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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2	⊢
	: , : , :
1	reference	192	⊢
2	instantiation	3, 132, 4	⊢
	: , : , :
3	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
4	modus ponens	5, 6	⊢
5	instantiation	7, 62, 111, 8, 9, 10, 11, 12, 13	⊢
	: , : , : , :
6	instantiation	14, 62, 15, 16, 17, 18, 19	⊢
	: , : , :
7	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
8	instantiation	128, 20, 22, 23	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	128, 21, 22, 23	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	128, 24, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	128, 25, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
12	instantiation	128, 26, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	128, 27, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
14	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
15	instantiation	178	⊢
	: , : , :
16	instantiation	178	⊢
	: , : , :
17	instantiation	145, 30	⊢
	: , :
18	instantiation	188	⊢
	:
19	instantiation	188	⊢
	:
20	instantiation	46, 31, 32, 33, 76, 34, 51, 45, 35*	⊢
	: , : , : , :
21	instantiation	46, 36, 37, 38, 39, 51, 52, 45, 40*	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	145, 41	⊢
	: , :
23	instantiation	145, 42	⊢
	: , :
24	instantiation	67, 68	⊢
	: , :
25	instantiation	46, 47, 43, 163, 152, 51, 45, 84*, 155*	⊢
	: , : , : , :
26	instantiation	46, 47, 44, 163, 152, 51, 45, 84*, 155*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 84*, 85*	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	188	⊢
	:
29	instantiation	145, 53	⊢
	: , :
30	instantiation	54, 55, 56, 57	⊢
	: , : , : , : , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
32	instantiation	96	⊢
	: , : , : , : , :
33	instantiation	96	⊢
	: , : , : , : , :
34	instantiation	65, 68, 77	⊢
	: , : , :
35	instantiation	181, 58, 59	⊢
	: , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
37	instantiation	104	⊢
	: , : , : , : , : , :
38	instantiation	104	⊢
	: , : , : , : , : , :
39	instantiation	104	⊢
	: , : , : , : , : , :
40	instantiation	181, 60, 79	⊢
	: , : , :
41	instantiation	159, 216, 169, 168, 152, 170, 144, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
42	instantiation	61, 62, 63, 68	⊢
	: , : , :
43	instantiation	185	⊢
	: , :
44	instantiation	185	⊢
	: , :
45	instantiation	65, 66, 155	⊢
	: , : , :
46	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
48	instantiation	185	⊢
	: , :
49	instantiation	185	⊢
	: , :
50	instantiation	185	⊢
	: , :
51	instantiation	65, 64, 84	⊢
	: , : , :
52	instantiation	65, 66, 85	⊢
	: , : , :
53	instantiation	67, 68	⊢
	: , :
54	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
55	instantiation	71, 69, 70	⊢
	:
56	instantiation	71, 72, 73	⊢
	:
57	instantiation	188	⊢
	:
58	instantiation	80, 74, 75, 76, 77, 84, 155	⊢
	: , : , : , :
59	instantiation	181, 78, 79	⊢
	: , : , :
60	instantiation	80, 81, 82, 83, 84, 85, 155	⊢
	: , : , : , :
61	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
63	instantiation	86, 198	⊢
	: , :
64	instantiation	214, 87, 213	⊢
	: , : , :
65	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
66	instantiation	214, 87, 201	⊢
	: , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
68	instantiation	214, 87, 111	⊢
	: , : , :
69	instantiation	91, 88, 89	⊢
	: , :
70	instantiation	94, 90	⊢
	: , :
71	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
72	instantiation	91, 92, 93	⊢
	: , :
73	instantiation	94, 95	⊢
	: , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
75	instantiation	96	⊢
	: , : , : , : , :
76	instantiation	96	⊢
	: , : , : , : , :
77	instantiation	181, 97, 98	⊢
	: , : , :
78	instantiation	151, 168, 169, 99, 170, 152, 100, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
79	instantiation	128, 101, 102, 103	⊢
	: , : , : , :
80	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
82	instantiation	104	⊢
	: , : , : , : , : , :
83	instantiation	104	⊢
	: , : , : , : , : , :
84	instantiation	174, 187, 176, 175	⊢
	: , : , :
85	instantiation	181, 105, 106	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
88	instantiation	214, 110, 109	⊢
	: , : , :
89	instantiation	214, 112, 107	⊢
	: , : , :
90	instantiation	108, 109	⊢
	:
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
92	instantiation	214, 110, 111	⊢
	: , : , :
93	instantiation	214, 112, 209	⊢
	: , : , :
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
95	instantiation	113, 189, 114, 191, 115, 116*, 117*	⊢
	: , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
97	instantiation	151, 168, 169, 170, 152, 171, 176, 180, 172, 187	⊢
	: , : , : , : , : , :
98	instantiation	118, 169, 168, 152, 170, 176, 180, 187	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
100	instantiation	119	⊢
	: , : , : , :
101	instantiation	181, 120, 121	⊢
	: , : , :
102	instantiation	162, 168, 198, 170, 122, 124, 176, 180, 123*	⊢
	: , : , : , : , : , :
103	instantiation	162, 216, 198, 168, 124, 170, 125, 180, 126*	⊢
	: , : , : , : , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
105	instantiation	192, 127	⊢
	: , : , :
106	instantiation	128, 129, 130, 131	⊢
	: , : , : , :
107	instantiation	212, 132	⊢
	:
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
109	instantiation	133, 213, 132	⊢
	: , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
111	instantiation	133, 213, 201	⊢
	: , :
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
115	instantiation	134, 135	⊢
	: , :
116	instantiation	136, 176	⊢
	:
117	instantiation	137, 180, 176	⊢
	: , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
120	instantiation	139, 216, 198, 138, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
121	instantiation	139, 169, 216, 140, 141, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
122	instantiation	178	⊢
	: , : , :
123	instantiation	145, 142, 147*	⊢
	: , :
124	instantiation	178	⊢
	: , : , :
125	instantiation	143, 144, 176	⊢
	: , :
126	instantiation	145, 146, 147*	⊢
	: , :
127	instantiation	148, 176, 187	⊢
	: , :
128	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
129	instantiation	151, 168, 169, 170, 152, 149, 176, 180, 150, 187	⊢
	: , : , : , : , : , :
130	instantiation	151, 169, 216, 152, 153, 176, 180, 166, 172, 187	⊢
	: , : , : , : , : , :
131	instantiation	181, 154, 155	⊢
	: , : , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
135	instantiation	156, 201	⊢
	:
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
138	instantiation	178	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
140	instantiation	185	⊢
	: , :
141	instantiation	185	⊢
	: , :
142	instantiation	159, 168, 198, 216, 170, 160, 187, 176, 157*	⊢
	: , : , : , : , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
144	instantiation	214, 196, 158	⊢
	: , : , :
145	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
146	instantiation	159, 168, 198, 216, 170, 160, 187, 180, 161*	⊢
	: , : , : , : , : , :
147	instantiation	162, 168, 169, 216, 170, 163, 187, 164*	⊢
	: , : , : , : , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
149	instantiation	185	⊢
	: , :
150	instantiation	165, 166, 172	⊢
	: , :
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
152	instantiation	185	⊢
	: , :
153	instantiation	185	⊢
	: , :
154	instantiation	167, 168, 216, 169, 170, 171, 176, 180, 172, 187, 173	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
155	instantiation	174, 187, 180, 175	⊢
	: , : , :
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
157	instantiation	179, 176	⊢
	:
158	instantiation	214, 204, 177	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
160	instantiation	178	⊢
	: , : , :
161	instantiation	179, 180	⊢
	:
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
163	instantiation	185	⊢
	: , :
164	instantiation	181, 182, 183	⊢
	: , : , :
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
166	instantiation	214, 196, 184	⊢
	: , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
168	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
170	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
171	instantiation	185	⊢
	: , :
172	instantiation	186, 187	⊢
	:
173	instantiation	188	⊢
	:
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
175	instantiation	188	⊢
	:
176	instantiation	214, 196, 189	⊢
	: , : , :
177	instantiation	214, 210, 190	⊢
	: , : , :
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
180	instantiation	214, 196, 191	⊢
	: , : , :
181	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
182	instantiation	192, 193	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
184	instantiation	214, 194, 195	⊢
	: , : , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
187	instantiation	214, 196, 197	⊢
	: , : , :
188	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
189	instantiation	199, 200, 213	⊢
	: , : , :
190	instantiation	214, 215, 198	⊢
	: , : , :
191	instantiation	199, 200, 201	⊢
	: , : , :
192	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
195	instantiation	214, 202, 203	⊢
	: , : , :
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
197	instantiation	214, 204, 205	⊢
	: , : , :
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
199	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
200	instantiation	206, 207	⊢
	: , :
201	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
203	instantiation	214, 208, 209	⊢
	: , : , :
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
205	instantiation	214, 210, 211	⊢
	: , : , :
206	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
209	instantiation	212, 213	⊢
	:
210	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
211	instantiation	214, 215, 216	⊢
	: , : , :
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
213	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
214	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements