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	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3, 4, 5, 6*	⊢
	: , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.strong_div_from_numer_bound__pos_denom
2	reference	21	⊢
3	reference	68	⊢
4	instantiation	7, 8, 9	⊢
	: , : , :
5	instantiation	38, 37	⊢
	:
6	instantiation	10, 11, 12	⊢
	:
7	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
8	instantiation	13, 68, 177, 14, 15, 16*, 17*	⊢
	: , : , :
9	instantiation	117, 18, 19, 20*	⊢
	: , : , :
10	theorem		⊢
	proveit.numbers.division.frac_cancel_complete
11	instantiation	184, 156, 21	⊢
	: , : , :
12	instantiation	80, 22	⊢
	:
13	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
14	instantiation	158, 76, 171	⊢
	: , :
15	instantiation	117, 23, 24	⊢
	: , : , :
16	instantiation	113, 25, 26	⊢
	: , : , :
17	instantiation	27, 28, 29, 30	⊢
	: , : , : , :
18	instantiation	117, 31, 32	⊢
	: , : , :
19	instantiation	101, 186, 164, 96, 145, 98, 99, 151, 33*, 34*	⊢
	: , : , : , : , : , :
20	instantiation	113, 35, 36	⊢
	: , : , :
21	instantiation	142, 154, 164	⊢
	: , :
22	instantiation	184, 103, 37	⊢
	: , : , :
23	instantiation	38, 39	⊢
	:
24	instantiation	101, 186, 164, 133, 40, 134, 151, 41, 99, 42*, 43*	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	instantiation	95, 186, 164, 133, 48, 134, 44, 50, 99	⊢
	: , : , : , : , : , :
26	instantiation	45, 133, 164, 134, 48, 50, 99	⊢
	: , : , : , :
27	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
28	instantiation	95, 133, 164, 186, 134, 47, 60, 151, 46	⊢
	: , : , : , : , : , :
29	instantiation	95, 164, 133, 47, 48, 134, 60, 151, 50, 99	⊢
	: , : , : , : , : , :
30	instantiation	58, 186, 164, 49, 60, 151, 50, 99, 51*	⊢
	: , : , : , : , : , :
31	instantiation	77, 52	⊢
	: , :
32	instantiation	101, 186, 164, 133, 96, 134, 146, 98, 99, 53*	⊢
	: , : , : , : , : , :
33	instantiation	113, 54, 55	⊢
	: , : , :
34	instantiation	56, 186, 145, 151	⊢
	: , : , : , :
35	instantiation	95, 133, 164, 134, 57, 96, 60, 98, 99	⊢
	: , : , : , : , : , :
36	instantiation	58, 186, 164, 59, 60, 98, 99, 61*	⊢
	: , : , : , : , : , :
37	instantiation	62, 154, 63	⊢
	:
38	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.positive_if_in_real_pos
39	instantiation	165, 167, 64	⊢
	: , :
40	instantiation	147	⊢
	: , :
41	instantiation	184, 156, 65	⊢
	: , : , :
42	instantiation	113, 66, 67	⊢
	: , : , :
43	instantiation	116, 151	⊢
	:
44	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
45	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
46	instantiation	184, 156, 68	⊢
	: , : , :
47	instantiation	147	⊢
	: , :
48	instantiation	147	⊢
	: , :
49	instantiation	147	⊢
	: , :
50	instantiation	184, 156, 86	⊢
	: , : , :
51	instantiation	77, 69, 70*	⊢
	: , :
52	instantiation	139, 146, 148, 71*, 141*	⊢
	: , : , :
53	instantiation	113, 72, 73	⊢
	: , : , :
54	instantiation	132, 186, 164, 129, 145, 151	⊢
	: , : , : , : , : , :
55	instantiation	113, 74, 75	⊢
	: , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
57	instantiation	147	⊢
	: , :
58	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
59	instantiation	147	⊢
	: , :
60	instantiation	184, 156, 76	⊢
	: , : , :
61	instantiation	77, 78, 79*	⊢
	: , :
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.sqrd_pos_closure
63	instantiation	80, 81	⊢
	:
64	instantiation	120, 82, 121	⊢
	: , :
65	instantiation	184, 162, 82	⊢
	: , : , :
66	instantiation	132, 186, 164, 133, 83, 134, 151, 125	⊢
	: , : , : , : , : , :
67	instantiation	113, 84, 85	⊢
	: , : , :
68	instantiation	158, 86, 178	⊢
	: , :
69	instantiation	101, 133, 164, 186, 134, 87, 99, 88, 151, 89*	⊢
	: , : , : , : , : , :
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_3
71	instantiation	150, 146	⊢
	:
72	instantiation	90, 164, 91, 92, 93, 94	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	95, 186, 164, 133, 96, 134, 97, 98, 99	⊢
	: , : , : , : , : , :
74	instantiation	123, 133, 164, 134, 102, 124, 145, 151, 100*	⊢
	: , : , : , : , : , :
75	instantiation	123, 186, 164, 133, 124, 134, 125, 151, 126*	⊢
	: , : , : , : , : , :
76	instantiation	110, 138, 127	⊢
	: , :
77	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
78	instantiation	101, 133, 164, 186, 134, 102, 145, 151	⊢
	: , : , : , : , : , :
79	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_2
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.nonzero_if_in_real_nonzero
81	instantiation	184, 103, 104	⊢
	: , : , :
82	instantiation	165, 105, 167	⊢
	: , :
83	instantiation	147	⊢
	: , :
84	instantiation	113, 106, 107	⊢
	: , : , :
85	instantiation	108, 109, 125	⊢
	: , :
86	instantiation	110, 111, 171	⊢
	: , :
87	instantiation	147	⊢
	: , :
88	instantiation	184, 156, 111	⊢
	: , : , :
89	instantiation	112, 151	⊢
	:
90	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
91	instantiation	147	⊢
	: , :
92	instantiation	147	⊢
	: , :
93	instantiation	113, 114, 115	⊢
	: , : , :
94	instantiation	116, 146	⊢
	:
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
96	instantiation	147	⊢
	: , :
97	instantiation	117, 118, 119	⊢
	: , : , :
98	instantiation	184, 156, 159	⊢
	: , : , :
99	instantiation	184, 156, 178	⊢
	: , : , :
100	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.mult_2_2
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
102	instantiation	147	⊢
	: , :
103	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real_nonzero
104	instantiation	120, 163, 121	⊢
	: , :
105	instantiation	184, 168, 122	⊢
	: , : , :
106	instantiation	130, 186, 133, 134, 151, 125	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
107	instantiation	123, 133, 164, 186, 134, 124, 151, 125, 126*	⊢
	: , : , : , : , : , :
108	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
109	instantiation	184, 156, 127	⊢
	: , : , :
110	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
111	instantiation	184, 180, 128	⊢
	: , : , :
112	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
113	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
114	instantiation	132, 186, 164, 133, 129, 134, 146, 145, 151	⊢
	: , : , : , : , : , :
115	instantiation	130, 133, 186, 134, 146, 145, 151	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
116	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
117	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
118	instantiation	144, 131, 151	⊢
	: , :
119	instantiation	132, 133, 164, 186, 134, 135, 145, 146, 151	⊢
	: , : , : , : , : , :
120	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_pos_closure_bin
121	instantiation	184, 168, 136	⊢
	: , : , :
122	instantiation	184, 173, 137	⊢
	: , : , :
123	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
124	instantiation	147	⊢
	: , :
125	instantiation	184, 156, 138	⊢
	: , : , :
126	instantiation	139, 151, 148, 140*, 141*	⊢
	: , : , :
127	instantiation	142, 171, 164	⊢
	: , :
128	instantiation	184, 182, 143	⊢
	: , : , :
129	instantiation	147	⊢
	: , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
131	instantiation	144, 145, 146	⊢
	: , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
133	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
134	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
135	instantiation	147	⊢
	: , :
136	instantiation	184, 173, 148	⊢
	: , : , :
137	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
138	instantiation	184, 180, 149	⊢
	: , : , :
139	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_posnat_powers
140	instantiation	150, 151	⊢
	:
141	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_real_closure_nat_power
143	instantiation	184, 185, 152	⊢
	: , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
145	instantiation	184, 156, 153	⊢
	: , : , :
146	instantiation	184, 156, 154	⊢
	: , : , :
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
148	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
149	instantiation	184, 182, 155	⊢
	: , : , :
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
151	instantiation	184, 156, 171	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
153	instantiation	184, 180, 157	⊢
	: , : , :
154	instantiation	158, 159, 178	⊢
	: , :
155	instantiation	184, 185, 160	⊢
	: , : , :
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
157	instantiation	184, 182, 161	⊢
	: , : , :
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
159	instantiation	184, 162, 163	⊢
	: , : , :
160	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
161	instantiation	184, 185, 164	⊢
	: , : , :
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
163	instantiation	165, 166, 167	⊢
	: , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
165	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_pos_closure_bin
166	instantiation	184, 168, 169	⊢
	: , : , :
167	instantiation	170, 171, 172	⊢
	:
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_pos_within_real_pos
169	instantiation	184, 173, 174	⊢
	: , : , :
170	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pos_real_is_real_pos
171	instantiation	175, 177, 178, 179	⊢
	: , : , :
172	instantiation	176, 177, 178, 179	⊢
	: , : , :
173	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
174	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
175	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_oc__is__real
176	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_oc_lower_bound
177	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
178	instantiation	184, 180, 181	⊢
	: , : , :
179	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._eps_in_interval
180	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
181	instantiation	184, 182, 183	⊢
	: , : , :
182	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
183	instantiation	184, 185, 186	⊢
	: , : , :
184	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
185	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
186	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements