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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
2	reference	136	⊢
3	modus ponens	4, 5	⊢
4	instantiation	6, 68, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14	⊢
	: , : , : , :
5	instantiation	15, 68, 16, 17, 18, 19, 20	⊢
	: , : , :
6	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
7	instantiation	137, 21, 22	⊢
	: , :
8	instantiation	187, 23, 24	⊢
	: , : , :
9	instantiation	132, 25, 27, 28	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	132, 26, 27, 28	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	132, 29, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
12	instantiation	132, 30, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	132, 31, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
14	instantiation	132, 32, 33, 34	⊢
	: , : , : , :
15	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
16	instantiation	184	⊢
	: , : , :
17	instantiation	184	⊢
	: , : , :
18	instantiation	194	⊢
	:
19	instantiation	194	⊢
	:
20	instantiation	149, 35	⊢
	: , :
21	instantiation	71, 221, 90	⊢
	: , : , :
22	instantiation	71, 209, 159	⊢
	: , : , :
23	instantiation	199, 90	⊢
	: , : , :
24	instantiation	199, 159	⊢
	: , : , :
25	instantiation	52, 36, 37, 38, 39, 57, 50, 58, 40, 41*	⊢
	: , : , : , :
26	instantiation	52, 42, 43, 44, 45, 57, 50, 58, 46*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	149, 47	⊢
	: , :
28	instantiation	149, 48	⊢
	: , :
29	instantiation	52, 53, 49, 168, 156, 57, 50, 90*, 159*	⊢
	: , : , : , :
30	instantiation	52, 53, 51, 55, 56, 57, 58, 90*, 91*	⊢
	: , : , : , :
31	instantiation	73, 74	⊢
	: , :
32	instantiation	52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 90*, 91*	⊢
	: , : , : , :
33	instantiation	194	⊢
	:
34	instantiation	149, 59	⊢
	: , :
35	instantiation	60, 61, 62, 63	⊢
	: , : , : , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
37	instantiation	101	⊢
	: , : , : , : , :
38	instantiation	101	⊢
	: , : , : , : , :
39	instantiation	101	⊢
	: , : , : , : , :
40	instantiation	71, 74, 83	⊢
	: , : , :
41	instantiation	187, 64, 65	⊢
	: , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
43	instantiation	109	⊢
	: , : , : , : , : , :
44	instantiation	109	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	109	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	187, 66, 85	⊢
	: , : , :
47	instantiation	164, 224, 174, 173, 156, 175, 148, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , :
48	instantiation	67, 68, 69, 74	⊢
	: , : , :
49	instantiation	191	⊢
	: , :
50	instantiation	71, 72, 159	⊢
	: , : , :
51	instantiation	191	⊢
	: , :
52	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
53	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
54	instantiation	191	⊢
	: , :
55	instantiation	191	⊢
	: , :
56	instantiation	191	⊢
	: , :
57	instantiation	71, 70, 90	⊢
	: , : , :
58	instantiation	71, 72, 91	⊢
	: , : , :
59	instantiation	73, 74	⊢
	: , :
60	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
61	instantiation	77, 75, 76	⊢
	:
62	instantiation	77, 78, 79	⊢
	:
63	instantiation	194	⊢
	:
64	instantiation	86, 80, 81, 82, 90, 159, 91, 83	⊢
	: , : , : , :
65	instantiation	187, 84, 85	⊢
	: , : , :
66	instantiation	86, 87, 88, 89, 90, 159, 91	⊢
	: , : , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
69	instantiation	92, 206	⊢
	: , :
70	instantiation	222, 93, 221	⊢
	: , : , :
71	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
72	instantiation	222, 93, 209	⊢
	: , : , :
73	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
74	instantiation	222, 93, 115	⊢
	: , : , :
75	instantiation	96, 94, 212	⊢
	: , :
76	instantiation	99, 95	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
78	instantiation	96, 97, 98	⊢
	: , :
79	instantiation	99, 100	⊢
	: , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
81	instantiation	101	⊢
	: , : , : , : , :
82	instantiation	101	⊢
	: , : , : , : , :
83	instantiation	187, 102, 103	⊢
	: , : , :
84	instantiation	155, 104, 174, 173, 105, 156, 175, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , :
85	instantiation	132, 106, 107, 108	⊢
	: , : , : , :
86	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
88	instantiation	109	⊢
	: , : , : , : , : , :
89	instantiation	109	⊢
	: , : , : , : , : , :
90	instantiation	179, 180, 182, 181	⊢
	: , : , :
91	instantiation	187, 110, 111	⊢
	: , : , :
92	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
94	instantiation	222, 114, 113	⊢
	: , : , :
95	instantiation	112, 113	⊢
	:
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
97	instantiation	222, 114, 115	⊢
	: , : , :
98	instantiation	222, 116, 217	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
100	instantiation	117, 195, 118, 198, 119, 120*, 121*	⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
102	instantiation	155, 173, 174, 175, 156, 176, 182, 186, 177, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
103	instantiation	122, 174, 173, 156, 175, 182, 186, 180	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
105	instantiation	123	⊢
	: , : , : , :
106	instantiation	187, 124, 125	⊢
	: , : , :
107	instantiation	167, 173, 206, 175, 126, 128, 182, 186, 127*	⊢
	: , : , : , : , : , :
108	instantiation	167, 224, 206, 173, 128, 175, 129, 186, 130*	⊢
	: , : , : , : , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
110	instantiation	199, 131	⊢
	: , : , :
111	instantiation	132, 133, 134, 135	⊢
	: , : , : , :
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
113	instantiation	137, 221, 136	⊢
	: , :
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
115	instantiation	137, 221, 209	⊢
	: , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
119	instantiation	138, 139	⊢
	: , :
120	instantiation	140, 182	⊢
	:
121	instantiation	149, 141	⊢
	: , :
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
124	instantiation	143, 224, 206, 142, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
125	instantiation	143, 174, 224, 144, 145, 182, 186	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
126	instantiation	184	⊢
	: , : , :
127	instantiation	149, 146, 151*	⊢
	: , :
128	instantiation	184	⊢
	: , : , :
129	instantiation	147, 148, 182	⊢
	: , :
130	instantiation	149, 150, 151*	⊢
	: , :
131	instantiation	152, 182, 180	⊢
	: , :
132	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
133	instantiation	155, 173, 174, 175, 156, 153, 182, 186, 154, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
134	instantiation	155, 174, 224, 156, 157, 182, 186, 171, 177, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
135	instantiation	187, 158, 159	⊢
	: , : , :
136	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
139	instantiation	160, 209	⊢
	:
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
141	instantiation	161, 182, 186	⊢
	: , :
142	instantiation	184	⊢
	: , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
144	instantiation	191	⊢
	: , :
145	instantiation	191	⊢
	: , :
146	instantiation	164, 173, 206, 224, 175, 165, 180, 182, 162*	⊢
	: , : , : , : , : , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
148	instantiation	222, 197, 163	⊢
	: , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
150	instantiation	164, 173, 206, 224, 175, 165, 180, 186, 166*	⊢
	: , : , : , : , : , :
151	instantiation	167, 173, 174, 224, 175, 168, 180, 169*	⊢
	: , : , : , : , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
153	instantiation	191	⊢
	: , :
154	instantiation	170, 171, 177	⊢
	: , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
156	instantiation	191	⊢
	: , :
157	instantiation	191	⊢
	: , :
158	instantiation	172, 173, 224, 174, 175, 176, 182, 186, 177, 180, 178	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
159	instantiation	179, 180, 186, 181	⊢
	: , : , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
162	instantiation	185, 182	⊢
	:
163	instantiation	222, 204, 183	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
165	instantiation	184	⊢
	: , : , :
166	instantiation	185, 186	⊢
	:
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
168	instantiation	191	⊢
	: , :
169	instantiation	187, 188, 189	⊢
	: , : , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
171	instantiation	222, 197, 190	⊢
	: , : , :
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
173	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
175	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
176	instantiation	191	⊢
	: , :
177	instantiation	222, 197, 192	⊢
	: , : , :
178	instantiation	194	⊢
	:
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
180	instantiation	222, 197, 193	⊢
	: , : , :
181	instantiation	194	⊢
	:
182	instantiation	222, 197, 195	⊢
	: , : , :
183	instantiation	222, 213, 196	⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
186	instantiation	222, 197, 198	⊢
	: , : , :
187	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
188	instantiation	199, 200	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
190	instantiation	222, 201, 202	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
192	instantiation	222, 204, 203	⊢
	: , : , :
193	instantiation	222, 204, 205	⊢
	: , : , :
194	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
195	instantiation	207, 208, 221	⊢
	: , : , :
196	instantiation	222, 223, 206	⊢
	: , : , :
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
198	instantiation	207, 208, 209	⊢
	: , : , :
199	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
200	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
202	instantiation	222, 210, 211	⊢
	: , : , :
203	instantiation	222, 213, 212	⊢
	: , : , :
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
205	instantiation	222, 213, 219	⊢
	: , : , :
206	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
207	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
208	instantiation	214, 215	⊢
	: , :
209	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
210	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
211	instantiation	222, 216, 217	⊢
	: , : , :
212	instantiation	218, 219	⊢
	:
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
214	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
216	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
217	instantiation	220, 221	⊢
	:
218	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
219	instantiation	222, 223, 224	⊢
	: , : , :
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
221	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
222	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
223	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
224	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements