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Show the Proof

In [1]:
import proveit
# Automation is not needed when only showing a stored proof:
proveit.defaults.automation = False # This will speed things up.
proveit.defaults.inline_pngs = False # Makes files smaller.
%show_proof
Out[1]:
 step typerequirementsstatement
0instantiation1, 2, 3  ⊢  
  : , : , :
1reference4  ⊢  
2instantiation4, 5, 6  ⊢  
  : , : , :
3instantiation32, 7  ⊢  
  : , : , :
4theorem  ⊢  
 proveit.logic.equality.sub_right_side_into
5instantiation8, 9, 17, 10, 11, 12  ⊢  
  : , : , : , : , :
6instantiation13, 14, 15  ⊢  
  : , : , :
7instantiation16, 17  ⊢  
  :
8theorem  ⊢  
 proveit.numbers.division.mult_frac_cancel_numer_left
9instantiation56, 49, 18  ⊢  
  : , : , :
10instantiation56, 21, 19  ⊢  
  : , : , :
11instantiation56, 21, 20  ⊢  
  : , : , :
12instantiation56, 21, 22  ⊢  
  : , : , :
13axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.equals_transitivity
14instantiation32, 23  ⊢  
  : , : , :
15instantiation32, 24  ⊢  
  : , : , :
16theorem  ⊢  
 proveit.numbers.division.frac_one_denom
17instantiation56, 49, 25  ⊢  
  : , : , :
18instantiation56, 52, 26  ⊢  
  : , : , :
19instantiation56, 29, 27  ⊢  
  : , : , :
20instantiation56, 29, 28  ⊢  
  : , : , :
21theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_nonzero_within_complex_nonzero
22instantiation56, 29, 30  ⊢  
  : , : , :
23instantiation32, 31  ⊢  
  : , : , :
24instantiation32, 33  ⊢  
  : , : , :
25instantiation56, 52, 34  ⊢  
  : , : , :
26instantiation56, 54, 35  ⊢  
  : , : , :
27instantiation56, 38, 36  ⊢  
  : , : , :
28instantiation56, 38, 37  ⊢  
  : , : , :
29theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_nonzero_within_real_nonzero
30instantiation56, 38, 39  ⊢  
  : , : , :
31instantiation40, 42  ⊢  
  :
32axiom  ⊢  
 proveit.logic.equality.substitution
33instantiation41, 42  ⊢  
  :
34instantiation56, 54, 43  ⊢  
  : , : , :
35instantiation56, 57, 44  ⊢  
  : , : , :
36instantiation56, 47, 45  ⊢  
  : , : , :
37instantiation56, 47, 46  ⊢  
  : , : , :
38theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.nonzero_int_within_rational_nonzero
39instantiation56, 47, 48  ⊢  
  : , : , :
40theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.elim_one_left
41theorem  ⊢  
 proveit.numbers.multiplication.elim_one_right
42instantiation56, 49, 50  ⊢  
  : , : , :
43instantiation56, 57, 51  ⊢  
  : , : , :
44theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat1
45theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.posnat2
46theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.posnat3
47theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_pos_within_nonzero_int
48theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.posnat1
49theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.complex_numbers.real_within_complex
50instantiation56, 52, 53  ⊢  
  : , : , :
51theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat3
52theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.real_numbers.rational_within_real
53instantiation56, 54, 55  ⊢  
  : , : , :
54theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.rational_numbers.int_within_rational
55instantiation56, 57, 58  ⊢  
  : , : , :
56theorem  ⊢  
 proveit.logic.sets.inclusion.superset_membership_from_proper_subset
57theorem  ⊢  
 proveit.numbers.number_sets.integers.nat_within_int
58theorem  ⊢  
 proveit.numbers.numerals.decimals.nat2