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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	,  ⊢
	: , : , :
1	reference	329	⊢
2	instantiation	4, 5, 6, 7, 8*	,  ⊢
	: , :
3	instantiation	9, 398, 25, 10, 11, 12*, 13*	,  ⊢
	: , : , : , :
4	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_eq
5	instantiation	14, 15	⊢
	:
6	instantiation	282, 18, 19	,  ⊢
	: , :
7	instantiation	16, 430, 198	,  ⊢
	:
8	instantiation	122, 447, 17, 18, 19, 20*, 21*	,  ⊢
	: , :
9	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
10	instantiation	456, 389, 22	⊢
	: , : , :
11	instantiation	23, 365, 24	,  ⊢
	: , :
12	instantiation	418, 25	⊢
	:
13	instantiation	407, 26, 27	,  ⊢
	: , : , :
14	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_are_complex
15	instantiation	28, 373, 422	⊢
	: , :
16	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_summed
17	instantiation	402	⊢
	: , :
18	instantiation	456, 434, 29	⊢
	: , : , :
19	instantiation	30, 67, 33, 34	,  ⊢
	: , :
20	instantiation	145, 31	⊢
	:
21	instantiation	32, 67, 33, 34, 35*	,  ⊢
	: , :
22	instantiation	456, 405, 36	⊢
	: , : , :
23	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_nonzero_closure_bin
24	instantiation	37, 41, 38	,  ⊢
	:
25	instantiation	456, 434, 39	⊢
	: , : , :
26	instantiation	344, 453, 455, 346, 40, 347, 231, 428, 41	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
27	instantiation	287, 346, 453, 347, 231, 428, 41	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
28	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_closure
29	instantiation	456, 441, 42	⊢
	: , : , :
30	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
31	instantiation	170, 43	⊢
	: , :
32	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_frac
33	instantiation	79, 398, 44	⊢
	: , :
34	instantiation	45, 46	,  ⊢
	: , :
35	instantiation	47, 246, 48, 49*, 50*, 51*	,  ⊢
	: , :
36	instantiation	456, 438, 52	⊢
	: , : , :
37	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.nonzero_complex_is_complex_nonzero
38	instantiation	83, 53	,  ⊢
	: , :
39	instantiation	456, 171, 54	⊢
	: , : , :
40	instantiation	402	⊢
	: , :
41	instantiation	456, 434, 65	,  ⊢
	: , : , :
42	instantiation	456, 320, 55	⊢
	: , : , :
43	instantiation	217, 55	⊢
	:
44	instantiation	293, 56	⊢
	:
45	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonzero_difference_if_different
46	instantiation	116, 57, 58	,  ⊢
	: , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.trigonometry.complex_unit_circle_chord_length
48	instantiation	329, 194, 168	⊢
	: , : , :
49	instantiation	407, 59, 60	⊢
	: , : , :
50	instantiation	220, 61	⊢
	: , :
51	instantiation	407, 62, 63	,  ⊢
	: , : , :
52	instantiation	456, 446, 274	⊢
	: , : , :
53	instantiation	64, 246, 65, 66	,  ⊢
	: , :
54	instantiation	195, 67	⊢
	:
55	instantiation	356, 357, 68	⊢
	: , :
56	instantiation	307, 113, 69	⊢
	: , :
57	instantiation	116, 70, 71	,  ⊢
	: , : , :
58	instantiation	419, 72	⊢
	: , : , :
59	instantiation	419, 73	⊢
	: , : , :
60	instantiation	376, 113	⊢
	:
61	instantiation	419, 74	⊢
	: , : , :
62	instantiation	419, 75	⊢
	: , : , :
63	instantiation	407, 76, 77	,  ⊢
	: , : , :
64	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_is_not_eq
65	instantiation	148, 246, 412, 78	,  ⊢
	: , : , :
66	instantiation	149, 246, 412, 78	,  ⊢
	: , : , :
67	instantiation	79, 398, 80	⊢
	: , :
68	instantiation	456, 383, 274	⊢
	: , : , :
69	instantiation	329, 81, 82	⊢
	: , : , :
70	instantiation	83, 84	,  ⊢
	: , :
71	instantiation	419, 85	⊢
	: , : , :
72	instantiation	419, 86	⊢
	: , : , :
73	instantiation	276, 191	⊢
	:
74	instantiation	407, 87, 88	⊢
	: , : , :
75	instantiation	407, 89, 90	⊢
	: , : , :
76	instantiation	407, 91, 92	,  ⊢
	: , : , :
77	instantiation	421, 110	,  ⊢
	:
78	instantiation	93, 94	,  ⊢
	:
79	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
80	instantiation	293, 95	⊢
	:
81	instantiation	282, 181, 96	⊢
	: , :
82	instantiation	407, 97, 98	⊢
	: , : , :
83	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_symmetry
84	instantiation	99, 100, 101, 102*	,  ⊢
	:
85	instantiation	419, 120	⊢
	: , : , :
86	instantiation	332, 162, 103, 104	⊢
	: , : , : , :
87	instantiation	287, 346, 455, 453, 347, 209, 428, 377, 191, 196	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
88	instantiation	288, 453, 283, 346, 124, 347, 191, 428, 377, 196	⊢
	: , : , : , : , : , :
89	instantiation	419, 105	⊢
	: , : , :
90	instantiation	106, 143, 107*	⊢
	:
91	instantiation	419, 108	⊢
	: , : , :
92	instantiation	109, 365, 364, 110, 420*	,  ⊢
	: , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.trigonometry.sine_pos_interval
94	instantiation	111, 246, 400, 129, 112	,  ⊢
	: , : , :
95	instantiation	307, 113, 114	⊢
	: , :
96	instantiation	282, 191, 196	⊢
	: , :
97	instantiation	344, 453, 455, 346, 115, 347, 181, 191, 196	⊢
	: , : , : , : , : , :
98	instantiation	344, 346, 455, 347, 209, 115, 428, 377, 191, 196	⊢
	: , : , : , : , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.unit_complex_polar_num_neq_one
100	instantiation	329, 208, 185	⊢
	: , : , :
101	instantiation	116, 117, 118	,  ⊢
	: , : , :
102	instantiation	220, 119	⊢
	: , :
103	instantiation	220, 139	⊢
	: , :
104	instantiation	220, 120	⊢
	: , :
105	instantiation	240, 121	⊢
	:
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_even
107	instantiation	122, 123, 124, 428, 377, 196, 125*, 126*	⊢
	: , :
108	instantiation	288, 453, 455, 346, 127, 347, 428, 377, 128	⊢
	: , : , : , : , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_left
110	instantiation	456, 434, 129	,  ⊢
	: , : , :
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.in_IntervalOO
112	instantiation	130, 131, 132	,  ⊢
	: , :
113	instantiation	456, 434, 133	⊢
	: , : , :
114	instantiation	329, 134, 135	⊢
	: , : , :
115	instantiation	402	⊢
	: , :
116	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
117	instantiation	136, 137, 430, 198	,  ⊢
	: , :
118	instantiation	332, 138, 139, 140	⊢
	: , : , : , :
119	instantiation	419, 141	⊢
	: , : , :
120	instantiation	419, 142	⊢
	: , : , :
121	instantiation	293, 143	⊢
	:
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_prod
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
124	instantiation	304	⊢
	: , : , :
125	instantiation	145, 144	⊢
	:
126	instantiation	145, 146	⊢
	:
127	instantiation	402	⊢
	: , :
128	instantiation	456, 434, 147	⊢
	: , : , :
129	instantiation	148, 246, 176, 174	,  ⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
131	instantiation	149, 246, 176, 174	,  ⊢
	: , : , :
132	instantiation	150, 151, 152	,  ⊢
	: , : , :
133	instantiation	456, 414, 153	⊢
	: , : , :
134	instantiation	282, 181, 154	⊢
	: , :
135	instantiation	407, 155, 156	⊢
	: , : , :
136	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._non_int_delta_b_diff
137	instantiation	157, 346, 453, 347	⊢
	: , : , : , : , :
138	instantiation	277, 158, 181, 159, 160*	⊢
	: , :
139	instantiation	161, 271, 297	⊢
	: , :
140	instantiation	220, 162	⊢
	: , :
141	instantiation	407, 163, 164	⊢
	: , : , :
142	instantiation	407, 165, 166	⊢
	: , : , :
143	instantiation	329, 167, 168	⊢
	: , : , :
144	instantiation	169, 455	⊢
	:
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_non_neg_elim
146	instantiation	170, 200	⊢
	: , :
147	instantiation	456, 171, 172	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_oc__is__real
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_oc_lower_bound
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.transitivity_less_eq_less
151	instantiation	173, 246, 176, 174	,  ⊢
	: , : , :
152	instantiation	175, 176, 177, 260, 178, 179*, 180*	⊢
	: , : , :
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
154	instantiation	282, 191, 183	⊢
	: , :
155	instantiation	344, 453, 455, 346, 182, 347, 181, 191, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
156	instantiation	344, 346, 455, 347, 209, 182, 428, 377, 191, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
158	instantiation	329, 184, 185	⊢
	: , : , :
159	instantiation	186, 455, 209, 365, 187	⊢
	: , :
160	instantiation	407, 188, 189	⊢
	: , : , :
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
162	instantiation	419, 190	⊢
	: , : , :
163	instantiation	287, 346, 455, 453, 347, 209, 428, 377, 191, 291	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
164	instantiation	288, 453, 283, 346, 264, 347, 191, 428, 377, 291	⊢
	: , : , : , : , : , :
165	instantiation	419, 192	⊢
	: , : , :
166	instantiation	193, 346, 455, 347, 348, 398, 349, 350, 315*	⊢
	: , : , : , : , :
167	instantiation	456, 434, 194	⊢
	: , : , :
168	instantiation	344, 346, 455, 453, 347, 209, 428, 377, 196	⊢
	: , : , : , : , : , :
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_nonneg_within_real
172	instantiation	195, 196	⊢
	:
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_oc_upper_bound
174	instantiation	197, 430, 198	,  ⊢
	:
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
176	instantiation	381, 400, 435, 382	⊢
	: , :
177	instantiation	394, 279, 246	⊢
	: , :
178	instantiation	199, 279, 246, 400, 200, 201	⊢
	: , : , :
179	instantiation	332, 202, 203, 204	⊢
	: , : , : , :
180	instantiation	407, 205, 206	⊢
	: , : , :
181	instantiation	456, 434, 225	⊢
	: , : , :
182	instantiation	402	⊢
	: , :
183	instantiation	456, 434, 207	⊢
	: , : , :
184	instantiation	456, 434, 208	⊢
	: , : , :
185	instantiation	344, 346, 455, 453, 347, 209, 428, 377, 291	⊢
	: , : , : , : , : , :
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
187	instantiation	456, 389, 341	⊢
	: , : , :
188	instantiation	419, 210	⊢
	: , : , :
189	instantiation	407, 211, 212	⊢
	: , : , :
190	instantiation	419, 213	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
192	instantiation	419, 214	⊢
	: , : , :
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_any
194	instantiation	394, 225, 215	⊢
	: , :
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_complex_closure
196	instantiation	456, 434, 215	⊢
	: , : , :
197	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_abs_delta_b_floor_diff_interval
198	assumption		⊢
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.strong_bound_via_right_factor_bound
200	instantiation	216, 415	⊢
	:
201	instantiation	217, 321	⊢
	:
202	instantiation	407, 218, 219	⊢
	: , : , :
203	instantiation	413	⊢
	:
204	instantiation	220, 259	⊢
	: , :
205	instantiation	419, 259	⊢
	: , : , :
206	instantiation	220, 221, 222*	⊢
	: , :
207	instantiation	337, 223, 224	⊢
	: , :
208	instantiation	394, 225, 309	⊢
	: , :
209	instantiation	402	⊢
	: , :
210	instantiation	226, 428, 377, 336, 382, 311, 317*	⊢
	: , : , :
211	instantiation	407, 227, 228	⊢
	: , : , :
212	instantiation	407, 229, 230	⊢
	: , : , :
213	instantiation	277, 349, 231, 232, 233*	⊢
	: , :
214	instantiation	234, 398, 298, 235*	⊢
	: , :
215	instantiation	245, 236, 355, 237	⊢
	: , : , :
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.positive_if_in_real_pos
217	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.positive_if_in_rational_pos
218	instantiation	407, 238, 239	⊢
	: , : , :
219	instantiation	240, 241	⊢
	:
220	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
221	instantiation	269, 346, 455, 453, 347, 242, 319, 377	⊢
	: , : , : , : , : , :
222	instantiation	407, 243, 244	⊢
	: , : , :
223	instantiation	245, 246, 412, 247	⊢
	: , : , :
224	instantiation	370, 395	⊢
	:
225	instantiation	394, 435, 400	⊢
	: , :
226	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
227	instantiation	407, 248, 249	⊢
	: , : , :
228	instantiation	407, 250, 251	⊢
	: , : , :
229	instantiation	345, 346, 283, 347, 285, 377, 291, 290	⊢
	: , : , : , :
230	instantiation	407, 252, 253	⊢
	: , : , :
231	instantiation	456, 434, 254	⊢
	: , : , :
232	instantiation	401, 274	⊢
	:
233	instantiation	255, 428, 316, 336, 382, 256*	⊢
	: , : , :
234	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_left
235	instantiation	418, 298	⊢
	:
236	instantiation	370, 355	⊢
	:
237	instantiation	257, 430	⊢
	:
238	instantiation	419, 258	⊢
	: , : , :
239	instantiation	419, 259	⊢
	: , : , :
240	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
241	instantiation	456, 434, 260	⊢
	: , : , :
242	instantiation	402	⊢
	: , :
243	instantiation	419, 261	⊢
	: , : , :
244	instantiation	418, 377	⊢
	:
245	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_co__is__real
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
247	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_delta_b_floor_in_interval
248	instantiation	344, 346, 283, 453, 347, 264, 428, 377, 291, 262	⊢
	: , : , : , : , : , :
249	instantiation	344, 283, 455, 346, 264, 263, 347, 428, 377, 291, 319, 290	⊢
	: , : , : , : , : , :
250	instantiation	287, 346, 283, 453, 347, 264, 428, 377, 291, 319, 290	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
251	instantiation	407, 265, 266	⊢
	: , : , :
252	instantiation	407, 267, 268	⊢
	: , : , :
253	instantiation	269, 453, 455, 346, 270, 347, 398, 271, 297, 272*, 273*	⊢
	: , : , : , : , : , :
254	instantiation	351, 352, 274	⊢
	: , : , :
255	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power
256	instantiation	294, 298, 398, 275*	⊢
	: , :
257	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_floor_diff_in_interval
258	instantiation	276, 319	⊢
	:
259	instantiation	277, 377, 428, 382, 278*	⊢
	: , :
260	instantiation	394, 279, 400	⊢
	: , :
261	instantiation	280, 445, 450, 281*	⊢
	: , : , : , :
262	instantiation	282, 319, 290	⊢
	: , :
263	instantiation	402	⊢
	: , :
264	instantiation	304	⊢
	: , : , :
265	instantiation	288, 346, 455, 283, 347, 284, 285, 319, 428, 377, 291, 290	⊢
	: , : , : , : , : , :
266	instantiation	419, 286	⊢
	: , : , :
267	instantiation	287, 453, 346, 347, 377, 291, 290	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
268	instantiation	288, 346, 455, 453, 347, 289, 377, 290, 291, 292*	⊢
	: , : , : , : , : , :
269	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
270	instantiation	402	⊢
	: , :
271	instantiation	293, 295	⊢
	:
272	instantiation	294, 398, 295, 296*	⊢
	: , :
273	instantiation	418, 297	⊢
	:
274	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
275	instantiation	427, 298	⊢
	:
276	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
277	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
278	instantiation	407, 299, 300	⊢
	: , : , :
279	instantiation	456, 441, 301	⊢
	: , : , :
280	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.rational_pair_addition
281	instantiation	407, 302, 303	⊢
	: , : , :
282	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
283	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
284	instantiation	402	⊢
	: , :
285	instantiation	304	⊢
	: , : , :
286	instantiation	329, 305, 306	⊢
	: , : , :
287	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
288	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
289	instantiation	402	⊢
	: , :
290	instantiation	307, 377, 308	⊢
	: , :
291	instantiation	456, 434, 309	⊢
	: , : , :
292	instantiation	310, 377, 412, 336, 311, 312*, 313*	⊢
	: , : , :
293	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
294	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
295	instantiation	456, 434, 371	⊢
	: , : , :
296	instantiation	407, 314, 315	⊢
	: , : , :
297	instantiation	456, 434, 339	⊢
	: , : , :
298	instantiation	456, 434, 316	⊢
	: , : , :
299	instantiation	419, 317	⊢
	: , : , :
300	instantiation	318, 377, 319	⊢
	: , :
301	instantiation	456, 320, 321	⊢
	: , : , :
302	instantiation	384, 455, 322, 323, 324, 325	⊢
	: , : , : , :
303	instantiation	326, 327, 328	⊢
	:
304	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
305	instantiation	329, 330, 331	⊢
	: , : , :
306	instantiation	332, 333, 334, 335	⊢
	: , : , : , :
307	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
308	instantiation	456, 434, 336	⊢
	: , : , :
309	instantiation	337, 338, 339	⊢
	: , :
310	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
311	instantiation	340, 341	⊢
	:
312	instantiation	380, 377	⊢
	:
313	instantiation	407, 342, 343	⊢
	: , : , :
314	instantiation	344, 453, 455, 346, 348, 347, 398, 349, 350	⊢
	: , : , : , : , : , :
315	instantiation	345, 346, 455, 347, 348, 349, 350	⊢
	: , : , : , :
316	instantiation	351, 352, 448	⊢
	: , : , :
317	instantiation	353, 365, 426, 354*	⊢
	: , :
318	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
319	instantiation	456, 434, 355	⊢
	: , : , :
320	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational
321	instantiation	356, 357, 358	⊢
	: , :
322	instantiation	402	⊢
	: , :
323	instantiation	402	⊢
	: , :
324	instantiation	407, 359, 360	⊢
	: , : , :
325	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.mult_2_2
326	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_complete
327	instantiation	456, 434, 361	⊢
	: , : , :
328	instantiation	401, 362	⊢
	:
329	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
330	instantiation	363, 398, 364, 365	⊢
	: , : , : , : , :
331	instantiation	407, 366, 367	⊢
	: , : , :
332	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
333	instantiation	419, 368	⊢
	: , : , :
334	instantiation	419, 368	⊢
	: , : , :
335	instantiation	427, 398	⊢
	:
336	instantiation	456, 441, 369	⊢
	: , : , :
337	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
338	instantiation	370, 371	⊢
	:
339	instantiation	372, 373	⊢
	:
340	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
341	instantiation	456, 374, 415	⊢
	: , : , :
342	instantiation	419, 375	⊢
	: , : , :
343	instantiation	376, 377	⊢
	:
344	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
345	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
346	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
347	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
348	instantiation	402	⊢
	: , :
349	instantiation	456, 434, 395	⊢
	: , : , :
350	instantiation	456, 434, 396	⊢
	: , : , :
351	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
352	instantiation	378, 379	⊢
	: , :
353	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
354	instantiation	380, 428	⊢
	:
355	instantiation	381, 412, 435, 382	⊢
	: , :
356	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_rational_pos_closure
357	instantiation	456, 383, 426	⊢
	: , : , :
358	instantiation	456, 383, 447	⊢
	: , : , :
359	instantiation	384, 455, 385, 386, 406, 420	⊢
	: , : , : , :
360	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_2
361	instantiation	456, 441, 387	⊢
	: , : , :
362	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
363	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
364	instantiation	456, 389, 388	⊢
	: , : , :
365	instantiation	456, 389, 390	⊢
	: , : , :
366	instantiation	419, 391	⊢
	: , : , :
367	instantiation	419, 392	⊢
	: , : , :
368	instantiation	421, 398	⊢
	:
369	instantiation	456, 449, 393	⊢
	: , : , :
370	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
371	instantiation	394, 395, 396	⊢
	: , :
372	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_real
373	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
374	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
375	instantiation	397, 398, 399	⊢
	: , :
376	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
377	instantiation	456, 434, 400	⊢
	: , : , :
378	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
379	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
380	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
381	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_real_closure
382	instantiation	401, 447	⊢
	:
383	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
384	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
385	instantiation	402	⊢
	: , :
386	instantiation	402	⊢
	: , :
387	instantiation	456, 449, 403	⊢
	: , : , :
388	instantiation	456, 405, 404	⊢
	: , : , :
389	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
390	instantiation	456, 405, 432	⊢
	: , : , :
391	instantiation	419, 406	⊢
	: , : , :
392	instantiation	407, 408, 409	⊢
	: , : , :
393	instantiation	451, 445	⊢
	:
394	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
395	instantiation	456, 441, 410	⊢
	: , : , :
396	instantiation	456, 441, 411	⊢
	: , : , :
397	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
398	instantiation	456, 434, 412	⊢
	: , : , :
399	instantiation	413	⊢
	:
400	instantiation	456, 414, 415	⊢
	: , : , :
401	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
402	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
403	instantiation	456, 454, 416	⊢
	: , : , :
404	instantiation	456, 438, 417	⊢
	: , : , :
405	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
406	instantiation	418, 428	⊢
	:
407	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
408	instantiation	419, 420	⊢
	: , : , :
409	instantiation	421, 428	⊢
	:
410	instantiation	456, 449, 422	⊢
	: , : , :
411	instantiation	456, 423, 424	⊢
	: , : , :
412	instantiation	456, 441, 425	⊢
	: , : , :
413	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
414	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
415	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
416	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
417	instantiation	456, 446, 426	⊢
	: , : , :
418	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
419	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
420	instantiation	427, 428	⊢
	:
421	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
422	instantiation	456, 429, 430	⊢
	: , : , :
423	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_nonzero_within_rational
424	instantiation	431, 432, 433	⊢
	: , :
425	instantiation	456, 449, 445	⊢
	: , : , :
426	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
427	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
428	instantiation	456, 434, 435	⊢
	: , : , :
429	instantiation	436, 437, 452	⊢
	: , :
430	assumption		⊢
431	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_nonzero_closure
432	instantiation	456, 438, 439	⊢
	: , : , :
433	instantiation	451, 440	⊢
	:
434	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
435	instantiation	456, 441, 442	⊢
	: , : , :
436	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
437	instantiation	443, 444, 445	⊢
	: , :
438	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
439	instantiation	456, 446, 447	⊢
	: , : , :
440	instantiation	456, 457, 448	⊢
	: , : , :
441	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
442	instantiation	456, 449, 450	⊢
	: , : , :
443	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
444	instantiation	451, 452	⊢
	:
445	instantiation	456, 454, 453	⊢
	: , : , :
446	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
447	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
448	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
449	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
450	instantiation	456, 454, 455	⊢
	: , : , :
451	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
452	instantiation	456, 457, 458	⊢
	: , : , :
453	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
454	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
455	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
456	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
457	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
458	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
*equality replacement requirements