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%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5*	, , ,  ⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
2	instantiation	101, 6, 7	,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	64, 22, 89	⊢
	: , :
4	instantiation	8, 149, 9, 10, 11	,  ⊢
	: , :
5	instantiation	114, 12, 13	, , ,  ⊢
	: , : , :
6	instantiation	64, 14, 74	,  ⊢
	: , :
7	instantiation	70, 57, 149, 150, 58, 15, 68, 73, 74	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
8	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_not_eq_zero
9	instantiation	107	⊢
	: , :
10	instantiation	162, 124, 16	⊢
	: , : , :
11	instantiation	17, 89, 24	,  ⊢
	:
12	instantiation	136, 18	,  ⊢
	: , : , :
13	instantiation	114, 19, 20	, ,  ⊢
	: , : , :
14	instantiation	64, 68, 73	⊢
	: , :
15	instantiation	107	⊢
	: , :
16	instantiation	162, 133, 32	⊢
	: , : , :
17	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.nonzero_complex_is_complex_nonzero
18	instantiation	21, 22, 89, 106, 23, 24, 25*	,  ⊢
	: , : , :
19	instantiation	114, 26, 27	, ,  ⊢
	: , : , :
20	instantiation	114, 28, 29	, ,  ⊢
	: , : , :
21	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
22	instantiation	162, 155, 30	⊢
	: , : , :
23	instantiation	31, 32	⊢
	:
24	assumption		⊢
25	instantiation	33, 112, 111, 154, 34*, 35*	⊢
	: , : , :
26	instantiation	114, 36, 37	, ,  ⊢
	: , : , :
27	instantiation	52, 38, 39, 40	, ,  ⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	56, 150, 149, 71, 118, 73, 74, 75, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
29	instantiation	65, 57, 149, 164, 58, 41, 42, 118, 75, 73, 74, 76, 43*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
30	instantiation	162, 158, 44	⊢
	: , : , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_if_in_rational_nonzero
32	instantiation	162, 45, 63	⊢
	: , : , :
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_of_quotient
34	instantiation	46, 147	⊢
	:
35	instantiation	46, 108	⊢
	:
36	instantiation	70, 57, 164, 150, 58, 48, 68, 73, 74, 47	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
37	instantiation	70, 164, 149, 57, 48, 49, 58, 68, 73, 74, 67, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
38	instantiation	50, 57, 164, 150, 58, 51, 68, 73, 74, 67, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
39	instantiation	52, 53, 54, 55	, ,  ⊢
	: , : , : , :
40	instantiation	56, 57, 164, 150, 58, 59, 73, 74, 75, 118, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
41	instantiation	107	⊢
	: , :
42	instantiation	77	⊢
	: , : , :
43	instantiation	60, 118, 110, 113, 112, 104*, 61*	⊢
	: , : , : , :
44	instantiation	162, 62, 63	⊢
	: , : , :
45	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational_nonzero
46	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
47	instantiation	64, 67, 76	⊢
	: , :
48	instantiation	77	⊢
	: , : , :
49	instantiation	107	⊢
	: , :
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.rightward_commutation
51	instantiation	77	⊢
	: , : , :
52	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
53	instantiation	65, 149, 150, 71, 66, 73, 74, 67, 68, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
54	instantiation	136, 69	⊢
	: , : , :
55	instantiation	70, 149, 150, 71, 72, 73, 74, 75, 118, 76	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
57	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
58	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
59	instantiation	77	⊢
	: , : , :
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.prod_of_fracs
61	instantiation	114, 78, 79	⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.rational_pos_within_rational
63	instantiation	80, 81, 82	⊢
	: , :
64	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
66	instantiation	107	⊢
	: , :
67	instantiation	86, 147, 108, 87	⊢
	: , :
68	instantiation	86, 118, 147, 83	⊢
	: , :
69	instantiation	101, 84, 85	⊢
	: , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
71	instantiation	107	⊢
	: , :
72	instantiation	107	⊢
	: , :
73	assumption		⊢
74	assumption		⊢
75	instantiation	86, 110, 108, 87	⊢
	: , :
76	instantiation	88, 89, 90	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
78	instantiation	91, 149, 92, 93, 94, 95	⊢
	: , : , : , :
79	instantiation	96, 112, 113, 108, 97*, 98*, 99*	⊢
	: , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_rational_pos_closure
81	instantiation	162, 100, 152	⊢
	: , : , :
82	instantiation	162, 100, 151	⊢
	: , : , :
83	instantiation	105, 151	⊢
	:
84	instantiation	101, 102, 103	⊢
	: , : , :
85	instantiation	136, 104	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
87	instantiation	105, 152	⊢
	:
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
89	assumption		⊢
90	instantiation	162, 155, 106	⊢
	: , : , :
91	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
92	instantiation	107	⊢
	: , :
93	instantiation	107	⊢
	: , :
94	instantiation	146, 118	⊢
	:
95	instantiation	145, 108	⊢
	:
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_left
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.mult_2_2
98	instantiation	146, 108	⊢
	:
99	instantiation	117, 108	⊢
	:
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
101	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
102	instantiation	109, 110, 118, 111, 112, 113	⊢
	: , : , : , : , :
103	instantiation	114, 115, 116	⊢
	: , : , :
104	instantiation	117, 118	⊢
	:
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
106	instantiation	119, 121	⊢
	:
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
108	instantiation	162, 155, 120	⊢
	: , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_numer_left
110	instantiation	162, 155, 121	⊢
	: , : , :
111	instantiation	162, 124, 122	⊢
	: , : , :
112	instantiation	162, 124, 123	⊢
	: , : , :
113	instantiation	162, 124, 125	⊢
	: , : , :
114	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
115	instantiation	136, 126	⊢
	: , : , :
116	instantiation	136, 127	⊢
	: , : , :
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
118	instantiation	162, 155, 128	⊢
	: , : , :
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.real_closure
120	instantiation	162, 158, 129	⊢
	: , : , :
121	instantiation	162, 158, 130	⊢
	: , : , :
122	instantiation	162, 133, 131	⊢
	: , : , :
123	instantiation	162, 133, 132	⊢
	: , : , :
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
125	instantiation	162, 133, 134	⊢
	: , : , :
126	instantiation	136, 135	⊢
	: , : , :
127	instantiation	136, 137	⊢
	: , : , :
128	instantiation	162, 158, 138	⊢
	: , : , :
129	instantiation	162, 160, 139	⊢
	: , : , :
130	instantiation	162, 160, 140	⊢
	: , : , :
131	instantiation	162, 143, 141	⊢
	: , : , :
132	instantiation	162, 143, 142	⊢
	: , : , :
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
134	instantiation	162, 143, 144	⊢
	: , : , :
135	instantiation	145, 147	⊢
	:
136	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
137	instantiation	146, 147	⊢
	:
138	instantiation	162, 160, 148	⊢
	: , : , :
139	instantiation	162, 163, 149	⊢
	: , : , :
140	instantiation	162, 163, 150	⊢
	: , : , :
141	instantiation	162, 153, 151	⊢
	: , : , :
142	instantiation	162, 153, 152	⊢
	: , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
144	instantiation	162, 153, 154	⊢
	: , : , :
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
147	instantiation	162, 155, 156	⊢
	: , : , :
148	instantiation	162, 163, 157	⊢
	: , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
156	instantiation	162, 158, 159	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
159	instantiation	162, 160, 161	⊢
	: , : , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
161	instantiation	162, 163, 164	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
*equality replacement requirements