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	step type	requirements	statement
0	modus ponens	1, 2	⊢
1	instantiation	3, 165	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
2	generalization	4	⊢
3	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.general_lambda_substitution
4	instantiation	119, 5, 6	,  ⊢
	: , : , :
5	instantiation	119, 7, 8	,  ⊢
	: , : , :
6	instantiation	147, 148, 114, 193, 149, 115, 160, 161, 152, 9	⊢
	: , : , : , : , : , :
7	instantiation	119, 10, 11	,  ⊢
	: , : , :
8	instantiation	22, 12, 13, 14	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	15, 133, 31	⊢
	: , :
10	instantiation	119, 16, 17	,  ⊢
	: , : , :
11	instantiation	18, 55, 66	⊢
	: , :
12	instantiation	76, 19	⊢
	: , : , :
13	instantiation	76, 20	⊢
	: , : , :
14	instantiation	78, 21	⊢
	: , :
15	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
16	instantiation	22, 23, 24, 25	,  ⊢
	: , : , : , :
17	instantiation	26, 110, 55, 66	⊢
	: , : , :
18	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
19	instantiation	116, 148, 114, 193, 149, 115, 160, 161, 152, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
20	instantiation	137, 27, 28	⊢
	: , : , :
21	instantiation	29, 193, 186, 148, 30, 149, 92, 133, 31	⊢
	: , : , : , : , : , :
22	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
23	instantiation	76, 32	,  ⊢
	: , : , :
24	instantiation	76, 33	⊢
	: , : , :
25	instantiation	78, 34	,  ⊢
	: , :
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers
27	instantiation	76, 35	⊢
	: , : , :
28	instantiation	78, 36	⊢
	: , :
29	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
30	instantiation	162	⊢
	: , :
31	instantiation	67, 49	⊢
	:
32	instantiation	137, 37, 38	,  ⊢
	: , : , :
33	instantiation	137, 39, 40	⊢
	: , : , :
34	instantiation	41, 42, 43, 143, 44, 45	,  ⊢
	: , : , :
35	instantiation	137, 46, 47	⊢
	: , : , :
36	instantiation	48, 92, 49	⊢
	: , :
37	instantiation	76, 50	,  ⊢
	: , : , :
38	instantiation	78, 51	,  ⊢
	: , :
39	instantiation	76, 52	⊢
	: , : , :
40	instantiation	78, 53	⊢
	: , :
41	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
42	instantiation	54, 70, 55	⊢
	: , :
43	instantiation	54, 70, 66	⊢
	: , :
44	instantiation	69, 70, 55, 72	⊢
	: , :
45	instantiation	56, 57, 58	⊢
	: , : , :
46	instantiation	76, 59	⊢
	: , : , :
47	instantiation	78, 60	⊢
	: , :
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
49	instantiation	84, 153, 128, 85	⊢
	: , :
50	instantiation	137, 61, 62	,  ⊢
	: , : , :
51	instantiation	63, 70, 68, 72	,  ⊢
	: , :
52	instantiation	116, 148, 117, 193, 149, 64, 160, 161, 152, 133, 126	⊢
	: , : , : , : , : , :
53	instantiation	65, 70, 66, 72	⊢
	: , :
54	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
55	instantiation	67, 68	⊢
	:
56	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
57	instantiation	69, 70, 71, 72	⊢
	: , :
58	instantiation	76, 73	⊢
	: , : , :
59	instantiation	116, 148, 114, 193, 149, 115, 160, 161, 152, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
60	instantiation	96, 92, 153, 99, 98, 74*, 75*	⊢
	: , : , : , :
61	instantiation	76, 77	,  ⊢
	: , : , :
62	instantiation	78, 79	,  ⊢
	: , :
63	instantiation	80, 166	⊢
	:
64	instantiation	135	⊢
	: , : , : , :
65	instantiation	81, 166	⊢
	:
66	instantiation	119, 82, 83	⊢
	: , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
68	instantiation	84, 97, 128, 85	⊢
	: , :
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
70	instantiation	191, 168, 86	⊢
	: , : , :
71	instantiation	119, 87, 88	⊢
	: , : , :
72	instantiation	89, 90	⊢
	:
73	instantiation	91, 193, 160, 161, 152, 133	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
74	instantiation	125, 92	⊢
	:
75	instantiation	93, 128	⊢
	:
76	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
77	instantiation	137, 94, 95	,  ⊢
	: , : , :
78	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
79	instantiation	96, 97, 126, 98, 99, 100*, 101*	,  ⊢
	: , : , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_neg_exp
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_exp
82	instantiation	159, 146, 102	⊢
	: , :
83	instantiation	137, 103, 104	⊢
	: , : , :
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
85	instantiation	105, 188	⊢
	:
86	instantiation	191, 175, 110	⊢
	: , : , :
87	instantiation	159, 130, 106	⊢
	: , :
88	instantiation	137, 107, 108	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
90	instantiation	191, 109, 110	⊢
	: , : , :
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
92	instantiation	119, 111, 112	⊢
	: , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
94	instantiation	113, 114, 193, 148, 115, 149, 160, 161, 152, 126, 153	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
95	instantiation	116, 148, 117, 193, 149, 118, 160, 161, 152, 153, 126	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
97	instantiation	119, 120, 121	⊢
	: , : , :
98	instantiation	191, 123, 122	⊢
	: , : , :
99	instantiation	191, 123, 124	⊢
	: , : , :
100	instantiation	125, 126	⊢
	:
101	instantiation	127, 128	⊢
	:
102	instantiation	159, 152, 133	⊢
	: , :
103	instantiation	147, 193, 186, 148, 129, 149, 146, 152, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
104	instantiation	147, 148, 186, 149, 150, 129, 160, 161, 152, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
106	instantiation	159, 161, 133	⊢
	: , :
107	instantiation	147, 193, 186, 148, 132, 149, 130, 161, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
108	instantiation	147, 148, 186, 149, 131, 132, 160, 152, 161, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
111	instantiation	159, 146, 152	⊢
	: , :
112	instantiation	147, 148, 186, 193, 149, 150, 160, 161, 152	⊢
	: , : , : , : , : , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.rightward_commutation
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
115	instantiation	134	⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
118	instantiation	135	⊢
	: , : , : , :
119	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
120	instantiation	159, 146, 136	⊢
	: , :
121	instantiation	137, 138, 139	⊢
	: , : , :
122	instantiation	191, 141, 140	⊢
	: , : , :
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
124	instantiation	191, 141, 142	⊢
	: , : , :
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
126	instantiation	191, 168, 143	⊢
	: , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
128	instantiation	191, 168, 144	⊢
	: , : , :
129	instantiation	162	⊢
	: , :
130	instantiation	159, 160, 152	⊢
	: , :
131	instantiation	162	⊢
	: , :
132	instantiation	162	⊢
	: , :
133	instantiation	191, 168, 145	⊢
	: , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
136	instantiation	159, 152, 153	⊢
	: , :
137	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
138	instantiation	147, 193, 186, 148, 151, 149, 146, 152, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
139	instantiation	147, 148, 186, 149, 150, 151, 160, 161, 152, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
140	instantiation	191, 155, 154	⊢
	: , : , :
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
142	instantiation	191, 155, 156	⊢
	: , : , :
143	instantiation	191, 173, 157	⊢
	: , : , :
144	instantiation	191, 173, 158	⊢
	: , : , :
145	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
146	instantiation	159, 160, 161	⊢
	: , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
148	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
149	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
150	instantiation	162	⊢
	: , :
151	instantiation	162	⊢
	: , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
153	instantiation	191, 168, 163	⊢
	: , : , :
154	instantiation	191, 164, 188	⊢
	: , : , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
156	instantiation	191, 164, 165	⊢
	: , : , :
157	instantiation	191, 181, 166	⊢
	: , : , :
158	instantiation	191, 181, 184	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
160	instantiation	191, 168, 167	⊢
	: , : , :
161	instantiation	191, 168, 169	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
163	instantiation	191, 173, 170	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
166	instantiation	191, 171, 172	⊢
	: , : , :
167	instantiation	191, 173, 174	⊢
	: , : , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
169	instantiation	191, 175, 176	⊢
	: , : , :
170	instantiation	191, 181, 177	⊢
	: , : , :
171	instantiation	178, 179, 180	⊢
	: , :
172	assumption		⊢
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
174	instantiation	191, 181, 182	⊢
	: , : , :
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
177	assumption		⊢
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
180	instantiation	183, 184, 185	⊢
	: , :
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
182	instantiation	191, 192, 186	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
184	instantiation	191, 187, 188	⊢
	: , : , :
185	instantiation	189, 190	⊢
	:
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
188	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
190	instantiation	191, 192, 193	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements