Show the Proof

import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4	⊢
	: , : , : , :
1	reference	50	⊢
2	instantiation	5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13*	⊢
	: , : , : , :
3	instantiation	66, 14	⊢
	: , :
4	instantiation	66, 15	⊢
	: , :
5	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
6	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat8
7	instantiation	37	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
8	instantiation	37	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
9	instantiation	37	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
10	instantiation	17, 16, 29	⊢
	: , : , :
11	instantiation	17, 18, 76	⊢
	: , : , :
12	instantiation	17, 18, 30	⊢
	: , : , :
13	instantiation	122, 19, 20	⊢
	: , : , :
14	instantiation	81, 143, 140, 108, 73, 109, 65, 101, 97	⊢
	: , : , : , : , : , :
15	instantiation	21, 22, 23, 24	⊢
	: , : , :
16	instantiation	141, 35, 127	⊢
	: , : , :
17	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
18	instantiation	141, 35, 117	⊢
	: , : , :
19	instantiation	25, 26, 27, 28, 29, 76, 30	⊢
	: , : , : , :
20	instantiation	50, 31, 32, 33	⊢
	: , : , : , :
21	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
22	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
23	instantiation	34, 116	⊢
	: , :
24	instantiation	141, 35, 36	⊢
	: , : , :
25	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
27	instantiation	37	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
28	instantiation	37	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
29	instantiation	92, 112, 101, 93	⊢
	: , : , :
30	instantiation	122, 38, 39	⊢
	: , : , :
31	instantiation	50, 40, 41, 42	⊢
	: , : , : , :
32	instantiation	107, 108, 116, 109, 43, 45, 101, 97, 44*	⊢
	: , : , : , : , : , :
33	instantiation	107, 143, 116, 108, 45, 109, 46, 97, 47*	⊢
	: , : , : , : , : , :
34	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
35	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
36	instantiation	48, 127, 117	⊢
	: , :
37	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
38	instantiation	132, 49	⊢
	: , : , :
39	instantiation	50, 51, 52, 53	⊢
	: , : , : , :
40	instantiation	59, 143, 54, 55, 101, 97	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
41	instantiation	59, 140, 60, 56, 57, 58, 101, 97	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
42	instantiation	59, 60, 143, 61, 62, 101, 97	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
43	instantiation	95	⊢
	: , : , : , :
44	instantiation	66, 63, 68*	⊢
	: , :
45	instantiation	95	⊢
	: , : , : , :
46	instantiation	64, 65, 101	⊢
	: , :
47	instantiation	66, 67, 68*	⊢
	: , :
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
49	instantiation	69, 101, 112	⊢
	: , :
50	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
51	instantiation	72, 108, 140, 109, 73, 70, 101, 97, 71, 112	⊢
	: , : , : , : , : , :
52	instantiation	72, 140, 143, 73, 74, 101, 97, 87, 90, 112	⊢
	: , : , : , : , : , :
53	instantiation	122, 75, 76	⊢
	: , : , :
54	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
55	instantiation	77	⊢
	: , : , : , : , :
56	instantiation	118	⊢
	: , :
57	instantiation	118	⊢
	: , :
58	instantiation	78	⊢
	: , : , :
59	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
61	instantiation	78	⊢
	: , : , :
62	instantiation	78	⊢
	: , : , :
63	instantiation	81, 108, 116, 143, 109, 82, 112, 101, 79*	⊢
	: , : , : , : , : , :
64	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
65	instantiation	141, 120, 80	⊢
	: , : , :
66	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
67	instantiation	81, 108, 116, 143, 109, 82, 112, 97, 83*	⊢
	: , : , : , : , : , :
68	instantiation	107, 108, 140, 109, 84, 112, 85*	⊢
	: , : , : , : , : , :
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
70	instantiation	118	⊢
	: , :
71	instantiation	86, 87, 90	⊢
	: , :
72	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
73	instantiation	118	⊢
	: , :
74	instantiation	118	⊢
	: , :
75	instantiation	88, 108, 143, 140, 109, 89, 101, 97, 90, 112, 91	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
76	instantiation	92, 112, 97, 93	⊢
	: , : , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
79	instantiation	96, 101	⊢
	:
80	instantiation	141, 130, 94	⊢
	: , : , :
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
82	instantiation	95	⊢
	: , : , : , :
83	instantiation	96, 97	⊢
	:
84	instantiation	118	⊢
	: , :
85	instantiation	122, 98, 99	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
87	instantiation	100, 101	⊢
	:
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
89	instantiation	118	⊢
	: , :
90	instantiation	141, 120, 102	⊢
	: , : , :
91	instantiation	103	⊢
	:
92	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
93	instantiation	103	⊢
	:
94	instantiation	141, 138, 104	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
97	instantiation	141, 120, 105	⊢
	: , : , :
98	instantiation	132, 106	⊢
	: , : , :
99	instantiation	107, 108, 140, 143, 109, 110, 111, 112, 113*	⊢
	: , : , : , : , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
101	instantiation	141, 120, 114	⊢
	: , : , :
102	instantiation	141, 130, 115	⊢
	: , : , :
103	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
104	instantiation	141, 142, 116	⊢
	: , : , :
105	instantiation	125, 126, 117	⊢
	: , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
108	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
109	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
110	instantiation	118	⊢
	: , :
111	instantiation	141, 120, 119	⊢
	: , : , :
112	instantiation	141, 120, 121	⊢
	: , : , :
113	instantiation	122, 123, 124	⊢
	: , : , :
114	instantiation	125, 126, 127	⊢
	: , : , :
115	instantiation	141, 138, 128	⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
117	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
119	instantiation	141, 130, 129	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
121	instantiation	141, 130, 131	⊢
	: , : , :
122	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
123	instantiation	132, 133	⊢
	: , : , :
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
125	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
126	instantiation	134, 135	⊢
	: , :
127	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
128	instantiation	136, 139	⊢
	:
129	instantiation	141, 138, 137	⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
131	instantiation	141, 138, 139	⊢
	: , : , :
132	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
134	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
137	instantiation	141, 142, 140	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
139	instantiation	141, 142, 143	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
141	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements