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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	reference	106	⊢
2	instantiation	4, 139, 5, 6, 7, 8	⊢
	: , : , : , :
3	instantiation	75, 138, 121, 9, 140, 122, 10, 149, 53, 11*	⊢
	: , : , : , : , : , :
4	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
5	instantiation	146	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
6	instantiation	146	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
7	instantiation	12, 149, 14	⊢
	: , : , :
8	instantiation	13, 149, 53, 14	⊢
	: , : , :
9	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat7
10	instantiation	15	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
11	instantiation	106, 16, 17	⊢
	: , : , :
12	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12
13	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
14	instantiation	18	⊢
	:
15	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_7_typical_eq
16	instantiation	118, 112	⊢
	: , : , :
17	instantiation	75, 138, 121, 19, 140, 20, 21, 22, 149, 53, 23*	⊢
	: , : , : , : , : , :
18	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
19	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
20	instantiation	131	⊢
	: , :
21	instantiation	24	⊢
	: , : , : , : , : , :
22	instantiation	157, 151, 25	⊢
	: , : , :
23	instantiation	106, 26, 27	⊢
	: , : , :
24	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
25	instantiation	157, 153, 28	⊢
	: , : , :
26	instantiation	118, 29	⊢
	: , : , :
27	instantiation	75, 138, 121, 71, 140, 30, 31, 32, 149, 53, 33*	⊢
	: , : , : , : , : , :
28	instantiation	157, 155, 34	⊢
	: , : , :
29	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
30	instantiation	131	⊢
	: , :
31	instantiation	35	⊢
	: , : , : , : , :
32	instantiation	157, 151, 36	⊢
	: , : , :
33	instantiation	106, 37, 38	⊢
	: , : , :
34	instantiation	157, 158, 121	⊢
	: , : , :
35	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
36	instantiation	157, 153, 39	⊢
	: , : , :
37	instantiation	118, 40	⊢
	: , : , :
38	instantiation	75, 138, 121, 72, 140, 41, 42, 53, 149, 43*	⊢
	: , : , : , : , : , :
39	instantiation	157, 155, 44	⊢
	: , : , :
40	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
41	instantiation	131	⊢
	: , :
42	instantiation	45	⊢
	: , : , : , :
43	instantiation	106, 46, 47	⊢
	: , : , :
44	instantiation	157, 158, 49	⊢
	: , : , :
45	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
46	instantiation	118, 48	⊢
	: , : , :
47	instantiation	75, 138, 121, 49, 140, 50, 51, 52, 53, 149, 54*	⊢
	: , : , : , : , : , :
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_4_1
49	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
50	instantiation	131	⊢
	: , :
51	instantiation	55	⊢
	: , : , :
52	instantiation	157, 151, 56	⊢
	: , : , :
53	instantiation	157, 151, 57	⊢
	: , : , :
54	instantiation	106, 58, 59	⊢
	: , : , :
55	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
56	instantiation	157, 153, 60	⊢
	: , : , :
57	instantiation	157, 153, 61	⊢
	: , : , :
58	instantiation	118, 62	⊢
	: , : , :
59	instantiation	75, 138, 121, 140, 63, 122, 64, 149, 65*	⊢
	: , : , : , : , : , :
60	instantiation	157, 155, 66	⊢
	: , : , :
61	instantiation	157, 155, 67	⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_5_4
63	instantiation	131	⊢
	: , :
64	instantiation	157, 151, 68	⊢
	: , : , :
65	instantiation	106, 69, 70	⊢
	: , : , :
66	instantiation	157, 158, 71	⊢
	: , : , :
67	instantiation	157, 158, 72	⊢
	: , : , :
68	instantiation	157, 153, 73	⊢
	: , : , :
69	instantiation	118, 74	⊢
	: , : , :
70	instantiation	75, 138, 121, 159, 140, 76, 77, 149, 78*	⊢
	: , : , : , : , : , :
71	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
72	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
73	instantiation	157, 155, 79	⊢
	: , : , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_9_1
75	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
76	instantiation	131	⊢
	: , :
77	instantiation	157, 151, 80	⊢
	: , : , :
78	instantiation	106, 81, 82	⊢
	: , : , :
79	instantiation	157, 158, 139	⊢
	: , : , :
80	instantiation	157, 153, 83	⊢
	: , : , :
81	instantiation	118, 84	⊢
	: , : , :
82	instantiation	89, 159, 138, 115, 85, 86*, 87*	⊢
	: , : , : , :
83	instantiation	157, 155, 88	⊢
	: , : , :
84	instantiation	89, 159, 138, 115, 116, 90, 91*, 92*	⊢
	: , : , : , :
85	instantiation	93, 152, 94, 95, 96, 134*, 97*	⊢
	: , : , :
86	instantiation	120, 121, 138, 122, 104, 140, 105	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
87	instantiation	106, 98, 99	⊢
	: , : , :
88	instantiation	157, 100, 101	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.md_nine_add_one
90	instantiation	110, 102	⊢
	:
91	instantiation	120, 121, 138, 103, 104, 140, 105	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
92	instantiation	106, 107, 108	⊢
	: , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
95	instantiation	157, 153, 109	⊢
	: , : , :
96	instantiation	110, 111	⊢
	:
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_8_1
98	instantiation	118, 112	⊢
	: , : , :
99	instantiation	120, 121, 138, 113, 123, 140, 124	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
101	instantiation	114, 159, 115, 116, 117	⊢
	: , : , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat9
103	instantiation	131	⊢
	: , :
104	instantiation	132, 138	⊢
	: , :
105	instantiation	133, 134	⊢
	: , : , :
106	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
107	instantiation	118, 119	⊢
	: , : , :
108	instantiation	120, 121, 138, 122, 123, 140, 124	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
109	instantiation	157, 155, 125	⊢
	: , : , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat8
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
113	instantiation	131	⊢
	: , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.deci_sequence_is_nat_pos
115	instantiation	127, 126, 129	⊢
	: , : , :
116	instantiation	127, 128, 129	⊢
	: , : , :
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
118	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
119	instantiation	130, 149	⊢
	:
120	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_portion_substitution
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
122	instantiation	131	⊢
	: , :
123	instantiation	132, 138	⊢
	: , :
124	instantiation	133, 134	⊢
	: , : , :
125	instantiation	157, 158, 135	⊢
	: , : , :
126	instantiation	137, 159, 135, 136	⊢
	: , : , : , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
128	instantiation	137, 138, 139, 140, 141	⊢
	: , : , : , : , :
129	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.N_leq_9_enumSet
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
132	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
133	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.empty_range_def
134	instantiation	142, 143, 144	⊢
	: , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
136	instantiation	145	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
138	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat9
140	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
141	instantiation	146	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
143	instantiation	147, 149	⊢
	:
144	instantiation	148, 149, 150	⊢
	: , :
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_9_typical_eq
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
149	instantiation	157, 151, 152	⊢
	: , : , :
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
152	instantiation	157, 153, 154	⊢
	: , : , :
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
154	instantiation	157, 155, 156	⊢
	: , : , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
156	instantiation	157, 158, 159	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements