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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4	, , ,  ⊢
	: , : , : , :
1	reference	29	⊢
2	instantiation	151, 5, 6	, , ,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	151, 7, 8	, , ,  ⊢
	: , : , :
4	instantiation	9, 10	, , ,  ⊢
	: , :
5	instantiation	36, 11	, , ,  ⊢
	: , : , :
6	instantiation	12, 13, 44, 14, 15*	, , ,  ⊢
	: , :
7	instantiation	86, 193, 188, 16, 94, 95, 44, 104, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
8	instantiation	86, 188, 193, 17, 94, 104, 95, 44, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
9	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
10	instantiation	151, 18, 19	, , ,  ⊢
	: , : , :
11	instantiation	151, 20, 21	, , ,  ⊢
	: , : , :
12	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
13	instantiation	55, 22, 23	, , ,  ⊢
	: , : , :
14	instantiation	24, 132, 127, 116	⊢
	: , :
15	instantiation	151, 25, 26	, , ,  ⊢
	: , : , :
16	instantiation	174	⊢
	: , :
17	instantiation	174	⊢
	: , :
18	instantiation	151, 27, 28	, , ,  ⊢
	: , : , :
19	instantiation	86, 87, 188, 89, 41, 43, 104, 44, 94, 95, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
20	instantiation	29, 30, 31, 32	, , ,  ⊢
	: , : , : , :
21	instantiation	86, 87, 188, 89, 52, 93, 95, 132, 94, 104, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
22	instantiation	103, 58, 33	, , ,  ⊢
	: , :
23	instantiation	151, 34, 35	, , ,  ⊢
	: , : , :
24	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
25	instantiation	36, 37	⊢
	: , : , :
26	instantiation	151, 38, 39	, , ,  ⊢
	: , : , :
27	instantiation	86, 171, 193, 40, 104, 44, 176, 95, 45, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
28	instantiation	90, 188, 41, 42, 43, 104, 44, 176, 45, 95, 97, 46*	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
29	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
30	instantiation	151, 47, 48	, , ,  ⊢
	: , : , :
31	instantiation	90, 87, 188, 63, 89, 49, 50, 110, 132, 107, 72, 104, 97, 51*	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
32	instantiation	90, 188, 52, 53, 93, 95, 132, 107, 72, 104, 97, 54*	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
33	instantiation	55, 56, 57	, ,  ⊢
	: , : , :
34	instantiation	82, 193, 171, 87, 59, 89, 58, 132, 104, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
35	instantiation	82, 87, 188, 171, 89, 91, 59, 94, 95, 132, 104, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
36	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
37	instantiation	60, 132, 145, 61, 116, 62*	⊢
	: , : , :
38	instantiation	82, 87, 63, 193, 89, 64, 94, 95, 132, 104, 97, 96	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
39	instantiation	151, 65, 66	, , ,  ⊢
	: , : , :
40	instantiation	105	⊢
	: , : , :
41	instantiation	174	⊢
	: , :
42	instantiation	174	⊢
	: , :
43	instantiation	174	⊢
	: , :
44	instantiation	67, 132	⊢
	:
45	instantiation	106, 176, 108, 109	⊢
	: , :
46	instantiation	75, 176, 76, 77, 68*, 69*, 80*	⊢
	: , : , : , :
47	instantiation	86, 193, 170, 70, 110, 132, 107, 104, 72, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
48	instantiation	86, 170, 193, 71, 110, 132, 107, 104, 72, 97	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
49	instantiation	174	⊢
	: , :
50	instantiation	85	⊢
	: , : , : , : , :
51	instantiation	73, 110, 154, 74*, 169*	⊢
	: , : , :
52	instantiation	174	⊢
	: , :
53	instantiation	174	⊢
	: , :
54	instantiation	75, 107, 181, 76, 77, 78*, 79*, 80*	⊢
	: , : , : , :
55	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
56	instantiation	103, 81, 97	, ,  ⊢
	: , :
57	instantiation	82, 87, 188, 193, 89, 83, 132, 104, 97	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
58	instantiation	103, 94, 95	⊢
	: , :
59	instantiation	105	⊢
	: , : , :
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power
61	instantiation	128, 184	⊢
	:
62	instantiation	177, 127, 181, 84*	⊢
	: , :
63	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
64	instantiation	85	⊢
	: , : , : , : , :
65	instantiation	86, 171, 188, 87, 88, 93, 89, 94, 95, 132, 104, 97, 96	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
66	instantiation	90, 188, 91, 92, 93, 94, 95, 132, 96, 104, 97, 98*	, , ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.sqrt_complex_closure
68	instantiation	149, 176	⊢
	:
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.mult_2_2
70	instantiation	99	⊢
	: , : , : , :
71	instantiation	99	⊢
	: , : , : , :
72	instantiation	106, 181, 108, 109	⊢
	: , :
73	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_posnat_powers
74	instantiation	131, 110	⊢
	:
75	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
76	instantiation	191, 101, 100	⊢
	: , : , :
77	instantiation	191, 101, 102	⊢
	: , : , :
78	instantiation	149, 107	⊢
	:
79	instantiation	180, 107	⊢
	:
80	instantiation	175, 108	⊢
	:
81	instantiation	103, 132, 104	,  ⊢
	: , :
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
83	instantiation	174	⊢
	: , :
84	instantiation	180, 127	⊢
	:
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
87	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
88	instantiation	105	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
91	instantiation	174	⊢
	: , :
92	instantiation	174	⊢
	: , :
93	instantiation	174	⊢
	: , :
94	instantiation	106, 107, 108, 109	⊢
	: , :
95	instantiation	111, 110, 176	⊢
	: , :
96	instantiation	111, 132, 112	⊢
	: , :
97	instantiation	191, 183, 113	⊢
	: , : , :
98	instantiation	114, 132, 184, 115, 116, 117*, 118*	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
100	instantiation	191, 120, 119	⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
102	instantiation	191, 120, 121	⊢
	: , : , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
104	instantiation	191, 183, 122	⊢
	: , : , :
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
107	instantiation	191, 183, 123	⊢
	: , : , :
108	instantiation	191, 183, 124	⊢
	: , : , :
109	instantiation	172, 156	⊢
	:
110	instantiation	191, 183, 125	⊢
	: , : , :
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
112	instantiation	126, 127	⊢
	:
113	assumption		⊢
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
115	instantiation	128, 145	⊢
	:
116	instantiation	129, 130	⊢
	:
117	instantiation	131, 132	⊢
	:
118	instantiation	133, 190, 134, 185, 135*, 136*, 137*	⊢
	: , : , : , :
119	instantiation	191, 139, 138	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
121	instantiation	191, 139, 140	⊢
	: , : , :
122	instantiation	191, 161, 141	⊢
	: , : , :
123	instantiation	191, 186, 142	⊢
	: , : , :
124	instantiation	191, 186, 143	⊢
	: , : , :
125	instantiation	191, 161, 144	⊢
	: , : , :
126	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
127	instantiation	191, 183, 145	⊢
	: , : , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
129	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
130	instantiation	191, 146, 162	⊢
	: , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
132	instantiation	191, 183, 147	⊢
	: , : , :
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.rational_pair_addition
134	instantiation	148, 190	⊢
	:
135	instantiation	149, 181	⊢
	:
136	instantiation	150, 181, 176, 160	⊢
	: , :
137	instantiation	151, 152, 153	⊢
	: , : , :
138	instantiation	191, 155, 154	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
140	instantiation	191, 155, 156	⊢
	: , : , :
141	assumption		⊢
142	instantiation	191, 189, 157	⊢
	: , : , :
143	instantiation	191, 189, 158	⊢
	: , : , :
144	assumption		⊢
145	instantiation	159, 184, 179, 160	⊢
	: , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real_nonzero
147	instantiation	191, 161, 162	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.neg_frac_neg_numerator
151	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
152	instantiation	163, 188, 164, 165, 166, 167	⊢
	: , : , : , :
153	instantiation	168, 181, 176, 169	⊢
	: , : , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
157	instantiation	191, 192, 170	⊢
	: , : , :
158	instantiation	191, 192, 171	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_real_closure
160	instantiation	172, 173	⊢
	:
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
162	assumption		⊢
163	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
164	instantiation	174	⊢
	: , :
165	instantiation	174	⊢
	: , :
166	instantiation	175, 176	⊢
	:
167	instantiation	177, 181, 178*	⊢
	: , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
176	instantiation	191, 183, 179	⊢
	: , : , :
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
178	instantiation	180, 181	⊢
	:
179	instantiation	191, 186, 182	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
181	instantiation	191, 183, 184	⊢
	: , : , :
182	instantiation	191, 189, 185	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
184	instantiation	191, 186, 187	⊢
	: , : , :
185	instantiation	191, 192, 188	⊢
	: , : , :
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
187	instantiation	191, 189, 190	⊢
	: , : , :
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
190	instantiation	191, 192, 193	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements