| step type | requirements | statement |
0 | modus ponens | 1, 2 | ⊢ |
1 | instantiation | 3, 4*, 5*, 6* | ⊢ |
| : , : , : |
2 | instantiation | 7, 8, 9 | ⊢ |
| : , : |
3 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.fold_forall_natural_pos |
4 | instantiation | 603, 10, 450 | ⊢ |
| : , : , : |
5 | instantiation | 11, 12 | ⊢ |
| : |
6 | instantiation | 603, 13, 14 | ⊢ |
| : , : , : |
7 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both |
8 | instantiation | 428, 15, 16 | ⊢ |
| : , : , : |
9 | generalization | 17 | ⊢ |
10 | instantiation | 617, 632 | ⊢ |
| : , : , : |
11 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.single_qubit_num_ket |
12 | instantiation | 18, 19, 20 | ⊢ |
| : |
13 | instantiation | 617, 126 | ⊢ |
| : , : , : |
14 | instantiation | 462, 21 | ⊢ |
| : , : |
15 | instantiation | 102, 681, 22, 23* | ⊢ |
| : |
16 | instantiation | 617, 24 | ⊢ |
| : , : , : |
17 | instantiation | 462, 25 | , ⊢ |
| : , : |
18 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural |
19 | instantiation | 684, 26, 28 | ⊢ |
| : , : , : |
20 | instantiation | 27, 638, 665, 28 | ⊢ |
| : , : , : |
21 | instantiation | 29, 646, 681, 673, 632* | ⊢ |
| : , : , : |
22 | instantiation | 545, 30, 31 | ⊢ |
| : , : , : |
23 | instantiation | 603, 32, 33 | ⊢ |
| : , : , : |
24 | instantiation | 34, 638, 665, 35, 36*, 37* | ⊢ |
| : , : , : , : |
25 | instantiation | 545, 38, 39 | , ⊢ |
| : , : , : |
26 | instantiation | 637, 638, 665 | ⊢ |
| : , : |
27 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound |
28 | assumption | | ⊢ |
29 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.product_of_posnat_powers |
30 | instantiation | 479, 345, 615, 298 | ⊢ |
| : , : , : |
31 | instantiation | 494, 615, 577 | ⊢ |
| : , : |
32 | instantiation | 617, 40 | ⊢ |
| : , : , : |
33 | instantiation | 41, 487, 42 | ⊢ |
| : , : , : |
34 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.vec_sum_split_first |
35 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1 |
36 | instantiation | 603, 43, 44 | ⊢ |
| : , : , : |
37 | instantiation | 603, 45, 46 | ⊢ |
| : , : , : |
38 | instantiation | 545, 47, 48, 49* | , ⊢ |
| : , : , : |
39 | instantiation | 603, 50, 51 | ⊢ |
| : , : , : |
40 | instantiation | 52, 681, 53 | ⊢ |
| : , : , : |
41 | axiom | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.unary_tensor_prod_def |
42 | instantiation | 455, 487, 203, 54 | ⊢ |
| : , : , : , : |
43 | instantiation | 617, 55 | ⊢ |
| : , : , : |
44 | instantiation | 56, 615, 324, 487 | ⊢ |
| : , : , : |
45 | instantiation | 617, 57 | ⊢ |
| : , : , : |
46 | instantiation | 58, 665, 59* | ⊢ |
| : , : |
47 | instantiation | 428, 60, 61 | , ⊢ |
| : , : , : |
48 | instantiation | 102, 673 | ⊢ |
| : |
49 | instantiation | 603, 62, 63 | ⊢ |
| : , : , : |
50 | instantiation | 462, 64 | ⊢ |
| : , : |
51 | instantiation | 462, 65 | ⊢ |
| : , : |
52 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq |
53 | instantiation | 617, 66 | ⊢ |
| : , : , : |
54 | instantiation | 323, 487, 324, 67 | ⊢ |
| : , : , : , : |
55 | instantiation | 603, 68, 69 | ⊢ |
| : , : , : |
56 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.one_as_scalar_mult_id |
57 | modus ponens | 70, 71 | ⊢ |
58 | axiom | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.vec_sum_single |
59 | instantiation | 593, 422, 612, 423, 614, 646, 569, 582, 583 | ⊢ |
| : , : , : , : |
60 | instantiation | 545, 72, 73 | ⊢ |
| : , : , : |
61 | assumption | | ⊢ |
62 | instantiation | 74, 674, 194, 612, 164, 106, 614, 487, 107, 108, 75, 110 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
63 | instantiation | 458, 281, 612, 194, 614, 164, 106, 487, 107, 108, 278, 110 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
64 | instantiation | 76, 686, 77, 78, 79, 80 | ⊢ |
| : , : , : , : |
65 | instantiation | 81, 158, 82, 83, 84, 85, 86* | ⊢ |
| : , : , : , : |
66 | instantiation | 617, 87 | ⊢ |
| : , : , : |
67 | instantiation | 455, 487, 88, 490 | ⊢ |
| : , : , : , : |
68 | instantiation | 617, 89 | ⊢ |
| : , : , : |
69 | instantiation | 301, 492 | ⊢ |
| : |
70 | instantiation | 90, 681 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
71 | generalization | 91 | ⊢ |
72 | instantiation | 92, 93 | ⊢ |
| : , : , : |
73 | instantiation | 603, 94, 95 | ⊢ |
| : , : , : |
74 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_disassociation |
75 | instantiation | 455, 487, 281, 278 | ⊢ |
| : , : , : , : |
76 | axiom | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution |
77 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
78 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
79 | instantiation | 462, 438 | ⊢ |
| : , : |
80 | instantiation | 617, 96 | ⊢ |
| : , : , : |
81 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.sub_in_right_operands_via_tuple |
82 | instantiation | 283, 97, 98, 101 | ⊢ |
| : , : , : , : |
83 | instantiation | 283, 99, 100, 101 | ⊢ |
| : , : , : , : |
84 | instantiation | 102, 640, 103 | ⊢ |
| : |
85 | instantiation | 104, 105, 292* | ⊢ |
| : , : , : |
86 | instantiation | 458, 203, 612, 194, 614, 164, 106, 487, 107, 108, 109, 110 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
87 | instantiation | 617, 111 | ⊢ |
| : , : , : |
88 | instantiation | 542, 492, 112 | ⊢ |
| : , : |
89 | instantiation | 113, 422, 612, 423, 614, 646, 569, 582, 583 | ⊢ |
| : , : , : , : |
90 | axiom | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.lambda_maps.lambda_substitution |
91 | instantiation | 617, 114 | ⊢ |
| : , : , : |
92 | theorem | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.scalar_mult_eq |
93 | instantiation | 142, 115, 116 | ⊢ |
| : , : |
94 | instantiation | 617, 117 | ⊢ |
| : , : , : |
95 | instantiation | 462, 118 | ⊢ |
| : , : |
96 | instantiation | 462, 135 | ⊢ |
| : , : |
97 | instantiation | 545, 119, 120 | ⊢ |
| : , : , : |
98 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
99 | instantiation | 121, 683, 122, 123, 124, 125, 194, 157*, 164* | ⊢ |
| : , : , : , : |
100 | instantiation | 462, 126 | ⊢ |
| : , : |
101 | instantiation | 462, 127 | ⊢ |
| : , : |
102 | axiom | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.QPE._psi_t_def |
103 | instantiation | 603, 128, 129 | ⊢ |
| : , : , : |
104 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.partition_front |
105 | instantiation | 130, 612, 191 | ⊢ |
| : , : |
106 | instantiation | 283, 131, 411, 134 | ⊢ |
| : , : , : , : |
107 | instantiation | 132, 622, 638, 487, 168 | ⊢ |
| : , : , : |
108 | instantiation | 283, 133, 411, 134 | ⊢ |
| : , : , : , : |
109 | instantiation | 545, 278, 135 | ⊢ |
| : , : , : |
110 | modus ponens | 136, 137 | ⊢ |
111 | instantiation | 617, 138 | ⊢ |
| : , : , : |
112 | instantiation | 545, 139, 140 | ⊢ |
| : , : , : |
113 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_zero_any |
114 | instantiation | 617, 141 | ⊢ |
| : , : , : |
115 | instantiation | 142, 143, 144 | ⊢ |
| : , : |
116 | instantiation | 617, 145, 146*, 147*, 148* | ⊢ |
| : , : , : |
117 | instantiation | 603, 149, 150 | ⊢ |
| : , : , : |
118 | instantiation | 283, 151, 152, 153 | ⊢ |
| : , : , : , : |
119 | instantiation | 193, 154 | ⊢ |
| : , : , : |
120 | instantiation | 603, 155, 156 | ⊢ |
| : , : , : |
121 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.general_len |
122 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
123 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
124 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
125 | instantiation | 428, 674, 157 | ⊢ |
| : , : , : |
126 | instantiation | 494, 620, 615 | ⊢ |
| : , : |
127 | instantiation | 197, 158 | ⊢ |
| : , : |
128 | instantiation | 617, 159 | ⊢ |
| : , : , : |
129 | instantiation | 603, 160, 161 | ⊢ |
| : , : , : |
130 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_closure_bin |
131 | instantiation | 545, 162, 164 | ⊢ |
| : , : , : |
132 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.redundant_conjunction_general |
133 | instantiation | 545, 163, 164 | ⊢ |
| : , : , : |
134 | instantiation | 462, 165 | ⊢ |
| : , : |
135 | instantiation | 617, 166 | ⊢ |
| : , : , : |
136 | instantiation | 167, 622, 638, 168 | ⊢ |
| : , : , : , : |
137 | generalization | 169 | ⊢ |
138 | instantiation | 603, 170, 171 | ⊢ |
| : , : , : |
139 | instantiation | 581, 548, 566 | ⊢ |
| : , : |
140 | instantiation | 603, 172, 173 | ⊢ |
| : , : , : |
141 | instantiation | 617, 298 | ⊢ |
| : , : , : |
142 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.rhs_via_equality |
143 | instantiation | 545, 174, 175 | ⊢ |
| : , : , : |
144 | instantiation | 617, 176, 177*, 178*, 179* | ⊢ |
| : , : , : |
145 | modus ponens | 180, 181 | ⊢ |
146 | instantiation | 317, 624 | ⊢ |
| : , : |
147 | instantiation | 317, 624 | ⊢ |
| : , : |
148 | instantiation | 462, 182 | ⊢ |
| : , : |
149 | instantiation | 617, 183 | ⊢ |
| : , : , : |
150 | modus ponens | 184, 185 | ⊢ |
151 | instantiation | 603, 186, 187, 188* | ⊢ |
| : , : , : |
152 | instantiation | 617, 189 | ⊢ |
| : , : , : |
153 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
154 | instantiation | 235, 549, 190, 612, 191, 674 | ⊢ |
| : , : |
155 | instantiation | 617, 292 | ⊢ |
| : , : , : |
156 | instantiation | 346, 612, 686, 614, 613, 620, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : |
157 | instantiation | 342, 615, 309 | ⊢ |
| : , : , : |
158 | instantiation | 684, 672, 640 | ⊢ |
| : , : , : |
159 | instantiation | 291, 620, 615 | ⊢ |
| : , : |
160 | instantiation | 554, 612, 686, 674, 614, 192, 409, 577, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
161 | instantiation | 308, 615, 409, 309 | ⊢ |
| : , : , : |
162 | instantiation | 193, 194 | ⊢ |
| : , : , : |
163 | instantiation | 193, 194 | ⊢ |
| : , : , : |
164 | instantiation | 603, 195, 196 | ⊢ |
| : , : , : |
165 | instantiation | 197, 663 | ⊢ |
| : , : |
166 | instantiation | 462, 198 | ⊢ |
| : , : |
167 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.logic.booleans.conjunction.conjunction_from_quantification |
168 | instantiation | 375, 199, 257, 633, 200, 201*, 202* | ⊢ |
| : , : , : |
169 | instantiation | 455, 487, 203, 204 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
170 | instantiation | 617, 205 | ⊢ |
| : , : , : |
171 | instantiation | 593, 549, 674, 340, 646, 569, 582, 583 | ⊢ |
| : , : , : , : |
172 | instantiation | 576, 674, 686, 612, 567, 614, 548, 582, 583 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
173 | instantiation | 576, 612, 686, 614, 550, 567, 646, 569, 582, 583 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
174 | instantiation | 206, 638, 639, 211, 207, 208, 209* | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
175 | instantiation | 210, 651, 211, 447, 212*, 213*, 214* | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
176 | modus ponens | 215, 216 | ⊢ |
177 | instantiation | 317, 624 | ⊢ |
| : , : |
178 | instantiation | 317, 624 | ⊢ |
| : , : |
179 | instantiation | 283, 217, 218, 219 | ⊢ |
| : , : , : , : |
180 | instantiation | 360, 681 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
181 | generalization | 220 | ⊢ |
182 | modus ponens | 221, 222 | ⊢ |
183 | instantiation | 462, 223 | ⊢ |
| : , : |
184 | instantiation | 224, 612, 686, 674, 225, 614, 226 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
185 | instantiation | 647, 227, 231 | ⊢ |
| : , : , : |
186 | instantiation | 458, 281, 612, 674, 614, 487, 488, 278, 228 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
187 | instantiation | 617, 229 | ⊢ |
| : , : , : |
188 | instantiation | 230, 456, 231, 281, 282, 232* | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
189 | instantiation | 462, 233 | ⊢ |
| : , : |
190 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
191 | instantiation | 684, 672, 234 | ⊢ |
| : , : , : |
192 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
193 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.range_len |
194 | instantiation | 235, 549, 236, 612, 237, 674 | ⊢ |
| : , : |
195 | instantiation | 617, 238 | ⊢ |
| : , : , : |
196 | instantiation | 283, 239, 240, 241 | ⊢ |
| : , : , : , : |
197 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len |
198 | instantiation | 617, 242 | ⊢ |
| : , : , : |
199 | instantiation | 684, 670, 243 | ⊢ |
| : , : , : |
200 | instantiation | 244, 245 | ⊢ |
| : , : |
201 | instantiation | 603, 246, 247 | ⊢ |
| : , : , : |
202 | instantiation | 283, 248, 309, 249 | ⊢ |
| : , : , : , : |
203 | instantiation | 460, 615, 467, 468 | ⊢ |
| : , : |
204 | instantiation | 323, 487, 324, 250 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
205 | instantiation | 603, 251, 252 | ⊢ |
| : , : , : |
206 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.vec_sum_split_after |
207 | instantiation | 253, 254 | ⊢ |
| : , : |
208 | instantiation | 255, 256, 257, 544, 258, 259*, 260* | ⊢ |
| : , : , : |
209 | instantiation | 603, 261, 262 | ⊢ |
| : , : , : |
210 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.vec_sum_index_shift |
211 | instantiation | 650, 446, 652 | ⊢ |
| : , : |
212 | instantiation | 410, 527, 263 | ⊢ |
| : , : |
213 | instantiation | 603, 264, 265 | ⊢ |
| : , : , : |
214 | instantiation | 338, 527 | ⊢ |
| : |
215 | instantiation | 360, 681 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
216 | generalization | 266 | ⊢ |
217 | instantiation | 617, 267, 268*, 269* | ⊢ |
| : , : , : |
218 | instantiation | 462, 270 | ⊢ |
| : , : |
219 | instantiation | 617, 271 | ⊢ |
| : , : , : |
220 | instantiation | 272, 673, 624 | , ⊢ |
| : , : |
221 | instantiation | 393, 674, 681, 612, 456, 614 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
222 | generalization | 273 | ⊢ |
223 | instantiation | 458, 391, 612, 674, 614, 487, 488, 490, 279 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
224 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_factorization_from_add |
225 | instantiation | 511, 274 | ⊢ |
| : |
226 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
227 | instantiation | 275, 683, 276, 512 | ⊢ |
| : , : , : |
228 | instantiation | 455, 488, 282, 279 | ⊢ |
| : , : , : , : |
229 | instantiation | 458, 282, 674, 612, 614, 487, 488, 278, 279 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
230 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.doubly_scaled_as_singly_scaled |
231 | instantiation | 485, 683, 486, 487, 488, 277, 278, 279 | ⊢ |
| : , : , : , : |
232 | instantiation | 280, 281, 282 | ⊢ |
| : , : |
233 | instantiation | 283, 284, 285, 286 | ⊢ |
| : , : , : , : |
234 | instantiation | 287, 288 | ⊢ |
| : |
235 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_closure |
236 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
237 | instantiation | 289, 290 | ⊢ |
| : |
238 | instantiation | 291, 409, 615, 292* | ⊢ |
| : , : |
239 | instantiation | 554, 674, 686, 293, 345, 620, 577, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
240 | instantiation | 346, 612, 549, 614, 294, 620, 577, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : |
241 | instantiation | 308, 615, 620, 309 | ⊢ |
| : , : , : |
242 | instantiation | 617, 295 | ⊢ |
| : , : , : |
243 | instantiation | 684, 679, 622 | ⊢ |
| : , : , : |
244 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.ordering.relax_less |
245 | instantiation | 303, 673 | ⊢ |
| : |
246 | instantiation | 554, 674, 686, 612, 341, 614, 345, 409, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
247 | instantiation | 346, 612, 686, 614, 341, 409, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : |
248 | instantiation | 603, 296, 297 | ⊢ |
| : , : , : |
249 | instantiation | 462, 298 | ⊢ |
| : , : |
250 | instantiation | 455, 487, 299, 490 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
251 | instantiation | 617, 300 | ⊢ |
| : , : , : |
252 | instantiation | 301, 646 | ⊢ |
| : |
253 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference |
254 | instantiation | 408, 512 | ⊢ |
| : |
255 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound |
256 | instantiation | 684, 670, 302 | ⊢ |
| : , : , : |
257 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real |
258 | instantiation | 303, 512 | ⊢ |
| : |
259 | instantiation | 603, 304, 305 | ⊢ |
| : , : , : |
260 | instantiation | 603, 306, 307 | ⊢ |
| : , : , : |
261 | instantiation | 554, 612, 686, 674, 614, 347, 527, 577, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
262 | instantiation | 308, 615, 527, 309 | ⊢ |
| : , : , : |
263 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
264 | instantiation | 554, 612, 686, 674, 614, 310, 353, 577, 354 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
265 | instantiation | 603, 311, 312 | ⊢ |
| : , : , : |
266 | instantiation | 545, 313, 314 | , ⊢ |
| : , : , : |
267 | modus ponens | 315, 316 | ⊢ |
268 | instantiation | 317, 624 | ⊢ |
| : , : |
269 | instantiation | 317, 624 | ⊢ |
| : , : |
270 | modus ponens | 318, 319 | ⊢ |
271 | instantiation | 462, 320 | ⊢ |
| : , : |
272 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.prepend_num_ket_with_zero_ket |
273 | instantiation | 485, 683, 486, 487, 488, 321, 324, 367 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
274 | instantiation | 322, 683, 512 | ⊢ |
| : , : |
275 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_of_cart_exps_within_cart_exp |
276 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
277 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
278 | instantiation | 323, 487, 324, 325 | ⊢ |
| : , : , : , : |
279 | modus ponens | 326, 327 | ⊢ |
280 | axiom | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.scalar_mult_extends_number_mult |
281 | instantiation | 460, 615, 328, 329 | ⊢ |
| : , : |
282 | instantiation | 460, 615, 330, 331 | ⊢ |
| : , : |
283 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.four_chain_transitivity |
284 | instantiation | 603, 332, 333 | ⊢ |
| : , : , : |
285 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
286 | instantiation | 462, 334 | ⊢ |
| : , : |
287 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.nat_pos_closure |
288 | instantiation | 335, 673 | ⊢ |
| : |
289 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.nat_closure |
290 | instantiation | 336, 622, 337 | ⊢ |
| : |
291 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum |
292 | instantiation | 338, 620 | ⊢ |
| : |
293 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
294 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
295 | instantiation | 339, 549, 674, 612, 340, 614, 646, 569, 582, 527, 583 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
296 | instantiation | 554, 674, 686, 612, 341, 614, 620, 409, 615 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
297 | instantiation | 342, 620, 615, 411 | ⊢ |
| : , : , : |
298 | instantiation | 343, 615 | ⊢ |
| : |
299 | instantiation | 542, 492, 344 | , ⊢ |
| : , : |
300 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.negated_zero |
301 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one |
302 | instantiation | 684, 679, 639 | ⊢ |
| : , : , : |
303 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos |
304 | instantiation | 554, 674, 686, 612, 347, 614, 345, 527, 577 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
305 | instantiation | 346, 612, 686, 614, 347, 527, 577 | ⊢ |
| : , : , : , : |
306 | instantiation | 554, 674, 686, 612, 347, 614, 527, 577 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
307 | instantiation | 351, 612, 686, 674, 614, 348, 527, 577, 349* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
308 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32 |
309 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
310 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
311 | instantiation | 350, 674, 612, 614, 353, 577, 354 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
312 | instantiation | 351, 612, 686, 674, 614, 352, 353, 354, 577, 355* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
313 | instantiation | 428, 356, 357 | , ⊢ |
| : , : , : |
314 | instantiation | 603, 358, 359 | , ⊢ |
| : , : , : |
315 | instantiation | 360, 681 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : |
316 | generalization | 361 | ⊢ |
317 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.conditionals.satisfied_condition_reduction |
318 | instantiation | 362, 681, 456, 391 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : |
319 | modus ponens | 363, 364 | ⊢ |
320 | modus ponens | 365, 366 | ⊢ |
321 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
322 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_nat_pos_closure_bin |
323 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.binary_closure |
324 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.ket_zero_in_qubit_space |
325 | instantiation | 455, 487, 391, 490 | ⊢ |
| : , : , : , : |
326 | instantiation | 392, 681, 488 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
327 | generalization | 367 | ⊢ |
328 | instantiation | 542, 646, 368 | ⊢ |
| : , : |
329 | instantiation | 428, 468, 466 | ⊢ |
| : , : , : |
330 | instantiation | 542, 646, 431 | ⊢ |
| : , : |
331 | instantiation | 428, 472, 470 | ⊢ |
| : , : , : |
332 | instantiation | 617, 369 | ⊢ |
| : , : , : |
333 | instantiation | 588, 615, 370, 371, 372* | ⊢ |
| : , : |
334 | instantiation | 603, 373, 374 | ⊢ |
| : , : , : |
335 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.int_neg_closure |
336 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nonpos_int_is_int_nonpos |
337 | instantiation | 375, 442, 627, 633, 376, 377*, 378* | ⊢ |
| : , : , : |
338 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.double_negation |
339 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation |
340 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
341 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
342 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12 |
343 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.elim_zero_left |
344 | instantiation | 545, 379, 380 | , ⊢ |
| : , : , : |
345 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex |
346 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.elim_zero_any |
347 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
348 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
349 | instantiation | 462, 381, 480* | ⊢ |
| : , : |
350 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.leftward_commutation |
351 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.association |
352 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
353 | instantiation | 684, 657, 382 | ⊢ |
| : , : , : |
354 | instantiation | 684, 657, 383 | ⊢ |
| : , : , : |
355 | instantiation | 603, 384, 385, 386* | ⊢ |
| : , : , : |
356 | instantiation | 617, 387 | , ⊢ |
| : , : , : |
357 | instantiation | 388, 529, 493, 427 | , ⊢ |
| : , : , : |
358 | instantiation | 462, 389 | , ⊢ |
| : , : |
359 | instantiation | 390, 673, 624 | , ⊢ |
| : , : |
360 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.lambda_maps.general_lambda_substitution |
361 | instantiation | 619, 459, 391 | , ⊢ |
| : , : |
362 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.distribution_over_vec_sum_with_scalar_mult |
363 | instantiation | 392, 681, 456 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
364 | generalization | 429 | ⊢ |
365 | instantiation | 393, 674, 681, 612, 456, 614 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
366 | generalization | 394 | ⊢ |
367 | instantiation | 455, 488, 459, 491 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
368 | instantiation | 395, 396, 397 | ⊢ |
| : , : |
369 | instantiation | 603, 398, 399 | ⊢ |
| : , : , : |
370 | instantiation | 581, 467, 471 | ⊢ |
| : , : |
371 | instantiation | 400, 686, 401, 402, 403 | ⊢ |
| : , : |
372 | instantiation | 603, 404, 405 | ⊢ |
| : , : , : |
373 | instantiation | 617, 406 | ⊢ |
| : , : , : |
374 | instantiation | 617, 407 | ⊢ |
| : , : , : |
375 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound |
376 | instantiation | 408, 673 | ⊢ |
| : |
377 | instantiation | 494, 615, 409 | ⊢ |
| : , : |
378 | instantiation | 410, 620, 411 | ⊢ |
| : , : |
379 | instantiation | 581, 548, 412 | , ⊢ |
| : , : |
380 | instantiation | 603, 413, 414 | , ⊢ |
| : , : , : |
381 | instantiation | 611, 612, 686, 674, 614, 415, 615, 527, 421* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
382 | instantiation | 684, 670, 416 | ⊢ |
| : , : , : |
383 | instantiation | 684, 670, 417 | ⊢ |
| : , : , : |
384 | instantiation | 617, 418 | ⊢ |
| : , : , : |
385 | instantiation | 462, 419 | ⊢ |
| : , : |
386 | instantiation | 603, 420, 421 | ⊢ |
| : , : , : |
387 | instantiation | 611, 422, 686, 612, 423, 424, 614, 646, 569, 582, 583, 568, 527 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
388 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers |
389 | instantiation | 425, 426 | , ⊢ |
| : , : , : |
390 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.prepend_num_ket_with_one_ket |
391 | instantiation | 542, 492, 427 | ⊢ |
| : , : |
392 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.addition.summation_closure |
393 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_distribution_over_summation_with_scalar_mult |
394 | instantiation | 428, 429, 430 | , ⊢ |
| : , : , : |
395 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin |
396 | instantiation | 460, 610, 646, 589 | ⊢ |
| : , : |
397 | instantiation | 592, 431 | ⊢ |
| : |
398 | instantiation | 617, 552 | ⊢ |
| : , : , : |
399 | instantiation | 603, 432, 433 | ⊢ |
| : , : , : |
400 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero |
401 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
402 | instantiation | 434, 467, 468 | ⊢ |
| : |
403 | instantiation | 434, 471, 472 | ⊢ |
| : |
404 | instantiation | 617, 435 | ⊢ |
| : , : , : |
405 | instantiation | 603, 436, 437 | ⊢ |
| : , : , : |
406 | instantiation | 603, 438, 439 | ⊢ |
| : , : , : |
407 | instantiation | 603, 440, 441 | ⊢ |
| : , : , : |
408 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound |
409 | instantiation | 684, 657, 442 | ⊢ |
| : , : , : |
410 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic |
411 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
412 | instantiation | 545, 443, 444 | , ⊢ |
| : , : , : |
413 | instantiation | 576, 674, 549, 612, 445, 614, 548, 582, 507, 583 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
414 | instantiation | 576, 612, 686, 549, 614, 550, 445, 646, 569, 582, 507, 583 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
415 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
416 | instantiation | 684, 679, 446 | ⊢ |
| : , : , : |
417 | instantiation | 684, 679, 447 | ⊢ |
| : , : , : |
418 | instantiation | 462, 448 | ⊢ |
| : , : |
419 | instantiation | 611, 612, 686, 674, 614, 449, 646, 577, 527 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
420 | instantiation | 617, 450 | ⊢ |
| : , : , : |
421 | instantiation | 524, 527 | ⊢ |
| : |
422 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat4 |
423 | instantiation | 451 | ⊢ |
| : , : , : , : |
424 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
425 | theorem | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.num_ket_eq |
426 | instantiation | 462, 452 | , ⊢ |
| : , : |
427 | instantiation | 545, 453, 454 | ⊢ |
| : , : , : |
428 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.sub_left_side_into |
429 | instantiation | 455, 456, 459, 457 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
430 | instantiation | 458, 459, 674, 612, 614, 487, 488, 490, 491 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : , : , : , : , : |
431 | instantiation | 460, 620, 646, 589 | ⊢ |
| : , : |
432 | instantiation | 617, 461 | ⊢ |
| : , : , : |
433 | instantiation | 462, 463 | ⊢ |
| : , : |
434 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.nonzero_complex_is_complex_nonzero |
435 | instantiation | 464, 467, 471, 540, 468, 472, 520*, 523* | ⊢ |
| : , : , : |
436 | instantiation | 576, 674, 686, 612, 465, 614, 615, 521, 525 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
437 | instantiation | 593, 612, 686, 614, 465, 521, 525 | ⊢ |
| : , : , : , : |
438 | instantiation | 617, 466 | ⊢ |
| : , : , : |
439 | instantiation | 588, 615, 467, 468, 469* | ⊢ |
| : , : |
440 | instantiation | 617, 470 | ⊢ |
| : , : , : |
441 | instantiation | 588, 615, 471, 472, 473* | ⊢ |
| : , : |
442 | instantiation | 684, 670, 474 | ⊢ |
| : , : , : |
443 | instantiation | 581, 475, 583 | , ⊢ |
| : , : |
444 | instantiation | 576, 612, 686, 674, 614, 476, 582, 507, 583 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
445 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
446 | instantiation | 477, 680, 651 | ⊢ |
| : , : |
447 | instantiation | 664, 651 | ⊢ |
| : |
448 | instantiation | 478, 527 | ⊢ |
| : |
449 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
450 | instantiation | 479, 615, 646, 480 | ⊢ |
| : , : , : |
451 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq |
452 | instantiation | 494, 568, 527 | , ⊢ |
| : , : |
453 | instantiation | 581, 548, 481 | ⊢ |
| : , : |
454 | instantiation | 603, 482, 483 | ⊢ |
| : , : , : |
455 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.scalar_multiplication.scalar_mult_closure |
456 | instantiation | 484, 683, 486, 487, 488 | ⊢ |
| : , : , : |
457 | instantiation | 485, 683, 486, 487, 488, 489, 490, 491 | , ⊢ |
| : , : , : , : |
458 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.factor_scalar_from_tensor_prod |
459 | instantiation | 542, 492, 493 | , ⊢ |
| : , : |
460 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.division.div_complex_closure |
461 | instantiation | 494, 573, 629 | ⊢ |
| : , : |
462 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.equals_reversal |
463 | instantiation | 495, 646, 496, 497 | ⊢ |
| : , : , : |
464 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product |
465 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
466 | instantiation | 617, 498 | ⊢ |
| : , : , : |
467 | instantiation | 499, 646 | ⊢ |
| : |
468 | instantiation | 503, 656, 500 | ⊢ |
| : , : |
469 | instantiation | 603, 501, 502 | ⊢ |
| : , : , : |
470 | instantiation | 617, 572 | ⊢ |
| : , : , : |
471 | instantiation | 542, 646, 573 | ⊢ |
| : , : |
472 | instantiation | 503, 656, 504 | ⊢ |
| : , : |
473 | instantiation | 603, 505, 506 | ⊢ |
| : , : , : |
474 | instantiation | 684, 679, 636 | ⊢ |
| : , : , : |
475 | instantiation | 581, 582, 507 | , ⊢ |
| : , : |
476 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
477 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_int_closure_bin |
478 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left |
479 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add |
480 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1 |
481 | instantiation | 545, 508, 509 | ⊢ |
| : , : , : |
482 | instantiation | 576, 674, 549, 612, 510, 614, 548, 582, 583, 527 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
483 | instantiation | 576, 612, 686, 549, 614, 550, 510, 646, 569, 582, 583, 527 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
484 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_of_vec_spaces_is_vec_space |
485 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.tensors.tensor_prod_is_in_tensor_prod_space |
486 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
487 | instantiation | 511, 683 | ⊢ |
| : |
488 | instantiation | 511, 512 | ⊢ |
| : |
489 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
490 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.ket_one_in_qubit_space |
491 | instantiation | 513, 673, 624 | , ⊢ |
| : , : |
492 | instantiation | 684, 657, 514 | ⊢ |
| : , : , : |
493 | instantiation | 545, 515, 516 | , ⊢ |
| : , : , : |
494 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.commutation |
495 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.product_of_pos_powers |
496 | instantiation | 684, 517, 667 | ⊢ |
| : , : , : |
497 | instantiation | 684, 517, 621 | ⊢ |
| : , : , : |
498 | instantiation | 603, 518, 519 | ⊢ |
| : , : , : |
499 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.sqrt_complex_closure |
500 | instantiation | 684, 522, 667 | ⊢ |
| : , : , : |
501 | instantiation | 617, 520 | ⊢ |
| : , : , : |
502 | instantiation | 524, 521 | ⊢ |
| : |
503 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_non_zero__not_zero |
504 | instantiation | 684, 522, 621 | ⊢ |
| : , : , : |
505 | instantiation | 617, 523 | ⊢ |
| : , : , : |
506 | instantiation | 524, 525 | ⊢ |
| : |
507 | instantiation | 542, 646, 526 | , ⊢ |
| : , : |
508 | instantiation | 581, 566, 527 | ⊢ |
| : , : |
509 | instantiation | 576, 612, 686, 674, 614, 567, 582, 583, 527 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
510 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
511 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.linear_algebra.complex_vec_set_is_vec_space |
512 | instantiation | 528, 686, 663 | ⊢ |
| : , : |
513 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.algebra.num_ket_in_register_space |
514 | instantiation | 684, 598, 529 | ⊢ |
| : , : , : |
515 | instantiation | 581, 548, 530 | , ⊢ |
| : , : |
516 | instantiation | 603, 531, 532 | , ⊢ |
| : , : , : |
517 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_pos_within_real_pos |
518 | instantiation | 603, 533, 534 | ⊢ |
| : , : , : |
519 | instantiation | 603, 535, 536 | ⊢ |
| : , : , : |
520 | instantiation | 539, 646, 642, 540, 589, 537* | ⊢ |
| : , : , : |
521 | instantiation | 542, 646, 538 | ⊢ |
| : , : |
522 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational_nonzero |
523 | instantiation | 539, 646, 591, 540, 589, 541* | ⊢ |
| : , : , : |
524 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.elim_one_left |
525 | instantiation | 542, 646, 556 | ⊢ |
| : , : |
526 | instantiation | 592, 543 | , ⊢ |
| : |
527 | instantiation | 684, 657, 544 | ⊢ |
| : , : , : |
528 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_natpos_closure |
529 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos |
530 | instantiation | 545, 546, 547 | , ⊢ |
| : , : , : |
531 | instantiation | 576, 674, 549, 612, 551, 614, 548, 582, 583, 568 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
532 | instantiation | 576, 612, 686, 549, 614, 550, 551, 646, 569, 582, 583, 568 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
533 | instantiation | 617, 552 | ⊢ |
| : , : , : |
534 | instantiation | 617, 553 | ⊢ |
| : , : , : |
535 | instantiation | 554, 612, 686, 674, 614, 555, 573, 629, 556 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
536 | instantiation | 557, 573, 629, 558 | ⊢ |
| : , : , : |
537 | instantiation | 559, 629, 615, 616* | ⊢ |
| : , : |
538 | instantiation | 684, 657, 560 | ⊢ |
| : , : , : |
539 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power |
540 | instantiation | 684, 670, 561 | ⊢ |
| : , : , : |
541 | instantiation | 603, 562, 563 | ⊢ |
| : , : , : |
542 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure |
543 | instantiation | 684, 657, 564 | , ⊢ |
| : , : , : |
544 | instantiation | 684, 670, 565 | ⊢ |
| : , : , : |
545 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.sub_right_side_into |
546 | instantiation | 581, 566, 568 | , ⊢ |
| : , : |
547 | instantiation | 576, 612, 686, 674, 614, 567, 582, 583, 568 | , ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
548 | instantiation | 581, 646, 569 | ⊢ |
| : , : |
549 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat3 |
550 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
551 | instantiation | 570 | ⊢ |
| : , : , : |
552 | instantiation | 588, 610, 646, 589, 571* | ⊢ |
| : , : |
553 | instantiation | 617, 572 | ⊢ |
| : , : , : |
554 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.disassociation |
555 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
556 | instantiation | 592, 573 | ⊢ |
| : |
557 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_13 |
558 | instantiation | 574 | ⊢ |
| : |
559 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.pos_times_neg |
560 | instantiation | 575, 642 | ⊢ |
| : |
561 | instantiation | 684, 679, 652 | ⊢ |
| : , : , : |
562 | instantiation | 576, 612, 686, 674, 614, 594, 629, 620, 577 | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
563 | instantiation | 578, 686, 612, 594, 614, 629, 620, 615, 579* | ⊢ |
| : , : , : , : , : |
564 | instantiation | 684, 670, 580 | , ⊢ |
| : , : , : |
565 | instantiation | 684, 679, 651 | ⊢ |
| : , : , : |
566 | instantiation | 581, 582, 583 | ⊢ |
| : , : |
567 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
568 | instantiation | 684, 657, 584 | , ⊢ |
| : , : , : |
569 | instantiation | 684, 657, 585 | ⊢ |
| : , : , : |
570 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq |
571 | instantiation | 603, 586, 587 | ⊢ |
| : , : , : |
572 | instantiation | 588, 620, 646, 589, 590* | ⊢ |
| : , : |
573 | instantiation | 684, 657, 591 | ⊢ |
| : , : , : |
574 | axiom | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.equals_reflexivity |
575 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.real_closure |
576 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.disassociation |
577 | instantiation | 592, 615 | ⊢ |
| : |
578 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_neg_any |
579 | instantiation | 593, 686, 612, 594, 614, 629, 620 | ⊢ |
| : , : , : , : |
580 | instantiation | 684, 679, 595 | , ⊢ |
| : , : , : |
581 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin |
582 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex |
583 | instantiation | 684, 657, 596 | ⊢ |
| : , : , : |
584 | instantiation | 684, 670, 597 | , ⊢ |
| : , : , : |
585 | instantiation | 684, 598, 599 | ⊢ |
| : , : , : |
586 | instantiation | 617, 618 | ⊢ |
| : , : , : |
587 | instantiation | 603, 600, 601 | ⊢ |
| : , : , : |
588 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.division.div_as_mult |
589 | instantiation | 602, 683 | ⊢ |
| : |
590 | instantiation | 603, 604, 605 | ⊢ |
| : , : , : |
591 | instantiation | 684, 670, 606 | ⊢ |
| : , : , : |
592 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.complex_closure |
593 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.elim_one_any |
594 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
595 | instantiation | 684, 607, 608 | , ⊢ |
| : , : , : |
596 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real |
597 | instantiation | 684, 679, 609 | , ⊢ |
| : , : , : |
598 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real |
599 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos |
600 | instantiation | 619, 610, 629 | ⊢ |
| : , : |
601 | instantiation | 611, 674, 686, 612, 613, 614, 629, 620, 615, 616* | ⊢ |
| : , : , : , : , : , : |
602 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos |
603 | axiom | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.equals_transitivity |
604 | instantiation | 617, 618 | ⊢ |
| : , : , : |
605 | instantiation | 619, 620, 629 | ⊢ |
| : , : |
606 | instantiation | 684, 666, 621 | ⊢ |
| : , : , : |
607 | instantiation | 637, 622, 638 | ⊢ |
| : , : |
608 | assumption | | ⊢ |
609 | instantiation | 684, 623, 624 | , ⊢ |
| : , : , : |
610 | instantiation | 684, 657, 625 | ⊢ |
| : , : , : |
611 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum |
612 | axiom | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats |
613 | instantiation | 626 | ⊢ |
| : , : |
614 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq |
615 | instantiation | 684, 657, 627 | ⊢ |
| : , : , : |
616 | instantiation | 628, 629 | ⊢ |
| : |
617 | axiom | | ⊢ |
| proveit.logic.equality.substitution |
618 | instantiation | 630, 631, 681, 632* | ⊢ |
| : , : |
619 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.commutation |
620 | instantiation | 684, 657, 633 | ⊢ |
| : , : , : |
621 | instantiation | 634, 667, 635 | ⊢ |
| : , : |
622 | instantiation | 650, 636, 665 | ⊢ |
| : , : |
623 | instantiation | 637, 638, 639 | ⊢ |
| : , : |
624 | assumption | | ⊢ |
625 | instantiation | 647, 648, 640 | ⊢ |
| : , : , : |
626 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq |
627 | instantiation | 684, 670, 641 | ⊢ |
| : , : , : |
628 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.elim_one_right |
629 | instantiation | 684, 657, 642 | ⊢ |
| : , : , : |
630 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div |
631 | instantiation | 684, 643, 644 | ⊢ |
| : , : , : |
632 | instantiation | 645, 646 | ⊢ |
| : |
633 | instantiation | 647, 648, 673 | ⊢ |
| : , : , : |
634 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.multiplication.mult_rational_pos_closure_bin |
635 | instantiation | 684, 682, 673 | ⊢ |
| : , : , : |
636 | instantiation | 664, 649 | ⊢ |
| : |
637 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int |
638 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int |
639 | instantiation | 650, 651, 652 | ⊢ |
| : , : |
640 | instantiation | 653, 673, 681 | ⊢ |
| : , : |
641 | instantiation | 684, 679, 665 | ⊢ |
| : , : , : |
642 | instantiation | 684, 670, 654 | ⊢ |
| : , : , : |
643 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero |
644 | instantiation | 684, 655, 656 | ⊢ |
| : , : , : |
645 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x |
646 | instantiation | 684, 657, 658 | ⊢ |
| : , : , : |
647 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq |
648 | instantiation | 659, 660 | ⊢ |
| : , : |
649 | instantiation | 684, 661, 673 | ⊢ |
| : , : , : |
650 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin |
651 | instantiation | 662, 680, 663 | ⊢ |
| : , : |
652 | instantiation | 664, 665 | ⊢ |
| : |
653 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin |
654 | instantiation | 684, 666, 667 | ⊢ |
| : , : , : |
655 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero |
656 | instantiation | 684, 668, 669 | ⊢ |
| : , : , : |
657 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex |
658 | instantiation | 684, 670, 671 | ⊢ |
| : , : , : |
659 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset |
660 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real |
661 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int |
662 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.exponentiation.exp_int_closure |
663 | instantiation | 684, 672, 673 | ⊢ |
| : , : , : |
664 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.negation.int_closure |
665 | instantiation | 684, 685, 674 | ⊢ |
| : , : , : |
666 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational |
667 | instantiation | 675, 676, 677 | ⊢ |
| : , : |
668 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero |
669 | instantiation | 684, 678, 683 | ⊢ |
| : , : , : |
670 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real |
671 | instantiation | 684, 679, 680 | ⊢ |
| : , : , : |
672 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat |
673 | assumption | | ⊢ |
674 | theorem | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat1 |
675 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.division.div_rational_pos_closure |
676 | instantiation | 684, 682, 681 | ⊢ |
| : , : , : |
677 | instantiation | 684, 682, 683 | ⊢ |
| : , : , : |
678 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int |
679 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational |
680 | instantiation | 684, 685, 686 | ⊢ |
| : , : , : |
681 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1 |
682 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos |
683 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2 |
684 | theorem | | ⊢ |
| proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset |
685 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int |
686 | conjecture | | ⊢ |
| proveit.numbers.numerals.decimals.nat2 |
*equality replacement requirements |