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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3, ,  ⊢  
  : , : , :
1reference39  ⊢  
2instantiation39, 4, 5, ,  ⊢  
  : , : , :
3instantiation24, 67, 6, 7, 8, 17, 9, 49, 18, 10*, ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
4instantiation24, 44, 68, 11, 45, 12, 13, 26, 27, 28, 60, 49, 18, 14*, ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
5instantiation24, 74, 67, 69, 15, 16, 17, 60, 49, 18, 19*, ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
6instantiation56  ⊢  
  : , :
7instantiation56  ⊢  
  : , :
8instantiation56  ⊢  
  : , :
9instantiation20, 26, 60  ⊢  
  : , :
10instantiation32, 21, 34*  ⊢  
  : , :
11theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
12instantiation22  ⊢  
  : , : , :
13instantiation23  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
14instantiation24, 44, 67, 74, 45, 25, 26, 27, 28, 29*  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
15instantiation56  ⊢  
  : , :
16instantiation30  ⊢  
  : , : , : , :
17instantiation72, 57, 31  ⊢  
  : , : , :
18assumption  ⊢  
19instantiation32, 33, 34*  ⊢  
  : , :
20theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
21instantiation43, 44, 67, 74, 45, 46, 47, 49, 35*  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
22theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
23theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
24theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.association
25instantiation56  ⊢  
  : , :
26instantiation72, 57, 36  ⊢  
  : , : , :
27instantiation72, 57, 37  ⊢  
  : , : , :
28instantiation72, 57, 38  ⊢  
  : , : , :
29instantiation39, 40, 41  ⊢  
  : , : , :
30theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
31instantiation72, 65, 42  ⊢  
  : , : , :
32theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_reversal
33instantiation43, 44, 67, 74, 45, 46, 47, 60, 48*  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
34theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
35instantiation59, 49  ⊢  
  :
36instantiation72, 65, 50  ⊢  
  : , : , :
37instantiation72, 65, 51  ⊢  
  : , : , :
38instantiation72, 65, 52  ⊢  
  : , : , :
39axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
40instantiation53, 54  ⊢  
  : , : , :
41theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_5_4
42instantiation72, 70, 55  ⊢  
  : , : , :
43theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
44axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
45theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
46instantiation56  ⊢  
  : , :
47instantiation72, 57, 58  ⊢  
  : , : , :
48instantiation59, 60  ⊢  
  :
49assumption  ⊢  
50instantiation72, 70, 61  ⊢  
  : , : , :
51instantiation72, 70, 62  ⊢  
  : , : , :
52instantiation72, 70, 63  ⊢  
  : , : , :
53axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
54theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_3
55instantiation72, 73, 64  ⊢  
  : , : , :
56theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
57theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
58instantiation72, 65, 66  ⊢  
  : , : , :
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
60assumption  ⊢  
61instantiation72, 73, 67  ⊢  
  : , : , :
62instantiation72, 73, 68  ⊢  
  : , : , :
63instantiation72, 73, 69  ⊢  
  : , : , :
64theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat9
65theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
66instantiation72, 70, 71  ⊢  
  : , : , :
67theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
68theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
69theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
70theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
71instantiation72, 73, 74  ⊢  
  : , : , :
72theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
73theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
74theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements