logo

Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
1theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.association
2reference53  ⊢  
3reference84  ⊢  
4instantiation65  ⊢  
  : , :
5instantiation82, 70, 9,  ⊢  
  : , : , :
6instantiation12, 13, 10,  ⊢  
  : , :
7instantiation12, 13, 11,  ⊢  
  : , :
8instantiation12, 13, 14  ⊢  
  : , :
9instantiation15, 16, 59,  ⊢  
  : , :
10instantiation38, 17, 18,  ⊢  
  : , : , :
11instantiation38, 19, 20,  ⊢  
  : , : , :
12theorem  ⊢  
 proveit.numbers.exponentiation.exp_complex_closure
13instantiation82, 70, 21  ⊢  
  : , : , :
14instantiation38, 22, 23  ⊢  
  : , : , :
15theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.add_real_closure_bin
16assumption  ⊢  
17instantiation62, 43, 24,  ⊢  
  : , :
18instantiation32, 25, 26,  ⊢  
  : , : , :
19instantiation62, 43, 27,  ⊢  
  : , :
20instantiation32, 28, 29,  ⊢  
  : , : , :
21instantiation82, 77, 30  ⊢  
  : , : , :
22instantiation62, 43, 31  ⊢  
  : , :
23instantiation32, 33, 34  ⊢  
  : , : , :
24instantiation38, 35, 36,  ⊢  
  : , : , :
25instantiation51, 53, 41, 52, 37, 54, 43, 63, 60, 49,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
26instantiation51, 52, 84, 41, 54, 44, 37, 57, 58, 63, 60, 49,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
27instantiation38, 39, 40,  ⊢  
  : , : , :
28instantiation51, 53, 41, 52, 42, 54, 43, 63, 64, 60,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
29instantiation51, 52, 84, 41, 54, 44, 42, 57, 58, 63, 64, 60,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
30theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.e_is_real_pos
31instantiation62, 63, 46  ⊢  
  : , :
32axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
33instantiation51, 53, 84, 52, 45, 54, 43, 63, 46  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
34instantiation51, 52, 84, 54, 44, 45, 57, 58, 63, 46  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
35instantiation62, 47, 49,  ⊢  
  : , :
36instantiation51, 52, 84, 53, 54, 48, 63, 60, 49,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
37instantiation56  ⊢  
  : , : , :
38theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
39instantiation62, 50, 60,  ⊢  
  : , :
40instantiation51, 52, 84, 53, 54, 55, 63, 64, 60,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
41theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
42instantiation56  ⊢  
  : , : , :
43instantiation62, 57, 58  ⊢  
  : , :
44instantiation65  ⊢  
  : , :
45instantiation65  ⊢  
  : , :
46instantiation82, 70, 59  ⊢  
  : , : , :
47instantiation62, 63, 60  ⊢  
  : , :
48instantiation65  ⊢  
  : , :
49instantiation82, 70, 61  ⊢  
  : , : , :
50instantiation62, 63, 64  ⊢  
  : , :
51theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.disassociation
52axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
53theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
54theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
55instantiation65  ⊢  
  : , :
56theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
57instantiation82, 70, 66  ⊢  
  : , : , :
58instantiation82, 70, 67  ⊢  
  : , : , :
59assumption  ⊢  
60instantiation82, 70, 68  ⊢  
  : , : , :
61instantiation82, 74, 69  ⊢  
  : , : , :
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
63theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.i_is_complex
64instantiation82, 70, 71  ⊢  
  : , : , :
65theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
66instantiation82, 74, 72  ⊢  
  : , : , :
67instantiation82, 77, 73  ⊢  
  : , : , :
68instantiation82, 74, 75  ⊢  
  : , : , :
69instantiation82, 80, 76  ⊢  
  : , : , :
70theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
71instantiation82, 77, 78  ⊢  
  : , : , :
72instantiation82, 80, 79  ⊢  
  : , : , :
73theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.pi_is_real_pos
74theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
75instantiation82, 80, 81  ⊢  
  : , : , :
76assumption  ⊢  
77theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.real_pos_within_real
78assumption  ⊢  
79instantiation82, 83, 84  ⊢  
  : , : , :
80theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
81assumption  ⊢  
82theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
83theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
84theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2