instantiation	345	⊢
	: , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
133	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
134	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
135	instantiation	179, 182, 203	⊢
	: , : , :
136	instantiation	341, 172, 173	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
138	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
139	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
140	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
141	instantiation	341, 174, 205	⊢
	: , : , :
142	instantiation	315, 380, 375, 324, 304, 325, 296, 336, 340	⊢
	: , : , : , : , : , :
143	instantiation	175, 176, 177, 182	⊢
	: , : , :
144	instantiation	345	⊢
	: , :
145	instantiation	345	⊢
	: , :
146	instantiation	179, 180, 307	⊢
	: , : , :
147	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
149	instantiation	345	⊢
	: , :
150	instantiation	345	⊢
	: , :
151	instantiation	345	⊢
	: , :
152	instantiation	179, 178, 210	⊢
	: , : , :
153	instantiation	179, 180, 211	⊢
	: , : , :
154	instantiation	181, 182	⊢
	: , :
155	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
156	instantiation	189, 183, 184	⊢
	:
157	instantiation	189, 185, 186	⊢
	:
158	instantiation	348	⊢
	:
159	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._psi_t_ket_is_normalized_vec
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3
161	instantiation	193, 187, 188	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.partition_front
163	instantiation	281, 347	⊢
	:
164	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.partition_back
165	instantiation	189, 190, 191	⊢
	:
166	instantiation	192, 347, 334, 354	⊢
	: , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2
168	instantiation	193, 194, 195	⊢
	: , : , :
169	instantiation	206, 200, 196, 197, 210, 307, 211, 203	⊢
	: , : , : , :
170	instantiation	341, 198, 205	⊢
	: , : , :
171	instantiation	206, 207, 199, 209, 210, 307, 211	⊢
	: , : , : , :
172	instantiation	206, 200, 201, 202, 203, 210, 307	⊢
	: , : , : , :
173	instantiation	341, 204, 205	⊢
	: , : , :
174	instantiation	206, 207, 208, 209, 210, 211, 307	⊢
	: , : , : , :
175	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
177	instantiation	212, 360	⊢
	: , :
178	instantiation	378, 252, 377	⊢
	: , : , :
179	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
180	instantiation	378, 252, 363	⊢
	: , : , :
181	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
182	instantiation	378, 252, 245	⊢
	: , : , :
183	instantiation	222, 213, 214	⊢
	: , :
184	instantiation	224, 215	⊢
	: , :
185	instantiation	222, 216, 217	⊢
	: , :
186	instantiation	224, 218	⊢
	: , :
187	instantiation	226, 219	⊢
	: , : , :
188	instantiation	341, 220, 221	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
190	instantiation	222, 368, 223	⊢
	: , :
191	instantiation	224, 225	⊢
	: , :
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
193	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
194	instantiation	226, 227	⊢
	: , : , :
195	instantiation	341, 228, 229	⊢
	: , : , :
196	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
197	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
198	instantiation	303, 233, 375, 324, 234, 304, 325, 336, 340	⊢
	: , : , : , : , : , :
199	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
201	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
202	instantiation	230	⊢
	: , : , : , : , :
203	instantiation	341, 231, 232	⊢
	: , : , :
204	instantiation	303, 324, 375, 233, 325, 304, 234, 336, 340	⊢
	: , : , : , : , : , :
205	instantiation	273, 235, 236, 237	⊢
	: , : , : , :
206	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
208	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
209	instantiation	238	⊢
	: , : , : , : , : , :
210	instantiation	329, 347, 336, 330	⊢
	: , : , :
211	instantiation	341, 239, 240	⊢
	: , : , :
212	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
213	instantiation	378, 244, 243	⊢
	: , : , :
214	instantiation	378, 246, 241	⊢
	: , : , :
215	instantiation	242, 243	⊢
	:
216	instantiation	378, 244, 245	⊢
	: , : , :
217	instantiation	378, 246, 372	⊢
	: , : , :
218	instantiation	247, 350, 248, 352, 249, 250*, 251*	⊢
	: , : , :
219	instantiation	378, 252, 253	⊢
	: , : , :
220	instantiation	353, 333	⊢
	: , : , :
221	instantiation	318, 324, 375, 380, 325, 254, 334, 261, 347, 255*	⊢
	: , : , : , : , : , :
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
223	instantiation	361, 256, 310	⊢
	: , : , :
224	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
225	instantiation	257, 375	⊢
	:
226	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_len
227	instantiation	258, 360, 259, 380, 285	⊢
	: , :
228	instantiation	353, 333	⊢
	: , : , :
229	instantiation	318, 324, 375, 380, 325, 260, 347, 261, 262*	⊢
	: , : , : , : , : , :
230	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
231	instantiation	303, 324, 375, 325, 304, 326, 336, 340, 327, 347	⊢
	: , : , : , : , : , :
232	instantiation	263, 375, 324, 304, 325, 336, 340, 347	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
234	instantiation	264	⊢
	: , : , : , :
235	instantiation	341, 265, 266	⊢
	: , : , :
236	instantiation	318, 324, 360, 325, 267, 269, 336, 340, 268*	⊢
	: , : , : , : , : , :
237	instantiation	318, 380, 360, 324, 269, 325, 270, 340, 271*	⊢
	: , : , : , : , : , :
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
239	instantiation	353, 272	⊢
	: , : , :
240	instantiation	273, 274, 275, 276	⊢
	: , : , : , :
241	instantiation	376, 277	⊢
	:
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
243	instantiation	278, 377, 277	⊢
	: , :
244	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
245	instantiation	278, 377, 363	⊢
	: , :
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
247	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
249	instantiation	279, 280	⊢
	: , :
250	instantiation	281, 336	⊢
	:
251	instantiation	282, 340, 336	⊢
	: , :
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
253	instantiation	283, 375, 324, 284, 325, 285, 380, 286	⊢
	: , : , : , : , :
254	instantiation	345	⊢
	: , :
255	instantiation	341, 287, 343	⊢
	: , : , :
256	instantiation	369, 288	⊢
	: , :
257	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
258	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_closure
259	instantiation	338	⊢
	: , : , :
260	instantiation	345	⊢
	: , :
261	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
262	instantiation	341, 289, 354	⊢
	: , : , :
263	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
264	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
265	instantiation	291, 380, 360, 290, 336, 340	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
266	instantiation	291, 375, 380, 292, 293, 336, 340	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
267	instantiation	338	⊢
	: , : , :
268	instantiation	297, 294, 299*	⊢
	: , :
269	instantiation	338	⊢
	: , : , :
270	instantiation	295, 296, 336	⊢
	: , :
271	instantiation	297, 298, 299*	⊢
	: , :
272	instantiation	300, 336, 347	⊢
	: , :
273	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
274	instantiation	303, 324, 375, 325, 304, 301, 336, 340, 302, 347	⊢
	: , : , : , : , : , :
275	instantiation	303, 375, 380, 304, 305, 336, 340, 322, 327, 347	⊢
	: , : , : , : , : , :
276	instantiation	341, 306, 307	⊢
	: , : , :
277	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
278	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
279	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
280	instantiation	308, 363	⊢
	:
281	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
282	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
283	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_from_nonneg
284	instantiation	345	⊢
	: , :
285	instantiation	361, 309, 310	⊢
	: , : , :
286	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
287	instantiation	353, 311	⊢
	: , : , :
288	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_set_within_int
289	instantiation	353, 312	⊢
	: , : , :
290	instantiation	338	⊢
	: , : , :
291	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
292	instantiation	345	⊢
	: , :
293	instantiation	345	⊢
	: , :
294	instantiation	315, 324, 360, 380, 325, 316, 347, 336, 313*	⊢
	: , : , : , : , : , :
295	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
296	instantiation	378, 357, 314	⊢
	: , : , :
297	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
298	instantiation	315, 324, 360, 380, 325, 316, 347, 340, 317*	⊢
	: , : , : , : , : , :
299	instantiation	318, 324, 375, 380, 325, 319, 347, 320*	⊢
	: , : , : , : , : , :
300	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
301	instantiation	345	⊢
	: , :
302	instantiation	321, 322, 327	⊢
	: , :
303	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
304	instantiation	345	⊢
	: , :
305	instantiation	345	⊢
	: , :
306	instantiation	323, 324, 380, 375, 325, 326, 336, 340, 327, 347, 328	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
307	instantiation	329, 347, 340, 330	⊢
	: , : , :
308	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
309	instantiation	369, 331	⊢
	: , :
310	instantiation	332, 333	⊢
	: , :
311	instantiation	335, 334	⊢
	:
312	instantiation	335, 347	⊢
	:
313	instantiation	339, 336	⊢
	:
314	instantiation	378, 366, 337	⊢
	: , : , :
315	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
316	instantiation	338	⊢
	: , : , :
317	instantiation	339, 340	⊢
	:
318	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
319	instantiation	345	⊢
	: , :
320	instantiation	341, 342, 343	⊢
	: , : , :
321	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
322	instantiation	378, 357, 344	⊢
	: , : , :
323	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
324	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
325	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
326	instantiation	345	⊢
	: , :
327	instantiation	346, 347	⊢
	:
328	instantiation	348	⊢
	:
329	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
330	instantiation	348	⊢
	:
331	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_set_within_nat
332	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.fold_singleton
333	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.negated_zero
334	instantiation	378, 357, 349	⊢
	: , : , :
335	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
336	instantiation	378, 357, 350	⊢
	: , : , :
337	instantiation	378, 373, 351	⊢
	: , : , :
338	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
339	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
340	instantiation	378, 357, 352	⊢
	: , : , :
341	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
342	instantiation	353, 354	⊢
	: , : , :
343	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
344	instantiation	378, 355, 356	⊢
	: , : , :
345	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
346	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
347	instantiation	378, 357, 358	⊢
	: , : , :
348	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
349	instantiation	378, 366, 359	⊢
	: , : , :
350	instantiation	361, 362, 377	⊢
	: , : , :
351	instantiation	378, 379, 360	⊢
	: , : , :
352	instantiation	361, 362, 363	⊢
	: , : , :
353	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
354	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
355	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
356	instantiation	378, 364, 365	⊢
	: , : , :
357	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
358	instantiation	378, 366, 367	⊢
	: , : , :
359	instantiation	378, 373, 368	⊢
	: , : , :
360	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
361	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
362	instantiation	369, 370	⊢
	: , :
363	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
364	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
365	instantiation	378, 371, 372	⊢
	: , : , :
366	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
367	instantiation	378, 373, 374	⊢
	: , : , :
368	instantiation	378, 379, 375	⊢
	: , : , :
369	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
370	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
371	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
372	instantiation	376, 377	⊢
	:
373	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
374	instantiation	378, 379, 380	⊢
	: , : , :
375	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
376	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
377	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
378	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
379	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
380	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements