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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, ,  ⊢  
  : , :
1theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_reversal
2instantiation3, 4, 5, 6, 7, 8, ,  ⊢  
  : , : , :
3theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
4instantiation10, 20, 9  ⊢  
  : , :
5instantiation10, 20, 15  ⊢  
  : , :
6instantiation76, 69, 11  ⊢  
  : , : , :
7instantiation12, 13, 14  ⊢  
  : , : , :
8instantiation19, 20, 15, 22  ⊢  
  : , :
9instantiation31, 16, 17  ⊢  
  : , : , :
10theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
11instantiation76, 74, 18  ⊢  
  : , : , :
12theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_left_side_into
13instantiation19, 20, 21, 22  ⊢  
  : , :
14instantiation23, 24  ⊢  
  : , : , :
15instantiation31, 25, 26  ⊢  
  : , : , :
16instantiation59, 50, 27  ⊢  
  : , :
17instantiation42, 28, 29  ⊢  
  : , : , :
18assumption  ⊢  
19theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
20instantiation76, 66, 30  ⊢  
  : , : , :
21instantiation31, 32, 33  ⊢  
  : , : , :
22instantiation34, 35  ⊢  
  :
23axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
24instantiation36, 78, 49, 52, 54, 53, 60, 61, 57, 56  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
25instantiation59, 50, 37  ⊢  
  : , :
26instantiation42, 38, 39  ⊢  
  : , : , :
27instantiation59, 57, 56  ⊢  
  : , :
28instantiation51, 49, 78, 52, 40, 53, 50, 57, 56  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
29instantiation51, 52, 78, 53, 54, 40, 60, 61, 57, 56  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
30instantiation76, 71, 46  ⊢  
  : , : , :
31theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
32instantiation59, 50, 41  ⊢  
  : , :
33instantiation42, 43, 44  ⊢  
  : , : , :
34theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
35instantiation76, 45, 46  ⊢  
  : , : , :
36theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
37instantiation59, 57, 48  ⊢  
  : , :
38instantiation51, 49, 78, 52, 47, 53, 50, 57, 48  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
39instantiation51, 52, 78, 53, 54, 47, 60, 61, 57, 48  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
40instantiation62  ⊢  
  : , :
41instantiation59, 56, 57  ⊢  
  : , :
42axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
43instantiation51, 49, 78, 52, 55, 53, 50, 56, 57  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
44instantiation51, 52, 78, 53, 54, 55, 60, 61, 56, 57  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
45theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
46theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
47instantiation62  ⊢  
  : , :
48instantiation76, 66, 58  ⊢  
  : , : , :
49theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
50instantiation59, 60, 61  ⊢  
  : , :
51theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.disassociation
52axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
53theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
54instantiation62  ⊢  
  : , :
55instantiation62  ⊢  
  : , :
56instantiation76, 66, 63  ⊢  
  : , : , :
57theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
58instantiation76, 71, 64  ⊢  
  : , : , :
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
60instantiation76, 66, 65  ⊢  
  : , : , :
61instantiation76, 66, 67  ⊢  
  : , : , :
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
63instantiation76, 69, 68  ⊢  
  : , : , :
64assumption  ⊢  
65instantiation76, 69, 70  ⊢  
  : , : , :
66theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
67instantiation76, 71, 72  ⊢  
  : , : , :
68instantiation76, 74, 73  ⊢  
  : , : , :
69theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
70instantiation76, 74, 75  ⊢  
  : , : , :
71theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
72theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
73assumption  ⊢  
74theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
75instantiation76, 77, 78  ⊢  
  : , : , :
76theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
77theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
78theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2