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	step type	requirements	statement
0	deduction	1	⊢
1	instantiation	2, 3, 4	,  ⊢
	: , :
2	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
3	instantiation	266, 5, 6	,  ⊢
	: , : , :
4	instantiation	7, 13	⊢
	: , :
5	instantiation	8, 272, 9, 10, 11	⊢
	: , : , :
6	instantiation	12, 13	⊢
	: , :
7	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.right_from_and
8	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.unification.union_inclusion
9	instantiation	220	⊢
	: , :
10	instantiation	16, 57, 14, 284, 15	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	16, 57, 18, 284, 17	⊢
	: , : , : , :
12	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.left_from_and
13	assumption		⊢
14	instantiation	290, 18	⊢
	:
15	instantiation	22, 216, 19, 20, 31, 21	⊢
	: , :
16	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_subset_eq
17	instantiation	22, 216, 23, 24, 25, 26	⊢
	: , :
18	instantiation	283, 259, 280	⊢
	: , :
19	instantiation	227	⊢
	: , : , :
20	instantiation	36, 27, 28	⊢
	: , :
21	instantiation	157, 29	⊢
	: , :
22	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_all
23	instantiation	227	⊢
	: , : , :
24	instantiation	30, 31, 32	⊢
	: , : , :
25	instantiation	92, 262, 241, 33, 34, 35*	⊢
	: , : , :
26	instantiation	36, 37, 38	⊢
	: , :
27	instantiation	292, 281, 39	⊢
	: , : , :
28	instantiation	207	⊢
	:
29	instantiation	40, 41, 42	⊢
	: , : , :
30	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less_eq
31	instantiation	92, 43, 241, 52, 53, 44*, 45*	⊢
	: , : , :
32	instantiation	92, 124, 46, 47, 48, 49*, 50*	⊢
	: , : , :
33	instantiation	145, 52, 262	⊢
	: , :
34	instantiation	51, 241, 52, 262, 53, 54	⊢
	: , : , :
35	instantiation	211, 55, 194, 56	⊢
	: , : , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_equal_to_less_eq
37	instantiation	266, 267, 289	⊢
	: , : , :
38	instantiation	207	⊢
	:
39	instantiation	292, 287, 57	⊢
	: , : , :
40	axiom		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less
41	instantiation	58, 59	⊢
	:
42	instantiation	116, 289	⊢
	:
43	instantiation	60, 216, 61, 62, 262, 146	⊢
	: , :
44	instantiation	211, 63, 64, 65	⊢
	: , : , : , :
45	instantiation	223, 66	⊢
	: , :
46	instantiation	163, 275, 93	⊢
	: , :
47	instantiation	145, 147, 275	⊢
	: , :
48	instantiation	67, 68, 69, 291, 70, 71	⊢
	: , : , :
49	instantiation	223, 72	⊢
	: , :
50	instantiation	211, 73, 74, 75	⊢
	: , : , : , :
51	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right
52	instantiation	292, 281, 76	⊢
	: , : , :
53	instantiation	77, 280, 279, 270	⊢
	: , : , :
54	instantiation	117, 286	⊢
	:
55	instantiation	189, 78, 79	⊢
	: , : , :
56	instantiation	223, 201	⊢
	: , :
57	instantiation	283, 110, 280	⊢
	: , :
58	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.negative_if_in_neg_int
59	instantiation	80, 81	⊢
	:
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure
61	instantiation	227	⊢
	: , : , :
62	instantiation	292, 281, 82	⊢
	: , : , :
63	instantiation	189, 83, 84	⊢
	: , : , :
64	instantiation	207	⊢
	:
65	instantiation	223, 85	⊢
	: , :
66	instantiation	211, 97, 86, 87	⊢
	: , : , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_add_right_weak_int
68	instantiation	292, 293, 88	⊢
	: , : , :
69	instantiation	292, 293, 89	⊢
	: , : , :
70	instantiation	90, 275, 93, 241, 158, 91	⊢
	: , : , :
71	instantiation	92, 234, 93, 142, 94, 95*, 96*	⊢
	: , : , :
72	instantiation	211, 97, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	203, 204, 294, 286, 206, 101, 127, 265, 100	⊢
	: , : , : , : , : , :
74	instantiation	203, 294, 204, 101, 182, 206, 127, 265, 219, 232	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	211, 102, 103, 104	⊢
	: , : , : , :
76	instantiation	292, 287, 279	⊢
	: , : , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_upper_bound
78	instantiation	225, 105	⊢
	: , : , :
79	instantiation	189, 106, 107	⊢
	: , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
81	instantiation	108, 109, 237	⊢
	: , :
82	instantiation	292, 287, 110	⊢
	: , : , :
83	instantiation	225, 169	⊢
	: , : , :
84	instantiation	189, 111, 112	⊢
	: , : , :
85	instantiation	225, 188	⊢
	: , : , :
86	instantiation	231, 219, 232	⊢
	: , :
87	instantiation	223, 113	⊢
	: , :
88	instantiation	114, 294, 204	⊢
	: , :
89	instantiation	114, 294, 115	⊢
	: , :
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
91	instantiation	116, 272	⊢
	:
92	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
94	instantiation	117, 216	⊢
	:
95	instantiation	195, 118, 119	⊢
	: , : , :
96	instantiation	200, 265, 254, 120, 121	⊢
	: , : , :
97	instantiation	122, 229, 254	⊢
	: , :
98	instantiation	207	⊢
	:
99	instantiation	223, 123	⊢
	: , :
100	instantiation	292, 274, 124	⊢
	: , : , :
101	instantiation	220	⊢
	: , :
102	instantiation	125, 286, 127, 265, 219, 232	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
103	instantiation	172, 204, 294, 206, 126, 185, 127, 219, 265, 232, 128*	⊢
	: , : , : , : , : , :
104	instantiation	172, 286, 294, 204, 185, 206, 229, 265, 232, 186*	⊢
	: , : , : , : , : , :
105	instantiation	189, 129, 130	⊢
	: , : , :
106	instantiation	203, 204, 294, 286, 206, 131, 228, 232, 254	⊢
	: , : , : , : , : , :
107	instantiation	132, 254, 228, 133	⊢
	: , : , :
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
109	instantiation	134, 259, 158	⊢
	:
110	instantiation	290, 284	⊢
	:
111	instantiation	203, 286, 216, 204, 217, 206, 229, 218, 254, 219	⊢
	: , : , : , : , : , :
112	instantiation	192, 204, 294, 206, 135, 229, 218, 254, 136	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
113	instantiation	189, 137, 138	⊢
	: , : , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_nat_closure_bin
115	instantiation	139, 259, 140	⊢
	:
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
118	instantiation	141, 232	⊢
	:
119	instantiation	231, 232, 180	⊢
	: , :
120	instantiation	292, 274, 142	⊢
	: , : , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
123	instantiation	189, 143, 144	⊢
	: , : , :
124	instantiation	145, 146, 234	⊢
	: , :
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
126	instantiation	220	⊢
	: , :
127	instantiation	292, 274, 147	⊢
	: , : , :
128	instantiation	189, 148, 149, 150*	⊢
	: , : , :
129	instantiation	225, 168	⊢
	: , : , :
130	instantiation	189, 151, 152	⊢
	: , : , :
131	instantiation	220	⊢
	: , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
133	instantiation	207	⊢
	:
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos
135	instantiation	220	⊢
	: , :
136	instantiation	207	⊢
	:
137	instantiation	189, 153, 154	⊢
	: , : , :
138	instantiation	189, 155, 156	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
140	instantiation	157, 158	⊢
	: , :
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
142	instantiation	292, 281, 159	⊢
	: , : , :
143	instantiation	225, 160	⊢
	: , : , :
144	instantiation	189, 161, 162	⊢
	: , : , :
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
146	instantiation	243, 241	⊢
	:
147	instantiation	163, 275, 241	⊢
	: , :
148	instantiation	225, 164	⊢
	: , : , :
149	instantiation	223, 165	⊢
	: , :
150	instantiation	189, 166, 167	⊢
	: , : , :
151	instantiation	203, 204, 294, 286, 206, 205, 228, 210, 254	⊢
	: , : , : , : , : , :
152	instantiation	172, 286, 294, 204, 173, 206, 228, 210, 254, 174*	⊢
	: , : , : , : , : , :
153	instantiation	225, 168	⊢
	: , : , :
154	instantiation	225, 169	⊢
	: , : , :
155	instantiation	189, 170, 171	⊢
	: , : , :
156	instantiation	172, 204, 294, 286, 206, 173, 210, 254, 219, 174*	⊢
	: , : , : , : , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
158	instantiation	175, 176, 177	⊢
	: , : , :
159	instantiation	292, 287, 178	⊢
	: , : , :
160	instantiation	179, 265	⊢
	:
161	instantiation	203, 286, 294, 204, 182, 206, 180, 219, 232	⊢
	: , : , : , : , : , :
162	instantiation	181, 204, 294, 206, 182, 219, 232	⊢
	: , : , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
164	instantiation	223, 183	⊢
	: , :
165	instantiation	184, 204, 294, 286, 206, 185, 265, 232, 229	⊢
	: , : , : , : , : , :
166	instantiation	225, 186	⊢
	: , : , :
167	instantiation	187, 229	⊢
	:
168	instantiation	225, 201	⊢
	: , : , :
169	instantiation	225, 188	⊢
	: , : , :
170	instantiation	189, 190, 191	⊢
	: , : , :
171	instantiation	192, 204, 286, 294, 206, 193, 228, 210, 254, 219, 194	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
173	instantiation	220	⊢
	: , :
174	instantiation	195, 196, 197	⊢
	: , : , :
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
177	instantiation	198, 280, 279, 270	⊢
	: , : , :
178	instantiation	292, 293, 216	⊢
	: , : , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
182	instantiation	220	⊢
	: , :
183	instantiation	199, 229	⊢
	:
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
185	instantiation	220	⊢
	: , :
186	instantiation	200, 254, 265, 209	⊢
	: , : , :
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
188	instantiation	225, 201	⊢
	: , : , :
189	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
190	instantiation	203, 204, 294, 286, 206, 205, 228, 210, 202	⊢
	: , : , : , : , : , :
191	instantiation	203, 294, 216, 204, 205, 217, 206, 228, 210, 218, 254, 219	⊢
	: , : , : , : , : , :
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
193	instantiation	220	⊢
	: , :
194	instantiation	207	⊢
	:
195	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
196	instantiation	208, 254, 265, 209	⊢
	: , : , :
197	instantiation	231, 254, 210	⊢
	: , :
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.mult_neg_one_left
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
201	instantiation	211, 212, 213, 214	⊢
	: , : , : , :
202	instantiation	215, 216, 217, 218, 254, 219	⊢
	: , :
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
204	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
205	instantiation	220	⊢
	: , :
206	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
207	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
210	instantiation	292, 274, 221	⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
212	instantiation	225, 222	⊢
	: , : , :
213	instantiation	223, 224	⊢
	: , :
214	instantiation	225, 226	⊢
	: , : , :
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
217	instantiation	227	⊢
	: , : , :
218	instantiation	242, 228	⊢
	:
219	instantiation	242, 229	⊢
	:
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
221	instantiation	292, 281, 230	⊢
	: , : , :
222	instantiation	231, 249, 232	⊢
	: , :
223	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
224	instantiation	233, 265, 234, 258, 256	⊢
	: , : , :
225	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
226	instantiation	235, 236, 237	⊢
	: , :
227	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
228	instantiation	238, 239, 240	⊢
	: , :
229	instantiation	292, 274, 241	⊢
	: , : , :
230	instantiation	292, 287, 285	⊢
	: , : , :
231	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
232	instantiation	242, 254	⊢
	:
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
234	instantiation	243, 262	⊢
	:
235	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
236	instantiation	292, 244, 245	⊢
	: , : , :
237	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
239	instantiation	246, 254, 247, 248	⊢
	: , :
240	instantiation	253, 265, 249	⊢
	: , :
241	instantiation	292, 281, 250	⊢
	: , : , :
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
244	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
245	instantiation	292, 251, 252	⊢
	: , : , :
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
247	instantiation	253, 265, 254	⊢
	: , :
248	instantiation	255, 256, 257	⊢
	: , : , :
249	instantiation	292, 274, 258	⊢
	: , : , :
250	instantiation	292, 287, 259	⊢
	: , : , :
251	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
252	instantiation	292, 260, 261	⊢
	: , : , :
253	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
254	instantiation	292, 274, 262	⊢
	: , : , :
255	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
256	instantiation	263, 272	⊢
	:
257	instantiation	264, 265	⊢
	:
258	instantiation	266, 267, 268	⊢
	: , : , :
259	instantiation	292, 269, 270	⊢
	: , : , :
260	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
261	instantiation	292, 271, 272	⊢
	: , : , :
262	instantiation	292, 281, 273	⊢
	: , : , :
263	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
264	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
265	instantiation	292, 274, 275	⊢
	: , : , :
266	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
267	instantiation	276, 277	⊢
	: , :
268	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
269	instantiation	278, 280, 279	⊢
	: , :
270	assumption		⊢
271	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
272	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
273	instantiation	292, 287, 280	⊢
	: , : , :
274	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
275	instantiation	292, 281, 282	⊢
	: , : , :
276	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
277	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
278	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
279	instantiation	283, 284, 285	⊢
	: , :
280	instantiation	292, 293, 286	⊢
	: , : , :
281	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
282	instantiation	292, 287, 291	⊢
	: , : , :
283	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
284	instantiation	292, 288, 289	⊢
	: , : , :
285	instantiation	290, 291	⊢
	:
286	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
287	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
288	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
289	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
290	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
291	instantiation	292, 293, 294	⊢
	: , : , :
292	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
293	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
294	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements