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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4	,  ⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
2	instantiation	6, 224, 5	⊢
	: , :
3	instantiation	6, 224, 7	⊢
	: , :
4	instantiation	8, 9	,  ⊢
	: , :
5	instantiation	148, 10	⊢
	:
6	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
7	instantiation	148, 11	⊢
	:
8	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonzero_difference_if_different
9	instantiation	46, 12, 13	,  ⊢
	: , : , :
10	instantiation	158, 15, 14	⊢
	: , :
11	instantiation	158, 15, 16	⊢
	: , :
12	instantiation	46, 17, 18	,  ⊢
	: , : , :
13	instantiation	241, 19	⊢
	: , : , :
14	instantiation	170, 20, 21	⊢
	: , : , :
15	instantiation	278, 256, 22	⊢
	: , : , :
16	instantiation	170, 23, 24	⊢
	: , : , :
17	instantiation	25, 26	,  ⊢
	: , :
18	instantiation	241, 27	⊢
	: , : , :
19	instantiation	241, 28	⊢
	: , : , :
20	instantiation	136, 67, 29	⊢
	: , :
21	instantiation	230, 30, 31	⊢
	: , : , :
22	instantiation	278, 237, 32	⊢
	: , : , :
23	instantiation	136, 67, 33	⊢
	: , :
24	instantiation	230, 34, 35	⊢
	: , : , :
25	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.not_equals_symmetry
26	instantiation	36, 37, 38, 39*	,  ⊢
	:
27	instantiation	241, 50	⊢
	: , : , :
28	instantiation	173, 72, 40, 41	⊢
	: , : , : , :
29	instantiation	136, 88, 43	⊢
	: , :
30	instantiation	186, 275, 277, 188, 42, 189, 67, 88, 43	⊢
	: , : , : , : , : , :
31	instantiation	186, 188, 277, 189, 92, 42, 250, 210, 88, 43	⊢
	: , : , : , : , : , :
32	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
33	instantiation	136, 88, 45	⊢
	: , :
34	instantiation	186, 275, 277, 188, 44, 189, 67, 88, 45	⊢
	: , : , : , : , : , :
35	instantiation	186, 188, 277, 189, 92, 44, 250, 210, 88, 45	⊢
	: , : , : , : , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.unit_complex_polar_num_neq_one
37	instantiation	170, 91, 82	⊢
	: , : , :
38	instantiation	46, 47, 48	,  ⊢
	: , : , :
39	instantiation	71, 49	⊢
	: , :
40	instantiation	71, 57	⊢
	: , :
41	instantiation	71, 50	⊢
	: , :
42	instantiation	211	⊢
	: , :
43	instantiation	278, 256, 51	⊢
	: , : , :
44	instantiation	211	⊢
	: , :
45	instantiation	278, 256, 52	⊢
	: , : , :
46	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
47	instantiation	53, 54, 252, 55	,  ⊢
	: , :
48	instantiation	173, 56, 57, 58	⊢
	: , : , : , :
49	instantiation	241, 59	⊢
	: , : , :
50	instantiation	241, 60	⊢
	: , : , :
51	instantiation	178, 61, 62	⊢
	: , :
52	instantiation	77, 63, 155, 64	⊢
	: , : , :
53	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._non_int_delta_b_diff
54	instantiation	65, 188, 275, 189	⊢
	: , : , : , : , :
55	assumption		⊢
56	instantiation	105, 66, 67, 68, 69*	⊢
	: , :
57	instantiation	70, 131, 152	⊢
	: , :
58	instantiation	71, 72	⊢
	: , :
59	instantiation	230, 73, 74	⊢
	: , : , :
60	instantiation	230, 75, 76	⊢
	: , : , :
61	instantiation	77, 78, 235, 79	⊢
	: , : , :
62	instantiation	203, 221	⊢
	:
63	instantiation	203, 155	⊢
	:
64	instantiation	80, 252	⊢
	:
65	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
66	instantiation	170, 81, 82	⊢
	: , : , :
67	instantiation	278, 256, 98	⊢
	: , : , :
68	instantiation	83, 277, 92, 198, 84	⊢
	: , :
69	instantiation	230, 85, 86	⊢
	: , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
71	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
72	instantiation	241, 87	⊢
	: , : , :
73	instantiation	142, 188, 277, 275, 189, 92, 250, 210, 88, 146	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
74	instantiation	143, 275, 137, 188, 124, 189, 88, 250, 210, 146	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	241, 89	⊢
	: , : , :
76	instantiation	90, 188, 277, 189, 190, 224, 191, 192, 166*	⊢
	: , : , : , : , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_co__is__real
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
79	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._scaled_delta_b_floor_in_interval
80	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_floor_diff_in_interval
81	instantiation	278, 256, 91	⊢
	: , : , :
82	instantiation	186, 188, 277, 275, 189, 92, 250, 210, 146	⊢
	: , : , : , : , : , :
83	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
84	instantiation	278, 215, 182	⊢
	: , : , :
85	instantiation	241, 93	⊢
	: , : , :
86	instantiation	230, 94, 95	⊢
	: , : , :
87	instantiation	241, 96	⊢
	: , : , :
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
89	instantiation	241, 97	⊢
	: , : , :
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_any
91	instantiation	220, 98, 160	⊢
	: , :
92	instantiation	211	⊢
	: , :
93	instantiation	99, 250, 210, 177, 169, 162, 100*	⊢
	: , : , :
94	instantiation	230, 101, 102	⊢
	: , : , :
95	instantiation	230, 103, 104	⊢
	: , : , :
96	instantiation	105, 191, 106, 107, 108*	⊢
	: , :
97	instantiation	109, 224, 153, 110*	⊢
	: , :
98	instantiation	220, 257, 226	⊢
	: , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
100	instantiation	111, 198, 248, 112*	⊢
	: , :
101	instantiation	230, 113, 114	⊢
	: , : , :
102	instantiation	230, 115, 116	⊢
	: , : , :
103	instantiation	187, 188, 137, 189, 139, 210, 146, 145	⊢
	: , : , : , :
104	instantiation	230, 117, 118	⊢
	: , : , :
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
106	instantiation	278, 256, 119	⊢
	: , : , :
107	instantiation	195, 134	⊢
	:
108	instantiation	120, 250, 167, 177, 169, 121*	⊢
	: , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_left
110	instantiation	240, 153	⊢
	:
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
112	instantiation	183, 250	⊢
	:
113	instantiation	186, 188, 137, 275, 189, 124, 250, 210, 146, 122	⊢
	: , : , : , : , : , :
114	instantiation	186, 137, 277, 188, 124, 123, 189, 250, 210, 146, 140, 145	⊢
	: , : , : , : , : , :
115	instantiation	142, 188, 137, 275, 189, 124, 250, 210, 146, 140, 145	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
116	instantiation	230, 125, 126	⊢
	: , : , :
117	instantiation	230, 127, 128	⊢
	: , : , :
118	instantiation	129, 275, 277, 188, 130, 189, 224, 131, 152, 132*, 133*	⊢
	: , : , : , : , : , :
119	instantiation	193, 194, 134	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power
121	instantiation	149, 153, 224, 135*	⊢
	: , :
122	instantiation	136, 140, 145	⊢
	: , :
123	instantiation	211	⊢
	: , :
124	instantiation	154	⊢
	: , : , :
125	instantiation	143, 188, 277, 137, 189, 138, 139, 140, 250, 210, 146, 145	⊢
	: , : , : , : , : , :
126	instantiation	241, 141	⊢
	: , : , :
127	instantiation	142, 275, 188, 189, 210, 146, 145	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
128	instantiation	143, 188, 277, 275, 189, 144, 210, 145, 146, 147*	⊢
	: , : , : , : , : , :
129	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
130	instantiation	211	⊢
	: , :
131	instantiation	148, 150	⊢
	:
132	instantiation	149, 224, 150, 151*	⊢
	: , :
133	instantiation	240, 152	⊢
	:
134	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
135	instantiation	249, 153	⊢
	:
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
138	instantiation	211	⊢
	: , :
139	instantiation	154	⊢
	: , : , :
140	instantiation	278, 256, 155	⊢
	: , : , :
141	instantiation	170, 156, 157	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
144	instantiation	211	⊢
	: , :
145	instantiation	158, 210, 159	⊢
	: , :
146	instantiation	278, 256, 160	⊢
	: , : , :
147	instantiation	161, 210, 235, 177, 162, 163*, 164*	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
150	instantiation	278, 256, 204	⊢
	: , : , :
151	instantiation	230, 165, 166	⊢
	: , : , :
152	instantiation	278, 256, 180	⊢
	: , : , :
153	instantiation	278, 256, 167	⊢
	: , : , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
155	instantiation	168, 235, 257, 169	⊢
	: , :
156	instantiation	170, 171, 172	⊢
	: , : , :
157	instantiation	173, 174, 175, 176	⊢
	: , : , : , :
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
159	instantiation	278, 256, 177	⊢
	: , : , :
160	instantiation	178, 179, 180	⊢
	: , :
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
162	instantiation	181, 182	⊢
	:
163	instantiation	183, 210	⊢
	:
164	instantiation	230, 184, 185	⊢
	: , : , :
165	instantiation	186, 275, 277, 188, 190, 189, 224, 191, 192	⊢
	: , : , : , : , : , :
166	instantiation	187, 188, 277, 189, 190, 191, 192	⊢
	: , : , : , :
167	instantiation	193, 194, 270	⊢
	: , : , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_real_closure
169	instantiation	195, 269	⊢
	:
170	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
171	instantiation	196, 224, 197, 198	⊢
	: , : , : , : , :
172	instantiation	230, 199, 200	⊢
	: , : , :
173	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
174	instantiation	241, 201	⊢
	: , : , :
175	instantiation	241, 201	⊢
	: , : , :
176	instantiation	249, 224	⊢
	:
177	instantiation	278, 263, 202	⊢
	: , : , :
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
179	instantiation	203, 204	⊢
	:
180	instantiation	205, 206	⊢
	:
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
182	instantiation	278, 207, 238	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
184	instantiation	241, 208	⊢
	: , : , :
185	instantiation	209, 210	⊢
	:
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
188	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
189	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
190	instantiation	211	⊢
	: , :
191	instantiation	278, 256, 221	⊢
	: , : , :
192	instantiation	278, 256, 222	⊢
	: , : , :
193	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
194	instantiation	212, 213	⊢
	: , :
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
197	instantiation	278, 215, 214	⊢
	: , : , :
198	instantiation	278, 215, 216	⊢
	: , : , :
199	instantiation	241, 217	⊢
	: , : , :
200	instantiation	241, 218	⊢
	: , : , :
201	instantiation	243, 224	⊢
	:
202	instantiation	278, 271, 219	⊢
	: , : , :
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
204	instantiation	220, 221, 222	⊢
	: , :
205	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_real
206	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
208	instantiation	223, 224, 225	⊢
	: , :
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
210	instantiation	278, 256, 226	⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
212	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
214	instantiation	278, 228, 227	⊢
	: , : , :
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
216	instantiation	278, 228, 254	⊢
	: , : , :
217	instantiation	241, 229	⊢
	: , : , :
218	instantiation	230, 231, 232	⊢
	: , : , :
219	instantiation	273, 267	⊢
	:
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
221	instantiation	278, 263, 233	⊢
	: , : , :
222	instantiation	278, 263, 234	⊢
	: , : , :
223	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
224	instantiation	278, 256, 235	⊢
	: , : , :
225	instantiation	236	⊢
	:
226	instantiation	278, 237, 238	⊢
	: , : , :
227	instantiation	278, 260, 239	⊢
	: , : , :
228	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
229	instantiation	240, 250	⊢
	:
230	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
231	instantiation	241, 242	⊢
	: , : , :
232	instantiation	243, 250	⊢
	:
233	instantiation	278, 271, 244	⊢
	: , : , :
234	instantiation	278, 245, 246	⊢
	: , : , :
235	instantiation	278, 263, 247	⊢
	: , : , :
236	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
237	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
239	instantiation	278, 268, 248	⊢
	: , : , :
240	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
241	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
242	instantiation	249, 250	⊢
	:
243	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
244	instantiation	278, 251, 252	⊢
	: , : , :
245	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_nonzero_within_rational
246	instantiation	253, 254, 255	⊢
	: , :
247	instantiation	278, 271, 267	⊢
	: , : , :
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
249	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
250	instantiation	278, 256, 257	⊢
	: , : , :
251	instantiation	258, 259, 274	⊢
	: , :
252	assumption		⊢
253	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_nonzero_closure
254	instantiation	278, 260, 261	⊢
	: , : , :
255	instantiation	273, 262	⊢
	:
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
257	instantiation	278, 263, 264	⊢
	: , : , :
258	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
259	instantiation	265, 266, 267	⊢
	: , :
260	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
261	instantiation	278, 268, 269	⊢
	: , : , :
262	instantiation	278, 279, 270	⊢
	: , : , :
263	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
264	instantiation	278, 271, 272	⊢
	: , : , :
265	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
266	instantiation	273, 274	⊢
	:
267	instantiation	278, 276, 275	⊢
	: , : , :
268	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
269	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
270	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
271	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
272	instantiation	278, 276, 277	⊢
	: , : , :
273	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
274	instantiation	278, 279, 280	⊢
	: , : , :
275	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
276	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
277	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
278	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
279	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
280	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
*equality replacement requirements