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	step type	requirements	statement
0	modus ponens	1, 2	⊢
1	instantiation	3, 65, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11	⊢
	: , : , : , :
2	instantiation	12, 65, 13, 14, 15, 16, 17	⊢
	: , : , :
3	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
4	instantiation	136, 18, 19	⊢
	: , :
5	instantiation	184, 20, 21	⊢
	: , : , :
6	instantiation	131, 22, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	131, 23, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
8	instantiation	131, 26, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	131, 27, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	131, 28, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	131, 29, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
12	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
13	instantiation	181	⊢
	: , : , :
14	instantiation	181	⊢
	: , : , :
15	instantiation	191	⊢
	:
16	instantiation	191	⊢
	:
17	instantiation	148, 32	⊢
	: , :
18	instantiation	68, 216, 87	⊢
	: , : , :
19	instantiation	68, 204, 158	⊢
	: , : , :
20	instantiation	195, 87	⊢
	: , : , :
21	instantiation	195, 158	⊢
	: , : , :
22	instantiation	49, 33, 34, 35, 36, 54, 47, 55, 37, 38*	⊢
	: , : , : , :
23	instantiation	49, 39, 40, 41, 42, 54, 47, 55, 43*	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	148, 44	⊢
	: , :
25	instantiation	148, 45	⊢
	: , :
26	instantiation	49, 50, 46, 166, 155, 54, 47, 87*, 158*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	49, 50, 48, 52, 53, 54, 55, 87*, 88*	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	70, 71	⊢
	: , :
29	instantiation	49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 87*, 88*	⊢
	: , : , : , :
30	instantiation	191	⊢
	:
31	instantiation	148, 56	⊢
	: , :
32	instantiation	57, 58, 59, 60	⊢
	: , : , : , : , :
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
34	instantiation	99	⊢
	: , : , : , : , :
35	instantiation	99	⊢
	: , : , : , : , :
36	instantiation	99	⊢
	: , : , : , : , :
37	instantiation	68, 71, 80	⊢
	: , : , :
38	instantiation	184, 61, 62	⊢
	: , : , :
39	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
40	instantiation	107	⊢
	: , : , : , : , : , :
41	instantiation	107	⊢
	: , : , : , : , : , :
42	instantiation	107	⊢
	: , : , : , : , : , :
43	instantiation	184, 63, 82	⊢
	: , : , :
44	instantiation	162, 219, 172, 171, 155, 173, 147, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	64, 65, 66, 71	⊢
	: , : , :
46	instantiation	188	⊢
	: , :
47	instantiation	68, 69, 158	⊢
	: , : , :
48	instantiation	188	⊢
	: , :
49	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
51	instantiation	188	⊢
	: , :
52	instantiation	188	⊢
	: , :
53	instantiation	188	⊢
	: , :
54	instantiation	68, 67, 87	⊢
	: , : , :
55	instantiation	68, 69, 88	⊢
	: , : , :
56	instantiation	70, 71	⊢
	: , :
57	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
58	instantiation	74, 72, 73	⊢
	:
59	instantiation	74, 75, 76	⊢
	:
60	instantiation	191	⊢
	:
61	instantiation	83, 77, 78, 79, 87, 158, 88, 80	⊢
	: , : , : , :
62	instantiation	184, 81, 82	⊢
	: , : , :
63	instantiation	83, 84, 85, 86, 87, 158, 88	⊢
	: , : , : , :
64	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
66	instantiation	89, 201	⊢
	: , :
67	instantiation	217, 90, 216	⊢
	: , : , :
68	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
69	instantiation	217, 90, 204	⊢
	: , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
71	instantiation	217, 90, 114	⊢
	: , : , :
72	instantiation	94, 91, 92	⊢
	: , :
73	instantiation	97, 93	⊢
	: , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
75	instantiation	94, 95, 96	⊢
	: , :
76	instantiation	97, 98	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
78	instantiation	99	⊢
	: , : , : , : , :
79	instantiation	99	⊢
	: , : , : , : , :
80	instantiation	184, 100, 101	⊢
	: , : , :
81	instantiation	154, 102, 172, 171, 103, 155, 173, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
82	instantiation	131, 104, 105, 106	⊢
	: , : , : , :
83	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
85	instantiation	107	⊢
	: , : , : , : , : , :
86	instantiation	107	⊢
	: , : , : , : , : , :
87	instantiation	177, 190, 179, 178	⊢
	: , : , :
88	instantiation	184, 108, 109	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
91	instantiation	217, 113, 112	⊢
	: , : , :
92	instantiation	217, 115, 110	⊢
	: , : , :
93	instantiation	111, 112	⊢
	:
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
95	instantiation	217, 113, 114	⊢
	: , : , :
96	instantiation	217, 115, 212	⊢
	: , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
98	instantiation	116, 192, 117, 194, 118, 119*, 120*	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
100	instantiation	154, 171, 172, 173, 155, 174, 179, 183, 175, 190	⊢
	: , : , : , : , : , :
101	instantiation	121, 172, 171, 155, 173, 179, 183, 190	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
103	instantiation	122	⊢
	: , : , : , :
104	instantiation	184, 123, 124	⊢
	: , : , :
105	instantiation	165, 171, 201, 173, 125, 127, 179, 183, 126*	⊢
	: , : , : , : , : , :
106	instantiation	165, 219, 201, 171, 127, 173, 128, 183, 129*	⊢
	: , : , : , : , : , :
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
108	instantiation	195, 130	⊢
	: , : , :
109	instantiation	131, 132, 133, 134	⊢
	: , : , : , :
110	instantiation	215, 135	⊢
	:
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
112	instantiation	136, 216, 135	⊢
	: , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
114	instantiation	136, 216, 204	⊢
	: , :
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
118	instantiation	137, 138	⊢
	: , :
119	instantiation	139, 179	⊢
	:
120	instantiation	140, 183, 179	⊢
	: , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
123	instantiation	142, 219, 201, 141, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
124	instantiation	142, 172, 219, 143, 144, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
125	instantiation	181	⊢
	: , : , :
126	instantiation	148, 145, 150*	⊢
	: , :
127	instantiation	181	⊢
	: , : , :
128	instantiation	146, 147, 179	⊢
	: , :
129	instantiation	148, 149, 150*	⊢
	: , :
130	instantiation	151, 179, 190	⊢
	: , :
131	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
132	instantiation	154, 171, 172, 173, 155, 152, 179, 183, 153, 190	⊢
	: , : , : , : , : , :
133	instantiation	154, 172, 219, 155, 156, 179, 183, 169, 175, 190	⊢
	: , : , : , : , : , :
134	instantiation	184, 157, 158	⊢
	: , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
138	instantiation	159, 204	⊢
	:
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
141	instantiation	181	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
143	instantiation	188	⊢
	: , :
144	instantiation	188	⊢
	: , :
145	instantiation	162, 171, 201, 219, 173, 163, 190, 179, 160*	⊢
	: , : , : , : , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
147	instantiation	217, 199, 161	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
149	instantiation	162, 171, 201, 219, 173, 163, 190, 183, 164*	⊢
	: , : , : , : , : , :
150	instantiation	165, 171, 172, 219, 173, 166, 190, 167*	⊢
	: , : , : , : , : , :
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
152	instantiation	188	⊢
	: , :
153	instantiation	168, 169, 175	⊢
	: , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
155	instantiation	188	⊢
	: , :
156	instantiation	188	⊢
	: , :
157	instantiation	170, 171, 219, 172, 173, 174, 179, 183, 175, 190, 176	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
158	instantiation	177, 190, 183, 178	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
160	instantiation	182, 179	⊢
	:
161	instantiation	217, 207, 180	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
163	instantiation	181	⊢
	: , : , :
164	instantiation	182, 183	⊢
	:
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
166	instantiation	188	⊢
	: , :
167	instantiation	184, 185, 186	⊢
	: , : , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
169	instantiation	217, 199, 187	⊢
	: , : , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
171	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
173	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
174	instantiation	188	⊢
	: , :
175	instantiation	189, 190	⊢
	:
176	instantiation	191	⊢
	:
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
178	instantiation	191	⊢
	:
179	instantiation	217, 199, 192	⊢
	: , : , :
180	instantiation	217, 213, 193	⊢
	: , : , :
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
183	instantiation	217, 199, 194	⊢
	: , : , :
184	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
185	instantiation	195, 196	⊢
	: , : , :
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
187	instantiation	217, 197, 198	⊢
	: , : , :
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
190	instantiation	217, 199, 200	⊢
	: , : , :
191	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
192	instantiation	202, 203, 216	⊢
	: , : , :
193	instantiation	217, 218, 201	⊢
	: , : , :
194	instantiation	202, 203, 204	⊢
	: , : , :
195	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
198	instantiation	217, 205, 206	⊢
	: , : , :
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
200	instantiation	217, 207, 208	⊢
	: , : , :
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
202	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
203	instantiation	209, 210	⊢
	: , :
204	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
205	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
206	instantiation	217, 211, 212	⊢
	: , : , :
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
208	instantiation	217, 213, 214	⊢
	: , : , :
209	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
210	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
212	instantiation	215, 216	⊢
	:
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
214	instantiation	217, 218, 219	⊢
	: , : , :
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
216	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
217	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
219	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements