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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	reference	276	⊢
2	instantiation	4, 11, 5, 6, 7, 25, 8*, 14*, 9*	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
3	instantiation	10, 11, 12, 13*, 14*, 15*	⊢
	: , : , : , : , :
4	theorem		⊢
	proveit.statistics.prob_of_disjoint_events_is_prob_sum
5	instantiation	16, 368, 17, 24, 18	⊢
	: , : , :
6	instantiation	291	⊢
	:
7	instantiation	19, 279, 280, 296, 382, 20	⊢
	: , : , : , :
8	instantiation	21, 22	,  ⊢
	:
9	instantiation	28, 384, 288, 290	⊢
	: , : , : , : , :
10	theorem		⊢
	proveit.statistics.prob_of_all_as_sum
11	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._Omega_is_sample_space
12	instantiation	23, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	26, 27	,  ⊢
	:
14	instantiation	28, 384, 288, 290	⊢
	: , : , : , : , :
15	instantiation	28, 384, 288, 290	⊢
	: , : , : , : , :
16	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.unification.union_inclusion
17	instantiation	310	⊢
	: , :
18	instantiation	34, 279, 296, 382, 29	⊢
	: , : , : , :
19	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.disjoint_intervals
20	instantiation	56, 306, 30, 59, 31, 41	⊢
	: , :
21	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.eq_true_intro
22	instantiation	350, 32, 33	,  ⊢
	: , : , :
23	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.injections.subset_injection
24	instantiation	34, 279, 280, 382, 35	⊢
	: , : , : , :
25	instantiation	36, 37	⊢
	: , :
26	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._outcome_prob
27	instantiation	38, 242, 246	,  ⊢
	: , :
28	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.conditionals.true_condition_elimination
29	instantiation	56, 306, 39, 40, 41, 42	⊢
	: , :
30	instantiation	318	⊢
	: , : , :
31	instantiation	47, 268, 71, 43, 44, 45*, 46*	⊢
	: , : , :
32	instantiation	47, 48, 210, 49, 50, 51*, 52*	,  ⊢
	: , : , :
33	instantiation	53, 54, 55*	,  ⊢
	:
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_subset_eq
35	instantiation	56, 306, 57, 58, 59, 60	⊢
	: , :
36	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.left_from_and
37	instantiation	61, 62	⊢
	: , : , :
38	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_closure
39	instantiation	318	⊢
	: , : , :
40	instantiation	63, 64, 65	⊢
	: , : , :
41	instantiation	99, 360, 333, 66, 67, 68*	⊢
	: , : , :
42	instantiation	90, 100, 69	⊢
	: , :
43	instantiation	283, 177, 371	⊢
	: , :
44	instantiation	70, 71, 177, 371, 72, 73	⊢
	: , : , :
45	instantiation	314, 74	⊢
	: , :
46	instantiation	301, 75, 76, 77	⊢
	: , : , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
48	instantiation	283, 333, 78	,  ⊢
	: , :
49	instantiation	390, 377, 79	⊢
	: , : , :
50	instantiation	80, 210, 81, 360, 212, 298	,  ⊢
	: , : , :
51	instantiation	270, 82, 83	,  ⊢
	: , : , :
52	instantiation	270, 84, 85	,  ⊢
	: , : , :
53	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._modabs_in_full_domain_simp
54	instantiation	86, 279, 382, 246, 87	,  ⊢
	: , : , :
55	instantiation	88, 89	,  ⊢
	:
56	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
57	instantiation	318	⊢
	: , : , :
58	instantiation	90, 91, 92	⊢
	: , :
59	instantiation	99, 93, 333, 106, 107, 94*, 95*	⊢
	: , : , :
60	instantiation	156, 96	⊢
	: , :
61	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.membership_unfolding
62	instantiation	97, 98	⊢
	: , : , :
63	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less_eq
64	instantiation	99, 168, 360, 100, 101, 102*, 103*	⊢
	: , : , :
65	instantiation	156, 104	⊢
	: , :
66	instantiation	283, 106, 360	⊢
	: , :
67	instantiation	105, 333, 106, 360, 107, 108	⊢
	: , : , :
68	instantiation	301, 109, 275, 110	⊢
	: , : , : , :
69	instantiation	291	⊢
	:
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_add_right
71	instantiation	202, 371, 112	⊢
	: , :
72	instantiation	111, 371, 112, 333, 282, 113	⊢
	: , : , :
73	instantiation	143, 392	⊢
	:
74	instantiation	301, 181, 114, 115	⊢
	: , : , : , :
75	instantiation	287, 288, 392, 384, 290, 116, 149, 363, 251	⊢
	: , : , : , : , : , :
76	instantiation	287, 392, 288, 116, 265, 290, 149, 363, 309, 325	⊢
	: , : , : , : , : , :
77	instantiation	301, 117, 118, 119	⊢
	: , : , : , :
78	instantiation	300, 210	,  ⊢
	:
79	instantiation	390, 385, 120	⊢
	: , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right_strong
81	instantiation	390, 377, 121	⊢
	: , : , :
82	instantiation	287, 384, 392, 288, 153, 290, 184, 321, 155	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
83	instantiation	122, 184, 321, 123	,  ⊢
	: , : , :
84	instantiation	316, 124	⊢
	: , : , :
85	instantiation	270, 125, 126	,  ⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.in_interval
87	instantiation	165, 127, 128	,  ⊢
	: , :
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_neg_elim
89	instantiation	156, 186	,  ⊢
	: , :
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_equal_to_less_eq
91	instantiation	390, 377, 129	⊢
	: , : , :
92	instantiation	291	⊢
	:
93	instantiation	130, 306, 131, 168, 360, 284	⊢
	: , :
94	instantiation	301, 132, 133, 134	⊢
	: , : , : , :
95	instantiation	314, 135	⊢
	: , :
96	instantiation	185, 213, 187	⊢
	: , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.elim_domain_condition
98	modus ponens	136, 137	⊢
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
100	instantiation	343, 344, 387	⊢
	: , : , :
101	instantiation	138, 387	⊢
	:
102	instantiation	323, 349, 139	⊢
	: , :
103	instantiation	270, 140, 141	⊢
	: , : , :
104	instantiation	214, 248	⊢
	:
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right
106	instantiation	390, 377, 142	⊢
	: , : , :
107	instantiation	232, 376, 375, 366	⊢
	: , : , :
108	instantiation	143, 384	⊢
	:
109	instantiation	270, 144, 145	⊢
	: , : , :
110	instantiation	314, 285	⊢
	: , :
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
113	instantiation	214, 368	⊢
	:
114	instantiation	291	⊢
	:
115	instantiation	314, 146	⊢
	: , :
116	instantiation	310	⊢
	: , :
117	instantiation	147, 384, 149, 363, 309, 325	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
118	instantiation	256, 288, 392, 290, 148, 228, 149, 309, 363, 325, 150*	⊢
	: , : , : , : , : , :
119	instantiation	256, 384, 392, 288, 228, 290, 321, 363, 325, 229*	⊢
	: , : , : , : , : , :
120	instantiation	381, 280, 376	⊢
	: , :
121	instantiation	390, 385, 280	⊢
	: , : , :
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_13
123	instantiation	291	⊢
	:
124	instantiation	270, 151, 152	⊢
	: , : , :
125	instantiation	287, 384, 392, 288, 153, 290, 309, 321, 155	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
126	instantiation	154, 321, 155, 267	,  ⊢
	: , : , :
127	instantiation	312, 279, 280, 262	,  ⊢
	: , : , :
128	instantiation	156, 157	,  ⊢
	: , :
129	instantiation	390, 385, 279	⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure
131	instantiation	318	⊢
	: , : , :
132	instantiation	270, 158, 159	⊢
	: , : , :
133	instantiation	291	⊢
	:
134	instantiation	314, 160	⊢
	: , :
135	instantiation	301, 181, 161, 162	⊢
	: , : , : , :
136	instantiation	163, 164*	⊢
	: , : , : , : , : , :
137	instantiation	165, 166, 167	⊢
	: , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
139	instantiation	390, 370, 168	⊢
	: , : , :
140	instantiation	270, 169, 170	⊢
	: , : , :
141	instantiation	171, 319, 275	⊢
	: , :
142	instantiation	390, 385, 375	⊢
	: , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
144	instantiation	316, 172	⊢
	: , : , :
145	instantiation	270, 173, 174	⊢
	: , : , :
146	instantiation	270, 175, 176	⊢
	: , : , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
148	instantiation	310	⊢
	: , :
149	instantiation	390, 370, 177	⊢
	: , : , :
150	instantiation	270, 178, 179, 180*	⊢
	: , : , :
151	instantiation	316, 181	⊢
	: , : , :
152	instantiation	270, 182, 183	⊢
	: , : , :
153	instantiation	310	⊢
	: , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_21
155	instantiation	320, 184	,  ⊢
	:
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
157	instantiation	185, 186, 187	,  ⊢
	: , : , :
158	instantiation	316, 253	⊢
	: , : , :
159	instantiation	270, 188, 189	⊢
	: , : , :
160	instantiation	316, 269	⊢
	: , : , :
161	instantiation	314, 190	⊢
	: , :
162	instantiation	314, 191	⊢
	: , :
163	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.bijection_transitivity
164	instantiation	316, 192	⊢
	: , : , :
165	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
166	instantiation	193, 194, 279, 382, 242	⊢
	: , : , : , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._sample_space_bijection
168	instantiation	390, 377, 195	⊢
	: , : , :
169	instantiation	316, 285	⊢
	: , : , :
170	instantiation	316, 269	⊢
	: , : , :
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
172	instantiation	270, 196, 197	⊢
	: , : , :
173	instantiation	287, 288, 392, 384, 290, 198, 319, 325, 349	⊢
	: , : , : , : , : , :
174	instantiation	208, 349, 319, 209	⊢
	: , : , :
175	instantiation	316, 199	⊢
	: , : , :
176	instantiation	270, 200, 201	⊢
	: , : , :
177	instantiation	202, 371, 333	⊢
	: , :
178	instantiation	316, 203	⊢
	: , : , :
179	instantiation	314, 204	⊢
	: , :
180	instantiation	270, 205, 206	⊢
	: , : , :
181	instantiation	207, 321, 349	⊢
	: , :
182	instantiation	287, 288, 392, 384, 290, 265, 309, 325, 349	⊢
	: , : , : , : , : , :
183	instantiation	208, 349, 309, 209	⊢
	: , : , :
184	instantiation	390, 370, 210	,  ⊢
	: , : , :
185	axiom		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less
186	instantiation	211, 212, 213	,  ⊢
	: , : , :
187	instantiation	214, 387	⊢
	:
188	instantiation	287, 384, 306, 288, 307, 290, 321, 308, 349, 309	⊢
	: , : , : , : , : , :
189	instantiation	273, 288, 392, 290, 215, 321, 308, 349, 267	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
190	instantiation	245, 251, 321, 325, 216	⊢
	: , : , :
191	instantiation	270, 217, 218	⊢
	: , : , :
192	instantiation	314, 219	⊢
	: , :
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.modular.interval_left_shift_bijection
194	instantiation	220, 392, 373	⊢
	: , :
195	instantiation	390, 385, 295	⊢
	: , : , :
196	instantiation	316, 252	⊢
	: , : , :
197	instantiation	270, 221, 222	⊢
	: , : , :
198	instantiation	310	⊢
	: , :
199	instantiation	223, 363	⊢
	:
200	instantiation	287, 384, 392, 288, 265, 290, 224, 309, 325	⊢
	: , : , : , : , : , :
201	instantiation	225, 288, 392, 290, 265, 309, 325	⊢
	: , : , : , :
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
203	instantiation	314, 226	⊢
	: , :
204	instantiation	227, 288, 392, 384, 290, 228, 363, 325, 321	⊢
	: , : , : , : , : , :
205	instantiation	316, 229	⊢
	: , : , :
206	instantiation	230, 321	⊢
	:
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
209	instantiation	291	⊢
	:
210	instantiation	390, 377, 231	,  ⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less
212	instantiation	232, 279, 280, 262	,  ⊢
	: , : , :
213	instantiation	233, 234	⊢
	:
214	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
215	instantiation	310	⊢
	: , :
216	instantiation	276, 235, 236	⊢
	: , : , :
217	instantiation	270, 237, 238	⊢
	: , : , :
218	instantiation	270, 239, 240	⊢
	: , : , :
219	instantiation	241, 242, 243	⊢
	: , :
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_natpos_closure
221	instantiation	287, 288, 392, 384, 290, 289, 319, 294, 349	⊢
	: , : , : , : , : , :
222	instantiation	256, 384, 392, 288, 257, 290, 319, 294, 349, 258*	⊢
	: , : , : , : , : , :
223	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
224	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
225	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
226	instantiation	244, 321	⊢
	:
227	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
228	instantiation	310	⊢
	: , :
229	instantiation	245, 349, 363, 293	⊢
	: , : , :
230	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
231	instantiation	390, 385, 246	,  ⊢
	: , : , :
232	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_upper_bound
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.negative_if_in_neg_int
234	instantiation	247, 248	⊢
	:
235	instantiation	270, 249, 250	⊢
	: , : , :
236	instantiation	323, 321, 251	⊢
	: , :
237	instantiation	316, 252	⊢
	: , : , :
238	instantiation	316, 253	⊢
	: , : , :
239	instantiation	270, 254, 255	⊢
	: , : , :
240	instantiation	256, 288, 392, 384, 290, 257, 294, 349, 309, 258*	⊢
	: , : , : , : , : , :
241	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_def
242	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
243	instantiation	390, 259, 260	⊢
	: , : , :
244	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
245	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
246	instantiation	390, 261, 262	,  ⊢
	: , : , :
247	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
248	instantiation	263, 264, 329	⊢
	: , :
249	instantiation	287, 384, 392, 288, 265, 290, 321, 309, 325	⊢
	: , : , : , : , : , :
250	instantiation	266, 321, 325, 267	⊢
	: , : , :
251	instantiation	390, 370, 268	⊢
	: , : , :
252	instantiation	316, 285	⊢
	: , : , :
253	instantiation	316, 269	⊢
	: , : , :
254	instantiation	270, 271, 272	⊢
	: , : , :
255	instantiation	273, 288, 384, 392, 290, 274, 319, 294, 349, 309, 275	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
257	instantiation	310	⊢
	: , :
258	instantiation	276, 277, 278	⊢
	: , : , :
259	instantiation	374, 279, 382	⊢
	: , :
260	assumption		⊢
261	instantiation	374, 279, 280	⊢
	: , :
262	assumption		⊢
263	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
264	instantiation	281, 354, 282	⊢
	:
265	instantiation	310	⊢
	: , :
266	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12
267	instantiation	291	⊢
	:
268	instantiation	283, 284, 335	⊢
	: , :
269	instantiation	316, 285	⊢
	: , : , :
270	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
271	instantiation	287, 288, 392, 384, 290, 289, 319, 294, 286	⊢
	: , : , : , : , : , :
272	instantiation	287, 392, 306, 288, 289, 307, 290, 319, 294, 308, 349, 309	⊢
	: , : , : , : , : , :
273	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
274	instantiation	310	⊢
	: , :
275	instantiation	291	⊢
	:
276	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
277	instantiation	292, 349, 363, 293	⊢
	: , : , :
278	instantiation	323, 349, 294	⊢
	: , :
279	instantiation	381, 295, 376	⊢
	: , :
280	instantiation	388, 296	⊢
	:
281	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos
282	instantiation	297, 298, 299	⊢
	: , : , :
283	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
284	instantiation	300, 333	⊢
	:
285	instantiation	301, 302, 303, 304	⊢
	: , : , : , :
286	instantiation	305, 306, 307, 308, 349, 309	⊢
	: , :
287	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
288	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
289	instantiation	310	⊢
	: , :
290	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
291	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
292	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
293	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
294	instantiation	390, 370, 311	⊢
	: , : , :
295	instantiation	388, 382	⊢
	:
296	instantiation	381, 354, 376	⊢
	: , :
297	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
298	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
299	instantiation	312, 376, 375, 366	⊢
	: , : , :
300	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
301	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
302	instantiation	316, 313	⊢
	: , : , :
303	instantiation	314, 315	⊢
	: , :
304	instantiation	316, 317	⊢
	: , : , :
305	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure
306	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
307	instantiation	318	⊢
	: , : , :
308	instantiation	320, 319	⊢
	:
309	instantiation	320, 321	⊢
	:
310	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
311	instantiation	390, 377, 322	⊢
	: , : , :
312	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
313	instantiation	323, 324, 325	⊢
	: , :
314	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
315	instantiation	326, 363, 335, 334, 351	⊢
	: , : , :
316	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
317	instantiation	327, 328, 329	⊢
	: , :
318	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
319	instantiation	330, 331, 332	⊢
	: , :
320	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
321	instantiation	390, 370, 333	⊢
	: , : , :
322	instantiation	390, 385, 383	⊢
	: , : , :
323	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
324	instantiation	390, 370, 334	⊢
	: , : , :
325	instantiation	390, 370, 335	⊢
	: , : , :
326	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
327	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
328	instantiation	390, 336, 337	⊢
	: , : , :
329	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
330	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
331	instantiation	338, 349, 339, 340	⊢
	: , :
332	instantiation	390, 370, 341	⊢
	: , : , :
333	instantiation	390, 377, 342	⊢
	: , : , :
334	instantiation	343, 344, 380	⊢
	: , : , :
335	instantiation	390, 377, 345	⊢
	: , : , :
336	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
337	instantiation	390, 346, 347	⊢
	: , : , :
338	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
339	instantiation	348, 363, 349	⊢
	: , :
340	instantiation	350, 351, 352	⊢
	: , : , :
341	instantiation	390, 377, 353	⊢
	: , : , :
342	instantiation	390, 385, 354	⊢
	: , : , :
343	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
344	instantiation	355, 356	⊢
	: , :
345	instantiation	390, 385, 357	⊢
	: , : , :
346	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
347	instantiation	390, 358, 359	⊢
	: , : , :
348	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
349	instantiation	390, 370, 360	⊢
	: , : , :
350	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
351	instantiation	361, 368	⊢
	:
352	instantiation	362, 363	⊢
	:
353	instantiation	390, 385, 364	⊢
	: , : , :
354	instantiation	390, 365, 366	⊢
	: , : , :
355	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
356	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
357	instantiation	388, 376	⊢
	:
358	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
359	instantiation	390, 367, 368	⊢
	: , : , :
360	instantiation	390, 377, 369	⊢
	: , : , :
361	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
362	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
363	instantiation	390, 370, 371	⊢
	: , : , :
364	instantiation	372, 389, 373	⊢
	: , :
365	instantiation	374, 376, 375	⊢
	: , :
366	assumption		⊢
367	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
368	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
369	instantiation	390, 385, 376	⊢
	: , : , :
370	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
371	instantiation	390, 377, 378	⊢
	: , : , :
372	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_int_closure
373	instantiation	390, 379, 380	⊢
	: , : , :
374	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
375	instantiation	381, 382, 383	⊢
	: , :
376	instantiation	390, 391, 384	⊢
	: , : , :
377	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
378	instantiation	390, 385, 389	⊢
	: , : , :
379	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
380	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
381	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
382	instantiation	390, 386, 387	⊢
	: , : , :
383	instantiation	388, 389	⊢
	:
384	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
385	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
386	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
387	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
388	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
389	instantiation	390, 391, 392	⊢
	: , : , :
390	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
391	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
392	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements