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	step type	requirements	statement
0	modus ponens	1, 2	⊢
1	instantiation	3, 58, 107, 4, 5, 6, 7, 8, 9	⊢
	: , : , : , :
2	instantiation	10, 58, 11, 12, 13, 14, 15	⊢
	: , : , :
3	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
4	instantiation	124, 16, 18, 19	⊢
	: , : , : , :
5	instantiation	124, 17, 18, 19	⊢
	: , : , : , :
6	instantiation	124, 20, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	124, 21, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
8	instantiation	124, 22, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	124, 23, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
10	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
11	instantiation	174	⊢
	: , : , :
12	instantiation	174	⊢
	: , : , :
13	instantiation	141, 26	⊢
	: , :
14	instantiation	184	⊢
	:
15	instantiation	184	⊢
	:
16	instantiation	42, 27, 28, 29, 72, 30, 47, 41, 31*	⊢
	: , : , : , :
17	instantiation	42, 32, 33, 34, 35, 47, 48, 41, 36*	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	141, 37	⊢
	: , :
19	instantiation	141, 38	⊢
	: , :
20	instantiation	63, 64	⊢
	: , :
21	instantiation	42, 43, 39, 159, 148, 47, 41, 80*, 151*	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	42, 43, 40, 159, 148, 47, 41, 80*, 151*	⊢
	: , : , : , :
23	instantiation	42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 80*, 81*	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	184	⊢
	:
25	instantiation	141, 49	⊢
	: , :
26	instantiation	50, 51, 52, 53	⊢
	: , : , : , : , :
27	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
28	instantiation	92	⊢
	: , : , : , : , :
29	instantiation	92	⊢
	: , : , : , : , :
30	instantiation	61, 64, 73	⊢
	: , : , :
31	instantiation	177, 54, 55	⊢
	: , : , :
32	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
33	instantiation	100	⊢
	: , : , : , : , : , :
34	instantiation	100	⊢
	: , : , : , : , : , :
35	instantiation	100	⊢
	: , : , : , : , : , :
36	instantiation	177, 56, 75	⊢
	: , : , :
37	instantiation	155, 212, 165, 164, 148, 166, 140, 172, 176	⊢
	: , : , : , : , : , :
38	instantiation	57, 58, 59, 64	⊢
	: , : , :
39	instantiation	181	⊢
	: , :
40	instantiation	181	⊢
	: , :
41	instantiation	61, 62, 151	⊢
	: , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
44	instantiation	181	⊢
	: , :
45	instantiation	181	⊢
	: , :
46	instantiation	181	⊢
	: , :
47	instantiation	61, 60, 80	⊢
	: , : , :
48	instantiation	61, 62, 81	⊢
	: , : , :
49	instantiation	63, 64	⊢
	: , :
50	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
51	instantiation	67, 65, 66	⊢
	:
52	instantiation	67, 68, 69	⊢
	:
53	instantiation	184	⊢
	:
54	instantiation	76, 70, 71, 72, 73, 80, 151	⊢
	: , : , : , :
55	instantiation	177, 74, 75	⊢
	: , : , :
56	instantiation	76, 77, 78, 79, 80, 81, 151	⊢
	: , : , : , :
57	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
58	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
59	instantiation	82, 194	⊢
	: , :
60	instantiation	210, 83, 209	⊢
	: , : , :
61	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
62	instantiation	210, 83, 197	⊢
	: , : , :
63	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
64	instantiation	210, 83, 107	⊢
	: , : , :
65	instantiation	87, 84, 85	⊢
	: , :
66	instantiation	90, 86	⊢
	: , :
67	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
68	instantiation	87, 88, 89	⊢
	: , :
69	instantiation	90, 91	⊢
	: , :
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
71	instantiation	92	⊢
	: , : , : , : , :
72	instantiation	92	⊢
	: , : , : , : , :
73	instantiation	177, 93, 94	⊢
	: , : , :
74	instantiation	147, 164, 165, 95, 166, 148, 96, 172, 176	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	124, 97, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
76	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
78	instantiation	100	⊢
	: , : , : , : , : , :
79	instantiation	100	⊢
	: , : , : , : , : , :
80	instantiation	170, 183, 172, 171	⊢
	: , : , :
81	instantiation	177, 101, 102	⊢
	: , : , :
82	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
83	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
84	instantiation	210, 106, 105	⊢
	: , : , :
85	instantiation	210, 108, 103	⊢
	: , : , :
86	instantiation	104, 105	⊢
	:
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
88	instantiation	210, 106, 107	⊢
	: , : , :
89	instantiation	210, 108, 205	⊢
	: , : , :
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
91	instantiation	109, 185, 110, 187, 111, 112*, 113*	⊢
	: , : , :
92	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
93	instantiation	147, 164, 165, 166, 148, 167, 172, 176, 168, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
94	instantiation	114, 165, 164, 148, 166, 172, 176, 183	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
96	instantiation	115	⊢
	: , : , : , :
97	instantiation	177, 116, 117	⊢
	: , : , :
98	instantiation	158, 164, 194, 166, 118, 120, 172, 176, 119*	⊢
	: , : , : , : , : , :
99	instantiation	158, 212, 194, 164, 120, 166, 121, 176, 122*	⊢
	: , : , : , : , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
101	instantiation	188, 123	⊢
	: , : , :
102	instantiation	124, 125, 126, 127	⊢
	: , : , : , :
103	instantiation	208, 128	⊢
	:
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
105	instantiation	129, 209, 128	⊢
	: , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
107	instantiation	129, 209, 197	⊢
	: , :
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
111	instantiation	130, 131	⊢
	: , :
112	instantiation	132, 172	⊢
	:
113	instantiation	133, 176, 172	⊢
	: , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
116	instantiation	135, 212, 194, 134, 172, 176	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
117	instantiation	135, 165, 212, 136, 137, 172, 176	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
118	instantiation	174	⊢
	: , : , :
119	instantiation	141, 138, 143*	⊢
	: , :
120	instantiation	174	⊢
	: , : , :
121	instantiation	139, 140, 172	⊢
	: , :
122	instantiation	141, 142, 143*	⊢
	: , :
123	instantiation	144, 172, 183	⊢
	: , :
124	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
125	instantiation	147, 164, 165, 166, 148, 145, 172, 176, 146, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
126	instantiation	147, 165, 212, 148, 149, 172, 176, 162, 168, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
127	instantiation	177, 150, 151	⊢
	: , : , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
129	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
131	instantiation	152, 197	⊢
	:
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
134	instantiation	174	⊢
	: , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
136	instantiation	181	⊢
	: , :
137	instantiation	181	⊢
	: , :
138	instantiation	155, 164, 194, 212, 166, 156, 183, 172, 153*	⊢
	: , : , : , : , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
140	instantiation	210, 192, 154	⊢
	: , : , :
141	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
142	instantiation	155, 164, 194, 212, 166, 156, 183, 176, 157*	⊢
	: , : , : , : , : , :
143	instantiation	158, 164, 165, 212, 166, 159, 183, 160*	⊢
	: , : , : , : , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
145	instantiation	181	⊢
	: , :
146	instantiation	161, 162, 168	⊢
	: , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
148	instantiation	181	⊢
	: , :
149	instantiation	181	⊢
	: , :
150	instantiation	163, 164, 212, 165, 166, 167, 172, 176, 168, 183, 169	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
151	instantiation	170, 183, 176, 171	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
153	instantiation	175, 172	⊢
	:
154	instantiation	210, 200, 173	⊢
	: , : , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
156	instantiation	174	⊢
	: , : , :
157	instantiation	175, 176	⊢
	:
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
159	instantiation	181	⊢
	: , :
160	instantiation	177, 178, 179	⊢
	: , : , :
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
162	instantiation	210, 192, 180	⊢
	: , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
164	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
166	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
167	instantiation	181	⊢
	: , :
168	instantiation	182, 183	⊢
	:
169	instantiation	184	⊢
	:
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
171	instantiation	184	⊢
	:
172	instantiation	210, 192, 185	⊢
	: , : , :
173	instantiation	210, 206, 186	⊢
	: , : , :
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
176	instantiation	210, 192, 187	⊢
	: , : , :
177	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
178	instantiation	188, 189	⊢
	: , : , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
180	instantiation	210, 190, 191	⊢
	: , : , :
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
183	instantiation	210, 192, 193	⊢
	: , : , :
184	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
185	instantiation	195, 196, 209	⊢
	: , : , :
186	instantiation	210, 211, 194	⊢
	: , : , :
187	instantiation	195, 196, 197	⊢
	: , : , :
188	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
191	instantiation	210, 198, 199	⊢
	: , : , :
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
193	instantiation	210, 200, 201	⊢
	: , : , :
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
195	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
196	instantiation	202, 203	⊢
	: , :
197	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
199	instantiation	210, 204, 205	⊢
	: , : , :
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
201	instantiation	210, 206, 207	⊢
	: , : , :
202	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
205	instantiation	208, 209	⊢
	:
206	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
207	instantiation	210, 211, 212	⊢
	: , : , :
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
209	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
210	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements