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In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3, , , , ,  ⊢  
  : , : , :
1reference46  ⊢  
2instantiation4, 70, 14, 5, 6, 55, 29, 65, 30, 31, 32, 33, 37, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , :
3instantiation10, 7, 8, 9, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , :
4theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.elim_zero_any
5instantiation34  ⊢  
  : , : , :
6instantiation35  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
7instantiation10, 11, 12, 13, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , :
8instantiation36, 51, 70, 14, 53, 15, 16, 55, 37, 29, 65, 30, 31, 32, 33, 17*, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
9instantiation36, 52, 26, 18, 19, 28, 20, 29, 65, 30, 31, 32, 33, 21*, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
10theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.four_chain_transitivity
11instantiation25, 75, 23, 52, 24, 22, 55, 29, 65, 30, 31, 32, 33, 37, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
12instantiation25, 52, 23, 75, 54, 24, 55, 29, 65, 30, 31, 32, 33, 37, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
13instantiation25, 67, 26, 51, 27, 28, 53, 55, 37, 29, 65, 30, 31, 32, 33, , , , ,  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
14theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat7
15instantiation34  ⊢  
  : , : , :
16instantiation35  ⊢  
  : , : , : , : , : , : , :
17instantiation36, 51, 52, 75, 53, 54, 55, 37, 38*  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
18instantiation61  ⊢  
  : , :
19instantiation61  ⊢  
  : , :
20instantiation73, 62, 39  ⊢  
  : , : , :
21instantiation40, 41, 59*  ⊢  
  : , :
22instantiation61  ⊢  
  : , :
23theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
24instantiation42  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
25theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.leftward_commutation
26theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
27instantiation43  ⊢  
  : , : , : , : , :
28instantiation44  ⊢  
  : , : , : , :
29assumption  ⊢  
30assumption  ⊢  
31assumption  ⊢  
32assumption  ⊢  
33assumption  ⊢  
34theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
35theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_7_typical_eq
36theorem  ⊢  
 proveit.numbers.addition.association
37instantiation73, 62, 45  ⊢  
  : , : , :
38instantiation46, 47, 48  ⊢  
  : , : , :
39instantiation73, 68, 49  ⊢  
  : , : , :
40theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_reversal
41instantiation50, 51, 52, 75, 53, 54, 55, 65, 56*  ⊢  
  : , : , : , : , : , :
42theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
43theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
44theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
45instantiation73, 68, 57  ⊢  
  : , : , :
46axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
47instantiation58, 59  ⊢  
  : , : , :
48theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_3
49instantiation73, 71, 60  ⊢  
  : , : , :
50theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
51axiom  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
52theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
53theorem  ⊢  
 proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
54instantiation61  ⊢  
  : , :
55instantiation73, 62, 63  ⊢  
  : , : , :
56instantiation64, 65  ⊢  
  :
57instantiation73, 71, 66  ⊢  
  : , : , :
58axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
59theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
60instantiation73, 74, 67  ⊢  
  : , : , :
61theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
62theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
63instantiation73, 68, 69  ⊢  
  : , : , :
64theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
65assumption  ⊢  
66instantiation73, 74, 70  ⊢  
  : , : , :
67theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
68theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
69instantiation73, 71, 72  ⊢  
  : , : , :
70theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
71theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
72instantiation73, 74, 75  ⊢  
  : , : , :
73theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
74theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
75theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
*equality replacement requirements