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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8*	⊢
	: , : , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
2	reference	109	⊢
3	instantiation	153	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
4	instantiation	153	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
5	reference	13	⊢
6	instantiation	134, 166, 14	⊢
	: , : , :
7	instantiation	134, 79, 15	⊢
	: , : , :
8	instantiation	113, 9, 10	⊢
	: , : , :
9	instantiation	11, 146, 12, 13, 14, 15	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	82, 145, 128, 16, 147, 129, 17, 156, 60, 18*	⊢
	: , : , : , : , : , :
11	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
12	instantiation	153	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
13	instantiation	153	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
14	instantiation	19, 156, 21	⊢
	: , : , :
15	instantiation	20, 156, 60, 21	⊢
	: , : , :
16	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat7
17	instantiation	22	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
18	instantiation	113, 23, 24	⊢
	: , : , :
19	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12
20	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
21	instantiation	25	⊢
	:
22	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_7_typical_eq
23	instantiation	125, 119	⊢
	: , : , :
24	instantiation	82, 145, 128, 26, 147, 27, 28, 29, 156, 60, 30*	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
27	instantiation	138	⊢
	: , :
28	instantiation	31	⊢
	: , : , : , : , : , :
29	instantiation	164, 158, 32	⊢
	: , : , :
30	instantiation	113, 33, 34	⊢
	: , : , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
32	instantiation	164, 160, 35	⊢
	: , : , :
33	instantiation	125, 36	⊢
	: , : , :
34	instantiation	82, 145, 128, 78, 147, 37, 38, 39, 156, 60, 40*	⊢
	: , : , : , : , : , :
35	instantiation	164, 162, 41	⊢
	: , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
37	instantiation	138	⊢
	: , :
38	instantiation	42	⊢
	: , : , : , : , :
39	instantiation	164, 158, 43	⊢
	: , : , :
40	instantiation	113, 44, 45	⊢
	: , : , :
41	instantiation	164, 165, 128	⊢
	: , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
43	instantiation	164, 160, 46	⊢
	: , : , :
44	instantiation	125, 47	⊢
	: , : , :
45	instantiation	82, 145, 128, 79, 147, 48, 49, 60, 156, 50*	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	164, 162, 51	⊢
	: , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
48	instantiation	138	⊢
	: , :
49	instantiation	52	⊢
	: , : , : , :
50	instantiation	113, 53, 54	⊢
	: , : , :
51	instantiation	164, 165, 56	⊢
	: , : , :
52	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
53	instantiation	125, 55	⊢
	: , : , :
54	instantiation	82, 145, 128, 56, 147, 57, 58, 59, 60, 156, 61*	⊢
	: , : , : , : , : , :
55	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_4_1
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
57	instantiation	138	⊢
	: , :
58	instantiation	62	⊢
	: , : , :
59	instantiation	164, 158, 63	⊢
	: , : , :
60	instantiation	164, 158, 64	⊢
	: , : , :
61	instantiation	113, 65, 66	⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
63	instantiation	164, 160, 67	⊢
	: , : , :
64	instantiation	164, 160, 68	⊢
	: , : , :
65	instantiation	125, 69	⊢
	: , : , :
66	instantiation	82, 145, 128, 147, 70, 129, 71, 156, 72*	⊢
	: , : , : , : , : , :
67	instantiation	164, 162, 73	⊢
	: , : , :
68	instantiation	164, 162, 74	⊢
	: , : , :
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_5_4
70	instantiation	138	⊢
	: , :
71	instantiation	164, 158, 75	⊢
	: , : , :
72	instantiation	113, 76, 77	⊢
	: , : , :
73	instantiation	164, 165, 78	⊢
	: , : , :
74	instantiation	164, 165, 79	⊢
	: , : , :
75	instantiation	164, 160, 80	⊢
	: , : , :
76	instantiation	125, 81	⊢
	: , : , :
77	instantiation	82, 145, 128, 166, 147, 83, 84, 156, 85*	⊢
	: , : , : , : , : , :
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
79	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
80	instantiation	164, 162, 86	⊢
	: , : , :
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_9_1
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
83	instantiation	138	⊢
	: , :
84	instantiation	164, 158, 87	⊢
	: , : , :
85	instantiation	113, 88, 89	⊢
	: , : , :
86	instantiation	164, 165, 146	⊢
	: , : , :
87	instantiation	164, 160, 90	⊢
	: , : , :
88	instantiation	125, 91	⊢
	: , : , :
89	instantiation	96, 166, 145, 122, 92, 93*, 94*	⊢
	: , : , : , :
90	instantiation	164, 162, 95	⊢
	: , : , :
91	instantiation	96, 166, 145, 122, 123, 97, 98*, 99*	⊢
	: , : , : , :
92	instantiation	100, 159, 101, 102, 103, 141*, 104*	⊢
	: , : , :
93	instantiation	127, 128, 145, 129, 111, 147, 112	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
94	instantiation	113, 105, 106	⊢
	: , : , :
95	instantiation	164, 107, 108	⊢
	: , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.md_nine_add_one
97	instantiation	117, 109	⊢
	:
98	instantiation	127, 128, 145, 110, 111, 147, 112	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
99	instantiation	113, 114, 115	⊢
	: , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
102	instantiation	164, 160, 116	⊢
	: , : , :
103	instantiation	117, 118	⊢
	:
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_8_1
105	instantiation	125, 119	⊢
	: , : , :
106	instantiation	127, 128, 145, 120, 130, 147, 131	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
108	instantiation	121, 166, 122, 123, 124	⊢
	: , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat9
110	instantiation	138	⊢
	: , :
111	instantiation	139, 145	⊢
	: , :
112	instantiation	140, 141	⊢
	: , : , :
113	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
114	instantiation	125, 126	⊢
	: , : , :
115	instantiation	127, 128, 145, 129, 130, 147, 131	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
116	instantiation	164, 162, 132	⊢
	: , : , :
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat8
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
120	instantiation	138	⊢
	: , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.deci_sequence_is_nat_pos
122	instantiation	134, 133, 136	⊢
	: , : , :
123	instantiation	134, 135, 136	⊢
	: , : , :
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
125	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
126	instantiation	137, 156	⊢
	:
127	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_portion_substitution
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
129	instantiation	138	⊢
	: , :
130	instantiation	139, 145	⊢
	: , :
131	instantiation	140, 141	⊢
	: , : , :
132	instantiation	164, 165, 142	⊢
	: , : , :
133	instantiation	144, 166, 142, 143	⊢
	: , : , : , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
135	instantiation	144, 145, 146, 147, 148	⊢
	: , : , : , : , :
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.N_leq_9_enumSet
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
139	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
140	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.empty_range_def
141	instantiation	149, 150, 151	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
143	instantiation	152	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
145	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat9
147	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
148	instantiation	153	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
150	instantiation	154, 156	⊢
	:
151	instantiation	155, 156, 157	⊢
	: , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_9_typical_eq
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
156	instantiation	164, 158, 159	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
159	instantiation	164, 160, 161	⊢
	: , : , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
161	instantiation	164, 162, 163	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
163	instantiation	164, 165, 166	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements