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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.booleans.conjunction.and_if_both
2	axiom		⊢
	proveit.logic.booleans.true_axiom
3	generalization	4	⊢
4	instantiation	119, 5, 6	,  ⊢
	: , : , :
5	instantiation	119, 7, 8	,  ⊢
	: , : , :
6	instantiation	54, 55, 9, 178, 116	⊢
	: , : , :
7	instantiation	10, 11, 12	,  ⊢
	: , : , :
8	instantiation	122, 13, 14, 15	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	81, 160, 178	⊢
	: , :
10	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
11	instantiation	119, 16, 17	,  ⊢
	: , : , :
12	instantiation	151, 18, 19	⊢
	: , : , :
13	instantiation	166, 20	⊢
	: , : , :
14	instantiation	166, 21	⊢
	: , : , :
15	instantiation	43, 22	⊢
	: , :
16	instantiation	119, 23, 24	⊢
	: , : , :
17	assumption		⊢
18	instantiation	166, 25	⊢
	: , : , :
19	instantiation	26, 64, 178, 116, 27*	⊢
	: , :
20	instantiation	151, 28, 29	⊢
	: , : , :
21	instantiation	151, 30, 31	⊢
	: , : , :
22	instantiation	65, 193, 196, 155, 32, 156, 33, 160, 178	⊢
	: , : , : , : , : , :
23	instantiation	34, 190, 100, 35, 36*	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	37, 193, 196, 155, 157, 156, 60, 160, 171	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	instantiation	65, 193, 196, 155, 157, 156, 178, 160, 171	⊢
	: , : , : , : , : , :
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
27	instantiation	151, 38, 39	⊢
	: , : , :
28	instantiation	166, 40	⊢
	: , : , :
29	instantiation	43, 41	⊢
	: , :
30	instantiation	166, 42	⊢
	: , : , :
31	instantiation	43, 44	⊢
	: , :
32	instantiation	169	⊢
	: , :
33	instantiation	115, 55, 178, 116	⊢
	: , :
34	axiom		⊢
	proveit.numbers.summation.sum_split_last
35	instantiation	45, 179, 46, 172, 47, 48*	⊢
	: , : , :
36	instantiation	151, 49, 50	⊢
	: , : , :
37	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
38	instantiation	166, 51	⊢
	: , : , :
39	instantiation	151, 52, 53	⊢
	: , : , :
40	instantiation	63, 160, 55	⊢
	: , :
41	instantiation	54, 55, 160, 178, 116	⊢
	: , : , :
42	instantiation	63, 178, 55	⊢
	: , :
43	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
44	instantiation	54, 55, 178, 116	⊢
	: , : , :
45	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
46	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
47	instantiation	56, 182	⊢
	:
48	instantiation	119, 57, 58	⊢
	: , : , :
49	instantiation	166, 59	⊢
	: , : , :
50	instantiation	154, 193, 196, 155, 157, 156, 60, 160, 171	⊢
	: , : , : , : , : , :
51	instantiation	61, 132, 174, 62*	⊢
	: , :
52	instantiation	63, 64, 108	⊢
	: , :
53	instantiation	65, 193, 196, 155, 66, 156, 108, 82, 83, 67*, 68*	⊢
	: , : , : , : , : , :
54	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_left
55	instantiation	194, 183, 69	⊢
	: , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
57	instantiation	70, 171	⊢
	:
58	instantiation	71, 171, 72	⊢
	: , :
59	instantiation	73, 176, 74, 75, 76, 77	⊢
	: , : , :
60	modus ponens	78, 79	⊢
61	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
62	instantiation	80, 178	⊢
	:
63	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
64	instantiation	81, 82, 83	⊢
	: , :
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
66	instantiation	169	⊢
	: , :
67	instantiation	122, 84, 85, 86	⊢
	: , : , : , :
68	instantiation	151, 87, 88	⊢
	: , : , :
69	instantiation	194, 188, 89	⊢
	: , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
71	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
72	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
73	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
74	instantiation	169	⊢
	: , :
75	instantiation	169	⊢
	: , :
76	instantiation	166, 90	⊢
	: , : , :
77	instantiation	173	⊢
	:
78	instantiation	91	⊢
	: , : , :
79	generalization	92	⊢
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
82	instantiation	93, 178, 160	⊢
	: , :
83	instantiation	93, 178, 171	⊢
	: , :
84	instantiation	97, 193, 196, 155, 94, 156, 108, 178, 160	⊢
	: , : , : , : , : , :
85	instantiation	151, 95, 96	⊢
	: , : , :
86	instantiation	165, 160	⊢
	:
87	instantiation	97, 193, 196, 155, 98, 156, 108, 178, 171	⊢
	: , : , : , : , : , :
88	instantiation	151, 99, 105	⊢
	: , : , :
89	instantiation	194, 191, 100	⊢
	: , : , :
90	modus ponens	101, 102	⊢
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.summation.summation_complex_closure
92	instantiation	194, 183, 103	,  ⊢
	: , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
94	instantiation	169	⊢
	: , :
95	instantiation	104, 155, 196, 193, 156, 107, 108, 178, 160	⊢
	: , : , : , : , : , :
96	instantiation	166, 105	⊢
	: , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
98	instantiation	169	⊢
	: , :
99	instantiation	106, 196, 155, 107, 156, 108, 178	⊢
	: , : , : , :
100	instantiation	109, 138, 190	⊢
	: , :
101	instantiation	110, 174	⊢
	: , : , : , : , : , :
102	generalization	111	⊢
103	instantiation	194, 188, 112	,  ⊢
	: , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
105	instantiation	119, 113, 114	⊢
	: , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
107	instantiation	169	⊢
	: , :
108	instantiation	115, 171, 178, 116	⊢
	: , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
110	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.lambda_substitution
111	instantiation	166, 117	⊢
	: , : , :
112	instantiation	194, 191, 118	,  ⊢
	: , : , :
113	instantiation	119, 120, 121	⊢
	: , : , :
114	instantiation	122, 123, 124, 125	⊢
	: , : , : , :
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
116	instantiation	126, 176	⊢
	:
117	instantiation	166, 127	⊢
	: , : , :
118	instantiation	194, 128, 129	,  ⊢
	: , : , :
119	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
120	instantiation	130, 171, 131, 132	⊢
	: , : , : , : , :
121	instantiation	151, 133, 134	⊢
	: , : , :
122	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
123	instantiation	166, 135	⊢
	: , : , :
124	instantiation	166, 135	⊢
	: , : , :
125	instantiation	177, 171	⊢
	:
126	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
127	instantiation	166, 136	⊢
	: , : , :
128	instantiation	137, 190, 138	⊢
	: , :
129	assumption		⊢
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
131	instantiation	194, 140, 139	⊢
	: , : , :
132	instantiation	194, 140, 141	⊢
	: , : , :
133	instantiation	166, 142	⊢
	: , : , :
134	instantiation	166, 143	⊢
	: , : , :
135	instantiation	168, 171	⊢
	:
136	instantiation	151, 144, 145	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
138	instantiation	194, 146, 182	⊢
	: , : , :
139	instantiation	194, 148, 147	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
141	instantiation	194, 148, 149	⊢
	: , : , :
142	instantiation	166, 150	⊢
	: , : , :
143	instantiation	151, 152, 153	⊢
	: , : , :
144	instantiation	154, 155, 196, 193, 156, 157, 160, 171, 158	⊢
	: , : , : , : , : , :
145	instantiation	159, 171, 160, 161	⊢
	: , : , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
147	instantiation	194, 163, 162	⊢
	: , : , :
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
149	instantiation	194, 163, 164	⊢
	: , : , :
150	instantiation	165, 178	⊢
	:
151	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
152	instantiation	166, 167	⊢
	: , : , :
153	instantiation	168, 178	⊢
	:
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
155	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
156	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
157	instantiation	169	⊢
	: , :
158	instantiation	170, 171	⊢
	:
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_23
160	instantiation	194, 183, 172	⊢
	: , : , :
161	instantiation	173	⊢
	:
162	instantiation	194, 175, 174	⊢
	: , : , :
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
164	instantiation	194, 175, 176	⊢
	: , : , :
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
166	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
167	instantiation	177, 178	⊢
	:
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
171	instantiation	194, 183, 179	⊢
	: , : , :
172	instantiation	180, 181, 182	⊢
	: , : , :
173	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
178	instantiation	194, 183, 184	⊢
	: , : , :
179	instantiation	194, 188, 185	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
181	instantiation	186, 187	⊢
	: , :
182	assumption		⊢
183	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
184	instantiation	194, 188, 189	⊢
	: , : , :
185	instantiation	194, 191, 190	⊢
	: , : , :
186	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
189	instantiation	194, 191, 192	⊢
	: , : , :
190	instantiation	194, 195, 193	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
192	instantiation	194, 195, 196	⊢
	: , : , :
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
194	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
196	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements