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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5	⊢
	: , : , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution_via_tuple
2	reference	33	⊢
3	instantiation	128, 6	⊢
	: , : , :
4	instantiation	130, 7, 160, 8	⊢
	: , : , : , :
5	instantiation	9, 10, 11, 12*	⊢
	: , : , :
6	instantiation	136, 13, 14	⊢
	: , : , :
7	instantiation	15, 16, 17*	⊢
	: , : , : , :
8	instantiation	116, 18	⊢
	: , :
9	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.partition_back
10	instantiation	36, 19, 20	⊢
	:
11	instantiation	98, 147, 180, 21	⊢
	: , : , :
12	instantiation	159, 180, 165, 123	⊢
	: , : , :
13	instantiation	22, 120, 23, 24, 25	⊢
	: , : , : , : , : , :
14	modus ponens	26, 27	⊢
15	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.extended_range_len
16	instantiation	28, 29	⊢
	: , : , :
17	instantiation	136, 30, 31	⊢
	: , : , :
18	instantiation	32, 33	⊢
	: , :
19	instantiation	193, 203, 51	⊢
	: , :
20	instantiation	52, 34	⊢
	: , :
21	instantiation	35, 180	⊢
	:
22	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.shift_equivalence
23	instantiation	36, 37, 38	⊢
	:
24	instantiation	116, 39	⊢
	: , :
25	instantiation	116, 40	⊢
	: , :
26	instantiation	41, 203, 201	⊢
	: , : , : , : , :
27	generalization	42	⊢
28	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_len_is_nat
29	instantiation	167, 43, 44	⊢
	: , : , :
30	instantiation	128, 129	⊢
	: , : , :
31	instantiation	130, 45, 46, 47	⊢
	: , : , : , :
32	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_from1_len
33	instantiation	211, 48, 207	⊢
	: , : , :
34	instantiation	104, 76, 189, 176, 105, 49*, 57*	⊢
	: , : , :
35	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_left
36	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonneg_int_is_natural
37	instantiation	193, 50, 51	⊢
	: , :
38	instantiation	52, 53	⊢
	: , :
39	instantiation	136, 54, 55	⊢
	: , : , :
40	instantiation	98, 165, 56, 180, 57	⊢
	: , : , :
41	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.range_fn_transformation
42	instantiation	136, 58, 59	,  ⊢
	: , : , :
43	instantiation	60, 61	⊢
	:
44	instantiation	130, 73, 62, 63	⊢
	: , : , : , :
45	instantiation	154, 208, 213, 146, 147, 165, 181, 191	⊢
	: , : , : , : , : , :
46	instantiation	148, 155, 149, 157, 64, 165, 181, 191	⊢
	: , : , : , :
47	instantiation	124, 191, 165, 94	⊢
	: , : , :
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.nat_pos_within_nat
49	instantiation	130, 65, 66, 67	⊢
	: , : , : , :
50	instantiation	211, 206, 68	⊢
	: , : , :
51	instantiation	202, 183	⊢
	:
52	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.nonneg_difference
53	instantiation	104, 161, 69, 176, 70, 71*, 72*	⊢
	: , : , :
54	instantiation	128, 73	⊢
	: , : , :
55	instantiation	136, 74, 75	⊢
	: , : , :
56	instantiation	211, 199, 76	⊢
	: , : , :
57	instantiation	136, 77, 78	⊢
	: , : , :
58	instantiation	128, 79	,  ⊢
	: , : , :
59	instantiation	136, 80, 81	,  ⊢
	: , : , :
60	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.nat_closure
61	instantiation	82, 120, 83	⊢
	:
62	instantiation	172	⊢
	:
63	instantiation	116, 84	⊢
	: , :
64	instantiation	166	⊢
	: , : , :
65	instantiation	136, 85, 86	⊢
	: , : , :
66	instantiation	98, 139, 165, 191, 87	⊢
	: , : , :
67	instantiation	172	⊢
	:
68	instantiation	88, 89	⊢
	: , :
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
70	instantiation	90, 91	⊢
	: , :
71	instantiation	136, 92, 93	⊢
	: , : , :
72	instantiation	130, 113, 94, 95	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	144, 158, 180, 145*	⊢
	: , :
74	instantiation	136, 96, 97	⊢
	: , : , :
75	instantiation	98, 180, 191, 178	⊢
	: , : , :
76	instantiation	211, 204, 99	⊢
	: , : , :
77	instantiation	154, 208, 213, 155, 110, 157, 165, 158, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
78	instantiation	159, 165, 180, 160	⊢
	: , : , :
79	instantiation	154, 208, 213, 155, 110, 157, 125, 158, 180	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
80	instantiation	154, 155, 149, 213, 157, 100, 101, 125, 158, 180, 142, 165	,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
81	instantiation	136, 102, 103	,  ⊢
	: , : , :
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nonpos_int_is_int_nonpos
83	instantiation	104, 171, 189, 176, 105, 106*, 107*	⊢
	: , : , :
84	instantiation	136, 108, 109	⊢
	: , : , :
85	instantiation	154, 208, 213, 155, 110, 157, 180, 158	⊢
	: , : , : , : , : , :
86	instantiation	136, 111, 112	⊢
	: , : , :
87	instantiation	167, 113, 114	⊢
	: , : , :
88	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_nat_pos_closure_bin
89	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
90	theorem		⊢
	proveit.numbers.ordering.relax_less
91	instantiation	115, 207	⊢
	:
92	instantiation	154, 208, 213, 155, 156, 157, 147, 158, 191	⊢
	: , : , : , : , : , :
93	instantiation	148, 155, 213, 157, 156, 158, 191	⊢
	: , : , : , :
94	instantiation	172	⊢
	:
95	instantiation	116, 178	⊢
	: , :
96	instantiation	136, 117, 118	⊢
	: , : , :
97	instantiation	119, 155, 208, 157, 165, 191, 142	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
98	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add
99	instantiation	211, 209, 120	⊢
	: , : , :
100	instantiation	166	⊢
	: , : , :
101	instantiation	170	⊢
	: , :
102	instantiation	121, 213, 155, 208, 122, 157, 125, 158, 180, 165, 123	,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
103	instantiation	124, 165, 125, 160	,  ⊢
	: , : , :
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.weak_bound_via_left_term_bound
105	instantiation	126, 207	⊢
	:
106	instantiation	179, 180, 158	⊢
	: , :
107	instantiation	127, 165, 160	⊢
	: , :
108	instantiation	128, 129	⊢
	: , : , :
109	instantiation	130, 131, 132, 133	⊢
	: , : , : , :
110	instantiation	170	⊢
	: , :
111	instantiation	134, 208, 155, 157, 180, 158	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
112	instantiation	151, 155, 213, 208, 157, 135, 180, 158, 178*	⊢
	: , : , : , : , : , :
113	instantiation	136, 137, 138	⊢
	: , : , :
114	instantiation	179, 165, 139	⊢
	: , :
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_is_pos
116	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
117	instantiation	154, 155, 213, 208, 157, 156, 158, 191, 140	⊢
	: , : , : , : , : , :
118	instantiation	154, 213, 155, 156, 141, 157, 158, 191, 165, 142	⊢
	: , : , : , : , : , :
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general_rev
120	instantiation	193, 192, 203	⊢
	: , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_general
122	instantiation	170	⊢
	: , :
123	instantiation	172	⊢
	:
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_32
125	instantiation	211, 199, 143	,  ⊢
	: , : , :
126	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.natural_pos_lower_bound
127	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_basic
128	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
129	instantiation	144, 158, 191, 145*	⊢
	: , :
130	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
131	instantiation	154, 208, 213, 146, 147, 165, 181, 180	⊢
	: , : , : , : , : , :
132	instantiation	148, 155, 149, 157, 150, 165, 181, 180	⊢
	: , : , : , :
133	instantiation	151, 208, 213, 155, 152, 157, 165, 181, 180, 153*	⊢
	: , : , : , : , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
135	instantiation	170	⊢
	: , :
136	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
137	instantiation	154, 208, 213, 155, 156, 157, 165, 158, 191	⊢
	: , : , : , : , : , :
138	instantiation	159, 165, 191, 160	⊢
	: , : , :
139	instantiation	211, 199, 161	⊢
	: , : , :
140	instantiation	211, 199, 162	⊢
	: , : , :
141	instantiation	170	⊢
	: , :
142	instantiation	190, 180	⊢
	:
143	instantiation	211, 204, 163	,  ⊢
	: , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.distribute_neg_through_binary_sum
145	instantiation	164, 165	⊢
	:
146	instantiation	170	⊢
	: , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
149	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
150	instantiation	166	⊢
	: , : , :
151	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
152	instantiation	170	⊢
	: , :
153	instantiation	167, 168, 169	⊢
	: , : , :
154	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
155	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
156	instantiation	170	⊢
	: , :
157	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
158	instantiation	211, 199, 171	⊢
	: , : , :
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.add_cancel_triple_12
160	instantiation	172	⊢
	:
161	instantiation	211, 204, 173	⊢
	: , : , :
162	instantiation	211, 204, 174	⊢
	: , : , :
163	instantiation	211, 209, 175	,  ⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.double_negation
165	instantiation	211, 199, 176	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
167	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
168	instantiation	177, 180, 191, 178	⊢
	: , : , :
169	instantiation	179, 180, 181	⊢
	: , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
171	instantiation	211, 204, 182	⊢
	: , : , :
172	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reflexivity
173	instantiation	211, 209, 183	⊢
	: , : , :
174	instantiation	211, 209, 184	⊢
	: , : , :
175	instantiation	211, 185, 186	,  ⊢
	: , : , :
176	instantiation	187, 188, 207	⊢
	: , : , :
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.subtraction.subtract_from_add_reversed
178	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
179	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.commutation
180	instantiation	211, 199, 189	⊢
	: , : , :
181	instantiation	190, 191	⊢
	:
182	instantiation	211, 209, 192	⊢
	: , : , :
183	instantiation	193, 192, 210	⊢
	: , :
184	instantiation	193, 201, 194	⊢
	: , :
185	instantiation	195, 203, 201	⊢
	: , :
186	assumption		⊢
187	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.unfold_subset_eq
188	instantiation	196, 197	⊢
	: , :
189	instantiation	211, 204, 198	⊢
	: , : , :
190	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.complex_closure
191	instantiation	211, 199, 200	⊢
	: , : , :
192	instantiation	202, 201	⊢
	:
193	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_int_closure_bin
194	instantiation	202, 203	⊢
	:
195	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.int_interval_within_int
196	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.relax_proper_subset
197	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nat_pos_within_real
198	instantiation	211, 209, 203	⊢
	: , : , :
199	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
200	instantiation	211, 204, 205	⊢
	: , : , :
201	instantiation	211, 206, 207	⊢
	: , : , :
202	theorem		⊢
	proveit.numbers.negation.int_closure
203	instantiation	211, 212, 208	⊢
	: , : , :
204	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
205	instantiation	211, 209, 210	⊢
	: , : , :
206	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_int
207	assumption		⊢
208	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
209	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
210	instantiation	211, 212, 213	⊢
	: , : , :
211	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
212	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
213	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
*equality replacement requirements