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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	,  ⊢
	: , : , :
1	reference	112	⊢
2	instantiation	112, 4, 5	,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	15, 6, 7, 8	⊢
	: , : , : , :
4	instantiation	112, 9, 10	,  ⊢
	: , : , :
5	instantiation	11, 48, 59	⊢
	: , :
6	instantiation	69, 12	⊢
	: , : , :
7	instantiation	69, 13	⊢
	: , : , :
8	instantiation	71, 14	⊢
	: , :
9	instantiation	15, 16, 17, 18	,  ⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	19, 103, 48, 59	⊢
	: , : , :
11	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
12	instantiation	109, 141, 107, 186, 142, 108, 153, 154, 145, 126	⊢
	: , : , : , : , : , :
13	instantiation	130, 20, 21	⊢
	: , : , :
14	instantiation	22, 186, 179, 141, 23, 142, 85, 126, 24	⊢
	: , : , : , : , : , :
15	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
16	instantiation	69, 25	,  ⊢
	: , : , :
17	instantiation	69, 26	⊢
	: , : , :
18	instantiation	71, 27	,  ⊢
	: , :
19	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers
20	instantiation	69, 28	⊢
	: , : , :
21	instantiation	71, 29	⊢
	: , :
22	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
23	instantiation	155	⊢
	: , :
24	instantiation	60, 42	⊢
	:
25	instantiation	130, 30, 31	,  ⊢
	: , : , :
26	instantiation	130, 32, 33	⊢
	: , : , :
27	instantiation	34, 35, 36, 136, 37, 38	,  ⊢
	: , : , :
28	instantiation	130, 39, 40	⊢
	: , : , :
29	instantiation	41, 85, 42	⊢
	: , :
30	instantiation	69, 43	,  ⊢
	: , : , :
31	instantiation	71, 44	,  ⊢
	: , :
32	instantiation	69, 45	⊢
	: , : , :
33	instantiation	71, 46	⊢
	: , :
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
35	instantiation	47, 63, 48	⊢
	: , :
36	instantiation	47, 63, 59	⊢
	: , :
37	instantiation	62, 63, 48, 65	⊢
	: , :
38	instantiation	49, 50, 51	⊢
	: , : , :
39	instantiation	69, 52	⊢
	: , : , :
40	instantiation	71, 53	⊢
	: , :
41	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
42	instantiation	77, 146, 121, 78	⊢
	: , :
43	instantiation	130, 54, 55	,  ⊢
	: , : , :
44	instantiation	56, 63, 61, 65	,  ⊢
	: , :
45	instantiation	109, 141, 110, 186, 142, 57, 153, 154, 145, 126, 119	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	58, 63, 59, 65	⊢
	: , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
48	instantiation	60, 61	⊢
	:
49	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
50	instantiation	62, 63, 64, 65	⊢
	: , :
51	instantiation	69, 66	⊢
	: , : , :
52	instantiation	109, 141, 107, 186, 142, 108, 153, 154, 145, 146	⊢
	: , : , : , : , : , :
53	instantiation	89, 85, 146, 92, 91, 67*, 68*	⊢
	: , : , : , :
54	instantiation	69, 70	,  ⊢
	: , : , :
55	instantiation	71, 72	,  ⊢
	: , :
56	instantiation	73, 159	⊢
	:
57	instantiation	128	⊢
	: , : , : , :
58	instantiation	74, 159	⊢
	:
59	instantiation	112, 75, 76	⊢
	: , : , :
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
61	instantiation	77, 90, 121, 78	⊢
	: , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
63	instantiation	184, 161, 79	⊢
	: , : , :
64	instantiation	112, 80, 81	⊢
	: , : , :
65	instantiation	82, 83	⊢
	:
66	instantiation	84, 186, 153, 154, 145, 126	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
67	instantiation	118, 85	⊢
	:
68	instantiation	86, 121	⊢
	:
69	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
70	instantiation	130, 87, 88	,  ⊢
	: , : , :
71	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
72	instantiation	89, 90, 119, 91, 92, 93*, 94*	,  ⊢
	: , : , : , :
73	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_neg_exp
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_exp
75	instantiation	152, 139, 95	⊢
	: , :
76	instantiation	130, 96, 97	⊢
	: , : , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
78	instantiation	98, 181	⊢
	:
79	instantiation	184, 168, 103	⊢
	: , : , :
80	instantiation	152, 123, 99	⊢
	: , :
81	instantiation	130, 100, 101	⊢
	: , : , :
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
83	instantiation	184, 102, 103	⊢
	: , : , :
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
85	instantiation	112, 104, 105	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
87	instantiation	106, 107, 186, 141, 108, 142, 153, 154, 145, 119, 146	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
88	instantiation	109, 141, 110, 186, 142, 111, 153, 154, 145, 146, 119	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
90	instantiation	112, 113, 114	⊢
	: , : , :
91	instantiation	184, 116, 115	⊢
	: , : , :
92	instantiation	184, 116, 117	⊢
	: , : , :
93	instantiation	118, 119	⊢
	:
94	instantiation	120, 121	⊢
	:
95	instantiation	152, 145, 126	⊢
	: , :
96	instantiation	140, 186, 179, 141, 122, 142, 139, 145, 126	⊢
	: , : , : , : , : , :
97	instantiation	140, 141, 179, 142, 143, 122, 153, 154, 145, 126	⊢
	: , : , : , : , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
99	instantiation	152, 154, 126	⊢
	: , :
100	instantiation	140, 186, 179, 141, 125, 142, 123, 154, 126	⊢
	: , : , : , : , : , :
101	instantiation	140, 141, 179, 142, 124, 125, 153, 145, 154, 126	⊢
	: , : , : , : , : , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
104	instantiation	152, 139, 145	⊢
	: , :
105	instantiation	140, 141, 179, 186, 142, 143, 153, 154, 145	⊢
	: , : , : , : , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.rightward_commutation
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
108	instantiation	127	⊢
	: , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
111	instantiation	128	⊢
	: , : , : , :
112	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
113	instantiation	152, 139, 129	⊢
	: , :
114	instantiation	130, 131, 132	⊢
	: , : , :
115	instantiation	184, 134, 133	⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
117	instantiation	184, 134, 135	⊢
	: , : , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
119	instantiation	184, 161, 136	⊢
	: , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
121	instantiation	184, 161, 137	⊢
	: , : , :
122	instantiation	155	⊢
	: , :
123	instantiation	152, 153, 145	⊢
	: , :
124	instantiation	155	⊢
	: , :
125	instantiation	155	⊢
	: , :
126	instantiation	184, 161, 138	⊢
	: , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
129	instantiation	152, 145, 146	⊢
	: , :
130	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
131	instantiation	140, 186, 179, 141, 144, 142, 139, 145, 146	⊢
	: , : , : , : , : , :
132	instantiation	140, 141, 179, 142, 143, 144, 153, 154, 145, 146	⊢
	: , : , : , : , : , :
133	instantiation	184, 148, 147	⊢
	: , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
135	instantiation	184, 148, 149	⊢
	: , : , :
136	instantiation	184, 166, 150	⊢
	: , : , :
137	instantiation	184, 166, 151	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
139	instantiation	152, 153, 154	⊢
	: , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
141	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
142	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
143	instantiation	155	⊢
	: , :
144	instantiation	155	⊢
	: , :
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
146	instantiation	184, 161, 156	⊢
	: , : , :
147	instantiation	184, 157, 181	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
149	instantiation	184, 157, 158	⊢
	: , : , :
150	instantiation	184, 174, 159	⊢
	: , : , :
151	instantiation	184, 174, 177	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
153	instantiation	184, 161, 160	⊢
	: , : , :
154	instantiation	184, 161, 162	⊢
	: , : , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
156	instantiation	184, 166, 163	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
159	instantiation	184, 164, 165	⊢
	: , : , :
160	instantiation	184, 166, 167	⊢
	: , : , :
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
162	instantiation	184, 168, 169	⊢
	: , : , :
163	instantiation	184, 174, 170	⊢
	: , : , :
164	instantiation	171, 172, 173	⊢
	: , :
165	assumption		⊢
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
167	instantiation	184, 174, 175	⊢
	: , : , :
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
170	assumption		⊢
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
173	instantiation	176, 177, 178	⊢
	: , :
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
175	instantiation	184, 185, 179	⊢
	: , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
177	instantiation	184, 180, 181	⊢
	: , : , :
178	instantiation	182, 183	⊢
	:
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
181	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
183	instantiation	184, 185, 186	⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements