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	step type	requirements	statement
0	generalization	1	⊢
1	instantiation	116, 2, 3	,  ⊢
	: , : , :
2	instantiation	116, 4, 5	,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	51, 52, 6, 175, 113	⊢
	: , : , :
4	instantiation	7, 8, 9	,  ⊢
	: , : , :
5	instantiation	119, 10, 11, 12	⊢
	: , : , : , :
6	instantiation	78, 157, 175	⊢
	: , :
7	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
8	instantiation	116, 13, 14	,  ⊢
	: , : , :
9	instantiation	148, 15, 16	⊢
	: , : , :
10	instantiation	163, 17	⊢
	: , : , :
11	instantiation	163, 18	⊢
	: , : , :
12	instantiation	40, 19	⊢
	: , :
13	instantiation	116, 20, 21	⊢
	: , : , :
14	assumption		⊢
15	instantiation	163, 22	⊢
	: , : , :
16	instantiation	23, 61, 175, 113, 24*	⊢
	: , :
17	instantiation	148, 25, 26	⊢
	: , : , :
18	instantiation	148, 27, 28	⊢
	: , : , :
19	instantiation	62, 190, 193, 152, 29, 153, 30, 157, 175	⊢
	: , : , : , : , : , :
20	instantiation	31, 187, 97, 32, 33*	⊢
	: , : , : , :
21	instantiation	34, 190, 193, 152, 154, 153, 57, 157, 168	⊢
	: , : , : , : , : , :
22	instantiation	62, 190, 193, 152, 154, 153, 175, 157, 168	⊢
	: , : , : , : , : , :
23	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
24	instantiation	148, 35, 36	⊢
	: , : , :
25	instantiation	163, 37	⊢
	: , : , :
26	instantiation	40, 38	⊢
	: , :
27	instantiation	163, 39	⊢
	: , : , :
28	instantiation	40, 41	⊢
	: , :
29	instantiation	166	⊢
	: , :
30	instantiation	112, 52, 175, 113	⊢
	: , :
31	axiom		⊢
	proveit.numbers.summation.sum_split_last
32	instantiation	42, 176, 43, 169, 44, 45*	⊢
	: , : , :
33	instantiation	148, 46, 47	⊢
	: , : , :
34	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
35	instantiation	163, 48	⊢
	: , : , :
36	instantiation	148, 49, 50	⊢
	: , : , :
37	instantiation	60, 157, 52	⊢
	: , :
38	instantiation	51, 52, 157, 175, 113	⊢
	: , : , :
39	instantiation	60, 175, 52	⊢
	: , :
40	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
41	instantiation	51, 52, 175, 113	⊢
	: , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
43	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
44	instantiation	53, 179	⊢
	:
45	instantiation	116, 54, 55	⊢
	: , : , :
46	instantiation	163, 56	⊢
	: , : , :
47	instantiation	151, 190, 193, 152, 154, 153, 57, 157, 168	⊢
	: , : , : , : , : , :
48	instantiation	58, 129, 171, 59*	⊢
	: , :
49	instantiation	60, 61, 105	⊢
	: , :
50	instantiation	62, 190, 193, 152, 63, 153, 105, 79, 80, 64*, 65*	⊢
	: , : , : , : , : , :
51	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_left
52	instantiation	191, 180, 66	⊢
	: , : , :
53	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
54	instantiation	67, 168	⊢
	:
55	instantiation	68, 168, 69	⊢
	: , :
56	instantiation	70, 173, 71, 72, 73, 74	⊢
	: , : , :
57	modus ponens	75, 76	⊢
58	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
59	instantiation	77, 175	⊢
	:
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
61	instantiation	78, 79, 80	⊢
	: , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
63	instantiation	166	⊢
	: , :
64	instantiation	119, 81, 82, 83	⊢
	: , : , : , :
65	instantiation	148, 84, 85	⊢
	: , : , :
66	instantiation	191, 185, 86	⊢
	: , : , :
67	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
70	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
71	instantiation	166	⊢
	: , :
72	instantiation	166	⊢
	: , :
73	instantiation	163, 87	⊢
	: , : , :
74	instantiation	170	⊢
	:
75	instantiation	88	⊢
	: , : , :
76	generalization	89	⊢
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
78	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
79	instantiation	90, 175, 157	⊢
	: , :
80	instantiation	90, 175, 168	⊢
	: , :
81	instantiation	94, 190, 193, 152, 91, 153, 105, 175, 157	⊢
	: , : , : , : , : , :
82	instantiation	148, 92, 93	⊢
	: , : , :
83	instantiation	162, 157	⊢
	:
84	instantiation	94, 190, 193, 152, 95, 153, 105, 175, 168	⊢
	: , : , : , : , : , :
85	instantiation	148, 96, 102	⊢
	: , : , :
86	instantiation	191, 188, 97	⊢
	: , : , :
87	modus ponens	98, 99	⊢
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.summation.summation_complex_closure
89	instantiation	191, 180, 100	,  ⊢
	: , : , :
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
91	instantiation	166	⊢
	: , :
92	instantiation	101, 152, 193, 190, 153, 104, 105, 175, 157	⊢
	: , : , : , : , : , :
93	instantiation	163, 102	⊢
	: , : , :
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
95	instantiation	166	⊢
	: , :
96	instantiation	103, 193, 152, 104, 153, 105, 175	⊢
	: , : , : , :
97	instantiation	106, 135, 187	⊢
	: , :
98	instantiation	107, 171	⊢
	: , : , : , : , : , :
99	generalization	108	⊢
100	instantiation	191, 185, 109	,  ⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
102	instantiation	116, 110, 111	⊢
	: , : , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
104	instantiation	166	⊢
	: , :
105	instantiation	112, 168, 175, 113	⊢
	: , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
107	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.lambda_substitution
108	instantiation	163, 114	⊢
	: , : , :
109	instantiation	191, 188, 115	,  ⊢
	: , : , :
110	instantiation	116, 117, 118	⊢
	: , : , :
111	instantiation	119, 120, 121, 122	⊢
	: , : , : , :
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
113	instantiation	123, 173	⊢
	:
114	instantiation	163, 124	⊢
	: , : , :
115	instantiation	191, 125, 126	,  ⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
117	instantiation	127, 168, 128, 129	⊢
	: , : , : , : , :
118	instantiation	148, 130, 131	⊢
	: , : , :
119	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
120	instantiation	163, 132	⊢
	: , : , :
121	instantiation	163, 132	⊢
	: , : , :
122	instantiation	174, 168	⊢
	:
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
124	instantiation	163, 133	⊢
	: , : , :
125	instantiation	134, 187, 135	⊢
	: , :
126	assumption		⊢
127	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
128	instantiation	191, 137, 136	⊢
	: , : , :
129	instantiation	191, 137, 138	⊢
	: , : , :
130	instantiation	163, 139	⊢
	: , : , :
131	instantiation	163, 140	⊢
	: , : , :
132	instantiation	165, 168	⊢
	:
133	instantiation	148, 141, 142	⊢
	: , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
135	instantiation	191, 143, 179	⊢
	: , : , :
136	instantiation	191, 145, 144	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
138	instantiation	191, 145, 146	⊢
	: , : , :
139	instantiation	163, 147	⊢
	: , : , :
140	instantiation	148, 149, 150	⊢
	: , : , :
141	instantiation	151, 152, 193, 190, 153, 154, 157, 168, 155	⊢
	: , : , : , : , : , :
142	instantiation	156, 168, 157, 158	⊢
	: , : , :
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
144	instantiation	191, 160, 159	⊢
	: , : , :
145	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
146	instantiation	191, 160, 161	⊢
	: , : , :
147	instantiation	162, 175	⊢
	:
148	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
149	instantiation	163, 164	⊢
	: , : , :
150	instantiation	165, 175	⊢
	:
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
152	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
153	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
154	instantiation	166	⊢
	: , :
155	instantiation	167, 168	⊢
	:
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_23
157	instantiation	191, 180, 169	⊢
	: , : , :
158	instantiation	170	⊢
	:
159	instantiation	191, 172, 171	⊢
	: , : , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
161	instantiation	191, 172, 173	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
163	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
164	instantiation	174, 175	⊢
	:
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
168	instantiation	191, 180, 176	⊢
	: , : , :
169	instantiation	177, 178, 179	⊢
	: , : , :
170	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
172	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
175	instantiation	191, 180, 181	⊢
	: , : , :
176	instantiation	191, 185, 182	⊢
	: , : , :
177	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
178	instantiation	183, 184	⊢
	: , :
179	assumption		⊢
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
181	instantiation	191, 185, 186	⊢
	: , : , :
182	instantiation	191, 188, 187	⊢
	: , : , :
183	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
186	instantiation	191, 188, 189	⊢
	: , : , :
187	instantiation	191, 192, 190	⊢
	: , : , :
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
189	instantiation	191, 192, 193	⊢
	: , : , :
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
191	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
192	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements