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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3, 4, 5, 6, ,  ⊢  
  : , : , :
1theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.real_power_of_product
2instantiation8, 18, 7  ⊢  
  : , :
3instantiation8, 18, 13  ⊢  
  : , :
4instantiation74, 67, 9  ⊢  
  : , : , :
5instantiation10, 11, 12  ⊢  
  : , : , :
6instantiation17, 18, 13, 20  ⊢  
  : , :
7instantiation29, 14, 15  ⊢  
  : , : , :
8theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
9instantiation74, 72, 16  ⊢  
  : , : , :
10theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_left_side_into
11instantiation17, 18, 19, 20  ⊢  
  : , :
12instantiation21, 22  ⊢  
  : , : , :
13instantiation29, 23, 24  ⊢  
  : , : , :
14instantiation57, 48, 25  ⊢  
  : , :
15instantiation40, 26, 27  ⊢  
  : , : , :
16assumption  ⊢  
17theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_not_eq_zero
18instantiation74, 64, 28  ⊢  
  : , : , :
19instantiation29, 30, 31  ⊢  
  : , : , :
20instantiation32, 33  ⊢  
  :
21axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
22instantiation34, 76, 47, 50, 52, 51, 58, 59, 55, 54  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
23instantiation57, 48, 35  ⊢  
  : , :
24instantiation40, 36, 37  ⊢  
  : , : , :
25instantiation57, 55, 54  ⊢  
  : , :
26instantiation49, 47, 76, 50, 38, 51, 48, 55, 54  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
27instantiation49, 50, 76, 51, 52, 38, 58, 59, 55, 54  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
28instantiation74, 69, 44  ⊢  
  : , : , :
29theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
30instantiation57, 48, 39  ⊢  
  : , :
31instantiation40, 41, 42  ⊢  
  : , : , :
32theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
33instantiation74, 43, 44  ⊢  
  : , : , :
34theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
35instantiation57, 55, 46  ⊢  
  : , :
36instantiation49, 47, 76, 50, 45, 51, 48, 55, 46  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
37instantiation49, 50, 76, 51, 52, 45, 58, 59, 55, 46  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
38instantiation60  ⊢  
  : , :
39instantiation57, 54, 55  ⊢  
  : , :
40axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
41instantiation49, 47, 76, 50, 53, 51, 48, 54, 55  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
42instantiation49, 50, 76, 51, 52, 53, 58, 59, 54, 55  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
43theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
44theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
45instantiation60  ⊢  
  : , :
46instantiation74, 64, 56  ⊢  
  : , : , :
47theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
48instantiation57, 58, 59  ⊢  
  : , :
49theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.disassociation
50axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
51theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
52instantiation60  ⊢  
  : , :
53instantiation60  ⊢  
  : , :
54instantiation74, 64, 61  ⊢  
  : , : , :
55theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
56instantiation74, 69, 62  ⊢  
  : , : , :
57theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
58instantiation74, 64, 63  ⊢  
  : , : , :
59instantiation74, 64, 65  ⊢  
  : , : , :
60theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
61instantiation74, 67, 66  ⊢  
  : , : , :
62assumption  ⊢  
63instantiation74, 67, 68  ⊢  
  : , : , :
64theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
65instantiation74, 69, 70  ⊢  
  : , : , :
66instantiation74, 72, 71  ⊢  
  : , : , :
67theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
68instantiation74, 72, 73  ⊢  
  : , : , :
69theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
70theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
71assumption  ⊢  
72theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
73instantiation74, 75, 76  ⊢  
  : , : , :
74theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
75theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
76theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2