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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0generalization1  ⊢  
1instantiation2, 3  ⊢  
  : , : , :
2axiom  ⊢  
 proveit.core_expr_types.conditionals.conditional_substitution
3deduction4  ⊢  
4instantiation5, 6, 7,  ⊢  
  : , :
5theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.commutation
6instantiation9, 10, 8  ⊢  
  : , :
7instantiation9, 10, 11,  ⊢  
  : , :
8instantiation42, 12, 13  ⊢  
  : , : , :
9theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
10instantiation94, 66, 14  ⊢  
  : , : , :
11instantiation15, 16,  ⊢  
  :
12instantiation59, 45, 17  ⊢  
  : , :
13instantiation36, 18, 19  ⊢  
  : , : , :
14instantiation94, 70, 20  ⊢  
  : , : , :
15theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.complex_closure
16instantiation21, 22, 23, 24,  ⊢  
  : , :
17instantiation42, 25, 26  ⊢  
  : , : , :
18instantiation51, 96, 46, 52, 27, 53, 45, 60, 41, 61  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
19instantiation51, 52, 91, 46, 53, 47, 27, 56, 57, 60, 41, 61  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
20theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
21theorem  ⊢  
 proveit.numbers.division.div_complex_closure
22instantiation42, 28, 29,  ⊢  
  : , : , :
23instantiation94, 66, 30  ⊢  
  : , : , :
24instantiation31, 32  ⊢  
  :
25instantiation59, 33, 61  ⊢  
  : , :
26instantiation51, 52, 91, 96, 53, 34, 60, 41, 61  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
27instantiation58  ⊢  
  : , : , :
28instantiation59, 45, 35,  ⊢  
  : , :
29instantiation36, 37, 38,  ⊢  
  : , : , :
30instantiation94, 72, 39  ⊢  
  : , : , :
31theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
32instantiation40, 91, 88  ⊢  
  : , :
33instantiation59, 60, 41  ⊢  
  : , :
34instantiation62  ⊢  
  : , :
35instantiation42, 43, 44,  ⊢  
  : , : , :
36axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
37instantiation51, 96, 46, 52, 48, 53, 45, 60, 61, 55,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
38instantiation51, 52, 91, 46, 53, 47, 48, 56, 57, 60, 61, 55,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
39instantiation94, 75, 84  ⊢  
  : , : , :
40theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_natpos_closure
41instantiation94, 66, 49  ⊢  
  : , : , :
42theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
43instantiation59, 50, 55,  ⊢  
  : , :
44instantiation51, 52, 91, 96, 53, 54, 60, 61, 55,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
45instantiation59, 56, 57  ⊢  
  : , :
46theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
47instantiation62  ⊢  
  : , :
48instantiation58  ⊢  
  : , : , :
49theorem  ⊢  
 proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
50instantiation59, 60, 61  ⊢  
  : , :
51theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.disassociation
52axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
53theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
54instantiation62  ⊢  
  : , :
55instantiation94, 66, 63  ⊢  
  : , : , :
56instantiation94, 66, 64  ⊢  
  : , : , :
57instantiation94, 66, 65  ⊢  
  : , : , :
58theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
60theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
61instantiation94, 66, 67  ⊢  
  : , : , :
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
63instantiation94, 72, 68  ⊢  
  : , : , :
64instantiation94, 72, 69  ⊢  
  : , : , :
65instantiation94, 70, 71  ⊢  
  : , : , :
66theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
67instantiation94, 72, 73  ⊢  
  : , : , :
68instantiation94, 75, 74  ⊢  
  : , : , :
69instantiation94, 75, 87  ⊢  
  : , : , :
70theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
71theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
72theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
73instantiation94, 75, 76  ⊢  
  : , : , :
74instantiation94, 78, 77  ⊢  
  : , : , :
75theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
76instantiation94, 78, 79  ⊢  
  : , : , :
77assumption  ⊢  
78instantiation80, 81, 82  ⊢  
  : , :
79assumption  ⊢  
80theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
81theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
82instantiation83, 84, 85  ⊢  
  : , :
83theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
84instantiation86, 87, 88  ⊢  
  : , :
85instantiation89, 90  ⊢  
  :
86theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_int_closure
87instantiation94, 95, 91  ⊢  
  : , : , :
88instantiation94, 92, 93  ⊢  
  : , : , :
89theorem  ⊢  
 proveit.numbers.negation.int_closure
90instantiation94, 95, 96  ⊢  
  : , : , :
91theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
92theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
93axiom  ⊢  
 proveit.physics.quantum.QPE._t_in_natural_pos
94theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
95theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
96theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1