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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	reference	174	⊢
2	instantiation	173, 4	⊢
	: , :
3	instantiation	173, 5	⊢
	: , :
4	instantiation	8, 44, 10, 6, 7	⊢
	: , : , : , :
5	instantiation	8, 44, 9, 10, 11	⊢
	: , : , : , :
6	instantiation	163, 12, 196, 13	⊢
	: , : , : , :
7	instantiation	14, 15, 16, 17*	⊢
	: , : , :
8	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution_via_tuple
9	instantiation	161, 18	⊢
	: , : , :
10	instantiation	161, 19	⊢
	: , : , :
11	instantiation	51, 243, 29, 20, 21, 22*	⊢
	: , : , : , : , : , :
12	instantiation	23, 24, 25*	⊢
	: , : , : , :
13	instantiation	173, 26	⊢
	: , :
14	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.partition_back
15	instantiation	74, 27, 28	⊢
	:
16	instantiation	152, 187, 222, 60	⊢
	: , : , :
17	instantiation	195, 222, 207, 181	⊢
	: , : , :
18	instantiation	51, 234, 29, 30, 31, 32*	⊢
	: , : , : , : , : , :
19	instantiation	174, 33, 34	⊢
	: , : , :
20	instantiation	173, 35	⊢
	: , :
21	instantiation	173, 36	⊢
	: , :
22	instantiation	198, 199, 257, 254, 202, 37, 38, 204, 207	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
23	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.extended_range_len
24	instantiation	39, 40	⊢
	: , : , :
25	instantiation	174, 41, 42	⊢
	: , : , :
26	instantiation	43, 44	⊢
	: , :
27	instantiation	242, 249, 99	⊢
	: , :
28	instantiation	100, 45	⊢
	: , :
29	instantiation	46, 47, 62	⊢
	: , :
30	instantiation	173, 48	⊢
	: , :
31	instantiation	173, 49	⊢
	: , :
32	instantiation	174, 50, 158	,  ⊢
	: , : , :
33	instantiation	51, 178, 52, 53, 54	⊢
	: , : , : , : , : , :
34	modus ponens	55, 56	⊢
35	instantiation	174, 57, 58	⊢
	: , : , :
36	instantiation	174, 59, 60	⊢
	: , : , :
37	instantiation	215	⊢
	: , :
38	instantiation	255, 240, 61	,  ⊢
	: , : , :
39	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_len_is_nat
40	instantiation	209, 62, 63	⊢
	: , : , :
41	instantiation	161, 162	⊢
	: , : , :
42	instantiation	163, 64, 65, 66	⊢
	: , : , : , :
43	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
44	instantiation	255, 68, 251	⊢
	: , : , :
45	instantiation	132, 124, 230, 218, 133, 67*, 105*	⊢
	: , : , :
46	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_closure_bin
47	instantiation	255, 68, 69	⊢
	: , : , :
48	instantiation	174, 70, 71	⊢
	: , : , :
49	instantiation	174, 72, 73	⊢
	: , : , :
50	instantiation	198, 199, 257, 254, 202, 180, 183, 203, 207	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
51	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.shift_equivalence
52	instantiation	74, 75, 76	⊢
	:
53	instantiation	173, 77	⊢
	: , :
54	instantiation	173, 78	⊢
	: , :
55	instantiation	79, 249, 245	⊢
	: , : , : , : , :
56	generalization	80	⊢
57	instantiation	161, 83	⊢
	: , : , :
58	instantiation	174, 81, 82	⊢
	: , : , :
59	instantiation	161, 83	⊢
	: , : , :
60	instantiation	97, 222	⊢
	:
61	instantiation	255, 246, 84	,  ⊢
	: , : , :
62	instantiation	85, 86	⊢
	:
63	instantiation	163, 121, 87, 88	⊢
	: , : , : , :
64	instantiation	198, 254, 257, 186, 187, 207, 223, 232	⊢
	: , : , : , : , : , :
65	instantiation	188, 199, 189, 202, 89, 207, 223, 232	⊢
	: , : , : , :
66	instantiation	182, 232, 207, 148	⊢
	: , : , :
67	instantiation	163, 90, 91, 92	⊢
	: , : , : , :
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
69	instantiation	93, 254, 199, 202, 94	⊢
	: , : , : , : , :
70	instantiation	161, 185	⊢
	: , : , :
71	instantiation	174, 95, 96	⊢
	: , : , :
72	instantiation	161, 185	⊢
	: , : , :
73	instantiation	97, 207	⊢
	:
74	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
75	instantiation	242, 98, 99	⊢
	: , :
76	instantiation	100, 101	⊢
	: , :
77	instantiation	174, 102, 103	⊢
	: , : , :
78	instantiation	152, 207, 104, 222, 105	⊢
	: , : , :
79	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_fn_transformation
80	instantiation	174, 106, 107	,  ⊢
	: , : , :
81	instantiation	198, 199, 257, 254, 202, 154, 203, 222	⊢
	: , : , : , : , : , :
82	instantiation	191, 254, 257, 199, 168, 202, 203, 222, 220*	⊢
	: , : , : , : , : , :
83	instantiation	206, 222	⊢
	:
84	instantiation	255, 252, 108	,  ⊢
	: , : , :
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.nat_closure
86	instantiation	109, 178, 110	⊢
	:
87	instantiation	213	⊢
	:
88	instantiation	173, 111	⊢
	: , :
89	instantiation	208	⊢
	: , : , :
90	instantiation	174, 112, 113	⊢
	: , : , :
91	instantiation	152, 169, 207, 232, 114	⊢
	: , : , :
92	instantiation	213	⊢
	:
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_from_nonneg
94	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.less_0_1
95	instantiation	198, 199, 257, 254, 202, 154, 203, 222, 207	⊢
	: , : , : , : , : , :
96	instantiation	115, 207, 222, 196	⊢
	: , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
98	instantiation	255, 250, 116	⊢
	: , : , :
99	instantiation	248, 224	⊢
	:
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
101	instantiation	132, 194, 117, 218, 118, 119*, 120*	⊢
	: , : , :
102	instantiation	161, 121	⊢
	: , : , :
103	instantiation	174, 122, 123	⊢
	: , : , :
104	instantiation	255, 240, 124	⊢
	: , : , :
105	instantiation	174, 125, 126	⊢
	: , : , :
106	instantiation	161, 127	,  ⊢
	: , : , :
107	instantiation	174, 128, 129	,  ⊢
	: , : , :
108	instantiation	255, 130, 131	,  ⊢
	: , : , :
109	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonpos_int_is_int_nonpos
110	instantiation	132, 216, 230, 218, 133, 134*, 135*	⊢
	: , : , :
111	instantiation	174, 136, 137	⊢
	: , : , :
112	instantiation	198, 254, 257, 199, 154, 202, 222, 203	⊢
	: , : , : , : , : , :
113	instantiation	174, 138, 139	⊢
	: , : , :
114	instantiation	209, 147, 140	⊢
	: , : , :
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_31
116	instantiation	141, 142	⊢
	: , :
117	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
118	instantiation	143, 144	⊢
	: , :
119	instantiation	174, 145, 146	⊢
	: , : , :
120	instantiation	163, 147, 148, 149	⊢
	: , : , : , :
121	instantiation	184, 203, 222, 185*	⊢
	: , :
122	instantiation	174, 150, 151	⊢
	: , : , :
123	instantiation	152, 222, 232, 220	⊢
	: , : , :
124	instantiation	255, 246, 153	⊢
	: , : , :
125	instantiation	198, 254, 257, 199, 154, 202, 207, 203, 222	⊢
	: , : , : , : , : , :
126	instantiation	195, 207, 222, 196	⊢
	: , : , :
127	instantiation	198, 254, 257, 199, 154, 202, 183, 203, 222	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
128	instantiation	198, 199, 189, 257, 202, 155, 156, 183, 203, 222, 204, 207	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
129	instantiation	174, 157, 158	,  ⊢
	: , : , :
130	instantiation	244, 224, 249	⊢
	: , :
131	assumption		⊢
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
133	instantiation	159, 251	⊢
	:
134	instantiation	221, 222, 203	⊢
	: , :
135	instantiation	160, 207, 196	⊢
	: , :
136	instantiation	161, 162	⊢
	: , : , :
137	instantiation	163, 164, 165, 166	⊢
	: , : , : , :
138	instantiation	167, 254, 199, 202, 222, 203	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
139	instantiation	191, 199, 257, 254, 202, 168, 222, 203, 220*	⊢
	: , : , : , : , : , :
140	instantiation	221, 207, 169	⊢
	: , :
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
143	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
144	instantiation	170, 251	⊢
	:
145	instantiation	198, 254, 257, 199, 200, 202, 187, 203, 232	⊢
	: , : , : , : , : , :
146	instantiation	188, 199, 257, 202, 200, 203, 232	⊢
	: , : , : , :
147	instantiation	174, 171, 172	⊢
	: , : , :
148	instantiation	213	⊢
	:
149	instantiation	173, 220	⊢
	: , :
150	instantiation	174, 175, 176	⊢
	: , : , :
151	instantiation	177, 199, 254, 202, 207, 232, 204	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
153	instantiation	255, 252, 178	⊢
	: , : , :
154	instantiation	215	⊢
	: , :
155	instantiation	208	⊢
	: , : , :
156	instantiation	215	⊢
	: , :
157	instantiation	179, 257, 199, 254, 180, 202, 183, 203, 222, 207, 181	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
158	instantiation	182, 207, 183, 196	,  ⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
161	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
162	instantiation	184, 203, 232, 185*	⊢
	: , :
163	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
164	instantiation	198, 254, 257, 186, 187, 207, 223, 222	⊢
	: , : , : , : , : , :
165	instantiation	188, 199, 189, 202, 190, 207, 223, 222	⊢
	: , : , : , :
166	instantiation	191, 254, 257, 199, 192, 202, 207, 223, 222, 193*	⊢
	: , : , : , : , : , :
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
168	instantiation	215	⊢
	: , :
169	instantiation	255, 240, 194	⊢
	: , : , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
171	instantiation	198, 254, 257, 199, 200, 202, 207, 203, 232	⊢
	: , : , : , : , : , :
172	instantiation	195, 207, 232, 196	⊢
	: , : , :
173	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
174	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
175	instantiation	198, 199, 257, 254, 202, 200, 203, 232, 197	⊢
	: , : , : , : , : , :
176	instantiation	198, 257, 199, 200, 201, 202, 203, 232, 207, 204	⊢
	: , : , : , : , : , :
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
178	instantiation	242, 234, 249	⊢
	: , :
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
180	instantiation	215	⊢
	: , :
181	instantiation	213	⊢
	:
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
183	instantiation	255, 240, 205	,  ⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
185	instantiation	206, 207	⊢
	:
186	instantiation	215	⊢
	: , :
187	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
188	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
189	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
190	instantiation	208	⊢
	: , : , :
191	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
192	instantiation	215	⊢
	: , :
193	instantiation	209, 210, 211	⊢
	: , : , :
194	instantiation	255, 246, 212	⊢
	: , : , :
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12
196	instantiation	213	⊢
	:
197	instantiation	255, 240, 214	⊢
	: , : , :
198	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
199	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
200	instantiation	215	⊢
	: , :
201	instantiation	215	⊢
	: , :
202	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
203	instantiation	255, 240, 216	⊢
	: , : , :
204	instantiation	231, 222	⊢
	:
205	instantiation	255, 246, 217	,  ⊢
	: , : , :
206	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.double_negation
207	instantiation	255, 240, 218	⊢
	: , : , :
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
209	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
210	instantiation	219, 222, 232, 220	⊢
	: , : , :
211	instantiation	221, 222, 223	⊢
	: , :
212	instantiation	255, 252, 224	⊢
	: , : , :
213	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
214	instantiation	255, 246, 225	⊢
	: , : , :
215	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
216	instantiation	255, 246, 226	⊢
	: , : , :
217	instantiation	255, 252, 227	,  ⊢
	: , : , :
218	instantiation	228, 229, 251	⊢
	: , : , :
219	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
220	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
221	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
222	instantiation	255, 240, 230	⊢
	: , : , :
223	instantiation	231, 232	⊢
	:
224	instantiation	242, 234, 253	⊢
	: , :
225	instantiation	255, 252, 233	⊢
	: , : , :
226	instantiation	255, 252, 234	⊢
	: , : , :
227	instantiation	255, 235, 236	,  ⊢
	: , : , :
228	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
229	instantiation	237, 238	⊢
	: , :
230	instantiation	255, 246, 239	⊢
	: , : , :
231	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
232	instantiation	255, 240, 241	⊢
	: , : , :
233	instantiation	242, 245, 243	⊢
	: , :
234	instantiation	248, 245	⊢
	:
235	instantiation	244, 249, 245	⊢
	: , :
236	assumption		⊢
237	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
238	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
239	instantiation	255, 252, 249	⊢
	: , : , :
240	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
241	instantiation	255, 246, 247	⊢
	: , : , :
242	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
243	instantiation	248, 249	⊢
	:
244	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
245	instantiation	255, 250, 251	⊢
	: , : , :
246	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
247	instantiation	255, 252, 253	⊢
	: , : , :
248	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
249	instantiation	255, 256, 254	⊢
	: , : , :
250	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
251	assumption		⊢
252	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
253	instantiation	255, 256, 257	⊢
	: , : , :
254	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
255	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
256	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
257	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements