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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	reference	285	⊢
2	instantiation	285, 4, 5	⊢
	: , : , :
3	instantiation	15, 16, 6, 7*, 14*, 8*	⊢
	: , : , : , : , :
4	instantiation	9, 16, 10, 11, 12, 31, 13*, 19*, 14*	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
5	instantiation	15, 16, 17, 18*, 19*, 20*	⊢
	: , : , : , : , :
6	instantiation	29, 24, 31	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	32, 21	,  ⊢
	:
8	instantiation	34, 393, 297, 299	⊢
	: , : , : , : , :
9	theorem		⊢
	proveit.statistics.prob_of_disjoint_events_is_prob_sum
10	instantiation	22, 377, 23, 30, 24	⊢
	: , : , :
11	instantiation	300	⊢
	:
12	instantiation	25, 288, 289, 305, 391, 26	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	27, 28	,  ⊢
	:
14	instantiation	34, 393, 297, 299	⊢
	: , : , : , : , :
15	theorem		⊢
	proveit.statistics.prob_of_all_as_sum
16	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._Omega_is_sample_space
17	instantiation	29, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	32, 33	,  ⊢
	:
19	instantiation	34, 393, 297, 299	⊢
	: , : , : , : , :
20	instantiation	34, 393, 297, 299	⊢
	: , : , : , : , :
21	instantiation	45, 251, 35	,  ⊢
	: , :
22	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.unification.union_inclusion
23	instantiation	319	⊢
	: , :
24	instantiation	41, 288, 305, 391, 36	⊢
	: , : , : , :
25	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.disjoint_intervals
26	instantiation	65, 315, 37, 68, 38, 50	⊢
	: , :
27	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.eq_true_intro
28	instantiation	359, 39, 40	,  ⊢
	: , : , :
29	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.injections.subset_injection
30	instantiation	41, 288, 289, 391, 42	⊢
	: , : , : , :
31	instantiation	43, 44	⊢
	: , :
32	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._outcome_prob
33	instantiation	45, 251, 255	,  ⊢
	: , :
34	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.conditionals.true_condition_elimination
35	instantiation	399, 46, 47	,  ⊢
	: , : , :
36	instantiation	65, 315, 48, 49, 50, 51	⊢
	: , :
37	instantiation	327	⊢
	: , : , :
38	instantiation	56, 277, 80, 52, 53, 54*, 55*	⊢
	: , : , :
39	instantiation	56, 57, 219, 58, 59, 60*, 61*	,  ⊢
	: , : , :
40	instantiation	62, 63, 64*	,  ⊢
	:
41	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_subset_eq
42	instantiation	65, 315, 66, 67, 68, 69	⊢
	: , :
43	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.left_from_and
44	instantiation	70, 71	⊢
	: , : , :
45	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_closure
46	instantiation	383, 305, 391	⊢
	: , :
47	assumption		⊢
48	instantiation	327	⊢
	: , : , :
49	instantiation	72, 73, 74	⊢
	: , : , :
50	instantiation	108, 369, 342, 75, 76, 77*	⊢
	: , : , :
51	instantiation	99, 109, 78	⊢
	: , :
52	instantiation	292, 186, 380	⊢
	: , :
53	instantiation	79, 80, 186, 380, 81, 82	⊢
	: , : , :
54	instantiation	323, 83	⊢
	: , :
55	instantiation	310, 84, 85, 86	⊢
	: , : , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
57	instantiation	292, 342, 87	,  ⊢
	: , :
58	instantiation	399, 386, 88	⊢
	: , : , :
59	instantiation	89, 219, 90, 369, 221, 307	,  ⊢
	: , : , :
60	instantiation	279, 91, 92	,  ⊢
	: , : , :
61	instantiation	279, 93, 94	,  ⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._modabs_in_full_domain_simp
63	instantiation	95, 288, 391, 255, 96	,  ⊢
	: , : , :
64	instantiation	97, 98	,  ⊢
	:
65	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
66	instantiation	327	⊢
	: , : , :
67	instantiation	99, 100, 101	⊢
	: , :
68	instantiation	108, 102, 342, 115, 116, 103*, 104*	⊢
	: , : , :
69	instantiation	165, 105	⊢
	: , :
70	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.membership_unfolding
71	instantiation	106, 107	⊢
	: , : , :
72	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less_eq
73	instantiation	108, 177, 369, 109, 110, 111*, 112*	⊢
	: , : , :
74	instantiation	165, 113	⊢
	: , :
75	instantiation	292, 115, 369	⊢
	: , :
76	instantiation	114, 342, 115, 369, 116, 117	⊢
	: , : , :
77	instantiation	310, 118, 284, 119	⊢
	: , : , : , :
78	instantiation	300	⊢
	:
79	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_add_right
80	instantiation	211, 380, 121	⊢
	: , :
81	instantiation	120, 380, 121, 342, 291, 122	⊢
	: , : , :
82	instantiation	152, 401	⊢
	:
83	instantiation	310, 190, 123, 124	⊢
	: , : , : , :
84	instantiation	296, 297, 401, 393, 299, 125, 158, 372, 260	⊢
	: , : , : , : , : , :
85	instantiation	296, 401, 297, 125, 274, 299, 158, 372, 318, 334	⊢
	: , : , : , : , : , :
86	instantiation	310, 126, 127, 128	⊢
	: , : , : , :
87	instantiation	309, 219	,  ⊢
	:
88	instantiation	399, 394, 129	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right_strong
90	instantiation	399, 386, 130	⊢
	: , : , :
91	instantiation	296, 393, 401, 297, 162, 299, 193, 330, 164	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
92	instantiation	131, 193, 330, 132	,  ⊢
	: , : , :
93	instantiation	325, 133	⊢
	: , : , :
94	instantiation	279, 134, 135	,  ⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.in_interval
96	instantiation	174, 136, 137	,  ⊢
	: , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_neg_elim
98	instantiation	165, 195	,  ⊢
	: , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_equal_to_less_eq
100	instantiation	399, 386, 138	⊢
	: , : , :
101	instantiation	300	⊢
	:
102	instantiation	139, 315, 140, 177, 369, 293	⊢
	: , :
103	instantiation	310, 141, 142, 143	⊢
	: , : , : , :
104	instantiation	323, 144	⊢
	: , :
105	instantiation	194, 222, 196	⊢
	: , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.elim_domain_condition
107	modus ponens	145, 146	⊢
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
109	instantiation	352, 353, 396	⊢
	: , : , :
110	instantiation	147, 396	⊢
	:
111	instantiation	332, 358, 148	⊢
	: , :
112	instantiation	279, 149, 150	⊢
	: , : , :
113	instantiation	223, 257	⊢
	:
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right
115	instantiation	399, 386, 151	⊢
	: , : , :
116	instantiation	241, 385, 384, 375	⊢
	: , : , :
117	instantiation	152, 393	⊢
	:
118	instantiation	279, 153, 154	⊢
	: , : , :
119	instantiation	323, 294	⊢
	: , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
122	instantiation	223, 377	⊢
	:
123	instantiation	300	⊢
	:
124	instantiation	323, 155	⊢
	: , :
125	instantiation	319	⊢
	: , :
126	instantiation	156, 393, 158, 372, 318, 334	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
127	instantiation	265, 297, 401, 299, 157, 237, 158, 318, 372, 334, 159*	⊢
	: , : , : , : , : , :
128	instantiation	265, 393, 401, 297, 237, 299, 330, 372, 334, 238*	⊢
	: , : , : , : , : , :
129	instantiation	390, 289, 385	⊢
	: , :
130	instantiation	399, 394, 289	⊢
	: , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_13
132	instantiation	300	⊢
	:
133	instantiation	279, 160, 161	⊢
	: , : , :
134	instantiation	296, 393, 401, 297, 162, 299, 318, 330, 164	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
135	instantiation	163, 330, 164, 276	,  ⊢
	: , : , :
136	instantiation	321, 288, 289, 271	,  ⊢
	: , : , :
137	instantiation	165, 166	,  ⊢
	: , :
138	instantiation	399, 394, 288	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure
140	instantiation	327	⊢
	: , : , :
141	instantiation	279, 167, 168	⊢
	: , : , :
142	instantiation	300	⊢
	:
143	instantiation	323, 169	⊢
	: , :
144	instantiation	310, 190, 170, 171	⊢
	: , : , : , :
145	instantiation	172, 173*	⊢
	: , : , : , : , : , :
146	instantiation	174, 175, 176	⊢
	: , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
148	instantiation	399, 379, 177	⊢
	: , : , :
149	instantiation	279, 178, 179	⊢
	: , : , :
150	instantiation	180, 328, 284	⊢
	: , :
151	instantiation	399, 394, 384	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
153	instantiation	325, 181	⊢
	: , : , :
154	instantiation	279, 182, 183	⊢
	: , : , :
155	instantiation	279, 184, 185	⊢
	: , : , :
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
157	instantiation	319	⊢
	: , :
158	instantiation	399, 379, 186	⊢
	: , : , :
159	instantiation	279, 187, 188, 189*	⊢
	: , : , :
160	instantiation	325, 190	⊢
	: , : , :
161	instantiation	279, 191, 192	⊢
	: , : , :
162	instantiation	319	⊢
	: , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_21
164	instantiation	329, 193	,  ⊢
	:
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
166	instantiation	194, 195, 196	,  ⊢
	: , : , :
167	instantiation	325, 262	⊢
	: , : , :
168	instantiation	279, 197, 198	⊢
	: , : , :
169	instantiation	325, 278	⊢
	: , : , :
170	instantiation	323, 199	⊢
	: , :
171	instantiation	323, 200	⊢
	: , :
172	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.bijection_transitivity
173	instantiation	325, 201	⊢
	: , : , :
174	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
175	instantiation	202, 203, 288, 391, 251	⊢
	: , : , : , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._sample_space_bijection
177	instantiation	399, 386, 204	⊢
	: , : , :
178	instantiation	325, 294	⊢
	: , : , :
179	instantiation	325, 278	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
181	instantiation	279, 205, 206	⊢
	: , : , :
182	instantiation	296, 297, 401, 393, 299, 207, 328, 334, 358	⊢
	: , : , : , : , : , :
183	instantiation	217, 358, 328, 218	⊢
	: , : , :
184	instantiation	325, 208	⊢
	: , : , :
185	instantiation	279, 209, 210	⊢
	: , : , :
186	instantiation	211, 380, 342	⊢
	: , :
187	instantiation	325, 212	⊢
	: , : , :
188	instantiation	323, 213	⊢
	: , :
189	instantiation	279, 214, 215	⊢
	: , : , :
190	instantiation	216, 330, 358	⊢
	: , :
191	instantiation	296, 297, 401, 393, 299, 274, 318, 334, 358	⊢
	: , : , : , : , : , :
192	instantiation	217, 358, 318, 218	⊢
	: , : , :
193	instantiation	399, 379, 219	,  ⊢
	: , : , :
194	axiom		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less
195	instantiation	220, 221, 222	,  ⊢
	: , : , :
196	instantiation	223, 396	⊢
	:
197	instantiation	296, 393, 315, 297, 316, 299, 330, 317, 358, 318	⊢
	: , : , : , : , : , :
198	instantiation	282, 297, 401, 299, 224, 330, 317, 358, 276	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
199	instantiation	254, 260, 330, 334, 225	⊢
	: , : , :
200	instantiation	279, 226, 227	⊢
	: , : , :
201	instantiation	323, 228	⊢
	: , :
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.modular.interval_left_shift_bijection
203	instantiation	229, 401, 382	⊢
	: , :
204	instantiation	399, 394, 304	⊢
	: , : , :
205	instantiation	325, 261	⊢
	: , : , :
206	instantiation	279, 230, 231	⊢
	: , : , :
207	instantiation	319	⊢
	: , :
208	instantiation	232, 372	⊢
	:
209	instantiation	296, 393, 401, 297, 274, 299, 233, 318, 334	⊢
	: , : , : , : , : , :
210	instantiation	234, 297, 401, 299, 274, 318, 334	⊢
	: , : , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
212	instantiation	323, 235	⊢
	: , :
213	instantiation	236, 297, 401, 393, 299, 237, 372, 334, 330	⊢
	: , : , : , : , : , :
214	instantiation	325, 238	⊢
	: , : , :
215	instantiation	239, 330	⊢
	:
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
217	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
218	instantiation	300	⊢
	:
219	instantiation	399, 386, 240	,  ⊢
	: , : , :
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less
221	instantiation	241, 288, 289, 271	,  ⊢
	: , : , :
222	instantiation	242, 243	⊢
	:
223	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
224	instantiation	319	⊢
	: , :
225	instantiation	285, 244, 245	⊢
	: , : , :
226	instantiation	279, 246, 247	⊢
	: , : , :
227	instantiation	279, 248, 249	⊢
	: , : , :
228	instantiation	250, 251, 252	⊢
	: , :
229	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_natpos_closure
230	instantiation	296, 297, 401, 393, 299, 298, 328, 303, 358	⊢
	: , : , : , : , : , :
231	instantiation	265, 393, 401, 297, 266, 299, 328, 303, 358, 267*	⊢
	: , : , : , : , : , :
232	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
234	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
235	instantiation	253, 330	⊢
	:
236	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
237	instantiation	319	⊢
	: , :
238	instantiation	254, 358, 372, 302	⊢
	: , : , :
239	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
240	instantiation	399, 394, 255	,  ⊢
	: , : , :
241	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_upper_bound
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.negative_if_in_neg_int
243	instantiation	256, 257	⊢
	:
244	instantiation	279, 258, 259	⊢
	: , : , :
245	instantiation	332, 330, 260	⊢
	: , :
246	instantiation	325, 261	⊢
	: , : , :
247	instantiation	325, 262	⊢
	: , : , :
248	instantiation	279, 263, 264	⊢
	: , : , :
249	instantiation	265, 297, 401, 393, 299, 266, 303, 358, 318, 267*	⊢
	: , : , : , : , : , :
250	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_def
251	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
252	instantiation	399, 268, 269	⊢
	: , : , :
253	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
254	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
255	instantiation	399, 270, 271	,  ⊢
	: , : , :
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
257	instantiation	272, 273, 338	⊢
	: , :
258	instantiation	296, 393, 401, 297, 274, 299, 330, 318, 334	⊢
	: , : , : , : , : , :
259	instantiation	275, 330, 334, 276	⊢
	: , : , :
260	instantiation	399, 379, 277	⊢
	: , : , :
261	instantiation	325, 294	⊢
	: , : , :
262	instantiation	325, 278	⊢
	: , : , :
263	instantiation	279, 280, 281	⊢
	: , : , :
264	instantiation	282, 297, 393, 401, 299, 283, 328, 303, 358, 318, 284	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
265	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
266	instantiation	319	⊢
	: , :
267	instantiation	285, 286, 287	⊢
	: , : , :
268	instantiation	383, 288, 391	⊢
	: , :
269	assumption		⊢
270	instantiation	383, 288, 289	⊢
	: , :
271	assumption		⊢
272	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
273	instantiation	290, 363, 291	⊢
	:
274	instantiation	319	⊢
	: , :
275	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12
276	instantiation	300	⊢
	:
277	instantiation	292, 293, 344	⊢
	: , :
278	instantiation	325, 294	⊢
	: , : , :
279	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
280	instantiation	296, 297, 401, 393, 299, 298, 328, 303, 295	⊢
	: , : , : , : , : , :
281	instantiation	296, 401, 315, 297, 298, 316, 299, 328, 303, 317, 358, 318	⊢
	: , : , : , : , : , :
282	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
283	instantiation	319	⊢
	: , :
284	instantiation	300	⊢
	:
285	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
286	instantiation	301, 358, 372, 302	⊢
	: , : , :
287	instantiation	332, 358, 303	⊢
	: , :
288	instantiation	390, 304, 385	⊢
	: , :
289	instantiation	397, 305	⊢
	:
290	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos
291	instantiation	306, 307, 308	⊢
	: , : , :
292	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
293	instantiation	309, 342	⊢
	:
294	instantiation	310, 311, 312, 313	⊢
	: , : , : , :
295	instantiation	314, 315, 316, 317, 358, 318	⊢
	: , :
296	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
297	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
298	instantiation	319	⊢
	: , :
299	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
300	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
301	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
302	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
303	instantiation	399, 379, 320	⊢
	: , : , :
304	instantiation	397, 391	⊢
	:
305	instantiation	390, 363, 385	⊢
	: , :
306	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
307	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
308	instantiation	321, 385, 384, 375	⊢
	: , : , :
309	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
310	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
311	instantiation	325, 322	⊢
	: , : , :
312	instantiation	323, 324	⊢
	: , :
313	instantiation	325, 326	⊢
	: , : , :
314	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure
315	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
316	instantiation	327	⊢
	: , : , :
317	instantiation	329, 328	⊢
	:
318	instantiation	329, 330	⊢
	:
319	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
320	instantiation	399, 386, 331	⊢
	: , : , :
321	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
322	instantiation	332, 333, 334	⊢
	: , :
323	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
324	instantiation	335, 372, 344, 343, 360	⊢
	: , : , :
325	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
326	instantiation	336, 337, 338	⊢
	: , :
327	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
328	instantiation	339, 340, 341	⊢
	: , :
329	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
330	instantiation	399, 379, 342	⊢
	: , : , :
331	instantiation	399, 394, 392	⊢
	: , : , :
332	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
333	instantiation	399, 379, 343	⊢
	: , : , :
334	instantiation	399, 379, 344	⊢
	: , : , :
335	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
336	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
337	instantiation	399, 345, 346	⊢
	: , : , :
338	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
339	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
340	instantiation	347, 358, 348, 349	⊢
	: , :
341	instantiation	399, 379, 350	⊢
	: , : , :
342	instantiation	399, 386, 351	⊢
	: , : , :
343	instantiation	352, 353, 389	⊢
	: , : , :
344	instantiation	399, 386, 354	⊢
	: , : , :
345	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
346	instantiation	399, 355, 356	⊢
	: , : , :
347	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
348	instantiation	357, 372, 358	⊢
	: , :
349	instantiation	359, 360, 361	⊢
	: , : , :
350	instantiation	399, 386, 362	⊢
	: , : , :
351	instantiation	399, 394, 363	⊢
	: , : , :
352	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
353	instantiation	364, 365	⊢
	: , :
354	instantiation	399, 394, 366	⊢
	: , : , :
355	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
356	instantiation	399, 367, 368	⊢
	: , : , :
357	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
358	instantiation	399, 379, 369	⊢
	: , : , :
359	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
360	instantiation	370, 377	⊢
	:
361	instantiation	371, 372	⊢
	:
362	instantiation	399, 394, 373	⊢
	: , : , :
363	instantiation	399, 374, 375	⊢
	: , : , :
364	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
365	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
366	instantiation	397, 385	⊢
	:
367	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
368	instantiation	399, 376, 377	⊢
	: , : , :
369	instantiation	399, 386, 378	⊢
	: , : , :
370	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
371	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
372	instantiation	399, 379, 380	⊢
	: , : , :
373	instantiation	381, 398, 382	⊢
	: , :
374	instantiation	383, 385, 384	⊢
	: , :
375	assumption		⊢
376	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
377	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
378	instantiation	399, 394, 385	⊢
	: , : , :
379	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
380	instantiation	399, 386, 387	⊢
	: , : , :
381	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_int_closure
382	instantiation	399, 388, 389	⊢
	: , : , :
383	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
384	instantiation	390, 391, 392	⊢
	: , :
385	instantiation	399, 400, 393	⊢
	: , : , :
386	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
387	instantiation	399, 394, 398	⊢
	: , : , :
388	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
389	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
390	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
391	instantiation	399, 395, 396	⊢
	: , : , :
392	instantiation	397, 398	⊢
	:
393	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
394	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
395	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
396	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
397	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
398	instantiation	399, 400, 401	⊢
	: , : , :
399	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
400	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
401	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements