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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2	⊢
	: , : , :
1	reference	199	⊢
2	instantiation	3, 139, 4	⊢
	: , : , :
3	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
4	modus ponens	5, 6	⊢
5	instantiation	7, 69, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15	⊢
	: , : , : , :
6	instantiation	16, 69, 17, 18, 19, 20, 21	⊢
	: , : , :
7	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
8	instantiation	140, 22, 23	⊢
	: , :
9	instantiation	188, 24, 25	⊢
	: , : , :
10	instantiation	135, 26, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	135, 27, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
12	instantiation	135, 30, 34, 35	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	135, 31, 34, 35	⊢
	: , : , : , :
14	instantiation	135, 32, 34, 35	⊢
	: , : , : , :
15	instantiation	135, 33, 34, 35	⊢
	: , : , : , :
16	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
17	instantiation	185	⊢
	: , : , :
18	instantiation	185	⊢
	: , : , :
19	instantiation	195	⊢
	:
20	instantiation	195	⊢
	:
21	instantiation	152, 36	⊢
	: , :
22	instantiation	72, 220, 91	⊢
	: , : , :
23	instantiation	72, 208, 162	⊢
	: , : , :
24	instantiation	199, 91	⊢
	: , : , :
25	instantiation	199, 162	⊢
	: , : , :
26	instantiation	53, 37, 38, 39, 40, 58, 51, 59, 41, 42*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	53, 43, 44, 45, 46, 58, 51, 59, 47*	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	152, 48	⊢
	: , :
29	instantiation	152, 49	⊢
	: , :
30	instantiation	53, 54, 50, 170, 159, 58, 51, 91*, 162*	⊢
	: , : , : , :
31	instantiation	53, 54, 52, 56, 57, 58, 59, 91*, 92*	⊢
	: , : , : , :
32	instantiation	74, 75	⊢
	: , :
33	instantiation	53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 91*, 92*	⊢
	: , : , : , :
34	instantiation	195	⊢
	:
35	instantiation	152, 60	⊢
	: , :
36	instantiation	61, 62, 63, 64	⊢
	: , : , : , : , :
37	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
38	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , :
39	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , :
40	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , :
41	instantiation	72, 75, 84	⊢
	: , : , :
42	instantiation	188, 65, 66	⊢
	: , : , :
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
44	instantiation	111	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	111	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	111	⊢
	: , : , : , : , : , :
47	instantiation	188, 67, 86	⊢
	: , : , :
48	instantiation	166, 223, 176, 175, 159, 177, 151, 183, 187	⊢
	: , : , : , : , : , :
49	instantiation	68, 69, 70, 75	⊢
	: , : , :
50	instantiation	192	⊢
	: , :
51	instantiation	72, 73, 162	⊢
	: , : , :
52	instantiation	192	⊢
	: , :
53	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
54	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
55	instantiation	192	⊢
	: , :
56	instantiation	192	⊢
	: , :
57	instantiation	192	⊢
	: , :
58	instantiation	72, 71, 91	⊢
	: , : , :
59	instantiation	72, 73, 92	⊢
	: , : , :
60	instantiation	74, 75	⊢
	: , :
61	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
62	instantiation	78, 76, 77	⊢
	:
63	instantiation	78, 79, 80	⊢
	:
64	instantiation	195	⊢
	:
65	instantiation	87, 81, 82, 83, 91, 162, 92, 84	⊢
	: , : , : , :
66	instantiation	188, 85, 86	⊢
	: , : , :
67	instantiation	87, 88, 89, 90, 91, 162, 92	⊢
	: , : , : , :
68	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
70	instantiation	93, 205	⊢
	: , :
71	instantiation	221, 94, 220	⊢
	: , : , :
72	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
73	instantiation	221, 94, 208	⊢
	: , : , :
74	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
75	instantiation	221, 94, 118	⊢
	: , : , :
76	instantiation	98, 95, 96	⊢
	: , :
77	instantiation	101, 97	⊢
	: , :
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
79	instantiation	98, 99, 100	⊢
	: , :
80	instantiation	101, 102	⊢
	: , :
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
82	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , :
83	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , :
84	instantiation	188, 104, 105	⊢
	: , : , :
85	instantiation	158, 106, 176, 175, 107, 159, 177, 183, 187	⊢
	: , : , : , : , : , :
86	instantiation	135, 108, 109, 110	⊢
	: , : , : , :
87	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
89	instantiation	111	⊢
	: , : , : , : , : , :
90	instantiation	111	⊢
	: , : , : , : , : , :
91	instantiation	181, 194, 183, 182	⊢
	: , : , :
92	instantiation	188, 112, 113	⊢
	: , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
95	instantiation	221, 117, 116	⊢
	: , : , :
96	instantiation	221, 119, 114	⊢
	: , : , :
97	instantiation	115, 116	⊢
	:
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
99	instantiation	221, 117, 118	⊢
	: , : , :
100	instantiation	221, 119, 216	⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
102	instantiation	120, 196, 121, 198, 122, 123*, 124*	⊢
	: , : , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
104	instantiation	158, 175, 176, 177, 159, 178, 183, 187, 179, 194	⊢
	: , : , : , : , : , :
105	instantiation	125, 176, 175, 159, 177, 183, 187, 194	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
107	instantiation	126	⊢
	: , : , : , :
108	instantiation	188, 127, 128	⊢
	: , : , :
109	instantiation	169, 175, 205, 177, 129, 131, 183, 187, 130*	⊢
	: , : , : , : , : , :
110	instantiation	169, 223, 205, 175, 131, 177, 132, 187, 133*	⊢
	: , : , : , : , : , :
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
112	instantiation	199, 134	⊢
	: , : , :
113	instantiation	135, 136, 137, 138	⊢
	: , : , : , :
114	instantiation	219, 139	⊢
	:
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
116	instantiation	140, 220, 139	⊢
	: , :
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
118	instantiation	140, 220, 208	⊢
	: , :
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
122	instantiation	141, 142	⊢
	: , :
123	instantiation	143, 183	⊢
	:
124	instantiation	144, 187, 183	⊢
	: , :
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
126	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
127	instantiation	146, 223, 205, 145, 183, 187	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
128	instantiation	146, 176, 223, 147, 148, 183, 187	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
129	instantiation	185	⊢
	: , : , :
130	instantiation	152, 149, 154*	⊢
	: , :
131	instantiation	185	⊢
	: , : , :
132	instantiation	150, 151, 183	⊢
	: , :
133	instantiation	152, 153, 154*	⊢
	: , :
134	instantiation	155, 183, 194	⊢
	: , :
135	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
136	instantiation	158, 175, 176, 177, 159, 156, 183, 187, 157, 194	⊢
	: , : , : , : , : , :
137	instantiation	158, 176, 223, 159, 160, 183, 187, 173, 179, 194	⊢
	: , : , : , : , : , :
138	instantiation	188, 161, 162	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
142	instantiation	163, 208	⊢
	:
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
145	instantiation	185	⊢
	: , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
147	instantiation	192	⊢
	: , :
148	instantiation	192	⊢
	: , :
149	instantiation	166, 175, 205, 223, 177, 167, 194, 183, 164*	⊢
	: , : , : , : , : , :
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
151	instantiation	221, 203, 165	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
153	instantiation	166, 175, 205, 223, 177, 167, 194, 187, 168*	⊢
	: , : , : , : , : , :
154	instantiation	169, 175, 176, 223, 177, 170, 194, 171*	⊢
	: , : , : , : , : , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
156	instantiation	192	⊢
	: , :
157	instantiation	172, 173, 179	⊢
	: , :
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
159	instantiation	192	⊢
	: , :
160	instantiation	192	⊢
	: , :
161	instantiation	174, 175, 223, 176, 177, 178, 183, 187, 179, 194, 180	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
162	instantiation	181, 194, 187, 182	⊢
	: , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
164	instantiation	186, 183	⊢
	:
165	instantiation	221, 211, 184	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
167	instantiation	185	⊢
	: , : , :
168	instantiation	186, 187	⊢
	:
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
170	instantiation	192	⊢
	: , :
171	instantiation	188, 189, 190	⊢
	: , : , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
173	instantiation	221, 203, 191	⊢
	: , : , :
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
175	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
177	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
178	instantiation	192	⊢
	: , :
179	instantiation	193, 194	⊢
	:
180	instantiation	195	⊢
	:
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
182	instantiation	195	⊢
	:
183	instantiation	221, 203, 196	⊢
	: , : , :
184	instantiation	221, 217, 197	⊢
	: , : , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
187	instantiation	221, 203, 198	⊢
	: , : , :
188	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
189	instantiation	199, 200	⊢
	: , : , :
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
191	instantiation	221, 201, 202	⊢
	: , : , :
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
194	instantiation	221, 203, 204	⊢
	: , : , :
195	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
196	instantiation	206, 207, 220	⊢
	: , : , :
197	instantiation	221, 222, 205	⊢
	: , : , :
198	instantiation	206, 207, 208	⊢
	: , : , :
199	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
202	instantiation	221, 209, 210	⊢
	: , : , :
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
204	instantiation	221, 211, 212	⊢
	: , : , :
205	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
206	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
207	instantiation	213, 214	⊢
	: , :
208	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
210	instantiation	221, 215, 216	⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
212	instantiation	221, 217, 218	⊢
	: , : , :
213	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
214	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
216	instantiation	219, 220	⊢
	:
217	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
218	instantiation	221, 222, 223	⊢
	: , : , :
219	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
220	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
221	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
223	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements