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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.rhs_via_equality
2	instantiation	4, 185	⊢
	:
3	instantiation	84, 5, 6*, 7*	⊢
	: , : , :
4	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_m_mod_evaluation
5	modus ponens	8, 9	⊢
6	instantiation	10, 180	⊢
	: , :
7	instantiation	10, 180	⊢
	: , :
8	instantiation	11, 173	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
9	generalization	12	⊢
10	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.conditionals.satisfied_condition_reduction
11	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.general_lambda_substitution
12	instantiation	127, 13, 14	,  ⊢
	: , : , :
13	instantiation	127, 15, 16	,  ⊢
	: , : , :
14	instantiation	155, 156, 122, 201, 157, 123, 168, 169, 160, 17	⊢
	: , : , : , : , : , :
15	instantiation	127, 18, 19	,  ⊢
	: , : , :
16	instantiation	30, 20, 21, 22	⊢
	: , : , : , :
17	instantiation	23, 141, 39	⊢
	: , :
18	instantiation	127, 24, 25	,  ⊢
	: , : , :
19	instantiation	26, 63, 74	⊢
	: , :
20	instantiation	84, 27	⊢
	: , : , :
21	instantiation	84, 28	⊢
	: , : , :
22	instantiation	86, 29	⊢
	: , :
23	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
24	instantiation	30, 31, 32, 33	,  ⊢
	: , : , : , :
25	instantiation	34, 118, 63, 74	⊢
	: , : , :
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
27	instantiation	124, 156, 122, 201, 157, 123, 168, 169, 160, 141	⊢
	: , : , : , : , : , :
28	instantiation	145, 35, 36	⊢
	: , : , :
29	instantiation	37, 201, 194, 156, 38, 157, 100, 141, 39	⊢
	: , : , : , : , : , :
30	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
31	instantiation	84, 40	,  ⊢
	: , : , :
32	instantiation	84, 41	⊢
	: , : , :
33	instantiation	86, 42	,  ⊢
	: , :
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers
35	instantiation	84, 43	⊢
	: , : , :
36	instantiation	86, 44	⊢
	: , :
37	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
38	instantiation	170	⊢
	: , :
39	instantiation	75, 57	⊢
	:
40	instantiation	145, 45, 46	,  ⊢
	: , : , :
41	instantiation	145, 47, 48	⊢
	: , : , :
42	instantiation	49, 50, 51, 151, 52, 53	,  ⊢
	: , : , :
43	instantiation	145, 54, 55	⊢
	: , : , :
44	instantiation	56, 100, 57	⊢
	: , :
45	instantiation	84, 58	,  ⊢
	: , : , :
46	instantiation	86, 59	,  ⊢
	: , :
47	instantiation	84, 60	⊢
	: , : , :
48	instantiation	86, 61	⊢
	: , :
49	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
50	instantiation	62, 78, 63	⊢
	: , :
51	instantiation	62, 78, 74	⊢
	: , :
52	instantiation	77, 78, 63, 80	⊢
	: , :
53	instantiation	64, 65, 66	⊢
	: , : , :
54	instantiation	84, 67	⊢
	: , : , :
55	instantiation	86, 68	⊢
	: , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
57	instantiation	92, 161, 136, 93	⊢
	: , :
58	instantiation	145, 69, 70	,  ⊢
	: , : , :
59	instantiation	71, 78, 76, 80	,  ⊢
	: , :
60	instantiation	124, 156, 125, 201, 157, 72, 168, 169, 160, 141, 134	⊢
	: , : , : , : , : , :
61	instantiation	73, 78, 74, 80	⊢
	: , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
63	instantiation	75, 76	⊢
	:
64	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
65	instantiation	77, 78, 79, 80	⊢
	: , :
66	instantiation	84, 81	⊢
	: , : , :
67	instantiation	124, 156, 122, 201, 157, 123, 168, 169, 160, 161	⊢
	: , : , : , : , : , :
68	instantiation	104, 100, 161, 107, 106, 82*, 83*	⊢
	: , : , : , :
69	instantiation	84, 85	,  ⊢
	: , : , :
70	instantiation	86, 87	,  ⊢
	: , :
71	instantiation	88, 174	⊢
	:
72	instantiation	143	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	89, 174	⊢
	:
74	instantiation	127, 90, 91	⊢
	: , : , :
75	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
76	instantiation	92, 105, 136, 93	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
78	instantiation	199, 176, 94	⊢
	: , : , :
79	instantiation	127, 95, 96	⊢
	: , : , :
80	instantiation	97, 98	⊢
	:
81	instantiation	99, 201, 168, 169, 160, 141	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
82	instantiation	133, 100	⊢
	:
83	instantiation	101, 136	⊢
	:
84	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
85	instantiation	145, 102, 103	,  ⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
87	instantiation	104, 105, 134, 106, 107, 108*, 109*	,  ⊢
	: , : , : , :
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_neg_exp
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_exp
90	instantiation	167, 154, 110	⊢
	: , :
91	instantiation	145, 111, 112	⊢
	: , : , :
92	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
93	instantiation	113, 196	⊢
	:
94	instantiation	199, 183, 118	⊢
	: , : , :
95	instantiation	167, 138, 114	⊢
	: , :
96	instantiation	145, 115, 116	⊢
	: , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
98	instantiation	199, 117, 118	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
100	instantiation	127, 119, 120	⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
102	instantiation	121, 122, 201, 156, 123, 157, 168, 169, 160, 134, 161	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
103	instantiation	124, 156, 125, 201, 157, 126, 168, 169, 160, 161, 134	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
105	instantiation	127, 128, 129	⊢
	: , : , :
106	instantiation	199, 131, 130	⊢
	: , : , :
107	instantiation	199, 131, 132	⊢
	: , : , :
108	instantiation	133, 134	⊢
	:
109	instantiation	135, 136	⊢
	:
110	instantiation	167, 160, 141	⊢
	: , :
111	instantiation	155, 201, 194, 156, 137, 157, 154, 160, 141	⊢
	: , : , : , : , : , :
112	instantiation	155, 156, 194, 157, 158, 137, 168, 169, 160, 141	⊢
	: , : , : , : , : , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
114	instantiation	167, 169, 141	⊢
	: , :
115	instantiation	155, 201, 194, 156, 140, 157, 138, 169, 141	⊢
	: , : , : , : , : , :
116	instantiation	155, 156, 194, 157, 139, 140, 168, 160, 169, 141	⊢
	: , : , : , : , : , :
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
119	instantiation	167, 154, 160	⊢
	: , :
120	instantiation	155, 156, 194, 201, 157, 158, 168, 169, 160	⊢
	: , : , : , : , : , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.rightward_commutation
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
123	instantiation	142	⊢
	: , : , :
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
126	instantiation	143	⊢
	: , : , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
128	instantiation	167, 154, 144	⊢
	: , :
129	instantiation	145, 146, 147	⊢
	: , : , :
130	instantiation	199, 149, 148	⊢
	: , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
132	instantiation	199, 149, 150	⊢
	: , : , :
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
134	instantiation	199, 176, 151	⊢
	: , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
136	instantiation	199, 176, 152	⊢
	: , : , :
137	instantiation	170	⊢
	: , :
138	instantiation	167, 168, 160	⊢
	: , :
139	instantiation	170	⊢
	: , :
140	instantiation	170	⊢
	: , :
141	instantiation	199, 176, 153	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
144	instantiation	167, 160, 161	⊢
	: , :
145	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
146	instantiation	155, 201, 194, 156, 159, 157, 154, 160, 161	⊢
	: , : , : , : , : , :
147	instantiation	155, 156, 194, 157, 158, 159, 168, 169, 160, 161	⊢
	: , : , : , : , : , :
148	instantiation	199, 163, 162	⊢
	: , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
150	instantiation	199, 163, 164	⊢
	: , : , :
151	instantiation	199, 181, 165	⊢
	: , : , :
152	instantiation	199, 181, 166	⊢
	: , : , :
153	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
154	instantiation	167, 168, 169	⊢
	: , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
156	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
157	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
158	instantiation	170	⊢
	: , :
159	instantiation	170	⊢
	: , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
161	instantiation	199, 176, 171	⊢
	: , : , :
162	instantiation	199, 172, 196	⊢
	: , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
164	instantiation	199, 172, 173	⊢
	: , : , :
165	instantiation	199, 189, 174	⊢
	: , : , :
166	instantiation	199, 189, 192	⊢
	: , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
168	instantiation	199, 176, 175	⊢
	: , : , :
169	instantiation	199, 176, 177	⊢
	: , : , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
171	instantiation	199, 181, 178	⊢
	: , : , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
174	instantiation	199, 179, 180	⊢
	: , : , :
175	instantiation	199, 181, 182	⊢
	: , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
177	instantiation	199, 183, 184	⊢
	: , : , :
178	instantiation	199, 189, 185	⊢
	: , : , :
179	instantiation	186, 187, 188	⊢
	: , :
180	assumption		⊢
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
182	instantiation	199, 189, 190	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
185	assumption		⊢
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
188	instantiation	191, 192, 193	⊢
	: , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
190	instantiation	199, 200, 194	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
192	instantiation	199, 195, 196	⊢
	: , : , :
193	instantiation	197, 198	⊢
	:
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
196	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
198	instantiation	199, 200, 201	⊢
	: , : , :
199	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements