Show the Proof

import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	⊢
	: , : , :
1	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_left_side_into
2	instantiation	4, 54, 159, 5, 6, 7*, 8*	⊢
	: , : , :
3	instantiation	102, 9, 10, 11*	⊢
	: , : , :
4	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.strong_bound_via_left_term_bound
5	instantiation	140, 62, 153	⊢
	: , :
6	instantiation	102, 12, 13	⊢
	: , : , :
7	instantiation	98, 14, 15	⊢
	: , : , :
8	instantiation	16, 17, 18, 19	⊢
	: , : , : , :
9	instantiation	102, 20, 21	⊢
	: , : , :
10	instantiation	87, 168, 146, 82, 128, 84, 85, 133, 22*, 23*	⊢
	: , : , : , : , : , :
11	instantiation	98, 24, 25	⊢
	: , : , :
12	instantiation	26, 27	⊢
	:
13	instantiation	87, 168, 146, 116, 28, 117, 133, 29, 85, 30*, 31*	⊢
	: , : , : , : , : , :
14	instantiation	81, 168, 146, 116, 36, 117, 32, 38, 85	⊢
	: , : , : , : , : , :
15	instantiation	33, 116, 146, 117, 36, 38, 85	⊢
	: , : , : , :
16	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
17	instantiation	81, 116, 146, 168, 117, 35, 48, 133, 34	⊢
	: , : , : , : , : , :
18	instantiation	81, 146, 116, 35, 36, 117, 48, 133, 38, 85	⊢
	: , : , : , : , : , :
19	instantiation	46, 168, 146, 37, 48, 133, 38, 85, 39*	⊢
	: , : , : , : , : , :
20	instantiation	63, 40	⊢
	: , :
21	instantiation	87, 168, 146, 116, 82, 117, 129, 84, 85, 41*	⊢
	: , : , : , : , : , :
22	instantiation	98, 42, 43	⊢
	: , : , :
23	instantiation	44, 168, 128, 133	⊢
	: , : , : , :
24	instantiation	81, 116, 146, 117, 45, 82, 48, 84, 85	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	instantiation	46, 168, 146, 47, 48, 84, 85, 49*	⊢
	: , : , : , : , : , :
26	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.positive_if_in_real_pos
27	instantiation	147, 149, 50	⊢
	: , :
28	instantiation	130	⊢
	: , :
29	instantiation	166, 138, 51	⊢
	: , : , :
30	instantiation	98, 52, 53	⊢
	: , : , :
31	instantiation	101, 133	⊢
	:
32	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.zero_is_complex
33	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.elim_zero_any
34	instantiation	166, 138, 54	⊢
	: , : , :
35	instantiation	130	⊢
	: , :
36	instantiation	130	⊢
	: , :
37	instantiation	130	⊢
	: , :
38	instantiation	166, 138, 72	⊢
	: , : , :
39	instantiation	63, 55, 56*	⊢
	: , :
40	instantiation	121, 129, 122, 57*, 124*	⊢
	: , : , :
41	instantiation	98, 58, 59	⊢
	: , : , :
42	instantiation	115, 168, 146, 112, 128, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
43	instantiation	98, 60, 61	⊢
	: , : , :
44	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_any
45	instantiation	130	⊢
	: , :
46	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
47	instantiation	130	⊢
	: , :
48	instantiation	166, 138, 62	⊢
	: , : , :
49	instantiation	63, 64, 65*	⊢
	: , :
50	instantiation	66, 68, 67	⊢
	: , :
51	instantiation	166, 144, 68	⊢
	: , : , :
52	instantiation	115, 168, 146, 116, 69, 117, 133, 108	⊢
	: , : , : , : , : , :
53	instantiation	98, 70, 71	⊢
	: , : , :
54	instantiation	140, 72, 160	⊢
	: , :
55	instantiation	87, 116, 146, 168, 117, 73, 85, 74, 133, 75*	⊢
	: , : , : , : , : , :
56	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_3
57	instantiation	132, 129	⊢
	:
58	instantiation	76, 146, 77, 78, 79, 80	⊢
	: , : , : , :
59	instantiation	81, 168, 146, 116, 82, 117, 83, 84, 85	⊢
	: , : , : , : , : , :
60	instantiation	106, 116, 146, 117, 88, 107, 128, 133, 86*	⊢
	: , : , : , : , : , :
61	instantiation	106, 168, 146, 116, 107, 117, 108, 133, 109*	⊢
	: , : , : , : , : , :
62	instantiation	95, 120, 110	⊢
	: , :
63	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
64	instantiation	87, 116, 146, 168, 117, 88, 128, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_2
66	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_pos_closure_bin
67	instantiation	166, 150, 89	⊢
	: , : , :
68	instantiation	147, 90, 149	⊢
	: , :
69	instantiation	130	⊢
	: , :
70	instantiation	98, 91, 92	⊢
	: , : , :
71	instantiation	93, 94, 108	⊢
	: , :
72	instantiation	95, 96, 153	⊢
	: , :
73	instantiation	130	⊢
	: , :
74	instantiation	166, 138, 96	⊢
	: , : , :
75	instantiation	97, 133	⊢
	:
76	axiom		⊢
	proveit.core_expr_types.operations.operands_substitution
77	instantiation	130	⊢
	: , :
78	instantiation	130	⊢
	: , :
79	instantiation	98, 99, 100	⊢
	: , : , :
80	instantiation	101, 129	⊢
	:
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.disassociation
82	instantiation	130	⊢
	: , :
83	instantiation	102, 103, 104	⊢
	: , : , :
84	instantiation	166, 138, 141	⊢
	: , : , :
85	instantiation	166, 138, 160	⊢
	: , : , :
86	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.mult_2_2
87	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
88	instantiation	130	⊢
	: , :
89	instantiation	166, 155, 122	⊢
	: , : , :
90	instantiation	166, 150, 105	⊢
	: , : , :
91	instantiation	113, 168, 116, 117, 133, 108	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
92	instantiation	106, 116, 146, 168, 117, 107, 133, 108, 109*	⊢
	: , : , : , : , : , :
93	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.commutation
94	instantiation	166, 138, 110	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_closure_bin
96	instantiation	166, 162, 111	⊢
	: , : , :
97	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
98	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
99	instantiation	115, 168, 146, 116, 112, 117, 129, 128, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
100	instantiation	113, 116, 168, 117, 129, 128, 133	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
102	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.sub_right_side_into
103	instantiation	127, 114, 133	⊢
	: , :
104	instantiation	115, 116, 146, 168, 117, 118, 128, 129, 133	⊢
	: , : , : , : , : , :
105	instantiation	166, 155, 119	⊢
	: , : , :
106	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.association
107	instantiation	130	⊢
	: , :
108	instantiation	166, 138, 120	⊢
	: , : , :
109	instantiation	121, 133, 122, 123*, 124*	⊢
	: , : , :
110	instantiation	125, 153, 146	⊢
	: , :
111	instantiation	166, 164, 126	⊢
	: , : , :
112	instantiation	130	⊢
	: , :
113	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.leftward_commutation
114	instantiation	127, 128, 129	⊢
	: , :
115	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.disassociation
116	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
117	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
118	instantiation	130	⊢
	: , :
119	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat4
120	instantiation	166, 162, 131	⊢
	: , : , :
121	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.product_of_posnat_powers
122	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
123	instantiation	132, 133	⊢
	:
124	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
125	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.exp_real_closure_nat_power
126	instantiation	166, 167, 134	⊢
	: , : , :
127	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
128	instantiation	166, 138, 135	⊢
	: , : , :
129	instantiation	166, 138, 136	⊢
	: , : , :
130	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
131	instantiation	166, 164, 137	⊢
	: , : , :
132	theorem		⊢
	proveit.numbers.exponentiation.complex_x_to_first_power_is_x
133	instantiation	166, 138, 153	⊢
	: , : , :
134	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
135	instantiation	166, 162, 139	⊢
	: , : , :
136	instantiation	140, 141, 160	⊢
	: , :
137	instantiation	166, 167, 142	⊢
	: , : , :
138	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
139	instantiation	166, 164, 143	⊢
	: , : , :
140	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
141	instantiation	166, 144, 145	⊢
	: , : , :
142	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
143	instantiation	166, 167, 146	⊢
	: , : , :
144	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
145	instantiation	147, 148, 149	⊢
	: , :
146	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
147	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_real_pos_closure_bin
148	instantiation	166, 150, 151	⊢
	: , : , :
149	instantiation	152, 153, 154	⊢
	:
150	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_pos_within_real_pos
151	instantiation	166, 155, 156	⊢
	: , : , :
152	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pos_real_is_real_pos
153	instantiation	157, 159, 160, 161	⊢
	: , : , :
154	instantiation	158, 159, 160, 161	⊢
	: , : , :
155	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nat_pos_within_rational_pos
156	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
157	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.all_in_interval_oc__is__real
158	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.interval_oc_lower_bound
159	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.zero_is_real
160	instantiation	166, 162, 163	⊢
	: , : , :
161	axiom		⊢
	proveit.physics.quantum.QPE._eps_in_interval
162	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
163	instantiation	166, 164, 165	⊢
	: , : , :
164	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
165	instantiation	166, 167, 168	⊢
	: , : , :
166	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
167	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
168	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements