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import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	, ,  ⊢
	: , : , :
1	reference	93	⊢
2	instantiation	93, 4, 5	, ,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	81, 108, 105, 6, 7, 8, 71, 72, 9*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
4	instantiation	93, 10, 11	, ,  ⊢
	: , : , :
5	instantiation	81, 82, 66, 43, 83, 12, 13, 70, 71, 72, 14*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
6	instantiation	77	⊢
	: , : , :
7	instantiation	77	⊢
	: , : , :
8	instantiation	15, 16, 70	⊢
	: , :
9	instantiation	23, 17, 18*	⊢
	: , :
10	instantiation	93, 19, 20	, ,  ⊢
	: , : , :
11	instantiation	65, 62, 96, 108, 21, 22, 70, 71, 72	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
12	instantiation	78	⊢
	: , : , : , : , :
13	instantiation	56	⊢
	: , : , : , : , : , :
14	instantiation	23, 24, 25*	⊢
	: , :
15	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
16	instantiation	106, 91, 26	⊢
	: , : , :
17	instantiation	33, 82, 105, 108, 83, 36, 86, 71, 27*	⊢
	: , : , : , : , : , :
18	instantiation	81, 82, 96, 108, 83, 59, 86, 28*	⊢
	: , : , : , : , : , :
19	instantiation	93, 29, 30	, ,  ⊢
	: , : , :
20	instantiation	65, 43, 108, 105, 31, 32, 70, 71, 72	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
21	instantiation	76	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
22	instantiation	89	⊢
	: , :
23	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
24	instantiation	33, 82, 66, 108, 83, 34, 86, 70, 35*	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	instantiation	81, 82, 96, 105, 83, 59, 36, 86, 37*	⊢
	: , : , : , : , : , :
26	instantiation	106, 98, 38	⊢
	: , : , :
27	instantiation	46, 71	⊢
	:
28	instantiation	93, 39, 80	⊢
	: , : , :
29	instantiation	93, 40, 41	, ,  ⊢
	: , : , :
30	instantiation	65, 42, 43, 82, 44, 45, 83, 70, 71, 72	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
31	instantiation	56	⊢
	: , : , : , : , : , :
32	instantiation	77	⊢
	: , : , :
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
34	instantiation	78	⊢
	: , : , : , : , :
35	instantiation	46, 70	⊢
	:
36	instantiation	77	⊢
	: , : , :
37	instantiation	93, 47, 48	⊢
	: , : , :
38	instantiation	106, 103, 49	⊢
	: , : , :
39	instantiation	100, 57	⊢
	: , : , :
40	instantiation	93, 50, 51	, ,  ⊢
	: , : , :
41	instantiation	65, 105, 66, 96, 52, 53, 54, 70, 71, 72	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
44	instantiation	55	⊢
	: , : , : , :
45	instantiation	56	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
47	instantiation	100, 57	⊢
	: , : , :
48	instantiation	81, 82, 96, 83, 58, 59, 60, 86, 61*	⊢
	: , : , : , : , : , :
49	instantiation	106, 107, 66	⊢
	: , : , :
50	instantiation	65, 108, 96, 62, 63, 64, 70, 71, 72	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
51	instantiation	65, 96, 105, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
52	instantiation	77	⊢
	: , : , :
53	instantiation	78	⊢
	: , : , : , : , :
54	instantiation	89	⊢
	: , :
55	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
57	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
58	instantiation	89	⊢
	: , :
59	instantiation	89	⊢
	: , :
60	instantiation	106, 91, 73	⊢
	: , : , :
61	instantiation	93, 74, 75	⊢
	: , : , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat7
63	instantiation	89	⊢
	: , :
64	instantiation	76	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
66	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
67	instantiation	89	⊢
	: , :
68	instantiation	77	⊢
	: , : , :
69	instantiation	78	⊢
	: , : , : , : , :
70	assumption		⊢
71	assumption		⊢
72	assumption		⊢
73	instantiation	106, 98, 79	⊢
	: , : , :
74	instantiation	100, 80	⊢
	: , : , :
75	instantiation	81, 82, 96, 108, 83, 84, 85, 86, 87*	⊢
	: , : , : , : , : , :
76	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_7_typical_eq
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
79	instantiation	106, 103, 88	⊢
	: , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
82	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
83	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
84	instantiation	89	⊢
	: , :
85	instantiation	106, 91, 90	⊢
	: , : , :
86	instantiation	106, 91, 92	⊢
	: , : , :
87	instantiation	93, 94, 95	⊢
	: , : , :
88	instantiation	106, 107, 96	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
90	instantiation	106, 98, 97	⊢
	: , : , :
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
92	instantiation	106, 98, 99	⊢
	: , : , :
93	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
94	instantiation	100, 101	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_4_1
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
97	instantiation	106, 103, 102	⊢
	: , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
99	instantiation	106, 103, 104	⊢
	: , : , :
100	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_1
102	instantiation	106, 107, 105	⊢
	: , : , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
104	instantiation	106, 107, 108	⊢
	: , : , :
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
106	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
107	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements