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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
2	reference	138	⊢
3	modus ponens	4, 5	⊢
4	instantiation	6, 68, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14	⊢
	: , : , : , :
5	instantiation	15, 68, 16, 17, 18, 19, 20	⊢
	: , : , :
6	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
7	instantiation	139, 21, 22	⊢
	: , :
8	instantiation	187, 23, 24	⊢
	: , : , :
9	instantiation	134, 25, 27, 28	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	134, 26, 27, 28	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	134, 29, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
12	instantiation	134, 30, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	134, 31, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
14	instantiation	134, 32, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
15	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
16	instantiation	184	⊢
	: , : , :
17	instantiation	184	⊢
	: , : , :
18	instantiation	194	⊢
	:
19	instantiation	194	⊢
	:
20	instantiation	151, 35	⊢
	: , :
21	instantiation	71, 219, 90	⊢
	: , : , :
22	instantiation	71, 207, 161	⊢
	: , : , :
23	instantiation	198, 90	⊢
	: , : , :
24	instantiation	198, 161	⊢
	: , : , :
25	instantiation	52, 36, 37, 38, 39, 57, 50, 58, 40, 41*	⊢
	: , : , : , :
26	instantiation	52, 42, 43, 44, 45, 57, 50, 58, 46*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	151, 47	⊢
	: , :
28	instantiation	151, 48	⊢
	: , :
29	instantiation	52, 53, 49, 169, 158, 57, 50, 90*, 161*	⊢
	: , : , : , :
30	instantiation	52, 53, 51, 55, 56, 57, 58, 90*, 91*	⊢
	: , : , : , :
31	instantiation	73, 74	⊢
	: , :
32	instantiation	52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 90*, 91*	⊢
	: , : , : , :
33	instantiation	194	⊢
	:
34	instantiation	151, 59	⊢
	: , :
35	instantiation	60, 61, 62, 63	⊢
	: , : , : , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
37	instantiation	102	⊢
	: , : , : , : , :
38	instantiation	102	⊢
	: , : , : , : , :
39	instantiation	102	⊢
	: , : , : , : , :
40	instantiation	71, 74, 83	⊢
	: , : , :
41	instantiation	187, 64, 65	⊢
	: , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
43	instantiation	110	⊢
	: , : , : , : , : , :
44	instantiation	110	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	110	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	187, 66, 85	⊢
	: , : , :
47	instantiation	165, 222, 175, 174, 158, 176, 150, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , :
48	instantiation	67, 68, 69, 74	⊢
	: , : , :
49	instantiation	191	⊢
	: , :
50	instantiation	71, 72, 161	⊢
	: , : , :
51	instantiation	191	⊢
	: , :
52	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
53	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
54	instantiation	191	⊢
	: , :
55	instantiation	191	⊢
	: , :
56	instantiation	191	⊢
	: , :
57	instantiation	71, 70, 90	⊢
	: , : , :
58	instantiation	71, 72, 91	⊢
	: , : , :
59	instantiation	73, 74	⊢
	: , :
60	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
61	instantiation	77, 75, 76	⊢
	:
62	instantiation	77, 78, 79	⊢
	:
63	instantiation	194	⊢
	:
64	instantiation	86, 80, 81, 82, 90, 161, 91, 83	⊢
	: , : , : , :
65	instantiation	187, 84, 85	⊢
	: , : , :
66	instantiation	86, 87, 88, 89, 90, 161, 91	⊢
	: , : , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
69	instantiation	92, 204	⊢
	: , :
70	instantiation	220, 93, 219	⊢
	: , : , :
71	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
72	instantiation	220, 93, 207	⊢
	: , : , :
73	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
74	instantiation	220, 93, 117	⊢
	: , : , :
75	instantiation	97, 94, 95	⊢
	: , :
76	instantiation	100, 96	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
78	instantiation	97, 98, 99	⊢
	: , :
79	instantiation	100, 101	⊢
	: , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
81	instantiation	102	⊢
	: , : , : , : , :
82	instantiation	102	⊢
	: , : , : , : , :
83	instantiation	187, 103, 104	⊢
	: , : , :
84	instantiation	157, 105, 175, 174, 106, 158, 176, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , :
85	instantiation	134, 107, 108, 109	⊢
	: , : , : , :
86	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
88	instantiation	110	⊢
	: , : , : , : , : , :
89	instantiation	110	⊢
	: , : , : , : , : , :
90	instantiation	180, 193, 182, 181	⊢
	: , : , :
91	instantiation	187, 111, 112	⊢
	: , : , :
92	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
94	instantiation	220, 116, 115	⊢
	: , : , :
95	instantiation	220, 118, 113	⊢
	: , : , :
96	instantiation	114, 115	⊢
	:
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
98	instantiation	220, 116, 117	⊢
	: , : , :
99	instantiation	220, 118, 215	⊢
	: , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
101	instantiation	119, 195, 120, 197, 121, 122*, 123*	⊢
	: , : , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
103	instantiation	157, 174, 175, 176, 158, 177, 182, 186, 178, 193	⊢
	: , : , : , : , : , :
104	instantiation	124, 175, 174, 158, 176, 182, 186, 193	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
106	instantiation	125	⊢
	: , : , : , :
107	instantiation	187, 126, 127	⊢
	: , : , :
108	instantiation	168, 174, 204, 176, 128, 130, 182, 186, 129*	⊢
	: , : , : , : , : , :
109	instantiation	168, 222, 204, 174, 130, 176, 131, 186, 132*	⊢
	: , : , : , : , : , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
111	instantiation	198, 133	⊢
	: , : , :
112	instantiation	134, 135, 136, 137	⊢
	: , : , : , :
113	instantiation	218, 138	⊢
	:
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
115	instantiation	139, 219, 138	⊢
	: , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
117	instantiation	139, 219, 207	⊢
	: , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
121	instantiation	140, 141	⊢
	: , :
122	instantiation	142, 182	⊢
	:
123	instantiation	143, 186, 182	⊢
	: , :
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
126	instantiation	145, 222, 204, 144, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
127	instantiation	145, 175, 222, 146, 147, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
128	instantiation	184	⊢
	: , : , :
129	instantiation	151, 148, 153*	⊢
	: , :
130	instantiation	184	⊢
	: , : , :
131	instantiation	149, 150, 182	⊢
	: , :
132	instantiation	151, 152, 153*	⊢
	: , :
133	instantiation	154, 182, 193	⊢
	: , :
134	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
135	instantiation	157, 174, 175, 176, 158, 155, 182, 186, 156, 193	⊢
	: , : , : , : , : , :
136	instantiation	157, 175, 222, 158, 159, 182, 186, 172, 178, 193	⊢
	: , : , : , : , : , :
137	instantiation	187, 160, 161	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
141	instantiation	162, 207	⊢
	:
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
144	instantiation	184	⊢
	: , : , :
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
146	instantiation	191	⊢
	: , :
147	instantiation	191	⊢
	: , :
148	instantiation	165, 174, 204, 222, 176, 166, 193, 182, 163*	⊢
	: , : , : , : , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
150	instantiation	220, 202, 164	⊢
	: , : , :
151	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
152	instantiation	165, 174, 204, 222, 176, 166, 193, 186, 167*	⊢
	: , : , : , : , : , :
153	instantiation	168, 174, 175, 222, 176, 169, 193, 170*	⊢
	: , : , : , : , : , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
155	instantiation	191	⊢
	: , :
156	instantiation	171, 172, 178	⊢
	: , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
158	instantiation	191	⊢
	: , :
159	instantiation	191	⊢
	: , :
160	instantiation	173, 174, 222, 175, 176, 177, 182, 186, 178, 193, 179	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
161	instantiation	180, 193, 186, 181	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
163	instantiation	185, 182	⊢
	:
164	instantiation	220, 210, 183	⊢
	: , : , :
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
166	instantiation	184	⊢
	: , : , :
167	instantiation	185, 186	⊢
	:
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
169	instantiation	191	⊢
	: , :
170	instantiation	187, 188, 189	⊢
	: , : , :
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
172	instantiation	220, 202, 190	⊢
	: , : , :
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
174	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
176	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
177	instantiation	191	⊢
	: , :
178	instantiation	192, 193	⊢
	:
179	instantiation	194	⊢
	:
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
181	instantiation	194	⊢
	:
182	instantiation	220, 202, 195	⊢
	: , : , :
183	instantiation	220, 216, 196	⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
186	instantiation	220, 202, 197	⊢
	: , : , :
187	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
188	instantiation	198, 199	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
190	instantiation	220, 200, 201	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
193	instantiation	220, 202, 203	⊢
	: , : , :
194	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
195	instantiation	205, 206, 219	⊢
	: , : , :
196	instantiation	220, 221, 204	⊢
	: , : , :
197	instantiation	205, 206, 207	⊢
	: , : , :
198	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
201	instantiation	220, 208, 209	⊢
	: , : , :
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
203	instantiation	220, 210, 211	⊢
	: , : , :
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
205	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
206	instantiation	212, 213	⊢
	: , :
207	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
209	instantiation	220, 214, 215	⊢
	: , : , :
210	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
211	instantiation	220, 216, 217	⊢
	: , : , :
212	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
214	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
215	instantiation	218, 219	⊢
	:
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
217	instantiation	220, 221, 222	⊢
	: , : , :
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
219	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
220	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
221	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements