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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2	, ,  ⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.unfold_not_equals
2	modus ponens	3, 4	, ,  ⊢
3	instantiation	5, 56, 123, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12	⊢
	: , : , : , :
4	instantiation	13, 56, 14, 15, 16	, ,  ⊢
	: , : , :
5	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_neq
6	instantiation	104, 17, 19, 20	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	104, 18, 19, 20	⊢
	: , : , : , :
8	instantiation	104, 21, 64, 24	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	104, 22, 64, 24	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	104, 23, 64, 24	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	104, 62, 64, 24	⊢
	: , : , : , :
12	instantiation	104, 63, 64, 24	⊢
	: , : , : , :
13	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_neq_via_any_elem_neq
14	instantiation	166	⊢
	: , : , : , :
15	instantiation	166	⊢
	: , : , : , :
16	instantiation	25, 114, 187, 26, 188, 27, 28, 29, 30, 31	, ,  ⊢
	: , : , : , : , :
17	instantiation	76, 33, 32, 35, 36, 79, 80, 44, 37*	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	76, 33, 34, 35, 36, 79, 80, 44, 37*	⊢
	: , : , : , :
19	instantiation	120, 38	⊢
	: , :
20	instantiation	120, 39	⊢
	: , :
21	instantiation	76, 77, 40, 146, 135, 79, 80, 95*, 138*	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	76, 77, 41, 42, 43, 79, 44, 95*, 71*	⊢
	: , : , : , :
23	instantiation	76, 77, 45, 146, 135, 79, 80, 95*, 138*	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	120, 46	⊢
	: , :
25	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.or_if_any
26	instantiation	140	⊢
	: , : , :
27	instantiation	194	⊢
	: , :
28	instantiation	194	⊢
	: , :
29	instantiation	194	⊢
	: , :
30	instantiation	194	⊢
	: , :
31	instantiation	47, 48, 49, 50, 51, 52	, ,  ⊢
	: , : , :
32	instantiation	84	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat8
34	instantiation	84	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
35	instantiation	84	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
36	instantiation	84	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
37	instantiation	207, 53, 54	⊢
	: , : , :
38	instantiation	143, 244, 242, 187, 135, 188, 119, 180, 168	⊢
	: , : , : , : , : , :
39	instantiation	55, 56, 57, 98	⊢
	: , : , :
40	instantiation	203	⊢
	: , :
41	instantiation	203	⊢
	: , :
42	instantiation	203	⊢
	: , :
43	instantiation	203	⊢
	: , :
44	instantiation	96, 150, 71	⊢
	: , : , :
45	instantiation	203	⊢
	: , :
46	instantiation	97, 98	⊢
	: , :
47	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_neq_via_any_elem_neq
48	instantiation	211, 58, 59	⊢
	: , :
49	instantiation	207, 60, 61	⊢
	: , : , :
50	instantiation	104, 62, 64, 65	⊢
	: , : , : , :
51	instantiation	104, 63, 64, 65	⊢
	: , : , : , :
52	instantiation	82, 154, 150, 187, 129, 126, 188, 66	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
53	instantiation	67, 68, 69, 70, 95, 138, 71	⊢
	: , : , : , :
54	instantiation	104, 72, 73, 74	⊢
	: , : , : , :
55	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
57	instantiation	153, 202	⊢
	: , :
58	instantiation	96, 247, 95	⊢
	: , : , :
59	instantiation	96, 210, 138	⊢
	: , : , :
60	instantiation	226, 95	⊢
	: , : , :
61	instantiation	226, 138	⊢
	: , : , :
62	instantiation	76, 77, 75, 146, 135, 79, 80, 95*, 138*	⊢
	: , : , : , :
63	instantiation	76, 77, 78, 146, 135, 79, 80, 95*, 138*	⊢
	: , : , : , :
64	instantiation	182	⊢
	:
65	instantiation	120, 81	⊢
	: , :
66	instantiation	82, 187, 154, 244, 188, 129, 83	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
67	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
69	instantiation	84	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
70	instantiation	84	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
71	instantiation	207, 85, 86	⊢
	: , : , :
72	instantiation	104, 87, 88, 89	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	186, 187, 202, 188, 90, 92, 180, 168, 91*	⊢
	: , : , : , : , : , :
74	instantiation	186, 244, 202, 187, 92, 188, 93, 168, 94*	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	203	⊢
	: , :
76	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
78	instantiation	203	⊢
	: , :
79	instantiation	96, 154, 95	⊢
	: , : , :
80	instantiation	96, 150, 138	⊢
	: , : , :
81	instantiation	97, 98	⊢
	: , :
82	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.disassociate
83	instantiation	99, 100, 101, 102	, ,  ⊢
	: , :
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
85	instantiation	226, 103	⊢
	: , : , :
86	instantiation	104, 105, 106, 107	⊢
	: , : , : , :
87	instantiation	113, 244, 108, 109, 180, 168	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
88	instantiation	113, 242, 114, 110, 111, 112, 180, 168	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
89	instantiation	113, 114, 244, 115, 116, 180, 168	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
90	instantiation	166	⊢
	: , : , : , :
91	instantiation	120, 117, 122*	⊢
	: , :
92	instantiation	166	⊢
	: , : , : , :
93	instantiation	118, 119, 180	⊢
	: , :
94	instantiation	120, 121, 122*	⊢
	: , :
95	instantiation	163, 191, 180, 164	⊢
	: , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
97	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
98	instantiation	245, 175, 123	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.or_if_left
100	instantiation	125, 247, 129, 124	⊢
	: , :
101	instantiation	125, 210, 126, 127	⊢
	: , :
102	instantiation	128, 247, 129, 130	, ,  ⊢
	: , :
103	instantiation	131, 180, 191	⊢
	: , :
104	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
105	instantiation	134, 187, 242, 188, 135, 132, 180, 168, 133, 191	⊢
	: , : , : , : , : , :
106	instantiation	134, 242, 244, 135, 136, 180, 168, 158, 161, 191	⊢
	: , : , : , : , : , :
107	instantiation	207, 137, 138	⊢
	: , : , :
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
109	instantiation	139	⊢
	: , : , : , : , :
110	instantiation	203	⊢
	: , :
111	instantiation	203	⊢
	: , :
112	instantiation	140	⊢
	: , : , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
115	instantiation	140	⊢
	: , : , :
116	instantiation	140	⊢
	: , : , :
117	instantiation	143, 187, 202, 244, 188, 144, 191, 180, 141*	⊢
	: , : , : , : , : , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
119	instantiation	245, 205, 142	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
121	instantiation	143, 187, 202, 244, 188, 144, 191, 168, 145*	⊢
	: , : , : , : , : , :
122	instantiation	186, 187, 242, 188, 146, 191, 147*	⊢
	: , : , : , : , : , :
123	instantiation	211, 247, 210	⊢
	: , :
124	modus ponens	148, 149	⊢
125	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.closure
126	instantiation	153, 150	⊢
	: , :
127	modus ponens	151, 152	⊢
128	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.disjunction.any_if_all
129	instantiation	153, 154	⊢
	: , :
130	modus ponens	155, 156	, ,  ⊢
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
132	instantiation	203	⊢
	: , :
133	instantiation	157, 158, 161	⊢
	: , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
135	instantiation	203	⊢
	: , :
136	instantiation	203	⊢
	: , :
137	instantiation	159, 187, 244, 242, 188, 160, 180, 168, 161, 191, 162	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
138	instantiation	163, 191, 168, 164	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
141	instantiation	167, 180	⊢
	:
142	instantiation	245, 224, 165	⊢
	: , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
144	instantiation	166	⊢
	: , : , : , :
145	instantiation	167, 168	⊢
	:
146	instantiation	203	⊢
	: , :
147	instantiation	207, 169, 170	⊢
	: , : , :
148	instantiation	176, 239, 240, 177	⊢
	: , : , : , :
149	generalization	171	⊢
150	instantiation	245, 175, 210	⊢
	: , : , :
151	instantiation	176, 239, 172, 173	⊢
	: , : , : , :
152	generalization	174	⊢
153	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
154	instantiation	245, 175, 247	⊢
	: , : , :
155	instantiation	176, 239, 240, 177	⊢
	: , : , : , :
156	generalization	178	, ,  ⊢
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
158	instantiation	179, 180	⊢
	:
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
160	instantiation	203	⊢
	: , :
161	instantiation	245, 205, 181	⊢
	: , : , :
162	instantiation	182	⊢
	:
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
164	instantiation	182	⊢
	:
165	instantiation	245, 236, 183	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
168	instantiation	245, 205, 184	⊢
	: , : , :
169	instantiation	226, 185	⊢
	: , : , :
170	instantiation	186, 187, 242, 244, 188, 189, 190, 191, 192*	⊢
	: , : , : , : , : , :
171	instantiation	194	⊢
	: , :
172	instantiation	245, 246, 210	⊢
	: , : , :
173	instantiation	195, 193	⊢
	:
174	instantiation	194	⊢
	: , :
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
176	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.conjunction_from_quantification
177	instantiation	195, 196	⊢
	:
178	instantiation	197, 198, 199	, , ,  ⊢
	: , : , : , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
180	instantiation	245, 205, 200	⊢
	: , : , :
181	instantiation	245, 224, 201	⊢
	: , : , :
182	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
183	instantiation	245, 243, 202	⊢
	: , : , :
184	instantiation	220, 221, 210	⊢
	: , : , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
187	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
188	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
189	instantiation	203	⊢
	: , :
190	instantiation	245, 205, 204	⊢
	: , : , :
191	instantiation	245, 205, 206	⊢
	: , : , :
192	instantiation	207, 208, 209	⊢
	: , : , :
193	instantiation	211, 210, 212	⊢
	: , :
194	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_is_bool
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
196	instantiation	211, 247, 212	⊢
	: , :
197	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_output_part_neq
198	instantiation	213, 214, 215	⊢
	:
199	instantiation	216, 247, 217, 218, 219	, ,  ⊢
	: , : , :
200	instantiation	220, 221, 247	⊢
	: , : , :
201	instantiation	245, 236, 222	⊢
	: , : , :
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
204	instantiation	245, 224, 223	⊢
	: , : , :
205	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
206	instantiation	245, 224, 225	⊢
	: , : , :
207	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
208	instantiation	226, 227	⊢
	: , : , :
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
210	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.pos_int_is_natural_pos
214	instantiation	245, 228, 241	⊢
	: , : , :
215	instantiation	229, 230, 231	⊢
	: , : , :
216	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.algebra.num_ket_neq
217	assumption		⊢
218	assumption		⊢
219	assumption		⊢
220	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
221	instantiation	232, 233	⊢
	: , :
222	instantiation	234, 239	⊢
	:
223	instantiation	245, 236, 235	⊢
	: , : , :
224	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
225	instantiation	245, 236, 239	⊢
	: , : , :
226	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
227	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
228	instantiation	237, 239, 240	⊢
	: , :
229	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_less_eq
230	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
231	instantiation	238, 239, 240, 241	⊢
	: , : , :
232	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
234	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
235	instantiation	245, 243, 242	⊢
	: , : , :
236	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
237	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.interval_lower_bound
239	instantiation	245, 243, 244	⊢
	: , : , :
240	instantiation	245, 246, 247	⊢
	: , : , :
241	assumption		⊢
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
244	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
245	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
247	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
*equality replacement requirements