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import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof

	step type	requirements	statement
0	instantiation	1, 2, 3	, ,  ⊢
	: , : , :
1	reference	53	⊢
2	instantiation	53, 4, 5	, ,  ⊢
	: , : , :
3	instantiation	38, 105, 102, 71, 6, 57, 74, 20, 13, 7, 78, 8*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
4	instantiation	53, 9, 10	, ,  ⊢
	: , : , :
5	instantiation	38, 102, 105, 11, 12, 57, 20, 13, 77, 78, 14*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
6	instantiation	50	⊢
	: , : , :
7	instantiation	32, 79, 77	⊢
	: , :
8	instantiation	45, 15, 65*	⊢
	: , :
9	instantiation	53, 16, 17	, ,  ⊢
	: , : , :
10	instantiation	38, 101, 105, 70, 18, 19, 20, 75, 76, 79, 77, 78, 21*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
11	instantiation	81	⊢
	: , :
12	instantiation	50	⊢
	: , : , :
13	instantiation	103, 91, 22	⊢
	: , : , :
14	instantiation	45, 23, 24*	⊢
	: , :
15	instantiation	59, 71, 102, 101, 74, 60, 75, 78, 25*	⊢
	: , : , : , : , : , :
16	instantiation	53, 26, 27	, ,  ⊢
	: , : , :
17	instantiation	38, 71, 102, 28, 74, 29, 30, 83, 75, 76, 79, 77, 78, 31*	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , :
18	instantiation	50	⊢
	: , : , :
19	instantiation	85	⊢
	: , : , : , : , :
20	instantiation	32, 76, 83	⊢
	: , :
21	instantiation	38, 71, 102, 101, 74, 33, 75, 76, 79, 34*	⊢
	: , : , : , : , : , :
22	instantiation	103, 95, 35	⊢
	: , : , :
23	instantiation	59, 71, 105, 101, 74, 36, 75, 77, 37*	⊢
	: , : , : , : , : , :
24	instantiation	38, 71, 102, 101, 74, 60, 75, 39*	⊢
	: , : , : , : , : , :
25	instantiation	82, 78	⊢
	:
26	instantiation	53, 40, 41	, ,  ⊢
	: , : , :
27	instantiation	68, 42, 102, 71, 43, 57, 74, 83, 75, 76, 79, 77, 78	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
28	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat8
29	instantiation	81	⊢
	: , :
30	instantiation	44	⊢
	: , : , : , : , : , : , : , :
31	instantiation	45, 46, 65*	⊢
	: , :
32	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.mult_complex_closure_bin
33	instantiation	81	⊢
	: , :
34	instantiation	53, 47, 48	⊢
	: , : , :
35	instantiation	103, 99, 49	⊢
	: , : , :
36	instantiation	50	⊢
	: , : , :
37	instantiation	82, 77	⊢
	:
38	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.association
39	instantiation	53, 51, 52	⊢
	: , : , :
40	instantiation	53, 54, 55	, ,  ⊢
	: , : , :
41	instantiation	68, 63, 102, 101, 56, 57, 83, 75, 76, 79, 77, 78	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
42	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat7
43	instantiation	58	⊢
	: , : , : , : , : , : , :
44	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_8_typical_eq
45	theorem		⊢
	proveit.logic.equality.equals_reversal
46	instantiation	59, 71, 102, 101, 74, 60, 75, 83, 61*	⊢
	: , : , : , : , : , :
47	instantiation	64, 62	⊢
	: , : , :
48	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_3_3
49	instantiation	103, 104, 63	⊢
	: , : , :
50	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_3_typical_eq
51	instantiation	64, 65	⊢
	: , : , :
52	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_2_1
53	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.equals_transitivity
54	instantiation	68, 101, 69, 66, 67, 83, 75, 76, 77, 78, 79	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
55	instantiation	68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 83, 75, 76, 77, 78, 79	, ,  ⊢
	: , : , : , : , : , : , :
56	instantiation	80	⊢
	: , : , : , : , : , :
57	instantiation	81	⊢
	: , :
58	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_7_typical_eq
59	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.distribute_through_sum
60	instantiation	81	⊢
	: , :
61	instantiation	82, 83	⊢
	:
62	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_2
63	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat6
64	axiom		⊢
	proveit.logic.equality.substitution
65	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.add_1_1
66	instantiation	84	⊢
	: , : , : , :
67	instantiation	84	⊢
	: , : , : , :
68	theorem		⊢
	proveit.numbers.addition.leftward_commutation
69	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat4
70	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat5
71	axiom		⊢
	proveit.numbers.number_sets.natural_numbers.zero_in_nats
72	instantiation	84	⊢
	: , : , : , :
73	instantiation	85	⊢
	: , : , : , : , :
74	theorem		⊢
	proveit.core_expr_types.tuples.tuple_len_0_typical_eq
75	instantiation	103, 91, 86	⊢
	: , : , :
76	instantiation	103, 91, 87	⊢
	: , : , :
77	instantiation	103, 91, 88	⊢
	: , : , :
78	instantiation	103, 91, 89	⊢
	: , : , :
79	instantiation	103, 91, 90	⊢
	: , : , :
80	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_6_typical_eq
81	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_2_typical_eq
82	theorem		⊢
	proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
83	instantiation	103, 91, 92	⊢
	: , : , :
84	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_4_typical_eq
85	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.tuple_len_5_typical_eq
86	instantiation	103, 95, 93	⊢
	: , : , :
87	instantiation	103, 95, 94	⊢
	: , : , :
88	assumption		⊢
89	assumption		⊢
90	instantiation	103, 95, 96	⊢
	: , : , :
91	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
92	assumption		⊢
93	instantiation	103, 99, 97	⊢
	: , : , :
94	instantiation	103, 99, 98	⊢
	: , : , :
95	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
96	instantiation	103, 99, 100	⊢
	: , : , :
97	instantiation	103, 104, 101	⊢
	: , : , :
98	instantiation	103, 104, 102	⊢
	: , : , :
99	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
100	instantiation	103, 104, 105	⊢
	: , : , :
101	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
102	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat2
103	theorem		⊢
	proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
104	theorem		⊢
	proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
105	theorem		⊢
	proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
*equality replacement requirements