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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3*, 4*	⊢
	: , : , :
1	reference	81	⊢
2	modus ponens	5, 6	⊢
3	instantiation	7, 177	⊢
	: , :
4	instantiation	7, 177	⊢
	: , :
5	instantiation	8, 170	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
6	generalization	9	⊢
7	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.conditionals.satisfied_condition_reduction
8	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.general_lambda_substitution
9	instantiation	124, 10, 11	,  ⊢
	: , : , :
10	instantiation	124, 12, 13	,  ⊢
	: , : , :
11	instantiation	152, 153, 119, 198, 154, 120, 165, 166, 157, 14	⊢
	: , : , : , : , : , :
12	instantiation	124, 15, 16	,  ⊢
	: , : , :
13	instantiation	27, 17, 18, 19	⊢
	: , : , : , :
14	instantiation	20, 138, 36	⊢
	: , :
15	instantiation	124, 21, 22	,  ⊢
	: , : , :
16	instantiation	23, 60, 71	⊢
	: , :
17	instantiation	81, 24	⊢
	: , : , :
18	instantiation	81, 25	⊢
	: , : , :
19	instantiation	83, 26	⊢
	: , :
20	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
21	instantiation	27, 28, 29, 30	,  ⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	31, 115, 60, 71	⊢
	: , : , :
23	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
24	instantiation	121, 153, 119, 198, 154, 120, 165, 166, 157, 138	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	instantiation	142, 32, 33	⊢
	: , : , :
26	instantiation	34, 198, 191, 153, 35, 154, 97, 138, 36	⊢
	: , : , : , : , : , :
27	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
28	instantiation	81, 37	,  ⊢
	: , : , :
29	instantiation	81, 38	⊢
	: , : , :
30	instantiation	83, 39	,  ⊢
	: , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers
32	instantiation	81, 40	⊢
	: , : , :
33	instantiation	83, 41	⊢
	: , :
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
35	instantiation	167	⊢
	: , :
36	instantiation	72, 54	⊢
	:
37	instantiation	142, 42, 43	,  ⊢
	: , : , :
38	instantiation	142, 44, 45	⊢
	: , : , :
39	instantiation	46, 47, 48, 148, 49, 50	,  ⊢
	: , : , :
40	instantiation	142, 51, 52	⊢
	: , : , :
41	instantiation	53, 97, 54	⊢
	: , :
42	instantiation	81, 55	,  ⊢
	: , : , :
43	instantiation	83, 56	,  ⊢
	: , :
44	instantiation	81, 57	⊢
	: , : , :
45	instantiation	83, 58	⊢
	: , :
46	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
47	instantiation	59, 75, 60	⊢
	: , :
48	instantiation	59, 75, 71	⊢
	: , :
49	instantiation	74, 75, 60, 77	⊢
	: , :
50	instantiation	61, 62, 63	⊢
	: , : , :
51	instantiation	81, 64	⊢
	: , : , :
52	instantiation	83, 65	⊢
	: , :
53	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
54	instantiation	89, 158, 133, 90	⊢
	: , :
55	instantiation	142, 66, 67	,  ⊢
	: , : , :
56	instantiation	68, 75, 73, 77	,  ⊢
	: , :
57	instantiation	121, 153, 122, 198, 154, 69, 165, 166, 157, 138, 131	⊢
	: , : , : , : , : , :
58	instantiation	70, 75, 71, 77	⊢
	: , :
59	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
60	instantiation	72, 73	⊢
	:
61	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
62	instantiation	74, 75, 76, 77	⊢
	: , :
63	instantiation	81, 78	⊢
	: , : , :
64	instantiation	121, 153, 119, 198, 154, 120, 165, 166, 157, 158	⊢
	: , : , : , : , : , :
65	instantiation	101, 97, 158, 104, 103, 79*, 80*	⊢
	: , : , : , :
66	instantiation	81, 82	,  ⊢
	: , : , :
67	instantiation	83, 84	,  ⊢
	: , :
68	instantiation	85, 171	⊢
	:
69	instantiation	140	⊢
	: , : , : , :
70	instantiation	86, 171	⊢
	:
71	instantiation	124, 87, 88	⊢
	: , : , :
72	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
73	instantiation	89, 102, 133, 90	⊢
	: , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
75	instantiation	196, 173, 91	⊢
	: , : , :
76	instantiation	124, 92, 93	⊢
	: , : , :
77	instantiation	94, 95	⊢
	:
78	instantiation	96, 198, 165, 166, 157, 138	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
79	instantiation	130, 97	⊢
	:
80	instantiation	98, 133	⊢
	:
81	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
82	instantiation	142, 99, 100	,  ⊢
	: , : , :
83	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
84	instantiation	101, 102, 131, 103, 104, 105*, 106*	,  ⊢
	: , : , : , :
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_neg_exp
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.int_exp_of_exp
87	instantiation	164, 151, 107	⊢
	: , :
88	instantiation	142, 108, 109	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
90	instantiation	110, 193	⊢
	:
91	instantiation	196, 180, 115	⊢
	: , : , :
92	instantiation	164, 135, 111	⊢
	: , :
93	instantiation	142, 112, 113	⊢
	: , : , :
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
95	instantiation	196, 114, 115	⊢
	: , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
97	instantiation	124, 116, 117	⊢
	: , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
99	instantiation	118, 119, 198, 153, 120, 154, 165, 166, 157, 131, 158	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
100	instantiation	121, 153, 122, 198, 154, 123, 165, 166, 157, 158, 131	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
102	instantiation	124, 125, 126	⊢
	: , : , :
103	instantiation	196, 128, 127	⊢
	: , : , :
104	instantiation	196, 128, 129	⊢
	: , : , :
105	instantiation	130, 131	⊢
	:
106	instantiation	132, 133	⊢
	:
107	instantiation	164, 157, 138	⊢
	: , :
108	instantiation	152, 198, 191, 153, 134, 154, 151, 157, 138	⊢
	: , : , : , : , : , :
109	instantiation	152, 153, 191, 154, 155, 134, 165, 166, 157, 138	⊢
	: , : , : , : , : , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
111	instantiation	164, 166, 138	⊢
	: , :
112	instantiation	152, 198, 191, 153, 137, 154, 135, 166, 138	⊢
	: , : , : , : , : , :
113	instantiation	152, 153, 191, 154, 136, 137, 165, 157, 166, 138	⊢
	: , : , : , : , : , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
116	instantiation	164, 151, 157	⊢
	: , :
117	instantiation	152, 153, 191, 198, 154, 155, 165, 166, 157	⊢
	: , : , : , : , : , :
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.rightward_commutation
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
120	instantiation	139	⊢
	: , : , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
123	instantiation	140	⊢
	: , : , : , :
124	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
125	instantiation	164, 151, 141	⊢
	: , :
126	instantiation	142, 143, 144	⊢
	: , : , :
127	instantiation	196, 146, 145	⊢
	: , : , :
128	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
129	instantiation	196, 146, 147	⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
131	instantiation	196, 173, 148	⊢
	: , : , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
133	instantiation	196, 173, 149	⊢
	: , : , :
134	instantiation	167	⊢
	: , :
135	instantiation	164, 165, 157	⊢
	: , :
136	instantiation	167	⊢
	: , :
137	instantiation	167	⊢
	: , :
138	instantiation	196, 173, 150	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
141	instantiation	164, 157, 158	⊢
	: , :
142	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
143	instantiation	152, 198, 191, 153, 156, 154, 151, 157, 158	⊢
	: , : , : , : , : , :
144	instantiation	152, 153, 191, 154, 155, 156, 165, 166, 157, 158	⊢
	: , : , : , : , : , :
145	instantiation	196, 160, 159	⊢
	: , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
147	instantiation	196, 160, 161	⊢
	: , : , :
148	instantiation	196, 178, 162	⊢
	: , : , :
149	instantiation	196, 178, 163	⊢
	: , : , :
150	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
151	instantiation	164, 165, 166	⊢
	: , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
153	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
154	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
155	instantiation	167	⊢
	: , :
156	instantiation	167	⊢
	: , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
158	instantiation	196, 173, 168	⊢
	: , : , :
159	instantiation	196, 169, 193	⊢
	: , : , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
161	instantiation	196, 169, 170	⊢
	: , : , :
162	instantiation	196, 186, 171	⊢
	: , : , :
163	instantiation	196, 186, 189	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
165	instantiation	196, 173, 172	⊢
	: , : , :
166	instantiation	196, 173, 174	⊢
	: , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
168	instantiation	196, 178, 175	⊢
	: , : , :
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
171	instantiation	196, 176, 177	⊢
	: , : , :
172	instantiation	196, 178, 179	⊢
	: , : , :
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
174	instantiation	196, 180, 181	⊢
	: , : , :
175	instantiation	196, 186, 182	⊢
	: , : , :
176	instantiation	183, 184, 185	⊢
	: , :
177	assumption		⊢
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
179	instantiation	196, 186, 187	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
182	assumption		⊢
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
185	instantiation	188, 189, 190	⊢
	: , :
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
187	instantiation	196, 197, 191	⊢
	: , : , :
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
189	instantiation	196, 192, 193	⊢
	: , : , :
190	instantiation	194, 195	⊢
	:
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
193	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
195	instantiation	196, 197, 198	⊢
	: , : , :
196	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements