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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.implication.iff_intro
2	deduction	4	⊢
3	deduction	5	⊢
4	instantiation	84, 6, 7	,  ⊢
	: , :
5	instantiation	8, 9, 10, 25, 11, 12	,  ⊢
	: , : , :
6	instantiation	380, 13, 14	,  ⊢
	: , : , :
7	instantiation	282, 23	⊢
	: , :
8	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.singular_constructive_dilemma
9	instantiation	15, 17	⊢
	: , :
10	instantiation	16, 17	⊢
	: , :
11	deduction	18	,  ⊢
12	deduction	19	,  ⊢
13	instantiation	20, 387, 34, 21, 22	⊢
	: , : , :
14	instantiation	372, 23	⊢
	: , :
15	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.left_in_bool
16	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.right_in_bool
17	instantiation	24, 25	⊢
	:
18	instantiation	84, 26, 259	, ,  ⊢
	: , :
19	instantiation	84, 27, 259	, ,  ⊢
	: , :
20	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.unification.union_inclusion
21	instantiation	29, 371, 82, 399, 28	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	29, 371, 112, 399, 30	⊢
	: , : , : , :
23	assumption		⊢
24	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.in_bool_if_true
25	instantiation	31, 327, 131	⊢
	: , :
26	instantiation	33, 387, 34, 32	, ,  ⊢
	: , : , :
27	instantiation	33, 387, 34, 35	, ,  ⊢
	: , : , :
28	instantiation	39, 318, 36, 37, 51, 38	⊢
	: , :
29	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_subset_eq
30	instantiation	39, 318, 40, 41, 42, 43	⊢
	: , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_or_greater_eq
32	instantiation	109, 44, 45	, ,  ⊢
	: , :
33	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.unification.membership_folding
34	instantiation	322	⊢
	: , :
35	instantiation	113, 46, 47	, ,  ⊢
	: , :
36	instantiation	334	⊢
	: , : , :
37	instantiation	56, 153, 48	⊢
	: , :
38	instantiation	324, 49	⊢
	: , :
39	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
40	instantiation	334	⊢
	: , : , :
41	instantiation	50, 51, 52	⊢
	: , : , :
42	instantiation	130, 376, 349, 53, 54, 55*	⊢
	: , : , :
43	instantiation	56, 150, 57	⊢
	: , :
44	instantiation	62, 371, 82, 350, 58	, ,  ⊢
	: , : , :
45	instantiation	60, 59	, ,  ⊢
	: , :
46	instantiation	60, 61	, ,  ⊢
	: , :
47	instantiation	62, 112, 399, 350, 63	, ,  ⊢
	: , : , :
48	instantiation	302	⊢
	:
49	instantiation	148, 155, 64	⊢
	: , : , :
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less_eq
51	instantiation	130, 65, 349, 74, 75, 66*, 67*	⊢
	: , : , :
52	instantiation	130, 171, 68, 69, 70, 71*, 72*	⊢
	: , : , :
53	instantiation	326, 74, 376	⊢
	: , :
54	instantiation	73, 349, 74, 376, 75, 76	⊢
	: , : , :
55	instantiation	313, 77, 276, 78	⊢
	: , : , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_equal_to_less_eq
57	instantiation	302	⊢
	:
58	instantiation	84, 154, 79	, ,  ⊢
	: , :
59	instantiation	81, 112, 399, 350, 80	, ,  ⊢
	: , : , :
60	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.membership.unfold_not_in_set
61	instantiation	81, 371, 82, 350, 83	, ,  ⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.in_interval
63	instantiation	84, 85, 151	, ,  ⊢
	: , :
64	instantiation	186, 404	⊢
	:
65	instantiation	86, 318, 87, 88, 376, 205	⊢
	: , :
66	instantiation	313, 89, 90, 91	⊢
	: , : , : , :
67	instantiation	330, 92	⊢
	: , :
68	instantiation	228, 390, 131	⊢
	: , :
69	instantiation	326, 206, 390	⊢
	: , :
70	instantiation	93, 94, 95, 406, 96, 97	⊢
	: , : , :
71	instantiation	330, 98	⊢
	: , :
72	instantiation	313, 99, 100, 101	⊢
	: , : , : , :
73	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right
74	instantiation	407, 396, 102	⊢
	: , : , :
75	instantiation	187, 395, 394, 384	⊢
	: , : , :
76	instantiation	165, 401	⊢
	:
77	instantiation	271, 103, 104	⊢
	: , : , :
78	instantiation	330, 296	⊢
	: , :
79	instantiation	130, 308, 376, 105, 106, 107*, 108*	, ,  ⊢
	: , : , :
80	instantiation	109, 110, 111	, ,  ⊢
	: , :
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_not_in_interval
82	instantiation	405, 112	⊢
	:
83	instantiation	113, 114, 115	, ,  ⊢
	: , :
84	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
85	instantiation	130, 349, 376, 116, 117, 118*, 119*	, ,  ⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure
87	instantiation	334	⊢
	: , : , :
88	instantiation	407, 396, 120	⊢
	: , : , :
89	instantiation	271, 121, 122	⊢
	: , : , :
90	instantiation	302	⊢
	:
91	instantiation	330, 123	⊢
	: , :
92	instantiation	313, 183, 124, 125	⊢
	: , : , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_add_right_weak_int
94	instantiation	407, 408, 126	⊢
	: , : , :
95	instantiation	407, 408, 127	⊢
	: , : , :
96	instantiation	128, 390, 131, 349, 293, 129	⊢
	: , : , :
97	instantiation	130, 342, 131, 202, 132, 133*, 134*	⊢
	: , : , :
98	instantiation	313, 183, 184, 135	⊢
	: , : , : , :
99	instantiation	298, 299, 409, 401, 301, 137, 174, 379, 136	⊢
	: , : , : , : , : , :
100	instantiation	298, 409, 299, 137, 253, 301, 174, 379, 321, 340	⊢
	: , : , : , : , : , :
101	instantiation	313, 138, 139, 140	⊢
	: , : , : , :
102	instantiation	407, 402, 394	⊢
	: , : , :
103	instantiation	332, 141	⊢
	: , : , :
104	instantiation	271, 142, 143	⊢
	: , : , :
105	instantiation	380, 381, 144	, ,  ⊢
	: , : , :
106	instantiation	156, 144	, ,  ⊢
	:
107	instantiation	271, 145, 146	⊢
	: , : , :
108	instantiation	330, 147	,  ⊢
	: , :
109	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.or_if_only_left
110	instantiation	148, 325, 149	,  ⊢
	: , : , :
111	instantiation	152, 327, 150, 151	⊢
	: , :
112	instantiation	398, 370, 395	⊢
	: , :
113	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.or_if_only_right
114	instantiation	152, 153, 327, 154	⊢
	: , :
115	instantiation	310, 155, 295	,  ⊢
	: , : , :
116	instantiation	326, 327, 205	,  ⊢
	: , :
117	instantiation	156, 157	, ,  ⊢
	:
118	instantiation	339, 365, 336	⊢
	: , :
119	instantiation	271, 158, 159	,  ⊢
	: , : , :
120	instantiation	407, 402, 385	⊢
	: , : , :
121	instantiation	332, 243	⊢
	: , : , :
122	instantiation	271, 160, 161	⊢
	: , : , :
123	instantiation	332, 270	⊢
	: , : , :
124	instantiation	339, 321, 340	⊢
	: , :
125	instantiation	330, 162	⊢
	: , :
126	instantiation	163, 409, 299	⊢
	: , :
127	instantiation	163, 409, 164	⊢
	: , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
129	instantiation	186, 387	⊢
	:
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
132	instantiation	165, 318	⊢
	:
133	instantiation	277, 166, 167	⊢
	: , : , :
134	instantiation	281, 379, 365, 168, 169	⊢
	: , : , :
135	instantiation	330, 170	⊢
	: , :
136	instantiation	407, 389, 171	⊢
	: , : , :
137	instantiation	322	⊢
	: , :
138	instantiation	172, 401, 174, 379, 321, 340	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
139	instantiation	246, 299, 409, 301, 173, 256, 174, 321, 379, 340, 175*	⊢
	: , : , : , : , : , :
140	instantiation	246, 401, 409, 299, 256, 301, 336, 379, 340, 257*	⊢
	: , : , : , : , : , :
141	instantiation	271, 176, 177	⊢
	: , : , :
142	instantiation	298, 299, 409, 401, 301, 178, 335, 340, 365	⊢
	: , : , : , : , : , :
143	instantiation	194, 365, 335, 182	⊢
	: , : , :
144	instantiation	179, 180	, ,  ⊢
	:
145	instantiation	298, 401, 409, 299, 288, 301, 365, 291, 340	⊢
	: , : , : , : , : , :
146	instantiation	181, 365, 291, 182	⊢
	: , : , :
147	instantiation	313, 183, 184, 185	,  ⊢
	: , : , : , :
148	axiom		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less
149	instantiation	186, 216	⊢
	:
150	instantiation	380, 381, 404	⊢
	: , : , :
151	instantiation	187, 371, 399, 361	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.not_less_from_less_eq
153	instantiation	407, 396, 188	⊢
	: , : , :
154	instantiation	328, 371, 399, 361	⊢
	: , : , :
155	instantiation	189, 190	⊢
	:
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
157	instantiation	292, 191, 192	, ,  ⊢
	:
158	instantiation	298, 299, 409, 401, 301, 193, 291, 321, 336	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
159	instantiation	194, 336, 291, 196	,  ⊢
	: , : , :
160	instantiation	298, 401, 318, 299, 319, 301, 336, 320, 365, 321	⊢
	: , : , : , : , : , :
161	instantiation	274, 299, 409, 301, 195, 336, 320, 365, 196	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
162	instantiation	271, 197, 198	⊢
	: , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_nat_closure_bin
164	instantiation	199, 370, 200	⊢
	:
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
166	instantiation	201, 340	⊢
	:
167	instantiation	339, 340, 251	⊢
	: , :
168	instantiation	407, 389, 202	⊢
	: , : , :
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
170	instantiation	271, 203, 204	⊢
	: , : , :
171	instantiation	326, 205, 342	⊢
	: , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
173	instantiation	322	⊢
	: , :
174	instantiation	407, 389, 206	⊢
	: , : , :
175	instantiation	271, 207, 208, 209*	⊢
	: , : , :
176	instantiation	332, 242	⊢
	: , : , :
177	instantiation	271, 210, 211	⊢
	: , : , :
178	instantiation	322	⊢
	: , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.nat_pos_closure
180	instantiation	212, 213, 214	, ,  ⊢
	:
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_13
182	instantiation	302	⊢
	:
183	instantiation	285, 336, 365	⊢
	: , :
184	instantiation	302	⊢
	:
185	instantiation	330, 215	,  ⊢
	: , :
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_upper_bound
188	instantiation	407, 402, 371	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.negative_if_in_neg_int
190	instantiation	267, 216	⊢
	:
191	instantiation	398, 350, 217	,  ⊢
	: , :
192	instantiation	218, 219	,  ⊢
	: , :
193	instantiation	322	⊢
	: , :
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
195	instantiation	322	⊢
	: , :
196	instantiation	302	⊢
	:
197	instantiation	271, 220, 221	⊢
	: , : , :
198	instantiation	271, 222, 223	⊢
	: , : , :
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
200	instantiation	324, 293	⊢
	: , :
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
202	instantiation	407, 396, 224	⊢
	: , : , :
203	instantiation	332, 225	⊢
	: , : , :
204	instantiation	271, 226, 227	⊢
	: , : , :
205	instantiation	352, 349	⊢
	:
206	instantiation	228, 390, 349	⊢
	: , :
207	instantiation	332, 229	⊢
	: , : , :
208	instantiation	330, 230	⊢
	: , :
209	instantiation	271, 231, 232	⊢
	: , : , :
210	instantiation	298, 299, 409, 401, 301, 300, 335, 305, 365	⊢
	: , : , : , : , : , :
211	instantiation	246, 401, 409, 299, 247, 301, 335, 305, 365, 248*	⊢
	: , : , : , : , : , :
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_is_int_neg
213	instantiation	398, 370, 350	,  ⊢
	: , :
214	instantiation	233, 327, 349, 309, 234, 235*	, ,  ⊢
	: , : , :
215	instantiation	271, 236, 237	,  ⊢
	: , : , :
216	instantiation	238, 268, 345	⊢
	: , :
217	instantiation	407, 239, 240	⊢
	: , : , :
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.pos_difference
219	instantiation	277, 259, 241	,  ⊢
	: , : , :
220	instantiation	332, 242	⊢
	: , : , :
221	instantiation	332, 243	⊢
	: , : , :
222	instantiation	271, 244, 245	⊢
	: , : , :
223	instantiation	246, 299, 409, 401, 301, 247, 305, 365, 321, 248*	⊢
	: , : , : , : , : , :
224	instantiation	407, 402, 249	⊢
	: , : , :
225	instantiation	250, 379	⊢
	:
226	instantiation	298, 401, 409, 299, 253, 301, 251, 321, 340	⊢
	: , : , : , : , : , :
227	instantiation	252, 299, 409, 301, 253, 321, 340	⊢
	: , : , : , :
228	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
229	instantiation	330, 254	⊢
	: , :
230	instantiation	255, 299, 409, 401, 301, 256, 379, 340, 336	⊢
	: , : , : , : , : , :
231	instantiation	332, 257	⊢
	: , : , :
232	instantiation	258, 336	⊢
	:
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
234	instantiation	277, 259, 260	,  ⊢
	: , : , :
235	instantiation	261, 291, 262	⊢
	: , :
236	instantiation	332, 263	,  ⊢
	: , : , :
237	instantiation	313, 264, 265, 266	,  ⊢
	: , : , : , :
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
239	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
240	instantiation	267, 268	⊢
	:
241	instantiation	283, 361, 269*	,  ⊢
	:
242	instantiation	332, 296	⊢
	: , : , :
243	instantiation	332, 270	⊢
	: , : , :
244	instantiation	271, 272, 273	⊢
	: , : , :
245	instantiation	274, 299, 401, 409, 301, 275, 335, 305, 365, 321, 276	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
247	instantiation	322	⊢
	: , :
248	instantiation	277, 278, 279	⊢
	: , : , :
249	instantiation	407, 408, 318	⊢
	: , : , :
250	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
251	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
253	instantiation	322	⊢
	: , :
254	instantiation	280, 336	⊢
	:
255	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
256	instantiation	322	⊢
	: , :
257	instantiation	281, 365, 379, 304	⊢
	: , : , :
258	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
259	instantiation	282, 373	⊢
	: , :
260	instantiation	283, 361, 284*	,  ⊢
	:
261	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_reverse
262	instantiation	302	⊢
	:
263	instantiation	285, 336, 291	,  ⊢
	: , :
264	instantiation	298, 299, 409, 401, 301, 287, 321, 289, 286	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
265	instantiation	298, 409, 299, 287, 288, 301, 321, 289, 291, 340	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
266	instantiation	290, 401, 299, 301, 321, 291, 340	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
267	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
268	instantiation	292, 370, 293	⊢
	:
269	instantiation	294, 295	⊢
	:
270	instantiation	332, 296	⊢
	: , : , :
271	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
272	instantiation	298, 299, 409, 401, 301, 300, 335, 305, 297	⊢
	: , : , : , : , : , :
273	instantiation	298, 409, 318, 299, 300, 319, 301, 335, 305, 320, 365, 321	⊢
	: , : , : , : , : , :
274	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
275	instantiation	322	⊢
	: , :
276	instantiation	302	⊢
	:
277	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
278	instantiation	303, 365, 379, 304	⊢
	: , : , :
279	instantiation	339, 365, 305	⊢
	: , :
280	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
281	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
282	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.right_from_and
283	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._modabs_in_full_domain_simp
284	instantiation	306, 307	⊢
	:
285	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
286	instantiation	407, 389, 308	⊢
	: , : , :
287	instantiation	322	⊢
	: , :
288	instantiation	322	⊢
	: , :
289	instantiation	407, 389, 309	⊢
	: , : , :
290	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
291	instantiation	407, 389, 327	⊢
	: , : , :
292	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos
293	instantiation	310, 311, 312	⊢
	: , : , :
294	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_non_neg_elim
295	assumption		⊢
296	instantiation	313, 314, 315, 316	⊢
	: , : , : , :
297	instantiation	317, 318, 319, 320, 365, 321	⊢
	: , :
298	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
299	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
300	instantiation	322	⊢
	: , :
301	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
302	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
303	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
304	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
305	instantiation	407, 389, 323	⊢
	: , : , :
306	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_neg_elim
307	instantiation	324, 325	⊢
	: , :
308	instantiation	326, 327, 342	⊢
	: , :
309	instantiation	352, 327	⊢
	:
310	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
311	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
312	instantiation	328, 395, 394, 384	⊢
	: , : , :
313	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
314	instantiation	332, 329	⊢
	: , : , :
315	instantiation	330, 331	⊢
	: , :
316	instantiation	332, 333	⊢
	: , : , :
317	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure
318	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
319	instantiation	334	⊢
	: , : , :
320	instantiation	351, 335	⊢
	:
321	instantiation	351, 336	⊢
	:
322	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
323	instantiation	407, 396, 337	⊢
	: , : , :
324	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
325	assumption		⊢
326	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
327	instantiation	407, 396, 338	⊢
	: , : , :
328	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
329	instantiation	339, 358, 340	⊢
	: , :
330	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
331	instantiation	341, 379, 342, 369, 367	⊢
	: , : , :
332	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
333	instantiation	343, 344, 345	⊢
	: , :
334	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
335	instantiation	346, 347, 348	⊢
	: , :
336	instantiation	407, 389, 349	⊢
	: , : , :
337	instantiation	407, 402, 400	⊢
	: , : , :
338	instantiation	407, 402, 350	⊢
	: , : , :
339	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
340	instantiation	351, 365	⊢
	:
341	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
342	instantiation	352, 376	⊢
	:
343	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
344	instantiation	407, 353, 354	⊢
	: , : , :
345	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
346	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
347	instantiation	355, 365, 356, 357	⊢
	: , :
348	instantiation	364, 379, 358	⊢
	: , :
349	instantiation	407, 396, 359	⊢
	: , : , :
350	instantiation	407, 360, 361	⊢
	: , : , :
351	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
352	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
353	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
354	instantiation	407, 362, 363	⊢
	: , : , :
355	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
356	instantiation	364, 379, 365	⊢
	: , :
357	instantiation	366, 367, 368	⊢
	: , : , :
358	instantiation	407, 389, 369	⊢
	: , : , :
359	instantiation	407, 402, 370	⊢
	: , : , :
360	instantiation	393, 371, 399	⊢
	: , :
361	instantiation	372, 373	⊢
	: , :
362	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
363	instantiation	407, 374, 375	⊢
	: , : , :
364	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
365	instantiation	407, 389, 376	⊢
	: , : , :
366	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
367	instantiation	377, 387	⊢
	:
368	instantiation	378, 379	⊢
	:
369	instantiation	380, 381, 382	⊢
	: , : , :
370	instantiation	407, 383, 384	⊢
	: , : , :
371	instantiation	398, 385, 395	⊢
	: , :
372	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.left_from_and
373	assumption		⊢
374	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
375	instantiation	407, 386, 387	⊢
	: , : , :
376	instantiation	407, 396, 388	⊢
	: , : , :
377	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
378	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
379	instantiation	407, 389, 390	⊢
	: , : , :
380	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
381	instantiation	391, 392	⊢
	: , :
382	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
383	instantiation	393, 395, 394	⊢
	: , :
384	assumption		⊢
385	instantiation	405, 399	⊢
	:
386	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
387	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
388	instantiation	407, 402, 395	⊢
	: , : , :
389	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
390	instantiation	407, 396, 397	⊢
	: , : , :
391	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
392	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
393	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
394	instantiation	398, 399, 400	⊢
	: , :
395	instantiation	407, 408, 401	⊢
	: , : , :
396	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
397	instantiation	407, 402, 406	⊢
	: , : , :
398	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
399	instantiation	407, 403, 404	⊢
	: , : , :
400	instantiation	405, 406	⊢
	:
401	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
402	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
403	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
404	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
405	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
406	instantiation	407, 408, 409	⊢
	: , : , :
407	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
408	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
409	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements