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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
1theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.association
2reference59  ⊢  
3reference90  ⊢  
4instantiation71  ⊢  
  : , :
5instantiation12, 13, 9  ⊢  
  : , :
6instantiation12, 13, 10,  ⊢  
  : , :
7instantiation12, 13, 11,  ⊢  
  : , :
8instantiation12, 13, 14  ⊢  
  : , :
9instantiation43, 15, 16  ⊢  
  : , : , :
10instantiation43, 17, 18,  ⊢  
  : , : , :
11instantiation43, 19, 20,  ⊢  
  : , : , :
12theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
13instantiation88, 76, 21  ⊢  
  : , : , :
14instantiation43, 22, 23  ⊢  
  : , : , :
15instantiation68, 48, 24  ⊢  
  : , :
16instantiation35, 25, 26  ⊢  
  : , : , :
17instantiation68, 48, 27,  ⊢  
  : , :
18instantiation35, 28, 29,  ⊢  
  : , : , :
19instantiation68, 48, 30,  ⊢  
  : , :
20instantiation35, 31, 32,  ⊢  
  : , : , :
21instantiation88, 83, 33  ⊢  
  : , : , :
22instantiation68, 48, 34  ⊢  
  : , :
23instantiation35, 36, 37  ⊢  
  : , : , :
24instantiation68, 69, 39  ⊢  
  : , :
25instantiation57, 59, 90, 58, 38, 60, 48, 69, 39  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
26instantiation57, 58, 90, 60, 49, 38, 63, 64, 69, 39  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
27instantiation43, 40, 41,  ⊢  
  : , : , :
28instantiation57, 59, 46, 58, 42, 60, 48, 69, 66, 55,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
29instantiation57, 58, 90, 46, 60, 49, 42, 63, 64, 69, 66, 55,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
30instantiation43, 44, 45,  ⊢  
  : , : , :
31instantiation57, 59, 46, 58, 47, 60, 48, 69, 70, 66,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
32instantiation57, 58, 90, 46, 60, 49, 47, 63, 64, 69, 70, 66,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
33theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
34instantiation68, 69, 51  ⊢  
  : , :
35axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
36instantiation57, 59, 90, 58, 50, 60, 48, 69, 51  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
37instantiation57, 58, 90, 60, 49, 50, 63, 64, 69, 51  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
38instantiation71  ⊢  
  : , :
39instantiation88, 76, 52  ⊢  
  : , : , :
40instantiation68, 53, 55,  ⊢  
  : , :
41instantiation57, 58, 90, 59, 60, 54, 69, 66, 55,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
42instantiation62  ⊢  
  : , : , :
43theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
44instantiation68, 56, 66,  ⊢  
  : , :
45instantiation57, 58, 90, 59, 60, 61, 69, 70, 66,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
46theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
47instantiation62  ⊢  
  : , : , :
48instantiation68, 63, 64  ⊢  
  : , :
49instantiation71  ⊢  
  : , :
50instantiation71  ⊢  
  : , :
51instantiation88, 76, 65  ⊢  
  : , : , :
52assumption  ⊢  
53instantiation68, 69, 66  ⊢  
  : , :
54instantiation71  ⊢  
  : , :
55instantiation88, 76, 67  ⊢  
  : , : , :
56instantiation68, 69, 70  ⊢  
  : , :
57theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.disassociation
58axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
60theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
61instantiation71  ⊢  
  : , :
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
63instantiation88, 76, 72  ⊢  
  : , : , :
64instantiation88, 76, 73  ⊢  
  : , : , :
65assumption  ⊢  
66instantiation88, 76, 74  ⊢  
  : , : , :
67instantiation88, 80, 75  ⊢  
  : , : , :
68theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
69theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
70instantiation88, 76, 77  ⊢  
  : , : , :
71theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
72instantiation88, 80, 78  ⊢  
  : , : , :
73instantiation88, 83, 79  ⊢  
  : , : , :
74instantiation88, 80, 81  ⊢  
  : , : , :
75instantiation88, 86, 82  ⊢  
  : , : , :
76theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
77instantiation88, 83, 84  ⊢  
  : , : , :
78instantiation88, 86, 85  ⊢  
  : , : , :
79theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
80theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
81instantiation88, 86, 87  ⊢  
  : , : , :
82assumption  ⊢  
83theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
84assumption  ⊢  
85instantiation88, 89, 90  ⊢  
  : , : , :
86theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
87assumption  ⊢  
88theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
89theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
90theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2