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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5*	,  ⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_eq
2	instantiation	6, 7	⊢
	:
3	instantiation	220, 10, 11	,  ⊢
	: , :
4	instantiation	8, 336, 153	,  ⊢
	:
5	instantiation	107, 353, 9, 10, 11, 12*, 13*	,  ⊢
	: , :
6	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_are_complex
7	instantiation	14, 290, 328	⊢
	: , :
8	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_summed
9	instantiation	295	⊢
	: , :
10	instantiation	362, 340, 15	⊢
	: , : , :
11	instantiation	16, 19, 20, 21	,  ⊢
	: , :
12	instantiation	125, 17	⊢
	:
13	instantiation	18, 19, 20, 21, 22*	,  ⊢
	: , :
14	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_closure
15	instantiation	362, 347, 23	⊢
	: , : , :
16	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
17	instantiation	148, 24	⊢
	: , :
18	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_frac
19	instantiation	26, 308, 25	⊢
	: , :
20	instantiation	26, 308, 27	⊢
	: , :
21	instantiation	28, 29	,  ⊢
	: , :
22	instantiation	30, 154, 31, 32*, 33*, 34*	,  ⊢
	: , :
23	instantiation	362, 35, 37	⊢
	: , : , :
24	instantiation	36, 37	⊢
	:
25	instantiation	232, 38	⊢
	:
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
27	instantiation	232, 39	⊢
	:
28	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonzero_difference_if_different
29	instantiation	100, 40, 41	,  ⊢
	: , : , :
30	theorem		⊢
	proveit.trigonometry.complex_unit_circle_chord_length
31	instantiation	254, 166, 146	⊢
	: , : , :
32	instantiation	314, 42, 43	⊢
	: , : , :
33	instantiation	139, 44	⊢
	: , :
34	instantiation	314, 45, 46	,  ⊢
	: , : , :
35	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.positive_if_in_rational_pos
37	instantiation	47, 48, 49	⊢
	: , :
38	instantiation	242, 56, 50	⊢
	: , :
39	instantiation	242, 56, 51	⊢
	: , :
40	instantiation	100, 52, 53	,  ⊢
	: , : , :
41	instantiation	325, 54	⊢
	: , : , :
42	instantiation	325, 55	⊢
	: , : , :
43	instantiation	293, 56	⊢
	:
44	instantiation	325, 57	⊢
	: , : , :
45	instantiation	325, 58	⊢
	: , : , :
46	instantiation	314, 59, 60	,  ⊢
	: , : , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_rational_pos_closure
48	instantiation	362, 61, 332	⊢
	: , : , :
49	instantiation	362, 61, 218	⊢
	: , : , :
50	instantiation	254, 62, 63	⊢
	: , : , :
51	instantiation	254, 64, 65	⊢
	: , : , :
52	instantiation	66, 67	,  ⊢
	: , :
53	instantiation	325, 68	⊢
	: , : , :
54	instantiation	325, 69	⊢
	: , : , :
55	instantiation	70, 163	⊢
	:
56	instantiation	362, 340, 71	⊢
	: , : , :
57	instantiation	314, 72, 73	⊢
	: , : , :
58	instantiation	314, 74, 75	⊢
	: , : , :
59	instantiation	314, 76, 77	,  ⊢
	: , : , :
60	instantiation	327, 96	,  ⊢
	:
61	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
62	instantiation	220, 135, 78	⊢
	: , :
63	instantiation	314, 79, 80	⊢
	: , : , :
64	instantiation	220, 135, 81	⊢
	: , :
65	instantiation	314, 82, 83	⊢
	: , : , :
66	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_symmetry
67	instantiation	84, 85, 86, 87*	,  ⊢
	:
68	instantiation	325, 104	⊢
	: , : , :
69	instantiation	257, 140, 88, 89	⊢
	: , : , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_zero_right
71	instantiation	362, 321, 90	⊢
	: , : , :
72	instantiation	226, 272, 361, 359, 273, 171, 334, 294, 163, 169	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
73	instantiation	227, 359, 221, 272, 109, 273, 163, 334, 294, 169	⊢
	: , : , : , : , : , :
74	instantiation	325, 91	⊢
	: , : , :
75	instantiation	92, 123, 93*	⊢
	:
76	instantiation	325, 94	⊢
	: , : , :
77	instantiation	95, 282, 281, 96, 326*	,  ⊢
	: , : , :
78	instantiation	220, 163, 98	⊢
	: , :
79	instantiation	270, 359, 361, 272, 97, 273, 135, 163, 98	⊢
	: , : , : , : , : , :
80	instantiation	270, 272, 361, 273, 171, 97, 334, 294, 163, 98	⊢
	: , : , : , : , : , :
81	instantiation	220, 163, 169	⊢
	: , :
82	instantiation	270, 359, 361, 272, 99, 273, 135, 163, 169	⊢
	: , : , : , : , : , :
83	instantiation	270, 272, 361, 273, 171, 99, 334, 294, 163, 169	⊢
	: , : , : , : , : , :
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.unit_complex_polar_num_neq_one
85	instantiation	254, 170, 157	⊢
	: , : , :
86	instantiation	100, 101, 102	,  ⊢
	: , : , :
87	instantiation	139, 103	⊢
	: , :
88	instantiation	139, 119	⊢
	: , :
89	instantiation	139, 104	⊢
	: , :
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
91	instantiation	105, 106	⊢
	:
92	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_even
93	instantiation	107, 108, 109, 334, 294, 169, 110*, 111*	⊢
	: , :
94	instantiation	227, 359, 361, 272, 112, 273, 334, 294, 113	⊢
	: , : , : , : , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_left
96	instantiation	362, 340, 114	,  ⊢
	: , : , :
97	instantiation	295	⊢
	: , :
98	instantiation	362, 340, 115	⊢
	: , : , :
99	instantiation	295	⊢
	: , :
100	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
101	instantiation	116, 117, 336, 153	,  ⊢
	: , :
102	instantiation	257, 118, 119, 120	⊢
	: , : , : , :
103	instantiation	325, 121	⊢
	: , : , :
104	instantiation	325, 122	⊢
	: , : , :
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
106	instantiation	232, 123	⊢
	:
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_prod
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
109	instantiation	238	⊢
	: , : , :
110	instantiation	125, 124	⊢
	:
111	instantiation	125, 126	⊢
	:
112	instantiation	295	⊢
	: , :
113	instantiation	362, 340, 127	⊢
	: , : , :
114	instantiation	128, 154, 129, 130	,  ⊢
	: , : , :
115	instantiation	262, 131, 132	⊢
	: , :
116	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._non_int_delta_b_diff
117	instantiation	133, 272, 359, 273	⊢
	: , : , : , : , :
118	instantiation	185, 134, 135, 136, 137*	⊢
	: , :
119	instantiation	138, 215, 236	⊢
	: , :
120	instantiation	139, 140	⊢
	: , :
121	instantiation	314, 141, 142	⊢
	: , : , :
122	instantiation	314, 143, 144	⊢
	: , : , :
123	instantiation	254, 145, 146	⊢
	: , : , :
124	instantiation	147, 361	⊢
	:
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_non_neg_elim
126	instantiation	148, 149	⊢
	: , :
127	instantiation	362, 150, 151	⊢
	: , : , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_oc__is__real
129	instantiation	252, 310, 341, 253	⊢
	: , :
130	instantiation	152, 336, 153	,  ⊢
	:
131	instantiation	191, 154, 319, 155	⊢
	: , : , :
132	instantiation	287, 305	⊢
	:
133	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
134	instantiation	254, 156, 157	⊢
	: , : , :
135	instantiation	362, 340, 178	⊢
	: , : , :
136	instantiation	158, 361, 171, 282, 159	⊢
	: , :
137	instantiation	314, 160, 161	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
139	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
140	instantiation	325, 162	⊢
	: , : , :
141	instantiation	226, 272, 361, 359, 273, 171, 334, 294, 163, 230	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
142	instantiation	227, 359, 221, 272, 208, 273, 163, 334, 294, 230	⊢
	: , : , : , : , : , :
143	instantiation	325, 164	⊢
	: , : , :
144	instantiation	165, 272, 361, 273, 274, 308, 275, 276, 250*	⊢
	: , : , : , : , :
145	instantiation	362, 340, 166	⊢
	: , : , :
146	instantiation	270, 272, 361, 359, 273, 171, 334, 294, 169	⊢
	: , : , : , : , : , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
149	instantiation	167, 322	⊢
	:
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_nonneg_within_real
151	instantiation	168, 169	⊢
	:
152	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_abs_delta_b_floor_diff_interval
153	assumption		⊢
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
155	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_delta_b_floor_in_interval
156	instantiation	362, 340, 170	⊢
	: , : , :
157	instantiation	270, 272, 361, 359, 273, 171, 334, 294, 230	⊢
	: , : , : , : , : , :
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
159	instantiation	362, 299, 266	⊢
	: , : , :
160	instantiation	325, 172	⊢
	: , : , :
161	instantiation	314, 173, 174	⊢
	: , : , :
162	instantiation	325, 175	⊢
	: , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
164	instantiation	325, 176	⊢
	: , : , :
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_any
166	instantiation	304, 178, 177	⊢
	: , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.positive_if_in_real_pos
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.absolute_value.abs_complex_closure
169	instantiation	362, 340, 177	⊢
	: , : , :
170	instantiation	304, 178, 244	⊢
	: , :
171	instantiation	295	⊢
	: , :
172	instantiation	179, 334, 294, 261, 253, 246, 180*	⊢
	: , : , :
173	instantiation	314, 181, 182	⊢
	: , : , :
174	instantiation	314, 183, 184	⊢
	: , : , :
175	instantiation	185, 275, 186, 187, 188*	⊢
	: , :
176	instantiation	189, 308, 237, 190*	⊢
	: , :
177	instantiation	191, 192, 239, 193	⊢
	: , : , :
178	instantiation	304, 341, 310	⊢
	: , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
180	instantiation	194, 282, 332, 195*	⊢
	: , :
181	instantiation	314, 196, 197	⊢
	: , : , :
182	instantiation	314, 198, 199	⊢
	: , : , :
183	instantiation	271, 272, 221, 273, 223, 294, 230, 229	⊢
	: , : , : , :
184	instantiation	314, 200, 201	⊢
	: , : , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
186	instantiation	362, 340, 202	⊢
	: , : , :
187	instantiation	279, 218	⊢
	:
188	instantiation	203, 334, 251, 261, 253, 204*	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_left
190	instantiation	324, 237	⊢
	:
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_co__is__real
192	instantiation	287, 239	⊢
	:
193	instantiation	205, 336	⊢
	:
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
195	instantiation	267, 334	⊢
	:
196	instantiation	270, 272, 221, 359, 273, 208, 334, 294, 230, 206	⊢
	: , : , : , : , : , :
197	instantiation	270, 221, 361, 272, 208, 207, 273, 334, 294, 230, 224, 229	⊢
	: , : , : , : , : , :
198	instantiation	226, 272, 221, 359, 273, 208, 334, 294, 230, 224, 229	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
199	instantiation	314, 209, 210	⊢
	: , : , :
200	instantiation	314, 211, 212	⊢
	: , : , :
201	instantiation	213, 359, 361, 272, 214, 273, 308, 215, 236, 216*, 217*	⊢
	: , : , : , : , : , :
202	instantiation	277, 278, 218	⊢
	: , : , :
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power
204	instantiation	233, 237, 308, 219*	⊢
	: , :
205	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_floor_diff_in_interval
206	instantiation	220, 224, 229	⊢
	: , :
207	instantiation	295	⊢
	: , :
208	instantiation	238	⊢
	: , : , :
209	instantiation	227, 272, 361, 221, 273, 222, 223, 224, 334, 294, 230, 229	⊢
	: , : , : , : , : , :
210	instantiation	325, 225	⊢
	: , : , :
211	instantiation	226, 359, 272, 273, 294, 230, 229	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
212	instantiation	227, 272, 361, 359, 273, 228, 294, 229, 230, 231*	⊢
	: , : , : , : , : , :
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
214	instantiation	295	⊢
	: , :
215	instantiation	232, 234	⊢
	:
216	instantiation	233, 308, 234, 235*	⊢
	: , :
217	instantiation	324, 236	⊢
	:
218	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
219	instantiation	333, 237	⊢
	:
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
221	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
222	instantiation	295	⊢
	: , :
223	instantiation	238	⊢
	: , : , :
224	instantiation	362, 340, 239	⊢
	: , : , :
225	instantiation	254, 240, 241	⊢
	: , : , :
226	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
227	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
228	instantiation	295	⊢
	: , :
229	instantiation	242, 294, 243	⊢
	: , :
230	instantiation	362, 340, 244	⊢
	: , : , :
231	instantiation	245, 294, 319, 261, 246, 247*, 248*	⊢
	: , : , :
232	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
233	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
234	instantiation	362, 340, 288	⊢
	: , : , :
235	instantiation	314, 249, 250	⊢
	: , : , :
236	instantiation	362, 340, 264	⊢
	: , : , :
237	instantiation	362, 340, 251	⊢
	: , : , :
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
239	instantiation	252, 319, 341, 253	⊢
	: , :
240	instantiation	254, 255, 256	⊢
	: , : , :
241	instantiation	257, 258, 259, 260	⊢
	: , : , : , :
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
243	instantiation	362, 340, 261	⊢
	: , : , :
244	instantiation	262, 263, 264	⊢
	: , :
245	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
246	instantiation	265, 266	⊢
	:
247	instantiation	267, 294	⊢
	:
248	instantiation	314, 268, 269	⊢
	: , : , :
249	instantiation	270, 359, 361, 272, 274, 273, 308, 275, 276	⊢
	: , : , : , : , : , :
250	instantiation	271, 272, 361, 273, 274, 275, 276	⊢
	: , : , : , :
251	instantiation	277, 278, 354	⊢
	: , : , :
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_real_closure
253	instantiation	279, 353	⊢
	:
254	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
255	instantiation	280, 308, 281, 282	⊢
	: , : , : , : , :
256	instantiation	314, 283, 284	⊢
	: , : , :
257	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
258	instantiation	325, 285	⊢
	: , : , :
259	instantiation	325, 285	⊢
	: , : , :
260	instantiation	333, 308	⊢
	:
261	instantiation	362, 347, 286	⊢
	: , : , :
262	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
263	instantiation	287, 288	⊢
	:
264	instantiation	289, 290	⊢
	:
265	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
266	instantiation	362, 291, 322	⊢
	: , : , :
267	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
268	instantiation	325, 292	⊢
	: , : , :
269	instantiation	293, 294	⊢
	:
270	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
271	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
272	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
273	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
274	instantiation	295	⊢
	: , :
275	instantiation	362, 340, 305	⊢
	: , : , :
276	instantiation	362, 340, 306	⊢
	: , : , :
277	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
278	instantiation	296, 297	⊢
	: , :
279	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
280	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
281	instantiation	362, 299, 298	⊢
	: , : , :
282	instantiation	362, 299, 300	⊢
	: , : , :
283	instantiation	325, 301	⊢
	: , : , :
284	instantiation	325, 302	⊢
	: , : , :
285	instantiation	327, 308	⊢
	:
286	instantiation	362, 355, 303	⊢
	: , : , :
287	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
288	instantiation	304, 305, 306	⊢
	: , :
289	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_real
290	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
291	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
292	instantiation	307, 308, 309	⊢
	: , :
293	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
294	instantiation	362, 340, 310	⊢
	: , : , :
295	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
296	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
297	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
298	instantiation	362, 312, 311	⊢
	: , : , :
299	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
300	instantiation	362, 312, 338	⊢
	: , : , :
301	instantiation	325, 313	⊢
	: , : , :
302	instantiation	314, 315, 316	⊢
	: , : , :
303	instantiation	357, 351	⊢
	:
304	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
305	instantiation	362, 347, 317	⊢
	: , : , :
306	instantiation	362, 347, 318	⊢
	: , : , :
307	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
308	instantiation	362, 340, 319	⊢
	: , : , :
309	instantiation	320	⊢
	:
310	instantiation	362, 321, 322	⊢
	: , : , :
311	instantiation	362, 344, 323	⊢
	: , : , :
312	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
313	instantiation	324, 334	⊢
	:
314	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
315	instantiation	325, 326	⊢
	: , : , :
316	instantiation	327, 334	⊢
	:
317	instantiation	362, 355, 328	⊢
	: , : , :
318	instantiation	362, 329, 330	⊢
	: , : , :
319	instantiation	362, 347, 331	⊢
	: , : , :
320	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
321	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
322	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
323	instantiation	362, 352, 332	⊢
	: , : , :
324	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
325	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
326	instantiation	333, 334	⊢
	:
327	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
328	instantiation	362, 335, 336	⊢
	: , : , :
329	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_nonzero_within_rational
330	instantiation	337, 338, 339	⊢
	: , :
331	instantiation	362, 355, 351	⊢
	: , : , :
332	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
333	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
334	instantiation	362, 340, 341	⊢
	: , : , :
335	instantiation	342, 343, 358	⊢
	: , :
336	assumption		⊢
337	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_nonzero_closure
338	instantiation	362, 344, 345	⊢
	: , : , :
339	instantiation	357, 346	⊢
	:
340	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
341	instantiation	362, 347, 348	⊢
	: , : , :
342	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
343	instantiation	349, 350, 351	⊢
	: , :
344	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
345	instantiation	362, 352, 353	⊢
	: , : , :
346	instantiation	362, 363, 354	⊢
	: , : , :
347	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
348	instantiation	362, 355, 356	⊢
	: , : , :
349	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
350	instantiation	357, 358	⊢
	:
351	instantiation	362, 360, 359	⊢
	: , : , :
352	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
353	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
354	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
355	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
356	instantiation	362, 360, 361	⊢
	: , : , :
357	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
358	instantiation	362, 363, 364	⊢
	: , : , :
359	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
360	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
361	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
362	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
363	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
364	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
*equality replacement requirements