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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	,  ⊢
	: , :
1	reference	147	⊢
2	instantiation	289, 267, 4	⊢
	: , : , :
3	instantiation	5, 6, 7, 8	,  ⊢
	: , :
4	instantiation	289, 274, 9	⊢
	: , : , :
5	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
6	instantiation	11, 235, 10	⊢
	: , :
7	instantiation	11, 235, 12	⊢
	: , :
8	instantiation	13, 14	,  ⊢
	: , :
9	instantiation	289, 15, 16	⊢
	: , : , :
10	instantiation	159, 17	⊢
	:
11	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
12	instantiation	159, 18	⊢
	:
13	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonzero_difference_if_different
14	instantiation	57, 19, 20	,  ⊢
	: , : , :
15	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational
16	instantiation	21, 22, 23	⊢
	: , :
17	instantiation	169, 25, 24	⊢
	: , :
18	instantiation	169, 25, 26	⊢
	: , :
19	instantiation	57, 27, 28	,  ⊢
	: , : , :
20	instantiation	252, 29	⊢
	: , : , :
21	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_rational_pos_closure
22	instantiation	289, 30, 259	⊢
	: , : , :
23	instantiation	289, 30, 145	⊢
	: , : , :
24	instantiation	181, 31, 32	⊢
	: , : , :
25	instantiation	289, 267, 33	⊢
	: , : , :
26	instantiation	181, 34, 35	⊢
	: , : , :
27	instantiation	36, 37	,  ⊢
	: , :
28	instantiation	252, 38	⊢
	: , : , :
29	instantiation	252, 39	⊢
	: , : , :
30	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
31	instantiation	147, 78, 40	⊢
	: , :
32	instantiation	241, 41, 42	⊢
	: , : , :
33	instantiation	289, 248, 43	⊢
	: , : , :
34	instantiation	147, 78, 44	⊢
	: , :
35	instantiation	241, 45, 46	⊢
	: , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_symmetry
37	instantiation	47, 48, 49, 50*	,  ⊢
	:
38	instantiation	252, 61	⊢
	: , : , :
39	instantiation	184, 83, 51, 52	⊢
	: , : , : , :
40	instantiation	147, 99, 54	⊢
	: , :
41	instantiation	197, 286, 288, 199, 53, 200, 78, 99, 54	⊢
	: , : , : , : , : , :
42	instantiation	197, 199, 288, 200, 103, 53, 261, 221, 99, 54	⊢
	: , : , : , : , : , :
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
44	instantiation	147, 99, 56	⊢
	: , :
45	instantiation	197, 286, 288, 199, 55, 200, 78, 99, 56	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	197, 199, 288, 200, 103, 55, 261, 221, 99, 56	⊢
	: , : , : , : , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.unit_complex_polar_num_neq_one
48	instantiation	181, 102, 93	⊢
	: , : , :
49	instantiation	57, 58, 59	,  ⊢
	: , : , :
50	instantiation	82, 60	⊢
	: , :
51	instantiation	82, 68	⊢
	: , :
52	instantiation	82, 61	⊢
	: , :
53	instantiation	222	⊢
	: , :
54	instantiation	289, 267, 62	⊢
	: , : , :
55	instantiation	222	⊢
	: , :
56	instantiation	289, 267, 63	⊢
	: , : , :
57	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
58	instantiation	64, 65, 263, 66	,  ⊢
	: , :
59	instantiation	184, 67, 68, 69	⊢
	: , : , : , :
60	instantiation	252, 70	⊢
	: , : , :
61	instantiation	252, 71	⊢
	: , : , :
62	instantiation	189, 72, 73	⊢
	: , :
63	instantiation	88, 74, 166, 75	⊢
	: , : , :
64	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._non_int_delta_b_diff
65	instantiation	76, 199, 286, 200	⊢
	: , : , : , : , :
66	assumption		⊢
67	instantiation	116, 77, 78, 79, 80*	⊢
	: , :
68	instantiation	81, 142, 163	⊢
	: , :
69	instantiation	82, 83	⊢
	: , :
70	instantiation	241, 84, 85	⊢
	: , : , :
71	instantiation	241, 86, 87	⊢
	: , : , :
72	instantiation	88, 89, 246, 90	⊢
	: , : , :
73	instantiation	214, 232	⊢
	:
74	instantiation	214, 166	⊢
	:
75	instantiation	91, 263	⊢
	:
76	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
77	instantiation	181, 92, 93	⊢
	: , : , :
78	instantiation	289, 267, 109	⊢
	: , : , :
79	instantiation	94, 288, 103, 209, 95	⊢
	: , :
80	instantiation	241, 96, 97	⊢
	: , : , :
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
82	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
83	instantiation	252, 98	⊢
	: , : , :
84	instantiation	153, 199, 288, 286, 200, 103, 261, 221, 99, 157	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
85	instantiation	154, 286, 148, 199, 135, 200, 99, 261, 221, 157	⊢
	: , : , : , : , : , :
86	instantiation	252, 100	⊢
	: , : , :
87	instantiation	101, 199, 288, 200, 201, 235, 202, 203, 177*	⊢
	: , : , : , : , :
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_co__is__real
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
90	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_delta_b_floor_in_interval
91	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_floor_diff_in_interval
92	instantiation	289, 267, 102	⊢
	: , : , :
93	instantiation	197, 199, 288, 286, 200, 103, 261, 221, 157	⊢
	: , : , : , : , : , :
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
95	instantiation	289, 226, 193	⊢
	: , : , :
96	instantiation	252, 104	⊢
	: , : , :
97	instantiation	241, 105, 106	⊢
	: , : , :
98	instantiation	252, 107	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
100	instantiation	252, 108	⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_any
102	instantiation	231, 109, 171	⊢
	: , :
103	instantiation	222	⊢
	: , :
104	instantiation	110, 261, 221, 188, 180, 173, 111*	⊢
	: , : , :
105	instantiation	241, 112, 113	⊢
	: , : , :
106	instantiation	241, 114, 115	⊢
	: , : , :
107	instantiation	116, 202, 117, 118, 119*	⊢
	: , :
108	instantiation	120, 235, 164, 121*	⊢
	: , :
109	instantiation	231, 268, 237	⊢
	: , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
111	instantiation	122, 209, 259, 123*	⊢
	: , :
112	instantiation	241, 124, 125	⊢
	: , : , :
113	instantiation	241, 126, 127	⊢
	: , : , :
114	instantiation	198, 199, 148, 200, 150, 221, 157, 156	⊢
	: , : , : , :
115	instantiation	241, 128, 129	⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
117	instantiation	289, 267, 130	⊢
	: , : , :
118	instantiation	206, 145	⊢
	:
119	instantiation	131, 261, 178, 188, 180, 132*	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_left
121	instantiation	251, 164	⊢
	:
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
123	instantiation	194, 261	⊢
	:
124	instantiation	197, 199, 148, 286, 200, 135, 261, 221, 157, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
125	instantiation	197, 148, 288, 199, 135, 134, 200, 261, 221, 157, 151, 156	⊢
	: , : , : , : , : , :
126	instantiation	153, 199, 148, 286, 200, 135, 261, 221, 157, 151, 156	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
127	instantiation	241, 136, 137	⊢
	: , : , :
128	instantiation	241, 138, 139	⊢
	: , : , :
129	instantiation	140, 286, 288, 199, 141, 200, 235, 142, 163, 143*, 144*	⊢
	: , : , : , : , : , :
130	instantiation	204, 205, 145	⊢
	: , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power
132	instantiation	160, 164, 235, 146*	⊢
	: , :
133	instantiation	147, 151, 156	⊢
	: , :
134	instantiation	222	⊢
	: , :
135	instantiation	165	⊢
	: , : , :
136	instantiation	154, 199, 288, 148, 200, 149, 150, 151, 261, 221, 157, 156	⊢
	: , : , : , : , : , :
137	instantiation	252, 152	⊢
	: , : , :
138	instantiation	153, 286, 199, 200, 221, 157, 156	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
139	instantiation	154, 199, 288, 286, 200, 155, 221, 156, 157, 158*	⊢
	: , : , : , : , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
141	instantiation	222	⊢
	: , :
142	instantiation	159, 161	⊢
	:
143	instantiation	160, 235, 161, 162*	⊢
	: , :
144	instantiation	251, 163	⊢
	:
145	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
146	instantiation	260, 164	⊢
	:
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
149	instantiation	222	⊢
	: , :
150	instantiation	165	⊢
	: , : , :
151	instantiation	289, 267, 166	⊢
	: , : , :
152	instantiation	181, 167, 168	⊢
	: , : , :
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
155	instantiation	222	⊢
	: , :
156	instantiation	169, 221, 170	⊢
	: , :
157	instantiation	289, 267, 171	⊢
	: , : , :
158	instantiation	172, 221, 246, 188, 173, 174*, 175*	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
161	instantiation	289, 267, 215	⊢
	: , : , :
162	instantiation	241, 176, 177	⊢
	: , : , :
163	instantiation	289, 267, 191	⊢
	: , : , :
164	instantiation	289, 267, 178	⊢
	: , : , :
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
166	instantiation	179, 246, 268, 180	⊢
	: , :
167	instantiation	181, 182, 183	⊢
	: , : , :
168	instantiation	184, 185, 186, 187	⊢
	: , : , : , :
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
170	instantiation	289, 267, 188	⊢
	: , : , :
171	instantiation	189, 190, 191	⊢
	: , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
173	instantiation	192, 193	⊢
	:
174	instantiation	194, 221	⊢
	:
175	instantiation	241, 195, 196	⊢
	: , : , :
176	instantiation	197, 286, 288, 199, 201, 200, 235, 202, 203	⊢
	: , : , : , : , : , :
177	instantiation	198, 199, 288, 200, 201, 202, 203	⊢
	: , : , : , :
178	instantiation	204, 205, 281	⊢
	: , : , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_real_closure
180	instantiation	206, 280	⊢
	:
181	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
182	instantiation	207, 235, 208, 209	⊢
	: , : , : , : , :
183	instantiation	241, 210, 211	⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
185	instantiation	252, 212	⊢
	: , : , :
186	instantiation	252, 212	⊢
	: , : , :
187	instantiation	260, 235	⊢
	:
188	instantiation	289, 274, 213	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
190	instantiation	214, 215	⊢
	:
191	instantiation	216, 217	⊢
	:
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
193	instantiation	289, 218, 249	⊢
	: , : , :
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
195	instantiation	252, 219	⊢
	: , : , :
196	instantiation	220, 221	⊢
	:
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
199	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
200	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
201	instantiation	222	⊢
	: , :
202	instantiation	289, 267, 232	⊢
	: , : , :
203	instantiation	289, 267, 233	⊢
	: , : , :
204	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
205	instantiation	223, 224	⊢
	: , :
206	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
208	instantiation	289, 226, 225	⊢
	: , : , :
209	instantiation	289, 226, 227	⊢
	: , : , :
210	instantiation	252, 228	⊢
	: , : , :
211	instantiation	252, 229	⊢
	: , : , :
212	instantiation	254, 235	⊢
	:
213	instantiation	289, 282, 230	⊢
	: , : , :
214	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
215	instantiation	231, 232, 233	⊢
	: , :
216	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_real
217	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
219	instantiation	234, 235, 236	⊢
	: , :
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
221	instantiation	289, 267, 237	⊢
	: , : , :
222	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
223	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
224	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
225	instantiation	289, 239, 238	⊢
	: , : , :
226	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
227	instantiation	289, 239, 265	⊢
	: , : , :
228	instantiation	252, 240	⊢
	: , : , :
229	instantiation	241, 242, 243	⊢
	: , : , :
230	instantiation	284, 278	⊢
	:
231	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
232	instantiation	289, 274, 244	⊢
	: , : , :
233	instantiation	289, 274, 245	⊢
	: , : , :
234	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
235	instantiation	289, 267, 246	⊢
	: , : , :
236	instantiation	247	⊢
	:
237	instantiation	289, 248, 249	⊢
	: , : , :
238	instantiation	289, 271, 250	⊢
	: , : , :
239	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
240	instantiation	251, 261	⊢
	:
241	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
242	instantiation	252, 253	⊢
	: , : , :
243	instantiation	254, 261	⊢
	:
244	instantiation	289, 282, 255	⊢
	: , : , :
245	instantiation	289, 256, 257	⊢
	: , : , :
246	instantiation	289, 274, 258	⊢
	: , : , :
247	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
249	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
250	instantiation	289, 279, 259	⊢
	: , : , :
251	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
252	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
253	instantiation	260, 261	⊢
	:
254	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
255	instantiation	289, 262, 263	⊢
	: , : , :
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_nonzero_within_rational
257	instantiation	264, 265, 266	⊢
	: , :
258	instantiation	289, 282, 278	⊢
	: , : , :
259	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
260	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
261	instantiation	289, 267, 268	⊢
	: , : , :
262	instantiation	269, 270, 285	⊢
	: , :
263	assumption		⊢
264	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_nonzero_closure
265	instantiation	289, 271, 272	⊢
	: , : , :
266	instantiation	284, 273	⊢
	:
267	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
268	instantiation	289, 274, 275	⊢
	: , : , :
269	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
270	instantiation	276, 277, 278	⊢
	: , :
271	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
272	instantiation	289, 279, 280	⊢
	: , : , :
273	instantiation	289, 290, 281	⊢
	: , : , :
274	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
275	instantiation	289, 282, 283	⊢
	: , : , :
276	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
277	instantiation	284, 285	⊢
	:
278	instantiation	289, 287, 286	⊢
	: , : , :
279	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
280	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
281	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
282	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
283	instantiation	289, 287, 288	⊢
	: , : , :
284	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
285	instantiation	289, 290, 291	⊢
	: , : , :
286	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
287	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
288	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
289	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
290	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
291	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
*equality replacement requirements