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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2*, 3*	⊢
	: , : , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.functions.bijections.bijective_by_uniqueness
2	instantiation	4, 5*	, ,  ⊢
	: , :
3	instantiation	6, 7*	⊢
	: , :
4	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_def
5	instantiation	8, 9	, ,  ⊢
	:
6	axiom		⊢
	proveit.logic.sets.functions.images.set_image_def
7	instantiation	130, 10	⊢
	: , :
8	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.eq_true_intro
9	instantiation	11, 12	, ,  ⊢
	: , :
10	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._sample_space_def
11	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.unfold_not_equals
12	modus ponens	13, 14	, ,  ⊢
13	instantiation	15, 66, 133, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22	⊢
	: , : , : , :
14	instantiation	23, 66, 24, 25, 26	, ,  ⊢
	: , : , :
15	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_neq
16	instantiation	114, 27, 29, 30	⊢
	: , : , : , :
17	instantiation	114, 28, 29, 30	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	114, 31, 74, 34	⊢
	: , : , : , :
19	instantiation	114, 32, 74, 34	⊢
	: , : , : , :
20	instantiation	114, 33, 74, 34	⊢
	: , : , : , :
21	instantiation	114, 72, 74, 34	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	114, 73, 74, 34	⊢
	: , : , : , :
23	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_neq_via_any_elem_neq
24	instantiation	176	⊢
	: , : , : , :
25	instantiation	176	⊢
	: , : , : , :
26	instantiation	35, 124, 197, 36, 198, 37, 38, 39, 40, 41	, ,  ⊢
	: , : , : , : , :
27	instantiation	86, 43, 42, 45, 46, 89, 90, 54, 47*	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	86, 43, 44, 45, 46, 89, 90, 54, 47*	⊢
	: , : , : , :
29	instantiation	130, 48	⊢
	: , :
30	instantiation	130, 49	⊢
	: , :
31	instantiation	86, 87, 50, 156, 145, 89, 90, 105*, 148*	⊢
	: , : , : , :
32	instantiation	86, 87, 51, 52, 53, 89, 54, 105*, 81*	⊢
	: , : , : , :
33	instantiation	86, 87, 55, 156, 145, 89, 90, 105*, 148*	⊢
	: , : , : , :
34	instantiation	130, 56	⊢
	: , :
35	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.or_if_any
36	instantiation	150	⊢
	: , : , :
37	instantiation	204	⊢
	: , :
38	instantiation	204	⊢
	: , :
39	instantiation	204	⊢
	: , :
40	instantiation	204	⊢
	: , :
41	instantiation	57, 58, 59, 60, 61, 62	, ,  ⊢
	: , : , :
42	instantiation	94	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat8
44	instantiation	94	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
45	instantiation	94	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
46	instantiation	94	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
47	instantiation	217, 63, 64	⊢
	: , : , :
48	instantiation	153, 254, 252, 197, 145, 198, 129, 190, 178	⊢
	: , : , : , : , : , :
49	instantiation	65, 66, 67, 108	⊢
	: , : , :
50	instantiation	213	⊢
	: , :
51	instantiation	213	⊢
	: , :
52	instantiation	213	⊢
	: , :
53	instantiation	213	⊢
	: , :
54	instantiation	106, 160, 81	⊢
	: , : , :
55	instantiation	213	⊢
	: , :
56	instantiation	107, 108	⊢
	: , :
57	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_neq_via_any_elem_neq
58	instantiation	221, 68, 69	⊢
	: , :
59	instantiation	217, 70, 71	⊢
	: , : , :
60	instantiation	114, 72, 74, 75	⊢
	: , : , : , :
61	instantiation	114, 73, 74, 75	⊢
	: , : , : , :
62	instantiation	92, 164, 160, 197, 139, 136, 198, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
63	instantiation	77, 78, 79, 80, 105, 148, 81	⊢
	: , : , : , :
64	instantiation	114, 82, 83, 84	⊢
	: , : , : , :
65	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
66	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
67	instantiation	163, 212	⊢
	: , :
68	instantiation	106, 257, 105	⊢
	: , : , :
69	instantiation	106, 220, 148	⊢
	: , : , :
70	instantiation	236, 105	⊢
	: , : , :
71	instantiation	236, 148	⊢
	: , : , :
72	instantiation	86, 87, 85, 156, 145, 89, 90, 105*, 148*	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	86, 87, 88, 156, 145, 89, 90, 105*, 148*	⊢
	: , : , : , :
74	instantiation	192	⊢
	:
75	instantiation	130, 91	⊢
	: , :
76	instantiation	92, 197, 164, 254, 198, 139, 93	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
77	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
79	instantiation	94	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
80	instantiation	94	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
81	instantiation	217, 95, 96	⊢
	: , : , :
82	instantiation	114, 97, 98, 99	⊢
	: , : , : , :
83	instantiation	196, 197, 212, 198, 100, 102, 190, 178, 101*	⊢
	: , : , : , : , : , :
84	instantiation	196, 254, 212, 197, 102, 198, 103, 178, 104*	⊢
	: , : , : , : , : , :
85	instantiation	213	⊢
	: , :
86	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
88	instantiation	213	⊢
	: , :
89	instantiation	106, 164, 105	⊢
	: , : , :
90	instantiation	106, 160, 148	⊢
	: , : , :
91	instantiation	107, 108	⊢
	: , :
92	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.disassociate
93	instantiation	109, 110, 111, 112	, ,  ⊢
	: , :
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
95	instantiation	236, 113	⊢
	: , : , :
96	instantiation	114, 115, 116, 117	⊢
	: , : , : , :
97	instantiation	123, 254, 118, 119, 190, 178	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
98	instantiation	123, 252, 124, 120, 121, 122, 190, 178	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
99	instantiation	123, 124, 254, 125, 126, 190, 178	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
100	instantiation	176	⊢
	: , : , : , :
101	instantiation	130, 127, 132*	⊢
	: , :
102	instantiation	176	⊢
	: , : , : , :
103	instantiation	128, 129, 190	⊢
	: , :
104	instantiation	130, 131, 132*	⊢
	: , :
105	instantiation	173, 201, 190, 174	⊢
	: , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
107	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
108	instantiation	255, 185, 133	⊢
	: , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.or_if_left
110	instantiation	135, 257, 139, 134	⊢
	: , :
111	instantiation	135, 220, 136, 137	⊢
	: , :
112	instantiation	138, 257, 139, 140	, ,  ⊢
	: , :
113	instantiation	141, 190, 201	⊢
	: , :
114	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
115	instantiation	144, 197, 252, 198, 145, 142, 190, 178, 143, 201	⊢
	: , : , : , : , : , :
116	instantiation	144, 252, 254, 145, 146, 190, 178, 168, 171, 201	⊢
	: , : , : , : , : , :
117	instantiation	217, 147, 148	⊢
	: , : , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
119	instantiation	149	⊢
	: , : , : , : , :
120	instantiation	213	⊢
	: , :
121	instantiation	213	⊢
	: , :
122	instantiation	150	⊢
	: , : , :
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
125	instantiation	150	⊢
	: , : , :
126	instantiation	150	⊢
	: , : , :
127	instantiation	153, 197, 212, 254, 198, 154, 201, 190, 151*	⊢
	: , : , : , : , : , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
129	instantiation	255, 215, 152	⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
131	instantiation	153, 197, 212, 254, 198, 154, 201, 178, 155*	⊢
	: , : , : , : , : , :
132	instantiation	196, 197, 252, 198, 156, 201, 157*	⊢
	: , : , : , : , : , :
133	instantiation	221, 257, 220	⊢
	: , :
134	modus ponens	158, 159	⊢
135	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.closure
136	instantiation	163, 160	⊢
	: , :
137	modus ponens	161, 162	⊢
138	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.any_if_all
139	instantiation	163, 164	⊢
	: , :
140	modus ponens	165, 166	, ,  ⊢
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
142	instantiation	213	⊢
	: , :
143	instantiation	167, 168, 171	⊢
	: , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
145	instantiation	213	⊢
	: , :
146	instantiation	213	⊢
	: , :
147	instantiation	169, 197, 254, 252, 198, 170, 190, 178, 171, 201, 172	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
148	instantiation	173, 201, 178, 174	⊢
	: , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
151	instantiation	177, 190	⊢
	:
152	instantiation	255, 234, 175	⊢
	: , : , :
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
154	instantiation	176	⊢
	: , : , : , :
155	instantiation	177, 178	⊢
	:
156	instantiation	213	⊢
	: , :
157	instantiation	217, 179, 180	⊢
	: , : , :
158	instantiation	186, 249, 250, 187	⊢
	: , : , : , :
159	generalization	181	⊢
160	instantiation	255, 185, 220	⊢
	: , : , :
161	instantiation	186, 249, 182, 183	⊢
	: , : , : , :
162	generalization	184	⊢
163	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
164	instantiation	255, 185, 257	⊢
	: , : , :
165	instantiation	186, 249, 250, 187	⊢
	: , : , : , :
166	generalization	188	, ,  ⊢
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
168	instantiation	189, 190	⊢
	:
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
170	instantiation	213	⊢
	: , :
171	instantiation	255, 215, 191	⊢
	: , : , :
172	instantiation	192	⊢
	:
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
174	instantiation	192	⊢
	:
175	instantiation	255, 246, 193	⊢
	: , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
178	instantiation	255, 215, 194	⊢
	: , : , :
179	instantiation	236, 195	⊢
	: , : , :
180	instantiation	196, 197, 252, 254, 198, 199, 200, 201, 202*	⊢
	: , : , : , : , : , :
181	instantiation	204	⊢
	: , :
182	instantiation	255, 256, 220	⊢
	: , : , :
183	instantiation	205, 203	⊢
	:
184	instantiation	204	⊢
	: , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
186	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.conjunction_from_quantification
187	instantiation	205, 206	⊢
	:
188	instantiation	207, 208, 209	, , ,  ⊢
	: , : , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
190	instantiation	255, 215, 210	⊢
	: , : , :
191	instantiation	255, 234, 211	⊢
	: , : , :
192	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
193	instantiation	255, 253, 212	⊢
	: , : , :
194	instantiation	230, 231, 220	⊢
	: , : , :
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
197	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
198	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
199	instantiation	213	⊢
	: , :
200	instantiation	255, 215, 214	⊢
	: , : , :
201	instantiation	255, 215, 216	⊢
	: , : , :
202	instantiation	217, 218, 219	⊢
	: , : , :
203	instantiation	221, 220, 222	⊢
	: , :
204	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_is_bool
205	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
206	instantiation	221, 257, 222	⊢
	: , :
207	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_output_part_neq
208	instantiation	223, 224, 225	⊢
	:
209	instantiation	226, 257, 227, 228, 229	, ,  ⊢
	: , : , :
210	instantiation	230, 231, 257	⊢
	: , : , :
211	instantiation	255, 246, 232	⊢
	: , : , :
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
214	instantiation	255, 234, 233	⊢
	: , : , :
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
216	instantiation	255, 234, 235	⊢
	: , : , :
217	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
218	instantiation	236, 237	⊢
	: , : , :
219	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
220	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
221	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
223	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos
224	instantiation	255, 238, 251	⊢
	: , : , :
225	instantiation	239, 240, 241	⊢
	: , : , :
226	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.algebra.num_ket_neq
227	assumption		⊢
228	assumption		⊢
229	assumption		⊢
230	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
231	instantiation	242, 243	⊢
	: , :
232	instantiation	244, 249	⊢
	:
233	instantiation	255, 246, 245	⊢
	: , : , :
234	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
235	instantiation	255, 246, 249	⊢
	: , : , :
236	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
237	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
238	instantiation	247, 249, 250	⊢
	: , :
239	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
240	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
241	instantiation	248, 249, 250, 251	⊢
	: , : , :
242	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
244	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
245	instantiation	255, 253, 252	⊢
	: , : , :
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
247	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
249	instantiation	255, 253, 254	⊢
	: , : , :
250	instantiation	255, 256, 257	⊢
	: , : , :
251	assumption		⊢
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
253	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
254	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
255	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
257	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
*equality replacement requirements