Show the Proof

import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	,  ⊢
	: , : , :
1	reference	113	⊢
2	instantiation	4, 5, 6	,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	116, 7, 8, 9	⊢
	: , : , : , :
4	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
5	instantiation	113, 10, 11	,  ⊢
	: , : , :
6	instantiation	145, 12, 13	⊢
	: , : , :
7	instantiation	160, 14	⊢
	: , : , :
8	instantiation	160, 15	⊢
	: , : , :
9	instantiation	37, 16	⊢
	: , :
10	instantiation	113, 17, 18	⊢
	: , : , :
11	assumption		⊢
12	instantiation	160, 19	⊢
	: , : , :
13	instantiation	20, 58, 172, 110, 21*	⊢
	: , :
14	instantiation	145, 22, 23	⊢
	: , : , :
15	instantiation	145, 24, 25	⊢
	: , : , :
16	instantiation	59, 187, 190, 149, 26, 150, 27, 154, 172	⊢
	: , : , : , : , : , :
17	instantiation	28, 184, 94, 29, 30*	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	31, 187, 190, 149, 151, 150, 54, 154, 165	⊢
	: , : , : , : , : , :
19	instantiation	59, 187, 190, 149, 151, 150, 172, 154, 165	⊢
	: , : , : , : , : , :
20	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_as_mult
21	instantiation	145, 32, 33	⊢
	: , : , :
22	instantiation	160, 34	⊢
	: , : , :
23	instantiation	37, 35	⊢
	: , :
24	instantiation	160, 36	⊢
	: , : , :
25	instantiation	37, 38	⊢
	: , :
26	instantiation	163	⊢
	: , :
27	instantiation	109, 49, 172, 110	⊢
	: , :
28	axiom		⊢
	proveit.numbers.summation.sum_split_last
29	instantiation	39, 173, 40, 166, 41, 42*	⊢
	: , : , :
30	instantiation	145, 43, 44	⊢
	: , : , :
31	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
32	instantiation	160, 45	⊢
	: , : , :
33	instantiation	145, 46, 47	⊢
	: , : , :
34	instantiation	57, 154, 49	⊢
	: , :
35	instantiation	48, 49, 154, 172, 110	⊢
	: , : , :
36	instantiation	57, 172, 49	⊢
	: , :
37	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
38	instantiation	48, 49, 172, 110	⊢
	: , : , :
39	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
40	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
41	instantiation	50, 176	⊢
	:
42	instantiation	113, 51, 52	⊢
	: , : , :
43	instantiation	160, 53	⊢
	: , : , :
44	instantiation	148, 187, 190, 149, 151, 150, 54, 154, 165	⊢
	: , : , : , : , : , :
45	instantiation	55, 126, 168, 56*	⊢
	: , :
46	instantiation	57, 58, 102	⊢
	: , :
47	instantiation	59, 187, 190, 149, 60, 150, 102, 76, 77, 61*, 62*	⊢
	: , : , : , : , : , :
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_left
49	instantiation	188, 177, 63	⊢
	: , : , :
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
51	instantiation	64, 165	⊢
	:
52	instantiation	65, 165, 66	⊢
	: , :
53	instantiation	67, 170, 68, 69, 70, 71	⊢
	: , : , :
54	modus ponens	72, 73	⊢
55	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.neg_power_as_div
56	instantiation	74, 172	⊢
	:
57	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
58	instantiation	75, 76, 77	⊢
	: , :
59	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
60	instantiation	163	⊢
	: , :
61	instantiation	116, 78, 79, 80	⊢
	: , : , : , :
62	instantiation	145, 81, 82	⊢
	: , : , :
63	instantiation	188, 182, 83	⊢
	: , : , :
64	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_right
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
66	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
67	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
68	instantiation	163	⊢
	: , :
69	instantiation	163	⊢
	: , :
70	instantiation	160, 84	⊢
	: , : , :
71	instantiation	167	⊢
	:
72	instantiation	85	⊢
	: , : , :
73	generalization	86	⊢
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
75	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_complex_closure_bin
76	instantiation	87, 172, 154	⊢
	: , :
77	instantiation	87, 172, 165	⊢
	: , :
78	instantiation	91, 187, 190, 149, 88, 150, 102, 172, 154	⊢
	: , : , : , : , : , :
79	instantiation	145, 89, 90	⊢
	: , : , :
80	instantiation	159, 154	⊢
	:
81	instantiation	91, 187, 190, 149, 92, 150, 102, 172, 165	⊢
	: , : , : , : , : , :
82	instantiation	145, 93, 99	⊢
	: , : , :
83	instantiation	188, 185, 94	⊢
	: , : , :
84	modus ponens	95, 96	⊢
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.summation.summation_complex_closure
86	instantiation	188, 177, 97	,  ⊢
	: , : , :
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
88	instantiation	163	⊢
	: , :
89	instantiation	98, 149, 190, 187, 150, 101, 102, 172, 154	⊢
	: , : , : , : , : , :
90	instantiation	160, 99	⊢
	: , : , :
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
92	instantiation	163	⊢
	: , :
93	instantiation	100, 190, 149, 101, 150, 102, 172	⊢
	: , : , : , :
94	instantiation	103, 132, 184	⊢
	: , :
95	instantiation	104, 168	⊢
	: , : , : , : , : , :
96	generalization	105	⊢
97	instantiation	188, 182, 106	,  ⊢
	: , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
99	instantiation	113, 107, 108	⊢
	: , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
101	instantiation	163	⊢
	: , :
102	instantiation	109, 165, 172, 110	⊢
	: , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
104	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.lambda_substitution
105	instantiation	160, 111	⊢
	: , : , :
106	instantiation	188, 185, 112	,  ⊢
	: , : , :
107	instantiation	113, 114, 115	⊢
	: , : , :
108	instantiation	116, 117, 118, 119	⊢
	: , : , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.div_complex_closure
110	instantiation	120, 170	⊢
	:
111	instantiation	160, 121	⊢
	: , : , :
112	instantiation	188, 122, 123	,  ⊢
	: , : , :
113	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
114	instantiation	124, 165, 125, 126	⊢
	: , : , : , : , :
115	instantiation	145, 127, 128	⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
117	instantiation	160, 129	⊢
	: , : , :
118	instantiation	160, 129	⊢
	: , : , :
119	instantiation	171, 165	⊢
	:
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nonzero_if_is_nat_pos
121	instantiation	160, 130	⊢
	: , : , :
122	instantiation	131, 184, 132	⊢
	: , :
123	assumption		⊢
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
125	instantiation	188, 134, 133	⊢
	: , : , :
126	instantiation	188, 134, 135	⊢
	: , : , :
127	instantiation	160, 136	⊢
	: , : , :
128	instantiation	160, 137	⊢
	: , : , :
129	instantiation	162, 165	⊢
	:
130	instantiation	145, 138, 139	⊢
	: , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
132	instantiation	188, 140, 176	⊢
	: , : , :
133	instantiation	188, 142, 141	⊢
	: , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
135	instantiation	188, 142, 143	⊢
	: , : , :
136	instantiation	160, 144	⊢
	: , : , :
137	instantiation	145, 146, 147	⊢
	: , : , :
138	instantiation	148, 149, 190, 187, 150, 151, 154, 165, 152	⊢
	: , : , : , : , : , :
139	instantiation	153, 165, 154, 155	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
141	instantiation	188, 157, 156	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
143	instantiation	188, 157, 158	⊢
	: , : , :
144	instantiation	159, 172	⊢
	:
145	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
146	instantiation	160, 161	⊢
	: , : , :
147	instantiation	162, 172	⊢
	:
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
149	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
150	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
151	instantiation	163	⊢
	: , :
152	instantiation	164, 165	⊢
	:
153	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_23
154	instantiation	188, 177, 166	⊢
	: , : , :
155	instantiation	167	⊢
	:
156	instantiation	188, 169, 168	⊢
	: , : , :
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
158	instantiation	188, 169, 170	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
160	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
161	instantiation	171, 172	⊢
	:
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
163	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
165	instantiation	188, 177, 173	⊢
	: , : , :
166	instantiation	174, 175, 176	⊢
	: , : , :
167	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
172	instantiation	188, 177, 178	⊢
	: , : , :
173	instantiation	188, 182, 179	⊢
	: , : , :
174	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
175	instantiation	180, 181	⊢
	: , :
176	assumption		⊢
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
178	instantiation	188, 182, 183	⊢
	: , : , :
179	instantiation	188, 185, 184	⊢
	: , : , :
180	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
181	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
183	instantiation	188, 185, 186	⊢
	: , : , :
184	instantiation	188, 189, 187	⊢
	: , : , :
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
186	instantiation	188, 189, 190	⊢
	: , : , :
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
188	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements