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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	,  ⊢
	: , : , :
1	reference	293	⊢
2	instantiation	293, 4, 5, 6*	⊢
	: , : , :
3	instantiation	7, 26, 8, 9, 10, 11, 12*, 13*	,  ⊢
	: , : , : , :
4	instantiation	293, 14, 15, 16*	⊢
	: , : , :
5	instantiation	17, 384, 18, 99, 288, 206, 197	⊢
	: , : , :
6	instantiation	345, 19, 20	⊢
	: , : , :
7	theorem		⊢
	proveit.numbers.summation.gen_finite_geom_sum
8	instantiation	267, 21, 22	,  ⊢
	: , : , :
9	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
10	instantiation	380, 23, 334	⊢
	: , :
11	instantiation	24, 25	⊢
	: , :
12	instantiation	325, 26	⊢
	:
13	instantiation	345, 27, 28	⊢
	: , : , :
14	instantiation	267, 29, 30	⊢
	: , : , :
15	instantiation	31, 320	⊢
	:
16	instantiation	164, 285, 392, 390, 286, 50, 75, 261, 32	⊢
	: , : , : , : , : , :
17	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.distribute_frac_through_sum
18	instantiation	309	⊢
	: , :
19	instantiation	356, 33	⊢
	: , : , :
20	instantiation	345, 34, 35	⊢
	: , : , :
21	instantiation	267, 36, 37	,  ⊢
	: , : , :
22	instantiation	356, 38	⊢
	: , : , :
23	instantiation	393, 394, 245	⊢
	: , : , :
24	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
25	instantiation	39, 40	⊢
	: , :
26	instantiation	276, 41, 44	⊢
	: , :
27	instantiation	356, 42	⊢
	: , : , :
28	instantiation	43, 91, 44, 206, 45*	⊢
	: , : , :
29	instantiation	46, 148	⊢
	:
30	instantiation	47, 320, 359	⊢
	: , :
31	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_from_best_with_delta_b
32	instantiation	170, 48	⊢
	:
33	instantiation	49, 75, 171	⊢
	: , :
34	instantiation	164, 392, 285, 50, 51, 286, 75, 261, 52, 147	⊢
	: , : , : , : , : , :
35	instantiation	53, 285, 390, 286, 75, 261, 147, 54	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
36	instantiation	55, 56, 57, 58*	,  ⊢
	:
37	instantiation	356, 59	⊢
	: , : , :
38	instantiation	345, 60, 61	⊢
	: , : , :
39	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.pos_difference
40	instantiation	62, 300, 82, 63, 64, 65*, 66*	⊢
	: , : , :
41	instantiation	393, 371, 67	⊢
	: , : , :
42	instantiation	345, 68, 69	⊢
	: , : , :
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_power_of_complex_power
44	instantiation	293, 70, 71	⊢
	: , : , :
45	instantiation	283, 285, 72, 390, 286, 73, 365, 326, 157, 122, 206	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._alpha_m_mod_as_geometric_sum
47	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._mod_add_def
48	instantiation	272, 74, 206, 197	⊢
	: , :
49	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
50	instantiation	309	⊢
	: , :
51	instantiation	309	⊢
	: , :
52	instantiation	170, 75	⊢
	:
53	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
54	instantiation	351	⊢
	:
55	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.unit_complex_polar_num_neq_one
56	instantiation	293, 172, 151	⊢
	: , : , :
57	instantiation	267, 76, 77	,  ⊢
	: , : , :
58	instantiation	240, 78	⊢
	: , :
59	instantiation	356, 133	⊢
	: , : , :
60	instantiation	255, 392, 390, 285, 173, 286, 365, 326, 157, 122	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
61	instantiation	356, 79	⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
63	instantiation	393, 378, 80	⊢
	: , : , :
64	instantiation	81, 82, 83, 350, 84, 85	⊢
	: , : , :
65	instantiation	345, 86, 87	⊢
	: , : , :
66	instantiation	296, 88, 89, 90	⊢
	: , : , : , :
67	instantiation	393, 352, 91	⊢
	: , : , :
68	instantiation	164, 285, 392, 390, 286, 92, 206, 277, 339	⊢
	: , : , : , : , : , :
69	instantiation	93, 339, 206, 340	⊢
	: , : , :
70	instantiation	249, 127, 94	⊢
	: , :
71	instantiation	345, 95, 96	⊢
	: , : , :
72	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
73	instantiation	97	⊢
	: , : , : , :
74	instantiation	393, 371, 98	⊢
	: , : , :
75	instantiation	272, 99, 206, 197	⊢
	: , :
76	instantiation	100, 101, 367, 102	,  ⊢
	: , :
77	instantiation	296, 103, 106, 104	⊢
	: , : , : , :
78	instantiation	356, 105	⊢
	: , : , :
79	instantiation	296, 130, 106, 107	⊢
	: , : , : , :
80	instantiation	393, 386, 108	⊢
	: , : , :
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.less_eq_add_right_strong
82	instantiation	393, 378, 109	⊢
	: , : , :
83	instantiation	393, 352, 110	⊢
	: , : , :
84	instantiation	111, 372, 350, 112, 113, 114	⊢
	: , : , :
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
86	instantiation	356, 357	⊢
	: , : , :
87	instantiation	115, 339, 365, 116	⊢
	: , : , :
88	instantiation	345, 117, 118	⊢
	: , : , :
89	instantiation	345, 119, 120	⊢
	: , : , :
90	instantiation	351	⊢
	:
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
92	instantiation	309	⊢
	: , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
94	instantiation	249, 157, 122	⊢
	: , :
95	instantiation	283, 390, 392, 285, 121, 286, 127, 157, 122	⊢
	: , : , : , : , : , :
96	instantiation	283, 285, 392, 286, 173, 121, 365, 326, 157, 122	⊢
	: , : , : , : , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
98	instantiation	393, 378, 123	⊢
	: , : , :
99	instantiation	393, 371, 124	⊢
	: , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._non_int_delta_b_diff
101	instantiation	125, 285, 390, 286	⊢
	: , : , : , : , :
102	assumption		⊢
103	instantiation	196, 126, 127, 128, 129*	⊢
	: , :
104	instantiation	240, 130	⊢
	: , :
105	instantiation	345, 131, 132	⊢
	: , : , :
106	instantiation	351	⊢
	:
107	instantiation	240, 133	⊢
	: , :
108	instantiation	393, 391, 134	⊢
	: , : , :
109	instantiation	393, 386, 135	⊢
	: , : , :
110	instantiation	393, 136, 137	⊢
	: , : , :
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.weak_bound_via_right_factor_bound
112	instantiation	310, 311, 395	⊢
	: , : , :
113	instantiation	138, 395	⊢
	:
114	instantiation	139, 392	⊢
	:
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
117	instantiation	356, 140	⊢
	: , : , :
118	instantiation	345, 141, 142	⊢
	: , : , :
119	instantiation	356, 143	⊢
	: , : , :
120	instantiation	345, 144, 145	⊢
	: , : , :
121	instantiation	309	⊢
	: , :
122	instantiation	146, 261, 147	⊢
	: , :
123	instantiation	393, 386, 148	⊢
	: , : , :
124	instantiation	393, 378, 149	⊢
	: , : , :
125	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.enumeration.in_enumerated_set
126	instantiation	293, 150, 151	⊢
	: , : , :
127	instantiation	393, 371, 189	⊢
	: , : , :
128	instantiation	152, 392, 173, 314, 153	⊢
	: , :
129	instantiation	345, 154, 155	⊢
	: , : , :
130	instantiation	356, 156	⊢
	: , : , :
131	instantiation	255, 285, 250, 286, 226, 365, 326, 259, 157	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
132	instantiation	256, 390, 250, 285, 226, 286, 157, 365, 326, 259	⊢
	: , : , : , : , : , :
133	instantiation	356, 158	⊢
	: , : , :
134	instantiation	159, 160, 390	⊢
	: , :
135	instantiation	393, 391, 161	⊢
	: , : , :
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_pos_within_real_pos
137	instantiation	393, 162, 181	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_lower_bound
140	instantiation	356, 163	⊢
	: , : , :
141	instantiation	164, 285, 392, 390, 286, 165, 167, 339, 277	⊢
	: , : , : , : , : , :
142	instantiation	166, 339, 167, 340	⊢
	: , : , :
143	instantiation	356, 268	⊢
	: , : , :
144	instantiation	345, 168, 169	⊢
	: , : , :
145	instantiation	355, 206	⊢
	:
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
147	instantiation	170, 171	⊢
	:
148	instantiation	380, 320, 359	⊢
	: , :
149	instantiation	393, 386, 320	⊢
	: , : , :
150	instantiation	393, 371, 172	⊢
	: , : , :
151	instantiation	283, 285, 392, 390, 286, 173, 365, 326, 259	⊢
	: , : , : , : , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
153	instantiation	393, 330, 305	⊢
	: , : , :
154	instantiation	356, 174	⊢
	: , : , :
155	instantiation	345, 175, 176	⊢
	: , : , :
156	instantiation	356, 177	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
158	instantiation	345, 178, 179	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_closure_bin
160	instantiation	393, 180, 181	⊢
	: , : , :
161	instantiation	182, 392, 390	⊢
	: , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
163	instantiation	345, 183, 184	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
165	instantiation	309	⊢
	: , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_23
167	instantiation	293, 185, 186	⊢
	: , : , :
168	instantiation	256, 285, 392, 390, 286, 187, 365, 253, 206	⊢
	: , : , : , : , : , :
169	instantiation	356, 188	⊢
	: , : , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
171	instantiation	272, 288, 206, 197	⊢
	: , :
172	instantiation	335, 189, 278	⊢
	: , :
173	instantiation	309	⊢
	: , :
174	instantiation	190, 365, 326, 300, 273, 280, 191*	⊢
	: , : , :
175	instantiation	345, 192, 193	⊢
	: , : , :
176	instantiation	345, 194, 195	⊢
	: , : , :
177	instantiation	196, 288, 206, 197, 198*	⊢
	: , :
178	instantiation	356, 199	⊢
	: , : , :
179	instantiation	200, 285, 392, 286, 287, 339, 288, 289, 263*	⊢
	: , : , : , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
181	instantiation	201, 384, 395	⊢
	: , :
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_nat_closure_bin
183	instantiation	356, 202	⊢
	: , : , :
184	instantiation	283, 390, 392, 285, 203, 286, 365, 220, 206	⊢
	: , : , : , : , : , :
185	instantiation	249, 204, 206	⊢
	: , :
186	instantiation	283, 285, 392, 390, 286, 205, 365, 220, 206	⊢
	: , : , : , : , : , :
187	instantiation	309	⊢
	: , :
188	instantiation	293, 207, 275	⊢
	: , : , :
189	instantiation	335, 372, 341	⊢
	: , :
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
191	instantiation	266, 314, 363, 268*	⊢
	: , :
192	instantiation	345, 208, 209	⊢
	: , : , :
193	instantiation	345, 210, 211	⊢
	: , : , :
194	instantiation	284, 285, 250, 286, 252, 326, 259, 258	⊢
	: , : , : , :
195	instantiation	345, 212, 213	⊢
	: , : , :
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
197	instantiation	292, 245	⊢
	:
198	instantiation	214, 365, 290, 300, 273, 215*	⊢
	: , : , :
199	instantiation	356, 216	⊢
	: , : , :
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_any
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_nat_pos_closure_bin
202	instantiation	296, 217, 218, 219	⊢
	: , : , : , :
203	instantiation	309	⊢
	: , :
204	instantiation	249, 365, 220	⊢
	: , :
205	instantiation	309	⊢
	: , :
206	instantiation	393, 371, 221	⊢
	: , : , :
207	instantiation	293, 222, 223	⊢
	: , : , :
208	instantiation	283, 285, 250, 390, 286, 226, 365, 326, 259, 224	⊢
	: , : , : , : , : , :
209	instantiation	283, 250, 392, 285, 226, 225, 286, 365, 326, 259, 253, 258	⊢
	: , : , : , : , : , :
210	instantiation	255, 285, 250, 390, 286, 226, 365, 326, 259, 253, 258	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
211	instantiation	345, 227, 228	⊢
	: , : , :
212	instantiation	345, 229, 230	⊢
	: , : , :
213	instantiation	231, 390, 285, 286, 339, 261, 232, 233*, 234*	⊢
	: , : , : , : , : , :
214	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_real_power
215	instantiation	235, 265, 339, 236*	⊢
	: , :
216	instantiation	237, 339, 265, 238*	⊢
	: , :
217	instantiation	356, 239	⊢
	: , : , :
218	instantiation	240, 241	⊢
	: , :
219	instantiation	356, 242	⊢
	: , : , :
220	instantiation	272, 339, 243, 244	⊢
	: , :
221	instantiation	310, 311, 245	⊢
	: , : , :
222	instantiation	246, 339, 314, 313	⊢
	: , : , : , : , :
223	instantiation	345, 247, 248	⊢
	: , : , :
224	instantiation	249, 253, 258	⊢
	: , :
225	instantiation	309	⊢
	: , :
226	instantiation	271	⊢
	: , : , :
227	instantiation	256, 285, 392, 250, 286, 251, 252, 253, 365, 326, 259, 258	⊢
	: , : , : , : , : , :
228	instantiation	356, 254	⊢
	: , : , :
229	instantiation	255, 390, 285, 286, 326, 259, 258	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
230	instantiation	256, 285, 392, 390, 286, 257, 326, 258, 259, 260*	⊢
	: , : , : , : , : , :
231	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_subtract
232	instantiation	393, 371, 322	⊢
	: , : , :
233	instantiation	355, 261	⊢
	:
234	instantiation	345, 262, 263	⊢
	: , : , :
235	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_right
236	instantiation	364, 265	⊢
	:
237	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_neg_left
238	instantiation	355, 265	⊢
	:
239	instantiation	264, 265, 277	⊢
	: , :
240	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
241	instantiation	279, 365, 300, 290, 273	⊢
	: , : , :
242	instantiation	266, 314, 363	⊢
	: , :
243	instantiation	276, 365, 339	⊢
	: , :
244	instantiation	267, 273, 268	⊢
	: , : , :
245	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_numer_left
247	instantiation	356, 269	⊢
	: , : , :
248	instantiation	356, 270	⊢
	: , : , :
249	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
250	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
251	instantiation	309	⊢
	: , :
252	instantiation	271	⊢
	: , : , :
253	instantiation	272, 339, 365, 273	⊢
	: , :
254	instantiation	293, 274, 275	⊢
	: , : , :
255	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
257	instantiation	309	⊢
	: , :
258	instantiation	276, 326, 277	⊢
	: , :
259	instantiation	393, 371, 278	⊢
	: , : , :
260	instantiation	279, 326, 350, 300, 280, 281*, 282*	⊢
	: , : , :
261	instantiation	393, 371, 302	⊢
	: , : , :
262	instantiation	283, 390, 392, 285, 287, 286, 339, 288, 289	⊢
	: , : , : , : , : , :
263	instantiation	284, 285, 392, 286, 287, 288, 289	⊢
	: , : , : , :
264	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
265	instantiation	393, 371, 290	⊢
	: , : , :
266	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
267	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
268	instantiation	306, 365	⊢
	:
269	instantiation	345, 291, 347	⊢
	: , : , :
270	instantiation	356, 357	⊢
	: , : , :
271	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
272	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
273	instantiation	292, 384	⊢
	:
274	instantiation	293, 294, 295	⊢
	: , : , :
275	instantiation	296, 297, 298, 299	⊢
	: , : , : , :
276	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
277	instantiation	393, 371, 300	⊢
	: , : , :
278	instantiation	301, 302, 303	⊢
	: , :
279	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_real_powers
280	instantiation	304, 305	⊢
	:
281	instantiation	306, 326	⊢
	:
282	instantiation	345, 307, 308	⊢
	: , : , :
283	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
284	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
285	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
286	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
287	instantiation	309	⊢
	: , :
288	instantiation	393, 371, 336	⊢
	: , : , :
289	instantiation	393, 371, 337	⊢
	: , : , :
290	instantiation	310, 311, 385	⊢
	: , : , :
291	instantiation	356, 344	⊢
	: , : , :
292	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
293	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
294	instantiation	312, 339, 313, 314	⊢
	: , : , : , : , :
295	instantiation	345, 315, 316	⊢
	: , : , :
296	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
297	instantiation	356, 317	⊢
	: , : , :
298	instantiation	356, 317	⊢
	: , : , :
299	instantiation	364, 339	⊢
	:
300	instantiation	393, 378, 318	⊢
	: , : , :
301	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
302	instantiation	319, 320	⊢
	:
303	instantiation	321, 322	⊢
	:
304	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
305	instantiation	393, 323, 353	⊢
	: , : , :
306	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
307	instantiation	356, 324	⊢
	: , : , :
308	instantiation	325, 326	⊢
	:
309	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
310	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
311	instantiation	327, 328	⊢
	: , :
312	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
313	instantiation	393, 330, 329	⊢
	: , : , :
314	instantiation	393, 330, 331	⊢
	: , : , :
315	instantiation	356, 332	⊢
	: , : , :
316	instantiation	356, 333	⊢
	: , : , :
317	instantiation	358, 339	⊢
	:
318	instantiation	393, 386, 334	⊢
	: , : , :
319	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._delta_b_is_real
320	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._best_floor_is_int
321	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
322	instantiation	335, 336, 337	⊢
	: , :
323	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
324	instantiation	338, 339, 340	⊢
	: , :
325	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
326	instantiation	393, 371, 341	⊢
	: , : , :
327	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
328	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
329	instantiation	393, 343, 342	⊢
	: , : , :
330	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
331	instantiation	393, 343, 369	⊢
	: , : , :
332	instantiation	356, 344	⊢
	: , : , :
333	instantiation	345, 346, 347	⊢
	: , : , :
334	instantiation	388, 382	⊢
	:
335	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
336	instantiation	393, 378, 348	⊢
	: , : , :
337	instantiation	393, 378, 349	⊢
	: , : , :
338	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
339	instantiation	393, 371, 350	⊢
	: , : , :
340	instantiation	351	⊢
	:
341	instantiation	393, 352, 353	⊢
	: , : , :
342	instantiation	393, 375, 354	⊢
	: , : , :
343	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
344	instantiation	355, 365	⊢
	:
345	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
346	instantiation	356, 357	⊢
	: , : , :
347	instantiation	358, 365	⊢
	:
348	instantiation	393, 386, 359	⊢
	: , : , :
349	instantiation	393, 360, 361	⊢
	: , : , :
350	instantiation	393, 378, 362	⊢
	: , : , :
351	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
352	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
353	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
354	instantiation	393, 383, 363	⊢
	: , : , :
355	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
356	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
357	instantiation	364, 365	⊢
	:
358	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
359	instantiation	393, 366, 367	⊢
	: , : , :
360	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_nonzero_within_rational
361	instantiation	368, 369, 370	⊢
	: , :
362	instantiation	393, 386, 382	⊢
	: , : , :
363	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
364	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
365	instantiation	393, 371, 372	⊢
	: , : , :
366	instantiation	373, 374, 389	⊢
	: , :
367	assumption		⊢
368	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_rational_nonzero_closure
369	instantiation	393, 375, 376	⊢
	: , : , :
370	instantiation	388, 377	⊢
	:
371	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
372	instantiation	393, 378, 379	⊢
	: , : , :
373	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
374	instantiation	380, 381, 382	⊢
	: , :
375	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
376	instantiation	393, 383, 384	⊢
	: , : , :
377	instantiation	393, 394, 385	⊢
	: , : , :
378	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
379	instantiation	393, 386, 387	⊢
	: , : , :
380	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
381	instantiation	388, 389	⊢
	:
382	instantiation	393, 391, 390	⊢
	: , : , :
383	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
384	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
385	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
386	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
387	instantiation	393, 391, 392	⊢
	: , : , :
388	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
389	instantiation	393, 394, 395	⊢
	: , : , :
390	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
391	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
392	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
393	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
394	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
395	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_minus_one_is_nat_pos
*equality replacement requirements