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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2	⊢
	: , : , :
1	reference	193	⊢
2	instantiation	3, 130, 4	⊢
	: , : , :
3	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
4	modus ponens	5, 6	⊢
5	instantiation	7, 62, 109, 8, 9, 10, 11, 12, 13	⊢
	: , : , : , :
6	instantiation	14, 62, 15, 16, 17, 18, 19	⊢
	: , : , :
7	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
8	instantiation	126, 20, 22, 23	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	126, 21, 22, 23	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	126, 24, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	126, 25, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
12	instantiation	126, 26, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	126, 27, 28, 29	⊢
	: , : , : , :
14	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
15	instantiation	178	⊢
	: , : , :
16	instantiation	178	⊢
	: , : , :
17	instantiation	143, 30	⊢
	: , :
18	instantiation	188	⊢
	:
19	instantiation	188	⊢
	:
20	instantiation	46, 31, 32, 33, 76, 34, 51, 45, 35*	⊢
	: , : , : , :
21	instantiation	46, 36, 37, 38, 39, 51, 52, 45, 40*	⊢
	: , : , : , :
22	instantiation	143, 41	⊢
	: , :
23	instantiation	143, 42	⊢
	: , :
24	instantiation	67, 68	⊢
	: , :
25	instantiation	46, 47, 43, 162, 150, 51, 45, 84*, 153*	⊢
	: , : , : , :
26	instantiation	46, 47, 44, 162, 150, 51, 45, 84*, 153*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 84*, 85*	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	188	⊢
	:
29	instantiation	143, 53	⊢
	: , :
30	instantiation	54, 55, 56, 57	⊢
	: , : , : , : , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
32	instantiation	95	⊢
	: , : , : , : , :
33	instantiation	95	⊢
	: , : , : , : , :
34	instantiation	65, 68, 77	⊢
	: , : , :
35	instantiation	181, 58, 59	⊢
	: , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
37	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , : , :
38	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , : , :
39	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , : , :
40	instantiation	181, 60, 79	⊢
	: , : , :
41	instantiation	158, 218, 168, 167, 150, 169, 142, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
42	instantiation	61, 62, 63, 68	⊢
	: , : , :
43	instantiation	185	⊢
	: , :
44	instantiation	185	⊢
	: , :
45	instantiation	65, 66, 153	⊢
	: , : , :
46	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
48	instantiation	185	⊢
	: , :
49	instantiation	185	⊢
	: , :
50	instantiation	185	⊢
	: , :
51	instantiation	65, 64, 84	⊢
	: , : , :
52	instantiation	65, 66, 85	⊢
	: , : , :
53	instantiation	67, 68	⊢
	: , :
54	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
55	instantiation	71, 69, 70	⊢
	:
56	instantiation	71, 72, 73	⊢
	:
57	instantiation	188	⊢
	:
58	instantiation	80, 74, 75, 76, 77, 84, 153	⊢
	: , : , : , :
59	instantiation	181, 78, 79	⊢
	: , : , :
60	instantiation	80, 81, 82, 83, 84, 85, 153	⊢
	: , : , : , :
61	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
63	instantiation	86, 200	⊢
	: , :
64	instantiation	216, 87, 215	⊢
	: , : , :
65	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
66	instantiation	216, 87, 203	⊢
	: , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
68	instantiation	216, 87, 109	⊢
	: , : , :
69	instantiation	90, 88, 206	⊢
	: , :
70	instantiation	93, 89	⊢
	: , :
71	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
72	instantiation	90, 91, 92	⊢
	: , :
73	instantiation	93, 94	⊢
	: , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
75	instantiation	95	⊢
	: , : , : , : , :
76	instantiation	95	⊢
	: , : , : , : , :
77	instantiation	181, 96, 97	⊢
	: , : , :
78	instantiation	149, 167, 168, 98, 169, 150, 99, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
79	instantiation	126, 100, 101, 102	⊢
	: , : , : , :
80	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
82	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , : , :
83	instantiation	103	⊢
	: , : , : , : , : , :
84	instantiation	173, 174, 176, 175	⊢
	: , : , :
85	instantiation	181, 104, 105	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
88	instantiation	216, 108, 107	⊢
	: , : , :
89	instantiation	106, 107	⊢
	:
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
91	instantiation	216, 108, 109	⊢
	: , : , :
92	instantiation	216, 110, 211	⊢
	: , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
94	instantiation	111, 189, 112, 192, 113, 114*, 115*	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
96	instantiation	149, 167, 168, 169, 150, 170, 176, 180, 171, 174	⊢
	: , : , : , : , : , :
97	instantiation	116, 168, 167, 150, 169, 176, 180, 174	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
99	instantiation	117	⊢
	: , : , : , :
100	instantiation	181, 118, 119	⊢
	: , : , :
101	instantiation	161, 167, 200, 169, 120, 122, 176, 180, 121*	⊢
	: , : , : , : , : , :
102	instantiation	161, 218, 200, 167, 122, 169, 123, 180, 124*	⊢
	: , : , : , : , : , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
104	instantiation	193, 125	⊢
	: , : , :
105	instantiation	126, 127, 128, 129	⊢
	: , : , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
107	instantiation	131, 215, 130	⊢
	: , :
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
109	instantiation	131, 215, 203	⊢
	: , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
113	instantiation	132, 133	⊢
	: , :
114	instantiation	134, 176	⊢
	:
115	instantiation	143, 135	⊢
	: , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
118	instantiation	137, 218, 200, 136, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
119	instantiation	137, 168, 218, 138, 139, 176, 180	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
120	instantiation	178	⊢
	: , : , :
121	instantiation	143, 140, 145*	⊢
	: , :
122	instantiation	178	⊢
	: , : , :
123	instantiation	141, 142, 176	⊢
	: , :
124	instantiation	143, 144, 145*	⊢
	: , :
125	instantiation	146, 176, 174	⊢
	: , :
126	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
127	instantiation	149, 167, 168, 169, 150, 147, 176, 180, 148, 174	⊢
	: , : , : , : , : , :
128	instantiation	149, 168, 218, 150, 151, 176, 180, 165, 171, 174	⊢
	: , : , : , : , : , :
129	instantiation	181, 152, 153	⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
133	instantiation	154, 203	⊢
	:
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
135	instantiation	155, 176, 180	⊢
	: , :
136	instantiation	178	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
138	instantiation	185	⊢
	: , :
139	instantiation	185	⊢
	: , :
140	instantiation	158, 167, 200, 218, 169, 159, 174, 176, 156*	⊢
	: , : , : , : , : , :
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
142	instantiation	216, 191, 157	⊢
	: , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
144	instantiation	158, 167, 200, 218, 169, 159, 174, 180, 160*	⊢
	: , : , : , : , : , :
145	instantiation	161, 167, 168, 218, 169, 162, 174, 163*	⊢
	: , : , : , : , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
147	instantiation	185	⊢
	: , :
148	instantiation	164, 165, 171	⊢
	: , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
150	instantiation	185	⊢
	: , :
151	instantiation	185	⊢
	: , :
152	instantiation	166, 167, 218, 168, 169, 170, 176, 180, 171, 174, 172	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
153	instantiation	173, 174, 180, 175	⊢
	: , : , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
156	instantiation	179, 176	⊢
	:
157	instantiation	216, 198, 177	⊢
	: , : , :
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
159	instantiation	178	⊢
	: , : , :
160	instantiation	179, 180	⊢
	:
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
162	instantiation	185	⊢
	: , :
163	instantiation	181, 182, 183	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
165	instantiation	216, 191, 184	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
167	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
169	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
170	instantiation	185	⊢
	: , :
171	instantiation	216, 191, 186	⊢
	: , : , :
172	instantiation	188	⊢
	:
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
174	instantiation	216, 191, 187	⊢
	: , : , :
175	instantiation	188	⊢
	:
176	instantiation	216, 191, 189	⊢
	: , : , :
177	instantiation	216, 207, 190	⊢
	: , : , :
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
180	instantiation	216, 191, 192	⊢
	: , : , :
181	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
182	instantiation	193, 194	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
184	instantiation	216, 195, 196	⊢
	: , : , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
186	instantiation	216, 198, 197	⊢
	: , : , :
187	instantiation	216, 198, 199	⊢
	: , : , :
188	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
189	instantiation	201, 202, 215	⊢
	: , : , :
190	instantiation	216, 217, 200	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
192	instantiation	201, 202, 203	⊢
	: , : , :
193	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
196	instantiation	216, 204, 205	⊢
	: , : , :
197	instantiation	216, 207, 206	⊢
	: , : , :
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
199	instantiation	216, 207, 213	⊢
	: , : , :
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
201	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
202	instantiation	208, 209	⊢
	: , :
203	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
205	instantiation	216, 210, 211	⊢
	: , : , :
206	instantiation	212, 213	⊢
	:
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
208	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
210	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
211	instantiation	214, 215	⊢
	:
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
213	instantiation	216, 217, 218	⊢
	: , : , :
214	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
215	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
216	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
217	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements