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	step type	requirements	statement
0	modus ponens	1, 2	⊢
1	instantiation	3, 65, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11	⊢
	: , : , : , :
2	instantiation	12, 65, 13, 14, 15, 16, 17	⊢
	: , : , :
3	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.circuits.qcircuit_eq
4	instantiation	134, 18, 19	⊢
	: , :
5	instantiation	184, 20, 21	⊢
	: , : , :
6	instantiation	129, 22, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	129, 23, 24, 25	⊢
	: , : , : , :
8	instantiation	129, 26, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	129, 27, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
10	instantiation	129, 28, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
11	instantiation	129, 29, 30, 31	⊢
	: , : , : , :
12	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.expr_arrays.varray_eq_via_elem_eq
13	instantiation	181	⊢
	: , : , :
14	instantiation	181	⊢
	: , : , :
15	instantiation	191	⊢
	:
16	instantiation	191	⊢
	:
17	instantiation	146, 32	⊢
	: , :
18	instantiation	68, 218, 87	⊢
	: , : , :
19	instantiation	68, 206, 156	⊢
	: , : , :
20	instantiation	196, 87	⊢
	: , : , :
21	instantiation	196, 156	⊢
	: , : , :
22	instantiation	49, 33, 34, 35, 36, 54, 47, 55, 37, 38*	⊢
	: , : , : , :
23	instantiation	49, 39, 40, 41, 42, 54, 47, 55, 43*	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	146, 44	⊢
	: , :
25	instantiation	146, 45	⊢
	: , :
26	instantiation	49, 50, 46, 165, 153, 54, 47, 87*, 156*	⊢
	: , : , : , :
27	instantiation	49, 50, 48, 52, 53, 54, 55, 87*, 88*	⊢
	: , : , : , :
28	instantiation	70, 71	⊢
	: , :
29	instantiation	49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 87*, 88*	⊢
	: , : , : , :
30	instantiation	191	⊢
	:
31	instantiation	146, 56	⊢
	: , :
32	instantiation	57, 58, 59, 60	⊢
	: , : , : , : , :
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat5
34	instantiation	98	⊢
	: , : , : , : , :
35	instantiation	98	⊢
	: , : , : , : , :
36	instantiation	98	⊢
	: , : , : , : , :
37	instantiation	68, 71, 80	⊢
	: , : , :
38	instantiation	184, 61, 62	⊢
	: , : , :
39	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat6
40	instantiation	106	⊢
	: , : , : , : , : , :
41	instantiation	106	⊢
	: , : , : , : , : , :
42	instantiation	106	⊢
	: , : , : , : , : , :
43	instantiation	184, 63, 82	⊢
	: , : , :
44	instantiation	161, 221, 171, 170, 153, 172, 145, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	64, 65, 66, 71	⊢
	: , : , :
46	instantiation	188	⊢
	: , :
47	instantiation	68, 69, 156	⊢
	: , : , :
48	instantiation	188	⊢
	: , :
49	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.general_len
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
51	instantiation	188	⊢
	: , :
52	instantiation	188	⊢
	: , :
53	instantiation	188	⊢
	: , :
54	instantiation	68, 67, 87	⊢
	: , : , :
55	instantiation	68, 69, 88	⊢
	: , : , :
56	instantiation	70, 71	⊢
	: , :
57	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.merge
58	instantiation	74, 72, 73	⊢
	:
59	instantiation	74, 75, 76	⊢
	:
60	instantiation	191	⊢
	:
61	instantiation	83, 77, 78, 79, 87, 156, 88, 80	⊢
	: , : , : , :
62	instantiation	184, 81, 82	⊢
	: , : , :
63	instantiation	83, 84, 85, 86, 87, 156, 88	⊢
	: , : , : , :
64	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.len_of_ranges_with_repeated_indices_from_1
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
66	instantiation	89, 203	⊢
	: , :
67	instantiation	219, 90, 218	⊢
	: , : , :
68	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
69	instantiation	219, 90, 206	⊢
	: , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
71	instantiation	219, 90, 112	⊢
	: , : , :
72	instantiation	93, 91, 209	⊢
	: , :
73	instantiation	96, 92	⊢
	: , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
75	instantiation	93, 94, 95	⊢
	: , :
76	instantiation	96, 97	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
78	instantiation	98	⊢
	: , : , : , : , :
79	instantiation	98	⊢
	: , : , : , : , :
80	instantiation	184, 99, 100	⊢
	: , : , :
81	instantiation	152, 101, 171, 170, 102, 153, 172, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , :
82	instantiation	129, 103, 104, 105	⊢
	: , : , : , :
83	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
85	instantiation	106	⊢
	: , : , : , : , : , :
86	instantiation	106	⊢
	: , : , : , : , : , :
87	instantiation	176, 177, 179, 178	⊢
	: , : , :
88	instantiation	184, 107, 108	⊢
	: , : , :
89	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len_typical_eq
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
91	instantiation	219, 111, 110	⊢
	: , : , :
92	instantiation	109, 110	⊢
	:
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
94	instantiation	219, 111, 112	⊢
	: , : , :
95	instantiation	219, 113, 214	⊢
	: , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
97	instantiation	114, 192, 115, 195, 116, 117*, 118*	⊢
	: , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
99	instantiation	152, 170, 171, 172, 153, 173, 179, 183, 174, 177	⊢
	: , : , : , : , : , :
100	instantiation	119, 171, 170, 153, 172, 179, 183, 177	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
102	instantiation	120	⊢
	: , : , : , :
103	instantiation	184, 121, 122	⊢
	: , : , :
104	instantiation	164, 170, 203, 172, 123, 125, 179, 183, 124*	⊢
	: , : , : , : , : , :
105	instantiation	164, 221, 203, 170, 125, 172, 126, 183, 127*	⊢
	: , : , : , : , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
107	instantiation	196, 128	⊢
	: , : , :
108	instantiation	129, 130, 131, 132	⊢
	: , : , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
110	instantiation	134, 218, 133	⊢
	: , :
111	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
112	instantiation	134, 218, 206	⊢
	: , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.neg_int_within_int
114	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
116	instantiation	135, 136	⊢
	: , :
117	instantiation	137, 179	⊢
	:
118	instantiation	146, 138	⊢
	: , :
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
121	instantiation	140, 221, 203, 139, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
122	instantiation	140, 171, 221, 141, 142, 179, 183	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
123	instantiation	181	⊢
	: , : , :
124	instantiation	146, 143, 148*	⊢
	: , :
125	instantiation	181	⊢
	: , : , :
126	instantiation	144, 145, 179	⊢
	: , :
127	instantiation	146, 147, 148*	⊢
	: , :
128	instantiation	149, 179, 177	⊢
	: , :
129	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
130	instantiation	152, 170, 171, 172, 153, 150, 179, 183, 151, 177	⊢
	: , : , : , : , : , :
131	instantiation	152, 171, 221, 153, 154, 179, 183, 168, 174, 177	⊢
	: , : , : , : , : , :
132	instantiation	184, 155, 156	⊢
	: , : , :
133	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
136	instantiation	157, 206	⊢
	:
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
138	instantiation	158, 179, 183	⊢
	: , :
139	instantiation	181	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
141	instantiation	188	⊢
	: , :
142	instantiation	188	⊢
	: , :
143	instantiation	161, 170, 203, 221, 172, 162, 177, 179, 159*	⊢
	: , : , : , : , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
145	instantiation	219, 194, 160	⊢
	: , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
147	instantiation	161, 170, 203, 221, 172, 162, 177, 183, 163*	⊢
	: , : , : , : , : , :
148	instantiation	164, 170, 171, 221, 172, 165, 177, 166*	⊢
	: , : , : , : , : , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
150	instantiation	188	⊢
	: , :
151	instantiation	167, 168, 174	⊢
	: , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
153	instantiation	188	⊢
	: , :
154	instantiation	188	⊢
	: , :
155	instantiation	169, 170, 221, 171, 172, 173, 179, 183, 174, 177, 175	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
156	instantiation	176, 177, 183, 178	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
159	instantiation	182, 179	⊢
	:
160	instantiation	219, 201, 180	⊢
	: , : , :
161	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
162	instantiation	181	⊢
	: , : , :
163	instantiation	182, 183	⊢
	:
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
165	instantiation	188	⊢
	: , :
166	instantiation	184, 185, 186	⊢
	: , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
168	instantiation	219, 194, 187	⊢
	: , : , :
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
170	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
172	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
173	instantiation	188	⊢
	: , :
174	instantiation	219, 194, 189	⊢
	: , : , :
175	instantiation	191	⊢
	:
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
177	instantiation	219, 194, 190	⊢
	: , : , :
178	instantiation	191	⊢
	:
179	instantiation	219, 194, 192	⊢
	: , : , :
180	instantiation	219, 210, 193	⊢
	: , : , :
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
183	instantiation	219, 194, 195	⊢
	: , : , :
184	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
185	instantiation	196, 197	⊢
	: , : , :
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
187	instantiation	219, 198, 199	⊢
	: , : , :
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
189	instantiation	219, 201, 200	⊢
	: , : , :
190	instantiation	219, 201, 202	⊢
	: , : , :
191	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
192	instantiation	204, 205, 218	⊢
	: , : , :
193	instantiation	219, 220, 203	⊢
	: , : , :
194	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
195	instantiation	204, 205, 206	⊢
	: , : , :
196	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_neg_within_real
199	instantiation	219, 207, 208	⊢
	: , : , :
200	instantiation	219, 210, 209	⊢
	: , : , :
201	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
202	instantiation	219, 210, 216	⊢
	: , : , :
203	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
204	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
205	instantiation	211, 212	⊢
	: , :
206	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._s_in_nat_pos
207	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_neg_within_real_neg
208	instantiation	219, 213, 214	⊢
	: , : , :
209	instantiation	215, 216	⊢
	:
210	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
211	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.neg_int_within_rational_neg
214	instantiation	217, 218	⊢
	:
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
216	instantiation	219, 220, 221	⊢
	: , : , :
217	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_neg_closure
218	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
219	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
221	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements