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%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	reference	91	⊢
2	instantiation	103, 97	⊢
	: , : , :
3	instantiation	60, 123, 106, 4, 125, 5, 6, 7, 134, 38, 8*	⊢
	: , : , : , : , : , :
4	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
5	instantiation	116	⊢
	: , :
6	instantiation	9	⊢
	: , : , : , : , : , :
7	instantiation	142, 136, 10	⊢
	: , : , :
8	instantiation	91, 11, 12	⊢
	: , : , :
9	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
10	instantiation	142, 138, 13	⊢
	: , : , :
11	instantiation	103, 14	⊢
	: , : , :
12	instantiation	60, 123, 106, 56, 125, 15, 16, 17, 134, 38, 18*	⊢
	: , : , : , : , : , :
13	instantiation	142, 140, 19	⊢
	: , : , :
14	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
15	instantiation	116	⊢
	: , :
16	instantiation	20	⊢
	: , : , : , : , :
17	instantiation	142, 136, 21	⊢
	: , : , :
18	instantiation	91, 22, 23	⊢
	: , : , :
19	instantiation	142, 143, 106	⊢
	: , : , :
20	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
21	instantiation	142, 138, 24	⊢
	: , : , :
22	instantiation	103, 25	⊢
	: , : , :
23	instantiation	60, 123, 106, 57, 125, 26, 27, 38, 134, 28*	⊢
	: , : , : , : , : , :
24	instantiation	142, 140, 29	⊢
	: , : , :
25	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
26	instantiation	116	⊢
	: , :
27	instantiation	30	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	91, 31, 32	⊢
	: , : , :
29	instantiation	142, 143, 34	⊢
	: , : , :
30	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
31	instantiation	103, 33	⊢
	: , : , :
32	instantiation	60, 123, 106, 34, 125, 35, 36, 37, 38, 134, 39*	⊢
	: , : , : , : , : , :
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_4_1
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
35	instantiation	116	⊢
	: , :
36	instantiation	40	⊢
	: , : , :
37	instantiation	142, 136, 41	⊢
	: , : , :
38	instantiation	142, 136, 42	⊢
	: , : , :
39	instantiation	91, 43, 44	⊢
	: , : , :
40	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
41	instantiation	142, 138, 45	⊢
	: , : , :
42	instantiation	142, 138, 46	⊢
	: , : , :
43	instantiation	103, 47	⊢
	: , : , :
44	instantiation	60, 123, 106, 125, 48, 107, 49, 134, 50*	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	142, 140, 51	⊢
	: , : , :
46	instantiation	142, 140, 52	⊢
	: , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_5_4
48	instantiation	116	⊢
	: , :
49	instantiation	142, 136, 53	⊢
	: , : , :
50	instantiation	91, 54, 55	⊢
	: , : , :
51	instantiation	142, 143, 56	⊢
	: , : , :
52	instantiation	142, 143, 57	⊢
	: , : , :
53	instantiation	142, 138, 58	⊢
	: , : , :
54	instantiation	103, 59	⊢
	: , : , :
55	instantiation	60, 123, 106, 144, 125, 61, 62, 134, 63*	⊢
	: , : , : , : , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
57	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
58	instantiation	142, 140, 64	⊢
	: , : , :
59	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_9_1
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
61	instantiation	116	⊢
	: , :
62	instantiation	142, 136, 65	⊢
	: , : , :
63	instantiation	91, 66, 67	⊢
	: , : , :
64	instantiation	142, 143, 124	⊢
	: , : , :
65	instantiation	142, 138, 68	⊢
	: , : , :
66	instantiation	103, 69	⊢
	: , : , :
67	instantiation	74, 144, 123, 100, 70, 71*, 72*	⊢
	: , : , : , :
68	instantiation	142, 140, 73	⊢
	: , : , :
69	instantiation	74, 144, 123, 100, 101, 75, 76*, 77*	⊢
	: , : , : , :
70	instantiation	78, 137, 79, 80, 81, 119*, 82*	⊢
	: , : , :
71	instantiation	105, 106, 123, 107, 89, 125, 90	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
72	instantiation	91, 83, 84	⊢
	: , : , :
73	instantiation	142, 85, 86	⊢
	: , : , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.md_nine_add_one
75	instantiation	95, 87	⊢
	:
76	instantiation	105, 106, 123, 88, 89, 125, 90	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
77	instantiation	91, 92, 93	⊢
	: , : , :
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
79	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
80	instantiation	142, 138, 94	⊢
	: , : , :
81	instantiation	95, 96	⊢
	:
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_8_1
83	instantiation	103, 97	⊢
	: , : , :
84	instantiation	105, 106, 123, 98, 108, 125, 109	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
86	instantiation	99, 144, 100, 101, 102	⊢
	: , : , :
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat9
88	instantiation	116	⊢
	: , :
89	instantiation	117, 123	⊢
	: , :
90	instantiation	118, 119	⊢
	: , : , :
91	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
92	instantiation	103, 104	⊢
	: , : , :
93	instantiation	105, 106, 123, 107, 108, 125, 109	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
94	instantiation	142, 140, 110	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat8
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
98	instantiation	116	⊢
	: , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.deci_sequence_is_nat_pos
100	instantiation	112, 111, 114	⊢
	: , : , :
101	instantiation	112, 113, 114	⊢
	: , : , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
103	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
104	instantiation	115, 134	⊢
	:
105	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_portion_substitution
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
107	instantiation	116	⊢
	: , :
108	instantiation	117, 123	⊢
	: , :
109	instantiation	118, 119	⊢
	: , : , :
110	instantiation	142, 143, 120	⊢
	: , : , :
111	instantiation	122, 144, 120, 121	⊢
	: , : , : , : , :
112	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
113	instantiation	122, 123, 124, 125, 126	⊢
	: , : , : , : , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.N_leq_9_enumSet
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
117	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
118	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.empty_range_def
119	instantiation	127, 128, 129	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
121	instantiation	130	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
122	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
123	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat9
125	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
126	instantiation	131	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
128	instantiation	132, 134	⊢
	:
129	instantiation	133, 134, 135	⊢
	: , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_9_typical_eq
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
134	instantiation	142, 136, 137	⊢
	: , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
137	instantiation	142, 138, 139	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
139	instantiation	142, 140, 141	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
141	instantiation	142, 143, 144	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements