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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	reference	128	⊢
2	instantiation	100, 4	⊢
	: , : , :
3	instantiation	137, 5, 6	⊢
	: , : , :
4	instantiation	128, 7, 8	⊢
	: , : , :
5	instantiation	137, 9, 10	⊢
	: , : , :
6	instantiation	39, 11, 12, 13	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	100, 14	⊢
	: , : , :
8	instantiation	15, 180, 181, 52, 16*	⊢
	: , : , :
9	instantiation	17, 52, 104, 103	⊢
	: , : , : , : , :
10	instantiation	128, 18, 19	⊢
	: , : , :
11	instantiation	100, 20	⊢
	: , : , :
12	instantiation	100, 20	⊢
	: , : , :
13	instantiation	116, 52	⊢
	:
14	modus ponens	21, 22	⊢
15	theorem		⊢
	proveit.numbers.summation.trivial_sum
16	instantiation	128, 23, 106	⊢
	: , : , :
17	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_denom_left
18	instantiation	100, 24	⊢
	: , : , :
19	instantiation	100, 25	⊢
	: , : , :
20	instantiation	96, 52	⊢
	:
21	instantiation	26, 147	⊢
	: , : , : , : , : , :
22	generalization	27	⊢
23	instantiation	100, 28	⊢
	: , : , :
24	instantiation	100, 29	⊢
	: , : , :
25	instantiation	128, 30, 31	⊢
	: , : , :
26	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.lambda_maps.lambda_substitution
27	instantiation	32, 33	⊢
	: , : , :
28	instantiation	128, 34, 35	⊢
	: , : , :
29	instantiation	36, 123	⊢
	:
30	instantiation	100, 106	⊢
	: , : , :
31	instantiation	96, 123	⊢
	:
32	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.conditionals.conditional_substitution
33	deduction	37	⊢
34	instantiation	100, 38	⊢
	: , : , :
35	instantiation	39, 40, 41, 42	⊢
	: , : , : , :
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
37	instantiation	128, 43, 44	⊢
	: , : , :
38	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.negated_zero
39	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
40	instantiation	45, 150, 176, 151, 49, 46, 123, 50, 47, 52	⊢
	: , : , : , : , : , :
41	instantiation	48, 176, 191, 49, 123, 50, 52	⊢
	: , : , : , :
42	instantiation	51, 52, 123, 53	⊢
	: , : , :
43	instantiation	100, 54	⊢
	: , : , :
44	instantiation	55, 86, 56, 78, 57*	⊢
	: , : , :
45	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
46	instantiation	162	⊢
	: , :
47	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
49	instantiation	162	⊢
	: , :
50	instantiation	189, 166, 58	⊢
	: , : , :
51	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
52	instantiation	189, 166, 59	⊢
	: , : , :
53	instantiation	72	⊢
	:
54	instantiation	60, 61, 62, 63, 64, 65	⊢
	: , : , :
55	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_complex_powers
56	instantiation	66, 105	⊢
	:
57	instantiation	128, 67, 68	⊢
	: , : , :
58	instantiation	189, 171, 69	⊢
	: , : , :
59	instantiation	189, 171, 70	⊢
	: , : , :
60	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_eq_via_elem_eq
61	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
62	instantiation	162	⊢
	: , :
63	instantiation	162	⊢
	: , :
64	instantiation	100, 71	⊢
	: , : , :
65	instantiation	72	⊢
	:
66	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
67	instantiation	100, 73	⊢
	: , : , :
68	instantiation	74, 75	⊢
	:
69	instantiation	189, 174, 184	⊢
	: , : , :
70	instantiation	189, 174, 188	⊢
	: , : , :
71	instantiation	100, 76	⊢
	: , : , :
72	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
73	instantiation	77, 105, 78, 79	⊢
	: , :
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_zero_eq_one
75	instantiation	189, 166, 80	⊢
	: , : , :
76	instantiation	128, 81, 82	⊢
	: , : , :
77	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_reverse
78	instantiation	137, 83, 84	⊢
	: , : , :
79	instantiation	117, 141, 191, 150, 85, 151, 154, 155, 160, 161, 153	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
80	instantiation	189, 169, 86	⊢
	: , : , :
81	instantiation	100, 87	⊢
	: , : , :
82	instantiation	128, 88, 89	⊢
	: , : , :
83	instantiation	159, 140, 90	⊢
	: , :
84	instantiation	128, 91, 92	⊢
	: , : , :
85	instantiation	156	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
87	instantiation	149, 118, 176, 150, 119, 93, 151, 154, 155, 160, 161, 123, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
88	instantiation	128, 94, 95	⊢
	: , : , :
89	instantiation	96, 105	⊢
	:
90	instantiation	137, 97, 98	⊢
	: , : , :
91	instantiation	149, 191, 141, 150, 99, 151, 140, 160, 153, 161	⊢
	: , : , : , : , : , :
92	instantiation	149, 150, 176, 141, 151, 142, 99, 154, 155, 160, 153, 161	⊢
	: , : , : , : , : , :
93	instantiation	162	⊢
	: , :
94	instantiation	100, 101	⊢
	: , : , :
95	instantiation	102, 103, 104, 105, 106*	⊢
	: , : , :
96	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_one_denom
97	instantiation	159, 107, 161	⊢
	: , :
98	instantiation	149, 150, 176, 191, 151, 108, 160, 153, 161	⊢
	: , : , : , : , : , :
99	instantiation	156	⊢
	: , : , :
100	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
101	instantiation	128, 109, 110	⊢
	: , : , :
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_left
103	instantiation	189, 112, 111	⊢
	: , : , :
104	instantiation	189, 112, 113	⊢
	: , : , :
105	instantiation	137, 114, 115	⊢
	: , : , :
106	instantiation	116, 123	⊢
	:
107	instantiation	159, 160, 153	⊢
	: , :
108	instantiation	162	⊢
	: , :
109	instantiation	117, 150, 118, 191, 151, 119, 154, 155, 160, 161, 123, 153	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
110	instantiation	120, 191, 121, 150, 122, 151, 123, 154, 155, 160, 161, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
111	instantiation	189, 125, 124	⊢
	: , : , :
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
113	instantiation	189, 125, 126	⊢
	: , : , :
114	instantiation	159, 140, 127	⊢
	: , :
115	instantiation	128, 129, 130	⊢
	: , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
118	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
119	instantiation	131	⊢
	: , : , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
122	instantiation	132	⊢
	: , : , : , : , :
123	instantiation	189, 166, 133	⊢
	: , : , :
124	instantiation	189, 135, 134	⊢
	: , : , :
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
126	instantiation	189, 135, 136	⊢
	: , : , :
127	instantiation	137, 138, 139	⊢
	: , : , :
128	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
129	instantiation	149, 191, 141, 150, 143, 151, 140, 160, 161, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
130	instantiation	149, 150, 176, 141, 151, 142, 143, 154, 155, 160, 161, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
131	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
133	instantiation	144, 145, 186	⊢
	: , : , :
134	instantiation	189, 146, 186	⊢
	: , : , :
135	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
136	instantiation	189, 146, 147	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
138	instantiation	159, 148, 153	⊢
	: , :
139	instantiation	149, 150, 176, 191, 151, 152, 160, 161, 153	⊢
	: , : , : , : , : , :
140	instantiation	159, 154, 155	⊢
	: , :
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
142	instantiation	162	⊢
	: , :
143	instantiation	156	⊢
	: , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
145	instantiation	157, 158	⊢
	: , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
148	instantiation	159, 160, 161	⊢
	: , :
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
150	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
151	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
152	instantiation	162	⊢
	: , :
153	instantiation	189, 166, 163	⊢
	: , : , :
154	instantiation	189, 166, 164	⊢
	: , : , :
155	instantiation	189, 166, 165	⊢
	: , : , :
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
157	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
161	instantiation	189, 166, 167	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
163	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._phase_is_real
164	instantiation	189, 171, 168	⊢
	: , : , :
165	instantiation	189, 169, 170	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
167	instantiation	189, 171, 172	⊢
	: , : , :
168	instantiation	189, 174, 173	⊢
	: , : , :
169	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
171	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
172	instantiation	189, 174, 175	⊢
	: , : , :
173	instantiation	189, 190, 176	⊢
	: , : , :
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
175	instantiation	189, 177, 178	⊢
	: , : , :
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
177	instantiation	179, 180, 181	⊢
	: , :
178	assumption		⊢
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.zero_is_int
181	instantiation	182, 183, 184	⊢
	: , :
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
183	instantiation	189, 185, 186	⊢
	: , : , :
184	instantiation	187, 188	⊢
	:
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
186	theorem		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._two_pow_t_is_nat_pos
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
188	instantiation	189, 190, 191	⊢
	: , : , :
189	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements