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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3  ⊢  
  : , : , :
1reference23  ⊢  
2instantiation4, 31, 64, 62, 32, 5, 11, 34, 12  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
3instantiation23, 6, 7  ⊢  
  : , : , :
4theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.disassociation
5instantiation42  ⊢  
  : , :
6instantiation8, 62, 31, 32, 11, 34, 12  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
7instantiation9, 31, 64, 62, 32, 10, 11, 12, 34, 13*  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
8theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.leftward_commutation
9theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.association
10instantiation42  ⊢  
  : , :
11instantiation65, 50, 14  ⊢  
  : , : , :
12instantiation65, 50, 15  ⊢  
  : , : , :
13instantiation23, 16, 17, 18*  ⊢  
  : , : , :
14instantiation65, 54, 19  ⊢  
  : , : , :
15instantiation65, 54, 20  ⊢  
  : , : , :
16instantiation35, 21  ⊢  
  : , : , :
17instantiation28, 22  ⊢  
  : , :
18instantiation23, 24, 25  ⊢  
  : , : , :
19instantiation65, 58, 26  ⊢  
  : , : , :
20instantiation65, 58, 27  ⊢  
  : , : , :
21instantiation28, 29  ⊢  
  : , :
22instantiation30, 31, 64, 62, 32, 33, 46, 34, 41  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
23axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
24instantiation35, 36  ⊢  
  : , : , :
25instantiation37, 41  ⊢  
  :
26instantiation38, 60, 56  ⊢  
  : , :
27instantiation39, 56  ⊢  
  :
28theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_reversal
29instantiation40, 41  ⊢  
  :
30theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
31axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
32theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
33instantiation42  ⊢  
  : , :
34instantiation43, 45  ⊢  
  :
35axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
36instantiation44, 45, 46, 47  ⊢  
  : , : , :
37theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
38theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_int_closure_bin
39theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.int_closure
40theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
41instantiation65, 50, 48  ⊢  
  : , : , :
42theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
43theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.complex_closure
44theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
45instantiation65, 50, 49  ⊢  
  : , : , :
46instantiation65, 50, 51  ⊢  
  : , : , :
47theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
48instantiation65, 54, 52  ⊢  
  : , : , :
49instantiation65, 54, 53  ⊢  
  : , : , :
50theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
51instantiation65, 54, 55  ⊢  
  : , : , :
52instantiation65, 58, 56  ⊢  
  : , : , :
53instantiation65, 58, 57  ⊢  
  : , : , :
54theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
55instantiation65, 58, 60  ⊢  
  : , : , :
56instantiation59, 60, 61  ⊢  
  : , :
57instantiation65, 63, 62  ⊢  
  : , : , :
58theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_int_closure
60instantiation65, 63, 64  ⊢  
  : , : , :
61instantiation65, 66, 67  ⊢  
  : , : , :
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
63theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
64theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
65theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
66theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
67assumption  ⊢  
*equality replacement requirements